Las Calculadoras Financieras

Brealey-Myers-Marcus / Fundamentos de Finanzas Corporativas 4 ed. McGraw-Hill

Las Calculadoras Financieras Introduccin a las Calculadoras Financieras

Introduccin a las Calculadoras FinancierasEl diseo de las calculadoras financieras ya tiene incorporadas las frmulas del valor actual y el futuro. En consecuencia, puede resolver con facilidad muchos problemas simplemente escribiendo los datos del problema y pulsando una tecla para encontrar la solucin.

Las calculadoras financieras bsicas tienen cinco teclas que corresponden a los datos de los problemas corrientes relativos al valor del dinero en el tiempo.

Cada tecla representa los datos siguientes:

n es el nmero de perodos. (Nosotros venimos utilizando t para referirnos a la extensin del tiempo o al nmero de perodos. La mayora de las calculadoras emplea la n para el mismo concepto.)

i es el tipo de inters por perodo, expresado como porcentaje, no como decimal. Por ejemplo, si el tipo de inters es del 8 por ciento, escriba 8, no 0,08. Algunas calculadoras denominan esta tecla I/Y o I/YR. (Nosotros hemos utilizado una r para aludir al tipo de inters o de descuento.)

VA es el valor actual.

VF es el valor futuro.

PMT (pago por perodo) es la cantidad de cualquier pago recurrente (llamado anualidad). En los problemas de flujos de caja nicos, como los que hemos considerado, PMT equivale a cero.

Dados cualquiera de estos cuatro datos, la calculadora deduce el quinto. (Un consejo: debe acostumbrarse a borrar los datos anteriores antes de comenzar un nuevo problema. De este modo, no quedarn datos anteriores que afecten los resultados. Busque la tecla borrar o CLR de su calculadora.) Daremos varios ejemplos de estas operaciones.

Los Valores FuturosRecuerde el Ejemplo 4.1, donde calculamos el valor futuro de la inversin de 24 dlares de Peter Minuit. Escriba 24 en el registro VA. (Se introduce el valor escribiendo 24 y pulsando luego la tecla VA.) Suponemos que el tipo de inters es del 8 por ciento, de modo que escribimos 8 en el registro i. Como los 24 $ se capitalizan a lo largo de 377 aos, escriba 377 y luego pulse el registro n. Escriba 0 en el registro PMT , porque en el clculo no intervienen pagos recurrentes. Ahora indique a la calculadora que establezca el VF. En algunas calculadoras, slo hay que presionar la tecla VF. En otras, primero hay que presionar la tecla calcular (en la que se puede leer COMP o CPT), y despus presione VF. La secuencia exacta de teclas de las tres calculadoras financieras ms conocidas en la siguiente:1Hewlett-Packard

HP-10BSharp

EL-733ATexas Instruments

BA II Plus

valorteclavalorteclavalortecla

24PV24PV24PV

377n377n377n

8I/YR8i8I/Y

0PMT0PMT0PMT

FVCOMP FVCPT FV

Despus de presionar la tecla VF, ver que la calculadora muestra un valor de -95.712 billones, que, excepto el signo menos, es el valor futuro de los 24 $.

Por qu aparece el signo menos? La mayora de las calculadoras tratan los flujos de caja como entradas (que se muestran con nmeros positivos). Por ejemplo, si pide hoy 100 $ prestados a un tipo de inters del 12 por ciento, recibe ese dinero ahora (lo que constituye un flujo de caja positivo), pero dentro de un ao deber pagar 112 $, lo que en ese momento constituir un flujo de caja negativo. En consecuencia, la calculadora muestra el VF como cifra negativa. La lnea temporal siguiente de flujos de caja ejemplifica el razonamiento que se aplica. El flujo de caja final de los $ tiene el mismo valor actual que los 100 $ tomados en prstamo hoy.

Si en vez de pedir un prstamo, usted invirtiera hoy 100 $ para obtener un beneficio en el futuro, introducira VA como nmero negativo (presione primero 100, luego la tecla +/-, y luego VA para introducir el valor en el registro VA.) en este caso, VF aparecer como nmero positivo, que indica que usted recoger un flujo de caja cuando venza su inversin.

Los Valores ActualesSuponga que el objetivo de su inversin consiste en acumular 10.000 $ al cabo de 30 aos. Si el tipo de inters es del 8 por ciento, cunto debe invertir hoy para lograrlo? De nuevo, aqu no interviene ningn pago recurrente, por lo que PMT es igual a cero. Por lo tanto, escribimos lo siguiente: n = 30; i = 8; VF = 10.000; PMT = 0. Ahora calcule VA, y la respuesta ser -993,77. La respuesta aparece como cifra negativa porque es necesario realizar una salida de caja (esto es, una inversin) de 993,77 $ ahora para beneficiarse con una entrada de caja dentro de 30 aos.

Cmo Calcular el Tipo de IntersEl pagar a 25 aos de Coca-Cola del Ejemplo 4.3 se venda a 129,20 $, y prometa un pago final de 1.000 $. Podemos conocer el tipo de inters de mercado escribiendo n = 25, VF = 1.000, VA = 129,20 y PMT = 0. Presione i y descubrir que el tipo de inters es del 8,53 por ciento. Este es el valor que calculamos directamente en el ejemplo (aunque con ms esfuerzo).

Qu Duracin Tiene una Inversin?En el Ejemplo 4.5 veremos cunto tiempo necesita una inversin para duplicar su valor. Esta clase de problemas se soluciona fcilmente con la calculadora. Si la inversin ha de duplicarse, escribimos VF = 2 y VA = -1. Si el tipo de inters es del 9 por ciento, escribimos i = 9 y PMT = 0. Presione n y descubrir que n = 8,04 aos. Si el tipo de inters es del 9,05 por ciento, el perodo de duplicacin equivale a 8 aos, como calculamos en el ejemplo.

VA = 100 $

Ao 0

VF = 112 $

1 La calculadora BAII Plus exige un poco ms de esfuerzo para inciarla. Viene programada para interpretar automticamente cada periodo como un ao, pero con inters compuesto mensual. Segn nuestra experiencia, lo mejor es modificar la frecuencia de capitalizacin y fijarla en una vez por perodo. Para hacerlo, presione 2ns (P/Y) 1 ENTER, luego presione 1 ENTER, y finalmente presione 2ns {QUIT} para volver al modo normal de la calculadora. Slo necesita hacer esto una vez, an si luego la apaga.