acv_2013_a_07
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7
Asociación Fondo de Investigadores y Editores
Preguntas Propuestas
Regla de descuento I
1. Por medio de un pagaré, Vladimir se compro-metió a cancelar, luego de un año y medio, un valor de S/.12 000. Si la tasa de descuento es del 6%, halle el valor inicial de la obligación.
A) S/.11 200B) S/.10 860C) S/.11 000D) S/.10 920E) S/.10 560
2. Si la diferencia del valor actual racional de una letra que vence dentro de 10 meses y el valor actual racional dentro de 2 meses es S/.270, halle el valor nominal de la letra si para los descuentos se usó una tasa del 24%.
A) S/.8720B) S/.9820C) S/.9540D) S/.7200E) S/.9396
3. Viviana tiene dos letras, la primera vence den-tro de 16 meses y es descontada comercial-mente al 30%, y la segunda vence dentro de un año y es descontada racionalmente al 20%. Si al momento de calcular los descuentos se obtuvo que dichos descuentos son iguales, ¿en qué relación se encuentran los valores nomi-nales de dichas letras?
A) 1 a 1 B) 3 a 5 C) 5 a 12D) 4 a 7 E) 2 a 3
4. Si la diferencia entre el descuento comercial y el descuento racional de un pagaré de $900 descontando 60 días antes de su vencimiento es de $0,09. Entonces, el valor aproximado de la tasa de descuento es
A) 4%. B) 5%.
C) 6%.D) 7%. E) 8%.
UNI 2002 - II
5. Si el descuento comercial y racional de una letra que vence dentro de tres años está en la relación de 9 a 5 y dentro de 16 meses el valor actual comercial será S/.4050, halle el valor no-minal de la letra.
A) S/.4500B) S/.7290C) S/.9000D) S/.7800E) S/.7500
6. Calcule el valor nominal de una letra que al ser descontada al 5% durante 6 meses se obtiene un descuento comercial que excede al des-cuento racional en S/.48.
A) S/.80 000B) S/.78 560C) S/.78 720D) S/.87 500E) S/.87 280
Regla de descuento II
7. Sonia posee dos letras equivalentes, la prime-ra vence en 8 meses y la segunda vence en 3 meses. El valor nominal de la segunda letra es el 75% del valor nominal de la primera letra; ambas letras son descontadas a la misma tasa. ¿En qué relación se encuentra el valor actual de la primera letra con el valor nominal de la segunda?
A) 15 a 16B) 4 a 5C) 20 a 23D) 20 a 21E) 3 a 4
2
Aritmética
a vea comee dentren
ce denercial
A)B) S
uento cacional ento
S/.80 0
ntanda ven
ionalm
Calcudesconun
8. Verónica tiene una letra de S/.2000 que vence en 5 meses. Ella tiene la opción de cambiar esta letra por una letra equivalente de S/.3000 que vence dentro de 10 meses o por otra letra equivalente de S/.4000 que vence dentro de x días. Si todas las letras son descontadas al r % semestral, calcule x+r.
A) 405B) 435C) 390D) 410E) 425
9. Hoy, María ha firmado 2 letras de S/.600 cada una. Estas son pagaderas cada cuatro meses, descontadas comercialmente al 18% y dentro de 2 meses las va a cambiar por 3 letras bi-mestrales de igual valor y descontadas comer-cialmente al 12%. ¿Cuál es el valor nominal de estas letras?
A) S/.391 6,B) S/.385 2,C) S/.400D) S/.396 1,E) S/.420
10. El señor Ruiz debe pagar en 4 meses una le-tra de S/.15 000 al 10% de descuento anual. Si renegocia pagando S/.5000 y firma una letra pagadera en 10 meses al 12% de descuento anual, entonces el valor nominal de la letra es
A) S/.10 000,0B) S/.10 555,6C) S/.10 650,5D) S/.10 857,1E) S/.11 000,0
UNI 2000 - II
11. Denise compró un artefacto sin cuota inicial, firmando tres letras trimestrales de S/.600 cada una descontadas al 15%, pero a los dos meses de firmadas las letras, ella negocia su deuda,
amortizando S/.1060 y firma una letra que ven-ce en 8 meses y es descontada al 20%. Calcule el valor nominal de esta letra.
A) S/.750 B) S/.740 C) S/.720D) S/.650 E) S/.760
12. Ana firmó 3 letras, una de S/.2000, otra de S/.2800 y la tercera de S/.1600. Ella solo se acuerda de las fechas de vencimiento de las dos últimas que son 29 de noviembre del 2010 y 29 de diciembre del mismo año, respec-tivamente, pero se acordaba que si 20 días después de firmadas las letras las cambiaba por una sola de S/.6400 descontada comer-cialmente y a la misma tasa, esta letra única vencería 35 días después del vencimiento de la primera letra. ¿Cuál es la fecha de vencimiento de esta primera letra?
