Ajedrez y Computadoras Andres Valverde 2011. Hitos históricos 1950 Teorías de Shannon 1956 Los...
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Ajedrez y ComputadorasAndres Valverde 2011
Hitos históricos• 1950 Teorías de Shannon • 1956 Los Alamos Chess• 1956 Invencion de Alpha-Beta• 1957 Primeros programas
completos• 1967 Primera victoria sobre un
humano en condiciones de torneo• 1974 Primer Campeonato mundial
de programas. Kaissa campeón• 1981 Primera victoria frente a un
maestro en partida de torneo. Cray Blitz
• 1988 Primera victoria frente a un GM (Larsen) por Deep Thought
• 1989 Kasparov vence a Deep Thought
• 1997 Deep Blue vence a Kasparov• 2005 Fruit 1.0 es publicado con
codigo abierto. 5 meses después Rybka es campeón del mundo y domina hasta hoy. Incremento de potencia de todos los motores. ELO>3000
• 2008 Ippolit (clon de Rybka) inaugura una serie de clones (Robbolito, Igorrit, ....y Houdini)
• 2011 Se revela que Rybka fué un clon de Fruit desde el inicio. Estado de shcok en el sistema.
Datos• Tablero• Historia de movimientos (para
cálculo de repeticiones)• Derechos de enroque• Regla de 50 movimientos• Casilla "al paso"• Otros datos no obligatorios• Diversos sistemas de
almacenamiento.
Generador de movimientos
Búsqueda (Generación del árbol de
posiciones)
Evaluación (Devuelve un valor aritmético para la posición dada, normalmente en
centipeones)
FuncionamientoMotor de Ajedrez
Sistemas de datos y generadores de movimientos
• Matriceso Mailboxo 0x88
• Bitboards
Mailbox
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1
-1 8 9 10 11 12 13 14 15 -1
-1 16 17 18 19 20 21 22 23 -1
-1 24 25 26 27 28 29 30 31 -1
-1 32 33 34 35 36 37 38 39 -1
-1 40 41 42 43 44 45 46 47 -1
-1 48 49 50 51 52 53 54 55 -1
-1 56 57 58 59 60 61 62 63 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
Bitboards0100001000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Fuente : Computer Chess programming wiki
Arbol de posiciones
Profundidad Posiciones Tiempo
1 20 0
2 400 0
3 8.902 0
4 197.281 0.2 secs
5 4.865.609 5 secs
6 119.060.324 120 secs
7 3.195.901.860 1 hora
8 84.998.978.956 27 horas
PERFT. Posición inicial
Arbol de posiciones. Ejemplo de poda.Busqueda a 3 movimientos de profundidad
Poda del árbol de posiciones.......
• Algoritmo minimax mejorado : ALPHA-BETA (Por si sólo reduce el factor de ramificación de 35 a 6 si hay una buena ordenación de movimientos)
• Tabla de transposiciones ("Hash Table")• Ordenación a priori de movimientos : SEE (Static Exchange
Evaluation)• Movimiento Nulo• Poda de movimientos "malos" (LMR : "Late Move Pruning")• Futility pruning, Lazy Eval .....
Algoritmo Alpha-Betaint AlphaBeta(int depth, int alpha, int beta)
{
if (depth == 0) return Evaluacion(); --> Hemos llegado al final, evaluar (*)
GenerarMovimientosLegales();
while (QuedanMovimientos()) { HacerSiguienteMovimiento(); val = -AlphaBeta(depth - 1, -beta, -alpha); -> Recursividad DeshacerMovimiento(); if (val >= beta) return beta; --> El contrario tiene opciones mejores, no seguimos por aquí. if (val > alpha) alpha = val; --> Mejor movimiento, almacenar si en raiz }
return alpha; --> No hemos encontrado una opción mejor para nosotros. Alpha no se modifica }
... factor de ramificación reducido a 2 !!
• Se analizan una media de 2 movimientos por posición, de una media de 35 !!
• Permite alcanzar profundidades de 20 movimientos y más en un PC normal, frente a 6-7 como máximo si no se aplicaran las técnicas de poda.
• La fortaleza del programa se basa en reducir el árbol de posiciones despreciando el mínimo de buenos movimientos.
Funcion de Evaluación
• Material (100,325,325,500,975)• Posición de las piezas (Tablas)• Estructura de peones (doblados, retrasados,
aislados..)• Peones pasados• Movilidad de las piezas• Seguridad del Rey• Otros
El motor como un conjunto
Lo que hace a un motor destacar en fuerza:
• Ausencia de "bugs". Ejemplo clásico : Fruit 1.0• Rapidez en el algoritmo de generacion de movimientos y
posiciones (40.000.000 pos/sec en una CPU a 2.4 Mhz). Cada vez que se dobla la velocidad, se consigue un incremento de entre 50 y 100 ELO.
• Integración y trabajo conjunto de búsqueda y evaluación.• Optimimización para moderno hardware : 64 bits ,
multiproceso y clusters.
