13.1.Apoyos y Basas - Universidad Politécnica de Cartagena

Apoyos y Basas

Dpto. Ingeniería Minera y Civil - UPCT 1 A. Tomás

LECCIÓN 13

APOYOS Y BASAS

1. APOYOS DE VIGAS

2. BASAS DE SOPORTES

Apoyos y Basas


1. APOYOS DE VIGAS

Los tipos de apoyo dependen de:

- Hipótesis de cálculo utilizada

- Intensidad de la fuerzas

- Material del estribo (macizo de apoyo)

1) Placa de apoyo (dimensiones a b)

- Concentración de tensiones en el borde de la placa

- Sólo para cargas pequeñas

- Capa de mortero de cemento (10-20 mm espesor) para un reparto

más uniforme

- 200 mm Long. placa 150 + h/2 mm (h canto viga)

a, b deben cumplir estribo , ,, admbEd

Edb ab

R

Esp. placa según flex. en - Edbxt ,11,0

x (mm), b,Ed (MPa), acero S 275 (t cualquiera)

Fuente: Argüelles R, 2007


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Si vuelos (x) grandes, espesores (t) excesivos Disponer refuerzos

2) Piezas de acero moldeado (placas de asiento curvas)

- Para cargas mayores

- No varía el punto de aplicación de la carga (reacción)

- Se permite el giro del extremo de la viga

- Articulación Punto aplicación de la reacción invariable

- Deslizadera Punto aplicación y dirección de reacción invariables

- Ejecución complicada y costo elevado



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Para luces l < 20-25 m y R < 400 kN

Dos resaltos superiores en la placa de asiento hacen de tope transv. a la viga.

Apoyo fijo Muescas en la placa de la viga que encajen en los resaltos de la placa de asiento

Apoyo móvil Proporciona libertad de movimiento a dicha placa de la viga

Un resalto inferior en la placa de asiento evita el deslizam. sobre el muro

Espesor t de la placa ab

Rat Ed'11,0

t, a, a’, b (mm), REd (N), acero S 275 (t cualquiera)

Otro dispositivo para efectuar un apoyo fijo



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3) Apoyos elastoméricos (o de neopreno)

- Ventajas técnicas y económicas sobre apoyos tradicionales

- Neopreno o caucho sintético:

- Propiedades elásticas del caucho natural

- Resistencia a la corrosión y al envejecimiento

- Neopreno zunchado con láminas de acero Disminuye la dilatación

transversal y aumenta la carga

- Permiten desplazamientos horizontales (apoyo semifijo)

- Se debe permitir un desplazamiento 1 mm/m, debido a las cargas

exteriores y variaciones de temperatura, sin incluir las fuerzas

horizontales (frenado, sismo, ...)

- placa adm, estribo


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TIPOS:

- Apoyos elastoméricos armados o zunchados (apoyo semifijo)

- Apoyos elastoméricos armados anclados (apoyo fijo)

Fuente: MOPU, 1982

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- Apoyos elastoméricos armados deslizantes (apoyo móvil)

- Apoyos elastoméricos armados especiales

La distorsión angular está limitada

Fuente: MOPU, 1982

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CÁLCULO:

“Recomendaciones para el proyecto y puesta en obra de los apoyos

elastoméricos para puentes de carretera” (MOPU, 1982)

“Nota técnica sobre aparatos de apoyo para puentes de carretera” (Mº

Fomento, 1997)

Datos fundamentales para el cálculo:

a) Referidos a las solicitaciones exteriores

Por apoyo, se necesita:

- Carga máxima y mínima

- Fuerza horizontal

- Desplazamientos máximos

- Giro

b) El fabricante debe suministrar, como mínimo:

- Módulo de elasticidad del neopreno (E, G)

- Límite elástico y tensión de rotura del acero de los zunchos

Interesante también:

- Distorsión admisible máxima

- Tensión de compresión admisible máxima

- Capacidad de rotación de cada lámina de neopreno

- Compresibilidad del apoyo

Comprobaciones:

- Altura total del apoyo

- Deslizamientos

- Estabilidad frente a desplazamiento excesivo de la reacción

- Tensiones de compresión

- Tensiones tangenciales

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2. BASAS DE SOPORTES

ARTICULADAS (N, Q)

Interesa reducir al máximo las flexiones a transmitir a la

cimentación (p.ej. caso de un terreno deficiente):

1) Basa articulada con pasador (N, Q elevados)

2) Basa articulada con placa de asiento de superficie

curva (N elevado y Q reducido)

3) Basa articulada con placa de base no rigidizada

(N, Q moderados)

EMPOTRADAS (N, Q, M)

4) Basa empotrada con placa de base no rigidizada

(N, M moderados)

5) Basa empotrada con placa de base rigidizada

(N, M elevados)

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2.1 BASA ARTICULADA CON PASADOR (8.5.4 SE-A)