A) 30 de octubreB) 2 de noviembreC) 18 de octubreD) 20 de octubreE) 21 de octubre
Estadística I
13. Se hizo un estudio de las edades de los habi-tantes de una comunidad. Estas edades se cla-sificaron en cuatro intervalos de igual amplitud siendo la menor edad 10 años y la mayor 50. Además, se tiene que
22 años.
menos 38 años. ¿Qué tanto por ciento de las personas tienen
menos de 20 años o más de 40 años?
A) 30%B) 60%C) 40%D) 50%E) 45%
3
Aritmética
ese
BC)D) 2E)
octubrenoviemb
0 dde n
18 de o0 de
en 4 m
A
primde esta
A)
comalor nom
as cmi
s bi-mer
14. La siguiente tabla nos indica las edades de un grupo de personas.
Edades [10, 16 [16, 22 [22, 28 [28, 34
hi(%) 2a a a+10 b
Si el 40% de las personas tienen menos de 20 años, calcule b – a.
A) 10 B) 15 C) 5D) 25 E) 12
15. De una tabla de distribución de frecuencias que es simétrica, se sabe que
H7=1; x3=18; f5=30; h3=3h6; f1=3x2; x6=39; H1=0,15
Determine F4+F2.
A) 170 B) 190 C) 210D) 180 E) 195
16. Se entrevistó a un grupo de familias y se obtu-vo la siguiente información respecto al núme-ro de hijos que tiene cada una.
N.º de hijos N.º de familia
[0 - 2] 12
[3 - 6] 8
[7 - 8] 4
¿Qué tanto por ciento de las familias tienen a lo más 5 hijos?
A) 66 6, % B) 75% C) 60%D) 72% E) 72,5%
17. En una planta de ensamblaje de equipos eléc-tricos, el jefe de producción ha puesto a prue-ba a 40 obreros para estudiar el tiempo de en-samblaje de un nuevo equipo, obteniendo los resultados siguientes
Tiempo(minutos)
Número deobreros
[30 - 35 10
[35 - 40 6
[40 - 45 10
[45 - 50 10
[50 - 55 4
Total 40
Se puede concluir I. El 25% de los obreros ensambla el equipo
en menos de 35 minutos. II. El 60% de los obreros requiere a lo más 45
minutos para ensamblar el equipo. III. El 60% de los obreros requiere al menos 40
minutos para ensamblar el equipo. Entonces la combinación de las alternativas
donde verdadero (V) o falso (F) es
A) FFV B) VVF C) VFVD) VFF E) FVF
UNI 2000 - II
18. Dada la siguiente tabla de distribución de fre-cuencias con igual ancho de clase
Pesos (kg)
xi fi Fi
[44; 12
[ ; a b
[ ; 20
[ ; 72 c 50
[ ; b a
calcule a+b+c.
A) 84 B) 76 C) 72D) 78 E) 80
4
Aritmética
ilia
u--l nú
A) FD)
s pas la comerdaderode v
FV
de fam
2
195
s y se e familian respec
III. El 6minu
EntCC) 210
Estadística II
19. El siguiente gráfico ha sido elaborado con las notas obtenidas en un examen de admisión. Determine
notas20
0,15
0,50
0,75
1
40 60 80 100
Hi
I. ¿Cuántos postulantes tienen notas mayores o iguales a 50 y menores de 80 puntos si el total de postulantes es 14 800?
II. ¿Qué tanto por ciento obtiene notas desde 36 hasta 90 puntos?
A) 6280; 62,5% B) 6290; 75,5% C) 6280; 75,5% D) 5680; 62,5% E) 6290; 57,5%
20. El siguiente diagrama de barras muestra la encuesta realizada a un grupo de familias con respecto al número de hijos que tienen. ¿Qué tanto por ciento de las familias encuestadas tienen entre 1 y 7 hijos?
n.º dehijos
20
12
20
21
27
3 5 6 9 10 12
n.º defamilias
A) 48,75% B) 53,125% C) 47,57%
D) 52,25% E) 50,27%
21. En el siguiente diagrama circular, se muestran los resultados de una encuesta realizada a un grupo de alumnos sobre las carreras que es-tudian (computación, enfermería, economía y administración). Si 50 personas estudian Ad-ministración, calcule la suma entre el total de estudiantes y el número de alumnos que estu-dian computación.
estudianeconomía
estudianenfermería
estudiancomputación
estudianadministración
ba %ba %
ab %ab %b(2a+1) %b(2a+1) %
(a –1)0 %(a –1)0 %
A) 615 B) 515 C) 415
D) 625 E) 700
22. En un salón de clases de la academia César Vallejo se tiene la siguiente información acer-ca de las notas obtenidas en el simulacro de matemáticas.
