Análisis no Convencional de Transientes de Presión para

Pozos no Fluyentes

Slug Testing y Daño Aparente

20 y 21 de Agosto de 2009

Ing. Emilio José MéridaMA Ing. Ezequiel Pozo

YPF SA – U.N.A.S. – U.E.L.H.

Índice de contenidos

Objetivo de la Presentación

Slug Tests

Modelo matemático y Curvas Tipo

Pruebas de Campo

Invasión y Daño Aparente

Conclusiones

Objetivo de la Presentación

“Presentar una metodología de Well Testing (Análisis de Transitorios de Presión para la determinación de parámetros de reservorio como permeabilidad y daño) pensada y desarrollada para pozos no

fluyentes, aplicable durante los ensayos de terminación, sin prácticamente cambios en éstos”

Se verán las condiciones internas y de borde para flujos mono y multifásico y las condiciones de

aplicabilidad de cada uno”

Slug Tests

Tiempo

Pres

ión

Tiempo

Pres

ión

Tiempo

Pres

ión

Tiempo

Pres

ión

0

500

1000

1500

2000

2500

40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

t(hr)

P(ps

i)

Modelo MatemáticoSuposiciones y Condiciones de Borde:Suposiciones y Condiciones de Borde:

Fluidos no llegan a superficieFlujo radial isotérmicoLímites cerrados de ReservorioPresión Inicial uniforme en todo el ReservorioEspesores, viscosidades y permeabilidad absoluta constantesEfectos capilares y gravitacionales despreciables en el reservorioCaídas de presión en el pozo y efectos inerciales despreciables

MODELO MULTIFÁSICO

Condiciones Iniciales y de Borde (Flujo)

Condiciones Iniciales y de Borde (Cierre)

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

wooo

ro SBtr

prB

kkrr

11 φµ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

wwww

rw SBtr

prB

kkrr

φµ

1

ewi rrrPrp ≤≤= ,)0,(

∞<≤=∂∂ ttrrp

e 0,0),(

0)0( Ppwf =

dtdp

ffgA

BwQwBoQo wf

wwwo

wb

])1([)(

ρρ +−=+

)()0( pwfws tpp =

{ }dt

dpcHcHVBwQwBoQo ws

wwowc ])1[()( +−=+

MODELO MONOFÁSICO

Condiciones Iniciales y de Borde (Flujo)

Condiciones Iniciales y de Borde (Cierre)

0)0( Ppwf =

dtdp

gA

BQ wfwb

ρ=

)()0( pwfws tpp =

dtdp

cVBQ wsc=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

Btrpr

Bk

rrφ

µ1

ewi rrrPrp ≤≤= ,)0,(

∞<≤=∂∂ ttrrp

e 0,0),(

Modelo Matemático (cont.)Las ecuaciones pozo-reservorios para el Modelo Multifásico no admiten solución Analítica y debe ser resuelto a través de métodos numéricos o simuladores de diferencias finitas con el uso de variables adimensionales.

En cambio el Modelo Monofásico si admite solución analítica, y por su complejidad los resultados se presentan en la forma de curvas tipo, en función también de variables adimensionales . Usando un Sistema de Unidades homogéneo estas se definen como:

2wt

w

rw

o

ro

D rc

tkkkt

φµµ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 2wt

D rctkt

φµ=

Tiempo Adimensional

22 wt

wb

D rhcg

A

Cφπρ

=

Coeficiente de Almacenamiento Adimensional

22])1([

wt

wwwo

wb

D rhcgff

A

Cφπ

ρρ +−=

0

)(PP

tpPp

i

wiwD −

−=

Presión Adimensional

0

)(PP

tpPp

i

wiwD −

−=

Curvas Tipo (Ramey)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

CDe2s=1CDe2s=2

CDe2s=5CDe2s=10

CDe2s=20CDe2s=100

CDe2s=200CDe2s=1x103

CDe2s=1x104

CDe2s=1x105

CDe2s=1x106

CDe2s=1x108

CDe2s=1x1010

CDe2s=1x1012

CDe2s=1x1015

CDe2s=1x1020

CDe2s=1x1025

CDe2s=1x1030

CDe2s=1x1035

CDe2s=1x1040

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

1-p D

Pruebas de Campo (Procedimiento)

Graficar pwD y 1-pwD vs tiempo

0

)(PP

tpPp

i

wiwD −

−=

0

)(1PP

Ptppi

iwwD −

−=−

Alinear Eje-Y de los datos de pozo con el Eje-Y de las curvas Tipo

Mover los datos horizontalmente hasta machear con la curva tipo que mejor se superponga con éstos.