Cortante en el pasador

Fv,Ed ≤ Fv,Rd

22

, 22

QN

S

MF Edv

Fv,Rd = 0,6 A fub / M2

Aplastamiento chapa

Fb,Ed ≤ Fb,Rd

22

, 22

QN

S

MF Edb

Fb.Rd = 1,5 t d fy / M2

fy = menor límite elástico entre el acero de la placa y el del pasador

Disposiciones constructivas

e1 1,2 do

e2 1,5 do

ei min(40 mm+4t; 12t; 150 mm)

e2

d0

e1

Fuente: Atienza JR, 1995


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Uniones con pasadores

Condiciones geométricas

con fyd = fy /M0 resistencia de cálculo del acero de la chapa

- En el caso en que no se requiera libertad de giro y la longitud del pasador

sea menor de tres veces su diámetro, podrá comprobarse como si fuese

una unión atornillada de un solo tornillo

Flexión en el pasador

Flexión en el pasador

MEd ≤ MRd

acbF

M EdEd 24

8

2

3

328,0

M

ybRd

fM

324

33 RW

Esfuerzo combinado cortante y flexión

1

2

,

,

2

Rdv

Edv

Rd

Ed

F

F

M

M

Fuente: CTE DB SE-A, 2006


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2.2 BASA ARTICULADA CON PLACA DE ASIENTO DE

SUPERFICIE CURVA

Máxima presión PEd en la superficie de contacto

(art. 3.8.2 EA-95)

PEd ≤ 5 fyd

rb

M

b

NPEd

1616,19

2

r = radio de la superficie cilíndrica

016

16,192min,

rb

M

b

NPEd

Condición de NO DESPEGUE:

2

6

b

M

b

N


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2.3 BASA DE SOPORTE CON PLACA DE BASE (8.8.1 SE-A)

Esfuerzos transmitidos en la región de contacto ≤ Resistencia de:

- Hormigón

- Elementos metálicos que materializan el contacto

Basas: Elementos de transición que distribuyen los esfuerzos de compresión

del pilar hacia el hormigón para no superar su resistencia de cálculo.

- La basa puede asentar directamente sobre el hormigón, o

- sobre un mortero de nivelación sin retracción

Pernos de anclaje Necesarios en las zonas traccionadas del pilar

(momentos, fuerzas de arrancamiento, etc.)

Esfuerzos tangentes (cortantes y/o momentos torsores):

- Elementos específicos (topes, conectadores de cortante, …), o

- Justificar la resistencia en la sección de contacto mediante:

a) Rozamiento entre la placa base y el hormigón

b) Resistencia a cortante de los pernos de anclaje

Comprobación de la resistencia del hormigón (tensiones de contacto,

esfuerzos internos) EHE

Mecanismo resistente

Área eficaz de contacto en compresión + secciones de los pernos de anclaje

(traccionados y/o a corte) Se establece, en la sección de arranque del

soporte, una configuración de esfuerzos en equilibrio con los esfuerzos de

cálculo

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Área eficaz máxima

Está formada por segmentos de recta paralelos a las caras de los perfiles del

soporte, a una distancia máxima c de dichas caras:

jd

yd

f

ftc

3

t espesor de la basa fyd resistencia de cálculo del acero de la basa, con γM = 1,1 fjd resistencia portante de la superficie de asiento (EHE). Para cargas concentradas en un macizo: fjd = j kj fcd ≤ 3,3 fcd (¡Ojo! En CTE hay una errata) j coef. de la unión (= 2/3 si resist. mortero 0,2fck y esp. mortero ≤ 0,2 ancho menor basa)

kj factor de concentración 511 ab

bak j

a, b dimensiones de la placa de asiento a1, b1 dimensiones del área portante equivalente (los valores mínimos de tabla 8.2)

fcd resistencia de cálculo del hormigón comprimido



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- La resistencia en compresión del hormigón de cada rectángulo eficaz en que puede descomponerse la región de contacto comprimida será:

efefjdRdc lbfF ,

lef , bef long. y anchura eficaces de cada región comprimida de la basa

Resistencia a cortante del conjunto

En el caso de existir elementos de cortante, la resistencia de cálculo corresponderá a la aportada por éstos. En caso de no existir será:

RdvbRdfRdv nFFF ,,,

Ff,Rd resistencia por rozam. entre la placa base y el hormigón o mortero

Ff,Rd = Cf,d Nc,Sd

Cf,d coeficiente de rozamiento entre la placa base y el hormigón

Cf,d = 0,20 mortero de cemento y arena

Cf,d = 0,30 mortero especial o contacto directo con hormigón

Nc,Sd fuerza de cálculo a compresión transmitida por el pilar

n número de pernos de la placa base

Fvb,Rd resistencia a cortante de un perno de anclaje

2, MsubbRdvb AfF

b = 0,44 0,0003 fyb [adimensional]

fyb límite elástico del acero del perno en MPa

fub resistencia última del acero del perno

As área resistente a tracción del perno

M2 = 1,25

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Resistencia de los elementos de contacto

Basa:

- La placa de la basa se comprobará a flexión, sometida a las presiones

obtenidas en la configuración de equilibrio (fjd como máx.), y coaccionada

por las chapas que conforman la sección de arranque del pilar.

