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UNIVERSIDAD CONTINENTAL Curso: A0192

FTV 30/03/15

Actividad Grupal #1 Tema: Fluidos y sus propiedades

Indicaciones: Desarrollar con tinta de lapicero azul o negro la siguiente hoja en grupos de 3 o 4 integrantes y enviar las cuatro hojas escaneadas a mi correo electrónico: ftarazona@continental.edu.pe antes de las 6 p.m. de mañana martes 31 de Marzo. Integrantes del grupo:

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A. Material de Trabajo * Diapositivas “Fluidos y sus propiedades” (archivo .pdf) B. Descripción de las diapositivas #1: Tema y correo electrónico de contacto #2: Propósito de la clase. Estos son los objetivos que queremos desarrollar. (El primero corresponde a la clase de hoy y el segundo a la de mañana martes) #3: Algunos conceptos básicos necesarios para comprender el tema. Estados fundamentales de agregación de la materia: sólido, líquido y gaseoso. Fluido compresible es aquel cuya densidad cambia significativamente con una variación en la presión. Fluido incomprensible es aquel cuya densidad no cambia con una variación en la presión. Los gases son fluidos compresibles. Los líquidos presentan una mínima variación en su densidad con la presión y en la práctica se les considera como fluidos incompresibles. Fluidos newtonianos y no newtonianos (se explicó en la clase anterior). Propiedades críticas: la presión y la temperatura crítica, que se pueden ubicar en tablas de propiedades físicas como la tabla B.1. del texto de Felder y Rousseau (Balance de Materia y Energía). Propiedades pseudocríticas son las propiedades de mezclas y se suelen estimar con la regla de Kay (véase cap. 5 de F&R para más detalles). Gases monoatómicos: aquellos constituidos por un solo átomo, como los gases nobles. Gases poliatómicos: aquellos constituidos por más de un átomo como el oxígeno molecular (O2), el nitrógeno molecular (N2), el dióxido de carbono, el metano, el propano, etc. Temperatura normal de ebullición es la temperatura a la cual hierve un líquido cuando la presión externa es 1 atm mientras que temperatura normal de fusión es la temperatura a la cual funde un sólido cuando la presión externa es 1 atm. Estas dos últimas propiedades suelen listarse en tablas de propiedades como la tabla B.1. de F&R. Finalmente los valores de la constante de Avogadro es 6.022 x 1023 y el de la constante de Boltzmann es 1.3806488 × 10-23 m2 kg s-2 K-1 #4: Algunas propiedades más notables que poseen los fluidos. En negrita se encuentran las propiedades de transporte que son las que nos interesa estimar, para cada uno de los fenómenos de transporte estudiados. #5: La viscosidad se definió en la clase anterior. Se presentan fotos de instrumentos con los que se realiza la determinación experimental de la viscosidad. #6: Otra manera de determinar la viscosidad, aunque de manera aproximada, es mediante el uso de ecuaciones y correlaciones. Se listan algunas de ellas. #7: Se presenta la gráfica de Uyehara-Watson. En el eje X se tiene la temperatura reducida del fluido y en las isocurvas se tienen valores distintos de la presión reducida del fluido. Para hallar la viscosidad de un fluido a una presión y temperatura dada primero se debe saber qué fluido se tiene. Una vez conocido el fluido, se buscan en una tabla de propiedades, su presión, temperatura y viscosidad crítica.

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Luego, se calculan la presión y temperatura reducida y con tales valores se busca la intersección de una línea vertical de temperatura reducida constante con la respectiva isocurva de presión reducida en el gráfico de Uyehara-Watson. Hallada la intersección, se traza una línea horizontal hacia el eje Y y se lee el valor de la viscosidad reducida. El valor de la viscosidad se halla sabiendo que la viscosidad reducida es el cociente entre la viscosidad y la viscosidad crítica #8: Tabla que presenta las propiedades críticas para algunos fluidos comunes. La primera columna es la sustancia, la segunda el peso molecular, la tercera la temperatura crítica en grados Rankine (NOTA: Si la temperatura crítica del oxígeno en Rankine es 278, entonces en grados Fahrenheit será 278 – 459.67 = -181.67°F, lo que convertido a grados Celsius resulta -118.7°C y en Kelvin será 154.4 K), la cuarta la