Cantidad de alumnos Nota
14 10
18 13
10 15
8 16
10 17
Calcule la suma de la media, la mediana y la
moda.
A) 39,4 B) 38,7 C) 33,6
D) 39,7 E) 38,2
5
Aritmética
22
A
D)
B5
625
arra
desd
estudeconom
os
ne nnotaas
si el
23. Dadas las siguientes proposiciones, indique la
secuencia correcta de veracidad (V) o false-
dad (F).
I. De los datos: 13; 17; 19; 20; 15; 16; 10; 09; 11;
24; 45; 21; 23, se afirma que generan una
distribución amodal.
II. De un conjunto de datos, la medida de ten-
dencia central que representa mejor los da-
tos generalmente es la media.
III. De los datos: 32; 33; 36; 34; 38; 38, 26; 34;
39; 40; 42; 44; 45; 42, se puede afirmar que
generan una distribución multimodal.
A) VFF B) VFV C) VVV
D) VVF E) FVF
24. Mercedes y Charly tuvieron mellizos y después
de cinco años tuvieron trillizos. Además, con
respecto a las edades de dicha familia se sabe
que después de cierto tiempo, la moda, la me-
diana y la media están en la relación de 1; 2 y 4,
respectivamente. Calcule la edad promedio de
las edades de los padres.
A) 40 B) 51 C) 48
D) 50,5 E) 52,5Estadística III
25. En el siguiente polígono de frecuencia, deter-mine Mo+Me.
15 25 35 45 55 65
810
14
16
20
Ii
fi
A) 72,34 B) 78,9 C) 69,25D) 68,67 E) 79,75
26. En una distribución simétrica de 7 interva-los de igual ancho de clase, se conocen los siguientes datos: w=10; f1=8; x3+f3=126; H3=0,21; f3+f5=62 y H6=0,96. Reconstruya la distribución y calcule la media aritmética.
A) 100 B) 120 C) 105D) 108 E) 98
27. Dada la ojiva correspondiente a las notas de un grupo de alumnos del examen de matemá-ticas, de ancho de clase constante.
nota8 17
6
26
604838
Fi ojiva
Calcule x+Mo.
A) 20 46, B) 21,8 C) 22,6D) 22 5, E) 22 509,
28. En el siguiente polígono de frecuencia, cuyo an-cho de clase es constante, se muestra el número de datos obtenidos según los intervalos señalados.
x0 (2x)(2x)
a
2b
2a
72
b
fi
Ii
Si la superficie sombreada es 720 u2, calcule la varianza, aproximadamente.
A) 19,8 B) 20,8 C) 19,25D) 19,16 E) 21,5
6
Aritmética
8
4,
emed
Ca
8
cule x
C)
E)
milia
moda, la
n de 1;
s, con
e sabe
a me-po, la
a relació
a edad p
zos
ha f
espu
s. Ad
os
dem
y de
ARITMÉTICA
01 - D
02 - E
03 - C
04 - C
05 - B
06 - C
07 - C
08 - A
09 - A
10 - B
11 - A
12 - D
13 - D
14 - B
15 - B
16 - B
17 - C
18 - D
19 - B
20 - A
21 - A
22 - D
23 - C
24 - E
25 - E
26 - C
27 - E
28 - C
29 - A
30 - A
29. Si x es una variable aleatoria y V(x) es la va-rianza, determine la secuencia correcta de veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.
I. Siempre se cumple que V(x)=V(x+5b), b +
II. Si se cumple que i V x i= + =∑ 120 240( ) , enton-
ces V(x+5)=40. III. Para datos clasificados, el cálculo de la
varianza es V xx x
n( ) =
−∑ 2 2
A) VFF B) VFV C) VVVD) VVF E) FVF
30. En el diagrama escalonado adjunto se mues-tra la distribución del ingreso para un grupo de familias. Si hay 279 familias cuyo ingreso es
mayor o igual a S/.500 y 85 familias tienen un ingreso menor a S/.500, además, el ancho de clase es 120, calcule el valor del coeficiente de variación aproximadamente.
n.º defamilias
ingreso (S/.)400
3n5n
11m
12m
13m
A) 19,09% B) 21,6% C) 22,2%D) 20,5% E) 23,4%
7
Aritmética
D) 20eso es