- Capacidad resistente a momento flector Mp,Rd de la basa:

ydydydyydplRdp ft

ftt

fSfWM442

222

,

[por udad. long.]

- Resultantes de las fuerzas normales a la superficie de contacto:


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Pernos de anclaje:

- La tracción y corte de los pernos no superará los valores del apdo. 8.5

(resistencia de uniones atornilladas)

- Resistencia a tracción. La menor de las siguientes resistencias:

A tracción del tornillo Ft,Rd = 0,9fubAs/M2

A punzonamiento de la cabeza del tornillo o tuerca Fp,Rd = 0,6dmtpfu / M2

- Resistencia a cortante. Según apdo. anterior: 2,, MsubbRdvbRdv AfFF

- Combinación de esfuerzos 14,1 ,

,

,

, Rdt

Edt

Rdv

Edv

F

F

F

F

- Anclaje: Patilla, placa arandela, etc. Comprobación según EHE.

- Tipos: - Barras roscadas de acero 4.6, 5.6, 8.8 y 10.9

- Barras corrugadas (si la corruga sirve de rosca: acero GEWI)

Diámetros habituales 12 – 16 – 20 – 25 – 32 mm

Designación fyb (MPa) fub (MPa)

B 400 S 400 440

B 500 S 500 550

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Caso particular. Basa articulada con placa de base no rigidizada (sólo N)

1) Predimensionamiento de la placa de anclaje

2) Área eficaz máxima (Aef)

3) Comprobación de tensiones en el hormigón jdef

Edhorm f

A

N

4) Comprobación de la chapa a flexión ydRdphormEd ft

Mc

M42

2

,

2

5) En función de los resultados, aceptar la placa o redimensionarla

hor

m


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Caso particular. Basa empotrada con placa base no rigidizada (N+Q+M)

1) Predimensionamiento de la placa de anclaje

2) Valor máx. del área eficaz simplificada (simplificando a área rectangular):

Canto hef = h+2c y ancho bef = b+2c (con h, b canto y ancho del perfil)

3) Primer supuesto: Axil dentro del núcleo central área eficaz

6ef

Ed

Edh

N

M

60

6

6

2min

2max

ef

Ed

Ed

efef

Ed

efef

Ed

jdefef

Ed

efef

Ed

h

N

M

hb

M

hb

N

fhb

M

hb

N

Comprobac. chapa a flexión ydRdpcEd ft

MdistMhorm 4

Result2

,sec

simplificadamente ydRdpEd ft

Mc

M42

2

,

2

max [por udad. long.]

Resistencia a cortante del conjunto RdvbRdfRdv nFFF ,,,

hhef

c c

b

c

c

bef

hc≤2c+tf

hef/2

zci

(a) Distribución teórica de tensiones

Axil dentro del núcleo central delárea eficaz simplificada

Axil fuera del núcleo central del área eficaz simplificada

(b) Área eficaz simplificada

fjd


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T

C

Distribución en la placa de las tensiones inducidas por los anclajes

4) Segundo supuesto: Axil fuera del núcleo central área eficaz

6ef

Ed

Edh

N

M

4.1) Ecuaciones de equilibrio

TNC

zz

zNMT

CzTzM

TCN

Ed

cdci

cdEdEd

cdciEd

Ed

C = Acfjd Ac = C/fjd

Debe cumplirse Ac = hcbc con hc ≤ 2c + tf y bc ≤ bef

Nota: Aunque 6ef

Ed

Edh

N

M , los pernos pudieran no estar traccionados (T < 0)

4.2) Resistencia a cortante del conjunto

RdvbRdfRdv nFFF ,,,

4.3) Pernos a tracción y corte

Tracción min [Ft,Rd = 0,9fubAs/M2 ; Fp,Rd = 0,6dmtpfu/M2]

Combinación de esfuerzos 14,1 ,

,

,

, Rdt

Edt

Rdv

Edv

F

F

F

F

4.4) Comprobación de la chapa a flexión

El espesor de la placa debe soportar

el momento inducido por el anclaje i

(Ti,Ed b). Se admite un reparto a 45º

desde el extremo del agujero

ydRdpEdiEd fwt

MbTM4

2

,,



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2.4 BASA DE SOPORTE CON PLACA DE BASE RIGIDIZADA

Cálculo caso a): Generalizando los criterios del apartado anterior

Caso b): Recomendable precomprimir la unión placa-zapata con barras

roscadas de alto fy Las posteriores flexiones se limitan a descomprimirla

Se garantiza que no exista giro relativo entre basa y zapata

Cálculo caso b): MEF o modelizando la basa mediante un entramado de

barras solicitado por las reacciones que la zapata transmite a la placa de base

a) Construcción industrial ligera o media

b) Construcción industrial pesada (grandes cargas laterales de viento y puentes grúa)


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