presión crítica en atmósferas, la quinta la viscosidad crítica en Pa•s {micropascal segundo} y la sexta la conductividad térmica crítica en mW/(m•K) {miliwatt por metro Kelvin} #9: En casos en que no se tenga la viscosidad crítica se le puede estimar con las ecuaciones ahí descritas. El resultado es en microPoises si la presión crítica está en atm, la temperatura crítica en K, el volumen molar específico en cm3/mol y el peso molecular en g/mol. Usar estas unidades y no otras. En caso contrario hacer las conversiones pertinentes. #10: Otra ecuación con la que se puede estimar el valor de la viscosidad de algunos fluidos. Sin embargo, a diferencia del gráfico generalizado de Uyehara-Watson, esta correlación es válida solamente en el límite de baja densidad, es decir cuando la presión es baja, cercana a 1 atm. La viscosidad que se halla con esta ecuación resulta en Poise (g/(cm•s)) siempre que el peso molecular M

se halle en g/mol, la temperatura T en Kelvin y el valor del parámetro (diámetro de colisión) en

Angstroms. El valor de la función se halla por interpolación conociendo el valor del parámetro (la energía de interacción característica entre dos moléculas). Los valores de los parámetros (de Lennard-

Jones) y se encuentran en tablas. Generalmente lo que se tabula es y /kB. NOTA: kB es la constante de Boltzmann. #11: Cuando no se puede hallar los valores de los parámetros de Lennard-Jones en tablas, se pueden usar estas ecuaciones para estimarlos. Se puede usar las propiedades críticas (Pc y Tc), la temperatura de ebullición normal (Tb) y el volumen específico molar del líquido en su temperatura de ebullición (Vb_liq) o la temperatura de fusión normal (Tm) y el volumen específico molar del sólido en su temperatura de fusión normal (Vm_sol).

#12: Estas son las tablas con las que se halla el valor de la función , valor necesario para reemplazar en el denominador de la ecuación de Chapman-Cowling visto en la diapositiva #10. Para ello se calcula el valor de la primera columna así: se divide la temperatura absoluta en kelvin entre el valor tabulado o

estimado de /kB, luego se usa tal valor para hallar el valor de por interpolación lineal de dos puntos (recuerde su curso de estadística!) #13: Una ecuación para estimar la viscosidad de mezclas de gases. Para ello previamente se debe conocer la viscosidad de cada uno de los gases a las condiciones deseadas de temperatura y presión. Para usar la ecuación correctamente, es necesario conocer los pesos moleculares de cada uno de los gases de la mezcla así como las proporciones relativas (en fracción molar) en las que se hallan en esta mezcla. #14: Una ecuación para estimar la viscosidad de líquidos conociendo la temperatura de ebullición normal (Tb) y el volumen específico molar del líquido (V). #15: Formas en que se puede determinar la conductividad térmica #16: Gráfica generalizada de Owens-Thodos. Similar a la gráfica de Uyehara-Watson con la diferencia de que en el eje Y se tiene la conductividad térmica reducida la cual se define como el cociente entre la conductividad térmica y la conductividad térmica crítica (propiedad listada para algunos fluidos en la diapositiva #8 #17: Fórmula de Chapman-Enskog. Similar a la de Chapman-Cowling con la diferencia de que se usa para estimar la conductividad térmica de gases monoatómicos

#18: Tabla que se usa para determinar por interpolación el valor de k #19: Fórmula de Euken. Se usa para estimar la conductividad térmica de gases poliatómicos. Se necesita conocer la capacidad calorífica del gas a las condiciones de presión y temperatura dadas.

