3.3 Fuerzas Virtuales
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8/17/2019 3.3 Fuerzas Virtuales
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Estructuras II (CON-131)
4. Fuerzas Virtuales
Prof. Rodrigo Thiers
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4.1 Trabajo Virtual
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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales
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• Se denomina trabajo virtual complementario (δW*) al trabajo hecho por la
fuerza virtual sobre el desplazamiento real
• Se denomina energía de deformación virtual complementaria (δU*) a l a
energía asociada a los esfuerzos virtuales sobre las deformaciones reales.
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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales
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• El cuerpo está en equilibrio si y solo si el trabajo virtual complementario y la
energía de deformación virtual complementario son iguales
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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales
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Ejemplo- Barra de largo , sección transversal
- Material lineal elástico (módulo de Young )
- Fuerza F aplicada en el extremo de la barra
- Determine el desplazamiento en el extremo en función de , , y
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4.2. Principio de Fuerzas Virtuales
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Dada una estructura que debido a alguna causa sufre desplazamientos que originanen ella deformaciones internas y una segunda estructura en equilibrio bajo la acción
de fuerzas externas virtuales que originan en ella esfuerzos virtuales, el trabajo
realizado por las fuerzas externas virtuales en los desplazamientos reales es igual al
trabajo de los esfuerzos internos virtuales en las deformaciones internas reales.
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4.3. Teorema de Castigliano II
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• Considere una estructura en equilibrio cuyo campo de
desplazamientos es
• Se introduce una fuerza virtual en dirección del i-ésimo
desplazamiento
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4.3. Teorema de Castigliano II
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• Para estructuras lineales elásticas, se sabe que
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4.3. Teorema de Castigliano II
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• Por lo tanto:
• Ejemplo Para la viga simplemente apoyada de sección transversal
uniforme de la figura, calcule la deflexión en el punto D.
=
Teorema de Castigliano II
=3
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