MODELO CLSICO DE SERIES DE TIEMPO La suposicin fundamental del anlisis de series de tiempo es que los factores que han influido en los patrones de actividad en el pasado y el presente tendrn ms o menos la misma influencia en lo futuro. La meta principal del anlisis de series de tiempo es: identificar y aislar estos factores de influencia con el fin de realizar predicciones (pronosticar), as como fines administrativos de planeacin y control.

Para conseguir estas metas, se han desarrollado modelos matemticos que exploran las fluctuaciones entre los factores que componen una serie de tiempo. Tal vez el ms esencial sea el modelo multiplicativo clsico para datos registrados cada ao, trimestre o mes. Otras aplicaciones incluyen un anlisis detallado de los componentes particulares mediante la descomposicin de las series de tiempo. Por ejemplo, con frecuencia los economistas estudian una serie de tiempo anual, trimestral o mensual para filtrar el componente cclico y evaluar su movimiento respecto a la actividad econmica general.

Para exponer el modelo multiplicativo clsico de series de tiempo, en la figura 5.2 se presentan los ingresos brutos reales de Eastman Kodak Company de 1975 a 1998. Si se intenta observar las caractersticas de esta serie de tiempo, es evidente que los ingresos reales muestran una propensin a aumentar en este periodo de 24 aos. Esta inclinacin global a largo plazo o impresin de un movimiento hacia arriba o hacia abajo se conoce como tendencia

Grfica de ingresos netos reales (en miles de millones de dlares) de Eastman Kodak Company (1975-1998)

Sin embargo, la tendencia no es el nico factor componente que influye en estos datos en particular o en otra serie de tiempo anual. Otros dos factores, el componente cclico y el componente irregular, estn presentes en los datos.

El componente cclico describe la oscilacin o movimiento hacia arriba o hacia abajo en una serie de tiempo. Los movimientos cclicos varan en longitud, en general, duran de 2 a 10 aos; difieren en intensidad o amplitud, y a menudo se relacionan con los ciclos de los negocios. En algunos aos los valores sern ms altos que los pronosticados por una sencilla recta de tendencia lineal (es decir, se encuentran en o cerca de un pico) de un ciclo); en otros aos los valores sern menores que el pronstico de una recta de tendencia (esto es, estn en o cerca del fondo o depresin de un ciclo). Cualquier dato observado que no siga la tendencia curva modificada por el componente cclico es un indicio del componente aleatorio o irregular. Cuando los datos se registran por mes o trimestre, se considera un componente adicional llamado factor estacional junto con los componentes de tendencia, cclico e irregular.

Los tres o cuatro componentes que influyen en una serie de tiempo econmica o de negocios se resumen en la tabla siguiente.

El modelo multiplicativo clsico de series de tiempo establece que todo valor observado en una serie de tiempo es el producto de estos factores de influencia; es decir, cuando los datos se obtienen cada ao, una observacin registrada en el ao se puede expresar por la ecuacin:

Factores que influyen en datos de series de tiempo.

Componentes

Clasificacin del

componente

Definicin

Razn de la

influencia

Duracin

Tendencias

Estacional

Cclico

Irregular

Sistemtico

Sistemtico

Sistemtico

No sistemtico

Patrn de movimiento global o persistente, a largo plazo hacia

arriba o hacia abajo.

Fluctuacin ms o menos regular que ocurre en cada periodo de 12 meses cada ao.

Oscilacin o movimiento repetitivo arriba o abajo en cuatro 4 etapas; pico(prosperidad), contraccin (recesin), fondo (depresin) y expansin (recuperacin)

Fluctuacin errtica o residual en una serie que est presente despus de tomar en cuenta los efectos sistemticos (de tendencia, estacional y cclica)

Cambios en tecnologa, poblacin, riqueza,

Valores.

Condiciones de clima, costumbres sociales y religiosas.

Interaccin de numerosas combinaciones de factores que influyen en la economa

Variaciones aleatorias en los datos o debidas a eventos no previstos como huelgas, huracanes, inundaciones, asesinatos polticos.

Varios aos

Dentro de 12 meses (o datos menstruales o trimestrales).

De 2 a 10 aos con diferente intensidad en el ciclo completo

Corta duracin y sin repeticin.

Conclusin:El anlisis de datos recabados durante un periodo de tiempo de una actividad, nos permite conocer el historial y el comportamiento que se ha tenido, as como proyectar o pronosticar en lo subsecuente la tendencia que se pueda dar en un tiempo futuro, existen factores externos que se deben considerar afectaran el cambio de nuestros datos.Con base a esta informacin se pueden tomar decisiones de produccin, riesgos, ventas, sustentabilidad, etc.ANLISIS DE FLUCTUACIONES El primer paso en un anlisis de series de tiempo, consiste en graficar los datos y observar sus tendencias en el tiempo. Primero debe determinarse si parece haber un movimiento hacia arriba o hacia abajo a largo plazo en la serie (tendencia) o si la serie parece oscilar alrededor de una recta horizontal en el tiempo. En este caso (es decir, no hay tendencia positiva o negativa a largo plazo), puede emplearse el mtodo de promedios mviles o el de suavizacin exponencial para emparejar la serie y proporcionar un panorama global a largo plazo. Por otro lado, si de hecho existe una tendencia, se pueden aplicar varios mtodos de pronstico de series de tiempo al manejar datos anuales, y otro mtodo para los datos de series de tiempo mensual o trimestral.