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#20: Ecuaciones con las que se puede hacer una predicción rápida de la conductividad térmica para ciertos gases de importancia. Tres parámetros destacan: T0, n y S. #21: Tabla que presenta algunos gases de importancia junto con sus parámetros a usar en las ecuaciones anteriores. #22: Fórmula de Wilke-Chang. Esta es para estimar la conductividad térmica de una mezcla de gases. Se usa de manera similar a la que se conoce para la viscosidad de mezcla de gases #23: Ecuación de Bridgman C. Actividades a desarrollar en grupos

¿Cuál es la diferencia entre un fluido compresible y un fluido incompresible?

¿Cuál es la diferencia entre un fluido newtoniano y un fluido no newtoniano?

¿Cuál es una limitación que presenta la ecuación de Chapman-Cowling?

El valor experimental de la viscosidad del nitrógeno molecular (N2) a 50°C y 854 atm es 455x10-6

Poise. ¿Cuál es el valor estimado de la viscosidad del N2 a estas condiciones de temperatura y presión con la gráfica de Uyehara-Watson, si la presión crítica del N2 es 33.5 atm, su temperatura crítica es 126.2 K y su viscosidad crítica 180 microPoises? La temperatura reducida es: _______________ La presión reducida es: ________________ Del gráfico, la viscosidad reducida resulta ser: __________ Por tanto, el valor estimado de la viscosidad del N2 a 50°C y 854 atm es: _________________

Estime la viscosidad del CO2 a 1 atm y 20°C con la fórmula de Chapman-Cowling si los

parámetros de Lennard-Jones para el CO2 son /kB = 190 K y = 3.996 Angstroms. El valor de la temperatura absoluta es: _____________

El valor de T/(/kB) = _______________

De la tabla respectiva, el valor interpolado de es = _______________ Reemplazando todo, el valor estimado de la viscosidad del CO2 a 1 atm y 20°C es: ___________

¿Qué propiedades de una mezcla de gases se necesita conocer para emplear la ecuación de Wilke-Chang?

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Observe la gráfica de Uyehara-Watson en el límite de baja densidad (correspondiente con bajas presiones). ¿Cuál es la relación que existe entre la viscosidad reducida y la temperatura reducida? Por tanto, ¿qué puede inferirse de la dependencia de la viscosidad de un gas (a bajas presiones) con respecto a la temperatura?

El volumen molar de los líquidos no varía significativamente con la temperatura y se le puede considerar aproximadamente constante. El volumen molar del benceno líquido a 20°C es 89 cm3/mol y su temperatura de ebullición normal es 80.1°C. Utilize esta información para estimar la viscosidad del benceno a distintas temperaturas (desde temperatura ambiente hasta su temperatura de ebullición normal) con la teoría de Eyring (véase diapositiva #14). Efectúe un gráfico viscosidad del benceno líquido vs Temperatura y a partir de este determine cuál es la variación de la viscosidad de un líquido con la temperatura: directa o inversamente proporcional? NOTA: Escoja al menos 4 temperaturas diferentes.

o Opcional: puede usar sus conocimientos previos de tabulación de funciones matemáticas para esbozar la forma de la función de Eyring (véase diapositiva #14)

¿En qué se parece la gráfica generalizada de Owens-Thodos a la gráfica generalizada de Uyehara-Watson?

¿Qué limitaciones presenta la ecuación de Chapman-Enskog?

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Estime la conductividad térmica del dióxido de carbono a 50°C y 80°C empleando a) la ley de la potencia, b) la ley de Sutherland. (Véase diapositivas # 20 y #21) La temperatura de referencia “T0” para el dióxido de carbono es: ______________ La conductividad térmica “k0” a la temperatura “T0” para el CO2 es: ________________ La constante de la ley de la potencia “n” para el dióxido de carbono es: ____________ La constante de Sutherland “S” para el dióxido de carbono es: __________________ Por lo tanto…. La conductividad térmica del CO2 estimada con la ley de la potencia a 50°C es

_______________ y a 80°C es _____________________

La conductividad térmica del CO2 estimada con la ley de Sutherland a 50°C es

_______________ y a 80°C es _____________________

Basado en sus cálculos anteriores ¿qué se puede concluir respecto de la variación de la conductividad térmica de los gases con la temperatura?