ANEXOS

Un estudiante de tercer año de preparatoria que trabaja en el departamento de telefonía

celular de Coppel gana semanalmente $350.00 de salario fijo, más una bonificación de $35.00

por cada teléfono celular que venda. ¿Cuánto ganaría si vendiera en la semana 15, 16,…19 o

20 teléfonos celulares?

Crea en LOGO un procedimiento (llámale SALARIO) que te permita resolver el problema

anterior. Llena la tabla siguiente con los valores obtenidos. Se ha convenido que en la tabla se

llame !al valor de “entrada” y que se llame #(!) al valor de “salida”.

Procedimiento en LOGO

¡Pon a prueba tu procedimiento!

Valor de entrada (&) Función Valor de salida ' & 15 Gana semanalmente $350.00 de salario fijo, mas una

bonificación de $35.00 por cada teléfono celular que venda

875 16 910 17 945 18 980 19 1015 20 1050 Escribe la expresión simbólica de la forma ' & = )& + + de la función

Con relación a lo que acabas de hacer, contesta:

• ¿Qué valor(es) cambia(n) durante este procedimiento?

La cantidad de celulares vendidos y el salario total percibido, es decir los valores de

entrada y de salida_____________________

• ¿Qué valor(es) NO cambia(n) durante el procedimiento?

El salario fijo que es de $ 350 y la bonificación por pieza vendida que es de $35

PARA_SALARIO:ENTRADA________DEV__350+35*:ENTRADA____ FIN

'(&) = ,-& + ,-.

Con los valores obtenidos en la tabla anterior, ubica los puntos (!, # ! ) en el siguiente sistema

rectangular, y únelos de izquierda a derecha (prolonga en ambas direcciones).

¿Qué figura se forma? ___una línea recta________________

¿Qué relación encuentras entre el valor $ 350 que aparece en la función y el eje de las ordenadas

(eje Y)?____que indica en donde se intersectan la recta y el eje de las ordenadas.______

PRUEBA CON ALGUNOS CAMBIOS

EJEMPLO:

En LOGO también es posible, además de trabajar con algunas operaciones

predefinidas, trabajar con funciones que reciban dos o mas valores de “entrada”.

Ésta operación se pueden usar de la siguiente manera:

PRODUCTO :Número1 :Número2

Construye en LOGO el procedimiento mostrado en el ejemplo, (que reciba 3 valores de entrada,

0, !, 1).

Ingresa valores de entrada para ! = {0,3,…12,15} pero:

Ø Caso I. Mantén 35 y cambia 450 por 250, corre el programa. Ø Caso II. Mantén 35 y cambia ahora 250 por 150, corre nuevamente el programa. • Llena las tablas siguientes y grafica ambos casos

Caso I Caso II ! #(!) ! #(!)0 250 0 1503 355 3 2556 460 6 3609 565 9 46512 670 12 57015 775 15 675

• ¿Las representaciones graficas de las funciones (las líneas rectas) son paralelas? Justifica

tu respuesta.

__si son paralelas porque la distancia entre ellas es constante_____________________

• ¿Qué relación encuentras entre el valor de 250 y 150 con el eje de las 2?

Es donde la recta se corta con el eje de las ordenadas____________________

Ø Caso III: retoma el ejemplo dado y ahora mantén 450 y cambia 25 en lugar de 35, corre el

procedimiento.

Ø Caso IV: Mantén 450, cambia ahora 15 en lugar de 25 y corre el procedimiento.

• Llena las tablas siguientes y grafica ambos casos Caso III Caso IV ! #(!) ! #(!)0 450 0 4503 525 3 4956 600 6 5409 675 9 58512 750 12 63015 825 15 675

• ¿Las representaciones graficas de las funciones (las líneas rectas) son paralelas? Justifica

tu respuesta._____no son paralelas porque se interceptan______________________

• ¿Qué relación encuentras entre los valores 15 y 25 y la inclinación de las rectas?

__que entre más grande sea ese valor más inclinada esta la recta___________________

No olvides guardar tu trabajo en un archivo con tus iniciales seguido de ACT1 (Ejemplo: Ernesto

Bravo Díaz EBD_ACT1) y enviarlo a ernesto_bravo@cinvestav.mx

Lee detenidamente el siguiente problema:

• Obtén la función lineal en forma simbólica (en la forma # ! = 0! + 1)

# ! = −85 ! + 32

• Obtén su gráfica en GeoGebra (guarda el archivo con el nombre GeoGebra 2)

• En la hoja de cálculo de GeoGebra obtén las parejas ( x, f(x) ) para x = 1, 2,…19, 20

Con la gráfica y en relación al problema planteado, contesta:

• ¿Qué diferentes cantidades exactas de libros y paquetes de útiles escolares pueden

comprar?, anótalas en la tabla siguiente y comprueba haciendo operaciones.

Cantidad de libros

Cantidad de paquetes de

útiles escolares

Total a pagar

0 32 0($80) + 32($50) = 1,600.00 5 24 5($80) + 24($50) = 1,600.0010 16 10($80) + 16($50) = 1,600.0015 8 15($80) + 8($50) = 1,600.0020 0 20($80) + 0($50) = 1,600.00

“Al inicio del año escolar tus padres tienen que comprar libros y útiles escolares

para ti y tus 2 hermanos. Los precios más bajos están en la papelería “La goma”. Ahí les aceptan su vale del gobierno del Distrito Federal (que es de un monto de

$1,600.00), les ofrecen cada libro a $80.00 y el paquete de útiles escolares (2

cuadernos, dos bolígrafos y dos lápices) a $50.00; pero deben gastar todo el vale

exclusivamente en esos dos tipos de productos”.

1) ¿Cualquier pareja de puntos sobre la recta da solución al problema? Justifica tu respuesta.