/**************************************************************************\| Toledo Nanochess (c) Copyright 2009 Oscar Toledo G. All rights reserved || 1257 non-blank characters. Evolution from my winning IOCCC 2005 entry. || o Use D2D4 algebraic style for movements. [email protected] Nov/20/2009 || o On promotion add a number for final piece (3=N, 4=B, 5=R, 6=Q) || o Press Enter alone for computer to play. || o Full legal chess moves. http://nanochess.110mb.com || o Remove these comments to get 1326 bytes source code (*NIX end-of-line) |\**************************************************************************/char*l="ustvrtsuqqqqqqqqyyyyyyyy}{|~z|{}"" 76Lsabcddcba .pknbrq PKNBRQ ?A6J57IKJT576,+-48HLSU";#define F getchar()&z#define v X(0,0,0,21,#define Z while(#define _ ;if(#define P return--G,y^=8,B,i,y,u,b,I[411],*G=I,x=10,z=15,M=1e4;X(w,c,h,e,S,s){int t,o,L,E,d,O=e,N=-M*M,K=78-h<<x,p,*g,n,*m,A,q,r,C,J,a=y?-x:x;y^=8;G++;d=w||s&&s>=h&&v 0,0)>M;do{_ o=I[p=O]){q=o&z^y _ q<7){A=q--&2?8:4;C=o-9&z?q["& .$ "]:42;do{r=I[p+=C[l]-64]_!w|p==w){g=q|p+a-S?0:I+S _!r&(q|A<3||g)||(r+1&z^y)>9&&q|A>2){_ m=!(r-2&7))P G[1]=O,K;J=n=o&z;E=I[p-a]&z;t=q|E-7?n:(n+=2,6^y);Z n<=t){L=r?l[r&7]*9-189-h-q:0 _ s)L+=(1-q?l[p/x+5]-l[O/x+5]+l[p%x+6]*-~!q-l[O%x+6]+o/16*8:!!m*9)+(q?0:!(I[p-1]^n)+!(I[p+1]^n)+l[n&7]*9-386+!!g*99+(A<2))+!(E^y^9)_ s>h||1<s&s==h&&L>z|d){p[I]=n,O[I]=m?*g=*m,*m=0:g?*g=0:0;L-=X(s>h|d?0:p,L-N,h+1,G[1],J=q|A>1?0:p,s)_!(h||s-1|B-O|i-n|p-b|L<-M))P y^=8,u=J;J=q-1|A<7||m||!s|d|r|o<z||v 0,0)>M;O[I]=o;p[I]=r;m?*m=*g,*g=0:g?*g=9^y:0;}_ L>N){*G=O _ s>1){_ h&&c-L<0)P L _!h)i=n,B=O,b=p;}N=L;}n+=J||(g=I+p,m=p<O?g-3:g+2,*m<z|m[O-p]||I[p+=p-O]);}}}}Z!r&q>2||(p=O,q|A>2|o>z&!r&&++C*--A));}}}Z++O>98?O=20:e-O);P N+M*M&&N>-K+1924|d?N:0;}main(){Z++B<121)*G++=B/x%x<2|B%x<2?7:B/x&4?0:*l++&31;Z B=19){Z B++<99)putchar(B%x?l[B[I]|16]:x)_x-(B=F)){i=I[B+=(x-F)*x]&z;b=F;b+=(x-F)*x;Z x-(*G=F))i=*G^8^y;}else v u,5);v u,1);}}
El programa más pequeño del mundo
Interactuar con los motores
• Los motores carecen de interface gráfico. Son programas en modo consola, que aceptan datos y devuelven datos. Todo en aras de la velocidad.
• Para interactuar con ellos se utilizan interfaces gráficos, mediante protocolos Winboard o UCI. Los más conocidos :o Winboard : El más antiguo y quizá el más rápidoo Arena : Muy potente y de fácil usoo Scid o Wildcato Fritzo Chesspartnero Shredder
• Estos programas permiten jugar contra el motor, analizar posiciones o plantear matches y torneos entre motores.
Ajedrez gótico en Winboard
Ajedrez Chino en Xboard
Ranking de motores actuales
Hay organizaciones que enfrentan a motores entre sí y publican los resultados. Las más conocidas :
• SSDF• CCRL• CEGT
CCRL Rating List (200 motores)
Torneos entre motores
Existen docenas de torneos, realizados por particulares u organizaciones, en diversos formatos, controles de tiempo y categoría de participantes. Los más conocidos :
• WBEC • Chess War• Open War• Dirty Tour• CCRL series• WCCC• CCT• ......
Motores y humanos
Giancarlo Pasciutto (Sjeng) and Stephan Meyer-Kahlen (Shredder) CPT2008 (Foto Richard Pijl)
Interacción motores-humanos
• Matches Motor-Humano : cada vez más con handicap de material u otros metodos de "debilidad forzada". En tiempos menores de 60 min/partida los motores son prácticamente imbatibles.
• Juego por correspondencia : Los motores son admitidos como ayudantes en los análisis por la Federación Internacional (no en ciertas otras organizaciones)
• Aprendizaje y entrenamiento• Análisis de aplazamientos• Juego en Línea (ICC, playchess, FICS etc)• Investigación en IA.
Hou Yifan campeona del mundo con 16 años
Parece que el entrenamiento con software da sus frutos...
Futuro del software de ajedrez
• Multiprocesador y clustering• Trabajo en equipo de programadores,
autores de libro, asesores ajedrecistas, probadores....
• Alquiler de tiempo de análisis en grandes centros de cálculo
• Sistemas de autotest y tuning automatizado
• Sistemas de almacenamiento para bases de datos de finales mayores de 7 piezas
¿Es el ajedrez un tema resuelto?
Afortunadamente ....... NO
• La tasa de victorias del blanco es aún mayor del 50% (54% en la mayoria de las grandes bases de datos.
• El porcentaje de tablas se mantiene constante por años.
• El aumento de potencia de los programas no para de crecer, pero aún no son perfectos.
• El ajedrez es simplemente DEMASIADO COMPLEJO para ser resuelto en medio plazo.
• Juegos más simples, como las damas, han sido resueltos. Otros son aún más complejos, como el GO.