4 Un Hombre Sigue Vivo
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La probabilidad que un hombre siga vivo dentro de 25 años es 3/5, y la de su esposa
es de 2/3. Determinar la probabilidad que en ese momento:
a) ambos estén vivos
b) sólo el hombre esté vivo
c) sólo la mujer esté viva
d) al menos uno de ellos esté vivo
P(H) = 3/5 =: Probabilidad que el hombre siga viviendo dentro de 25 años.
P(M) = 2/3 =: Probabilidad que la mujer siga viviendo dentro de 25 años.
Respuesta a:
P(H∩M) = : Probabilidad que ambos estén vivos dentro de 25 años.
Como H y M son sucesos independientes, entonces :
P(H∩M) = P(H)* P(M) y así P(H∩M) =3/5*2/3 = 2/5 = 0,4
Respuesta b:
P(H \ M) =: Probabilidad que sólo el hombre siga vivo dentro de 25 años.
P(H \ M) = P(H∩Mc
) = P(H) - P(H∩M) = 3/5-2/5 = 1/5 = 0,2
Respuesta c:
P(M \ H) =: Probabilidad que sólo la mujer siga viva dentro de 25 años.
P(M \ H) = P(M∩Hc
) = P(M) - P(H∩M) = 2/3-2/5 = 4/15
Respuesta d:
P(H∪M) =: Probabilidad que al menos uno de ellos viva dentro de 25 años.
P(H∪M) = P(H) + P(M) - P(H∩M) = 3/5+2/3-2/5 = 13/15