1.2 Sistema Numeracion
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Sistemas de numeracin y Representacin de la InformacinIng. Javier Saucedo Laredo
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Qu sabrs al final del captulo?Representar un nmero en binarioConvertir de decimal a binario y viceversaConvertir a hexadecimal y octalRealizar cambios de base tanto de la parte entera como de la parte fraccionaria en ambos sentidosEl cdigo de representacin alfanumrico ASCII
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Sistema numrico decimalEl sistema numrico decimal tiene 10 dgitos: del 0 al 9
El sistema numrico decimal tiene como base el 10: cada posicin tiene un peso de 10.105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5
14.2 = 1 x 101 + 4 x 100 + 2 x 10-1
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Sistema numrico binarioEl sistema numrico binario tiene 2 dgitos: 0 y 1
El sistema numrico binario tiene como base el 2: cada posicin tiene un peso de 2
.25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 10111.101 = 1 x 24 +0 x 23 +1 x 22 +1 x 21 + 1 x 20+ 1 x 2-1 ++0 x 2-2 +1 x 2-3
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Expresin binaria del 0 a 15
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Sabemos contar en binario!
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Otros sistemas posicionalesOctal (base 8)Ocho dgitos [07]
Hexadecimal (base 16)Diecisis dgitos [09AF]
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Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (I)
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Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (II)
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Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (III)
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Los primeros 256 nmeros en las bases ms importantes (IV)
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Rangos
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Conversin a base 10Expresar en forma polinomial y operar en base 10
Ejemplos:BC9216) = 11x163 + 12x162 + 9x161 + 2x160 = 4827410)101100.112) = 1x25 + 1x23 + 1x22 + 1x2-1 + 1x2-2 = 32 + 8 + 4 + 0,5 + 0,25 = 44,7510)
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Conversin Decimal a BinarioMtodo de suma de pesosPesos binarios 128 64 32 16 8 4 2 1357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1 101100101
Pesos binarios 512 256 128 64 32 16 8 4 2 11937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 111110010001
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Mtodo de las divisiones sucesivas por 2 (fundamentos) 8 4 1o bien 8 4 11 8 3 1comoSustituyendo, se puede decir queo bien92=1*82 + 3*81 + 4*80
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Mtodo de las divisiones sucesivas por 2 (ejemplos)19 245 2 1 9 2 1 22 2 1 4 2 0 11 2 0 2 2 1 5 2 0 1 1 2 2 1910) =100112) 0 1 4510) = 1011012)La operacin finaliza cuando el cociente es menor que la base, en nuestro caso, menor que 2.Se toma el ltimo cociente y los restos en orden contrario a como han ido apareciendo
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Conversin de fracciones decimales a binario
Mtodo de suma de pesosPesos binarios32 16 8 4 2 1 .5 .25 .125 .062595.687510) = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .5 + .125 + .06251011111.10112)Mtodo de divisiones y multiplicacionesDivisin por 2 repetida de la parte entera da el entero en binarioMultiplicacin por 2 repetida de la fraccin da la fraccin binaria
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De base 10 a una base genrica aSe divide por la base a sucesivamente, tomando el ltimo cociente y los restos en orden inversoEjemplo:4827410) =BC9216)
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Entre bases 2 y 2n
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Tabla resumen
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Representacin de informacin alfanumrica I (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)
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Representacin de informacin alfanumrica II (American Standart Code for Information Interchange, ASCII)
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Ya sabesRepresentar un nmero en binarioConvertir de decimal a binario y viceversaConvertir a hexadecimal y octalCambiar de base nmeros fraccionarios tanto a base 10 como desde base 10Cambiar de base entre bases potencia de 2 sin pasar por base 10Conocer el cdigo ASCII
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Final Tema 2
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