No. Porque se trata de cantidades enteras pues no pueden comprarse un libro y 30.4

paquetes de útiles escolares_______________________________________________

2) ¿Qué intervalo de valores puede tomar ! , en relación a la función? Justifica tu respuesta.

Cualquier número real, desde -∞ hasta +∞, porque la grafica se puede prolongar

infinitamente hacia ambos lados.

3) ¿Qué intervalo de valores puede tomar 2 , en relación a la función? Justifica tu respuesta.

Cualquier número real, desde -∞ hasta +∞, porque la grafica puede prolongarse

infinitamente hacia arriba y hacia abajo.

4) La función que obtuviste es de la forma # ! = 0! + 1. Con respecto a la cantidad de

libros y paquetes de útiles escolares, ¿Qué interpretación le das a “m”?

A medida que compre más libros la cantidad de paquetes escolares que pueda comprar

disminuye. Es decir, por cada 5 libros que compre dejaría de comprar 8 paquetes de útiles

escolares. El valor de m da esta relación o “proporción”, es una razón de cambio.

No olvides guardar tu trabajo en un archivo con tus iniciales seguido de ACT2 (Ejemplo: Ernesto

Bravo Díaz EBD_ACT2) y enviarlo a ernesto_bravo@cinvestav.mx

ESCENARIO DIDÁCTICO PARA LA SESIÓN 1

El desarrollo detallado de la sesión 1 se encuentra en el documento DESARROLLO DE LA SESIÓN 1

Las actividades de profesor para la SESIÓN 1 se detallan en el documento denominado Act. 1M

La Actividad 1 del alumno se especifica en el documento denominado Act. 1A

Mom

ento

Función Actividades del Estudiante

Actividades del Profesor

Estrategias didácticas

Recursos didácticos

Apertura

1. Reconocer el entorno.

1. Expresa verbalmente ejemplos de situaciones del entorno en las que se aprecie relación entre varios elementos (números, objetos, etc.)

1. Precisa las ideas de los alumnos. 1. Lluvia de ideas

1. Pintarrón 2. Marcadores para pintarrón 3. Guía del maestro para la Actividad 2.

Desarrollo

2. Adquirir y organizar nueva información.

2. Observa el desarrollo del ejemplo propuesto por el profesor.

1. Desarrolla de manera detallada el ejemplo.

1. Exposición del Profesor.

• Computadora • Proyector • LOGO

3. Procesar nueva información.

3. Cuestiona al profesor respecto a sus dudas. 4. De manera colaborativa con sus pares concluye el ejercicio iniciado por el profesor.

1. Resuelve las dudas surgidas en clase pero sin resolver el problema propuesto. 2. Aprovecha los errores cometidos por los estudiantes para precisar conocimientos y propiciar el aprendizaje.

1. Trabajo colaborativo estudiante-estudiante.

• Computadora • LOGO

Cie

rre

4. Aplicar, transferir información.

5. Expresa verbalmente los nuevos conocimientos adquiridos. 6. Toma nota de los nuevos conceptos. 7. Realiza la Actividad 1

1. Precisa las ideas. 2. Define conceptos, procedimientos y aprendizajes.

1. Lluvia de ideas. 2. Exposición del Profesor.

1. Cuaderno de notas. 2. Actividad 1A

5. Tomar conciencia (metacognición)

Se cuestiona sobre: ¿Qué aprendí? ¿Que no pude aprender? ¿Por qué no pude aprender? ¿Para que me sirve este nuevo conocimiento?

ESCENARIO DIDÁCTICO PARA LA SESIÓN 2

El desarrollo detallado de la sesión 2 se encuentra en el documento DESARROLLO DE LA SESIÓN 2

Las actividades del profesor para la SESIÓN 2 se detallan en el documento denominado Act. 2M

La Actividad 2 del alumno se especifica en el documento denominado Act. 2A

Mom

ento

Función Actividades del Estudiante

Actividades del Profesor

Estrategias didácticas

Recursos didácticos

Apertura

1. Recuperar conocimientos previos.

1. Expresa verbalmente ejemplos de situaciones del entorno en las que se aprecie relación entre varios elementos (números, objetos, etc.)

1. Expresa verbalmente ejemplos de situaciones que pueden modelarse como funciones. 2. Retoma información previa.

1. Lluvia de ideas 2. Exposición del profesor

1. Cuaderno de notas. 2. Guía del maestro para la Actividad 2.

Desarrollo

2. Adquirir y organizar nueva información.

2. Atiende el desarrollo del ejemplo propuesto por el profesor.

1. Desarrolla de manera detallada el ejemplo.

Exposición del Profesor.

• Computadora • Proyector • GeoGebra

3. Procesar nueva información.

3. Cuestiona al profesor respecto a sus dudas. 4. Sigue el desarrollo del ejemplo dado en su computadora junto con un compañero.

1. Resuelve las dudas surgidas en clase pero sin resolver el problema propuesto. 2. Aprovecha los errores cometidos por los estudiantes para precisar conocimientos y propiciar el aprendizaje.

Trabajo colaborativo estudiante-estudiante.

• Computadora • GeoGebra

Cie

rre

4. Aplicar, transferir información.

5. Expresa verbalmente los nuevos conocimientos adquiridos. 6. Toma nota de los nuevos conceptos. 7. Realiza la Actividad 2

1. Precisa las ideas. 2. Define conceptos, procedimientos y aprendizajes.

Lluvia de ideas. Exposición del Profesor.

Cuaderno de notas. Actividad 2A

5. Tomar conciencia (metacognición)

Se cuestiona sobre: ¿Qué aprendí? ¿Que no pude aprender? ¿Por qué no pude aprender? ¿Para que me sirve este nuevo conocimiento?