Calcular la movilidad a partir del Match-point

MP

D

Dwb

tC

t

h

Ak

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

= ρπµ 21

Calcular CD y luego s de CDe2s

22 wt

wb

D rhcg

A

Cφπρ

=D

seD

CC

s2

ln5.0=

Pruebas de Campo (Tiempo de prueba)

Graficando los valores de tD/CD correspondientes a lecturas de pD=0.2 en función de CDe2s se obtiene la siguiente expresión

10222 1010)(log5.11 ≤≤+= sD

sD

D

D eCparaeCCt

Esta ecuación se puede utilizar para estimar rápidamente el tiempo del Slug Test si es posible estimar CD. El skin puede considerarse nulo para esta estimación

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+= 22log5.11

2 wt

wbwb

rhCg

A

hg

A

kt

φπρ

πρµ

Pruebas de Campo (CG-613)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

(tD/CD)/∆t = 2.38

CDe2s = 1E+12

Capa 1674/76

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

(tD/CD)/∆t = 2.38

CDe2s = 1E+12

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

1-p D

∆p/(1-pDR) = 0.00

(tD/CD)/∆t = 2.38

CDe2s = 1E+12

Pruebas de Campo (CG-613)

Capa 1160/63.5

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

(tD/CD)/∆t = 3.44

CDe2s = 1E+08

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

p D

(tD/CD)/∆t = 3.44

CDe2s = 1E+08

0.001

0.01

0.1

1

0.01 0.1 1 10 100 1000

tD/CD

1-p D

∆p/(1-pDR) = 0.00

(tD/CD)/∆t = 3.44

CDe2s = 1E+08

Pruebas de Campo (CG-613)

Capa1674/76 Capa 1160.5/63di(in) 2.44 2.44

ρ(Kg/m3) 950 950h(m) 2 2.5rw(ft) 0.23 0.23φ(fr) 0.18 0.18

ct(1/psi) 1.47E-05 1.47E-05(tD/CD)/t 2.38 3.44CDe2S 1.00E+12 1.00E+08

M(md/cp) 17.27 19.97s 9.05 4.5610

12

14

16

18

20

22

24

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%Variación de las Variables

M (m

d/cp

)

Ct Densidad Porosidad

Sensibilidad de la Movilidad

8.5

8.8

9.0

9.3

9.5

-20% -15% -10% -5% 0% 5% 10% 15% 20%Variación de las Variables

s

Ct Densidad Porosidad

Sensibilidad del Skin

Invasión y Daño Aparente

r

rs

re

P

∆Ps

Ks

Kf

w

s

s

f

rr

KK

s ln1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Invasión y Daño Aparente

w

s

s

f

rr

KK

s ln1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

re

rs

Swirr

Swc

Sw

1-Sor

rw

swirrrokk sorrwkk

w

s

sorrw

swirrro

rr

kk

s ln1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06

s

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

r s

; 2w

rw

ro

rhkk

Vφπ 2

wrhVφπ

Conclusiones

Las curvas tipo presentadas, usadas convenientemente permiten determinar movilidad y daño de formación.

Cuando el perfil de saturaciones es uniforme a través del reservorio el análisis monofásico provee excelentes resultados de las propiedades del reservorio

Cuando existe una saturación de agua elevada en cercanías del pozo se observa que:

Se produce un skin aparente por el contraste de la movilidad de la zona invadida con la zona virgen, variando éste con el tiempoSi el skin tiene grandes variaciones el análisis monofásico

no correlaciona correctamente