El patrn o comportamiento de los datos en una serie de tiempo tiene diversos componentes. El supuesto usual es que se combinan cuatro componentes separados: la tendencia, el cclico, el estacional y el irregular para definir valores especficos de la serie de tiempo. Examinaremos cada uno de estos componentes.

a) Detectar Outlier: se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Un outliers es una observacin de la serie que corresponde a un comportamiento anormal del fenmeno (sin incidencias futuras) o a un error de medicin. Se debe determinar desde fuera si un punto dado es outlier o no.

b) Permite detectar tendencia: la tendencia representa el comportamiento predominante de la serie. Esta puede ser definida vagamente como el cambio de la media a lo largo de un periodo.

c) Variacin estacional: la variacin estacional representa un movimiento peridico de la serie de tiempo. La duracin de la unidad del periodo es generalmente menor que un ao. Puede ser un trimestre, un mes o un da, etc.

d) Variaciones irregulares (componente aleatoria): los movimientos irregulares (al azar) representan todos los tipos de movimientos de una serie de tiempo que no sea tendencia, variaciones estacionales y fluctuaciones cclicas.

Un modelo clsico para una serie de tiempo, supone que una serie x(1), ..., x(n) puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacionalidad y un trmino de error aleatorio.

Conclusin:Dentro del anlisis de las tendencias que representan nuestros datos, pueden existir fluctuaciones que estn ligadas a factores externos o internos, as como de tiempo y factores que no se han contemplado dentro de la tendencia, la forma de identificar estas fluctuaciones en con base a la representacin grfica de nuestros datos, detectando las tendencias positivas o negativas y los factores que los afectan.ANLISIS DE TENDENCIA En el anlisis de serie de tiempo, las mediciones pueden efectuarse cada hora, da, semana, mes o ao o en cualquier otro intervalo regular peridico. Aunque los datos de serie de tiempo presentan, por lo general, fluctuaciones aleatorias, esta serie puede mostrar tambin desplazamientos o movimientos graduales hacia valores relativamente mayores o menores a lo largo de un lapso importante de tiempo. El desplazamiento gradual de la serie de tiempo se llama tendencia de esa serie; este desplazamiento o tendencia es, por lo comn, el resultado de factores a largo plazo, como cambios en la poblacin, caractersticas demogrficas de la misma, la tecnologa y/o las preferencias del consumidor.

Si al graficar nuestros datos observamos de manera clara la tendencia lineal a largo plazo (no importando si es positiva o negativa), entonces estaremos en la posicin de pronosticar con un buen nivel de confianza.Esa tendencia podra ser una buena aproximacin de las ventas de un producto, desde su introduccin, pasando por un periodo de crecimiento y llegando a una etapa de saturacin del mercado. La tendencia lineal decreciente en la seccin B se aplica a una serie de tiempo que tenga una disminucin continua a travs del tiempo. La recta horizontal de la seccin C representa una serie de tiempo que no tiene aumento o disminucin consistentes a travs del tiempo y que, en consecuencia, no tiene tendencia.

Conclusin:Dentro de la tendencia pueden detectarse tres tipos;Positiva, negativa, constante.Aunado de las fluctuaciones puede determinarse hacia donde se dirige y que rumbo tomara la tendencia, y/o cuanto puede tomar, este anlisis siempre va a ser considerado dentro de un lapso de tiempo y puede cambiar de acuerdo a los factores que se han mencionado anteriormente.ANLISIS DE VARIACIONES CCLICAS Aunque una serie de tiempo puede presentar una tendencia a travs de periodos grandes, sus valores no caern con exactitud sobre la lnea de tendencia. De hecho, con frecuencia estas series temporales presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la lnea de tendencia. Toda secuencia recurrente de puntos arriba y debajo de la lnea de tendencia, que dura ms de un ao, se puede atribuir a un componente cclico de la serie. La figura 5.6 es la grfica de una serie de tiempo con un componente cclico obvio. Las observaciones se hicieron con intervalos de un ao.

Muchas series de tiempo presentan comportamiento cclico con tramos regulares de observaciones abajo y arriba de la lnea de tendencia. En general, este comportamiento de la serie se debe a movimientos cclicos de la economa a travs de varios aos.

Conclusin:La tendencia va a tener ciertas variaciones, se puede proyectar como una constante, mientras se realice la actualizacin de datos podremos observar y analizar que el pronstico puede o no ser acertado, ya que encontraramos ciertos puntos dentro o fuera de nuestra lnea de tendencia, como bien mencione por factores a considerar, como es el caso de la economa ya que yo considero son suposiciones y conjeturas con base a las tendencias proyectadas por los expertos y que son susceptibles a cambios muy marcados por factores desde un nivel microeconmico hasta el macroeconmico.

La estadstica y el anlisis de datos, permiten analizar, pronosticar, y realizar cambios para la toma de la mejor decisin, desde un pequeo negocio hasta para un pas entero. BIBLIOGRAFIA:

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad5.html