Álgebra __clase San Antonio
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Transcript of Álgebra __clase San Antonio
SEMANA N 01
TEORÍA DE EXPONENTES Y ECUACIONES EXPONENCIALES
1. Reducir
𝑥𝑛+2 ∙ 𝑥𝑛+2 ∙ ⋯ ∙ 𝑥𝑛+2⏞ 𝑛+3 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
𝑥𝑛+1 ∙ 𝑥𝑛+1 ∙ ⋯ ∙ 𝑥𝑛+1⏟ 𝑛+4 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠
A) 𝑥𝑛+2 B) 𝑥𝑛+1 C) x2
D) 𝑥𝑛+3 E) 𝑥1.5
2. Para 𝑛 ≠ 0, simplifique
2𝑛−3(3𝑛−1)𝑛
6𝑛 ∙ 𝑛−𝑛
A) 3 ∙ 2𝑛 B) 6 C) 8−1
D) 8 E) 2−3𝑛
3. Simplifique la siguiente expresión
𝐴 =6𝑛+3 ∙ 4𝑛
3𝑛+1 ∙ 8𝑛
A) 36 B) 72 C) 65
D) 48 E) 66
4. Resuelva la ecuación
xx
√x3 = 2√4
3
A)1 B)2 C)√2
D)2√2 E)4
5. Si xxx= 2, halle el valor de
A = xxx+2xx+xx
A)4 B)16 C)32
D)64 E)256
6. Simplifique la siguiente expresión (x ≠ 0)
P =
[
( √x2x(12)−x0
)
xx−1
] x−x
−1
A)x−2x B)x−x C)x2x
D)xx E)xx/4
7. Simplifique la siguiente expresión
F =5 ∙ 2x+2 − 2x+4 + 6 ∙ 2x−1
2x+5 − 15 ∙ 2x − 2 ∙ 2x+3
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 10
8. Determine el valor de
P =√2 ÷ √2 ÷ √2 ÷⋯
√323
∙ √12
3
A) 1 B) √2 C) 1/2
D) √2/2 E) 2/√23
9. Simplifique la siguiente expresión
A = √2n + 3n
2−n + 3−n
n
A) 2 B) 4 C) 6
D) √6n
E) √12n
10. Halle el exponente final de “x” que se obtiene
al reducir
√x√x3
∙ √x√x
A) 1/2 B) 3/2 C) 5/4
D) 3/4 E) 2/3
11. Halle “𝐴𝐵”, si
𝐴 = (1
4)−(
1
4)−(12)
y 𝐵 = √2(1
4)−(
1
3)−1(
1343
)−13
A) 1/2 B) 2 C) 8
D) 16 E) 32
12. Calcule le valor de “𝑥” en
2x−1 + 2x + 2x+1 = 112
A) 7 B) 6 C) 5
D) 4 E) 3
TAREA DOMICILIARIA
13. Resuelva la siguiente ecuación
√4√8
𝑥−1
= (1
2)−4
A) 3 B) −1 C) 2
D) −2 E) 4
14. Luego de resolver la ecuación
168𝑥−14 = 464
𝑥−13
Indique el valor de √−2 + 3𝑥.
A) √2 B) 1
2 C) 4
D) 1
4 E)
3
4
15. Halle la suma de las soluciones de la ecuación
4𝑥+2 + 128 = 3 ∙ 2𝑥+5
A) 4 B) 5 C) 1/2
D) 2 E) 3
16. Si 𝑥𝑥20= √2
√2, halle 𝐴 = 𝑥16 + 4.
A) 4 B) 8 C) 12
D) 16 E) 32
17. Siendo 𝑛 ≠ 0, reduzca
[𝑥𝑎𝑛2
](𝑎𝑛+1)
1−𝑛
∙ (𝑥𝑎1−𝑛)−𝑎𝑛
A) 1 B) 𝑥 C) 𝑥𝑎𝑛
D) 𝑥2𝑎 E) 𝑥𝑛𝑎
18. Para 𝑎𝑏 ≠ 0, simplifique
(𝑎𝑏 ∙ 𝑏𝑎
𝑎𝑎 ∙ 𝑏𝑏)(𝑏
𝑎)𝑏−𝑎
∙ (𝑎𝑏)−90
753
A) 1 B) 𝑎𝑏 C) 𝑎−𝑏
D) 𝑎/𝑏 E) −𝑎/𝑏
19. Halle el valor de
−27−9−8−3
−1
A) 3 B) −1/3 C) −1/27
D) −27 E) 27
20. Para (𝑎 − 𝑏) ∈ ℤ+, simplifique
𝐾 = √𝑎𝑎−𝑏 + 𝑏𝑎−𝑏
𝑎𝑏−𝑎 + 𝑏𝑏−𝑎
𝑎−𝑏
A) 𝑎𝑏 B) 𝑎/𝑏 C) 1
D) 𝑎𝑏𝑏𝑎 E) √𝑎 + 𝑏𝑎𝑏
21. Luego de resolver
𝑥−4𝑥 =2
𝑥
Calcule el valor de ¨ 𝑥−4 + 𝑥−2¨, 𝑥 ∈ ℚ
A) 2 B) 10 C) 16
D) 20 E) 90
22. Luego de resolver
𝑥𝑥−1𝑥+1𝑥+1
𝑥+1
= √√√𝑥2√𝑥3√𝑥 ,
calcule el valor de√𝑥
47
5
A)1
2 B) 1 C)
1
4
D) 2 E) −1
23. Dados los números
𝐴 = 27−9−4−2
−1
∧ 2𝐵2𝐵2𝐵6
= 6
Calcule el valor de 𝐴 − 𝐵−6
A) 1 B) 0 C) 3
D) 11 E)√3
24. Si se cumplen
𝑥𝑥6= √2
√2 ; 𝑦 = 𝑥𝑦
−𝑦𝑥
entonces 𝑦4𝑥 es igual a
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5