UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENERIA

LOGISTICA INDUSTRIAL

RECONOCIMIENTO GENERAL Y DE ACTORESCALCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:JENNY ALEJANDRA PICO MORA

TUTOR:

CEAD YOPAL CASANARE 02 DE septiembre de 2014

INTRODUCCION

El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Siendo este curso importante en la medida que sirve para desarrollo y comprensión de otros cursos de mayor nivel como el Cálculo Integral, las Ecuaciones Diferenciales, los Métodos Numéricos, la Probabilidad, la Estadística Avanzada y otras áreas del conocimiento.

OBJETIVOS

Identificar las unidades didácticas del curso de cálculo diferencial a realizar durante el semestre.

Reconocer las fechas de inicio y fechas límite para la presentación de las actividades del curso de cálculo diferencial.

Reconocer los propósitos, metodología y sistema de evaluación en el curso de cálculo diferencial.

2. Elabore una tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo así:

Deben actualizar su perfil en el curso.

NOMBRE Y APELLIDO

CODIGO (DOCUMENTO DE IDENTIDAD)

CEAD AL QUE PERTENECE

CORREO TELEFONO

PROGRAMA AL QUE SE MATRICULO

LORENA GARCIA

: lorenita_garcia91@hotmail.co

m

Lorenita_garcia91

3. Usando límites halle la derivada de, luego, utilizando un editor de ecuaciones escríbala en un archivo Word y anéxelo al trabajo final. Recuerde que el trabajo final lo debe entregar en formato PDF.

𝒇(𝒙)=𝟑𝒙𝟐 −𝟓𝒙+𝟏𝒇 (′ 𝒙)=?

𝒇′(𝒙)=𝐥𝐢𝐦𝚫𝐱→(𝟎𝒇(𝐱+𝚫𝐱)−𝒇(𝒙) ) x=−b±√b2−4ac2a

Reemplazamos 𝚫𝒙 (Delta X por h)𝒇′(𝒙)=𝐥𝐢𝐦𝚫𝐱→𝟎𝒇(𝐱+𝐡)−𝒇(𝒙)𝐡 En la función original desaparecemos la X y la remplazamos con x+h para evaluar la función:𝒇( )=𝟑( )𝟐 −𝟓( )+𝟏 𝒇(𝒙+𝒉 )=𝟑(𝒙+𝒉 )𝟐 −𝟓(𝒙+𝒉 )+𝟏Primero el binomio al cuadrado 𝟑(𝒙+𝒉 )𝟐 y luego aplicamos distributiva con la expresión −𝟓(𝒙+𝒉 )

𝒇(𝒙+𝒉 )=𝟑(𝑥2+2𝑥ℎ+ℎ2 )−𝟓𝒙+𝟓𝒉 +𝟏 Distribuimos la expresión 𝟑(𝑥2+2𝑥ℎ+ℎ2 ) 𝒇(𝒙+𝒉 )=𝟑𝑥2+6𝑥ℎ+3ℎ2 −𝟓𝒙+𝟓𝒉+𝟏Ensamblamos el límite y revisamos el numerador para simplificar o cancelar algunos términos𝒇′(𝒙)=𝐥𝐢𝐦𝒉→ (𝟎𝟑𝑥2+6𝑥ℎ+3ℎ2 −𝟓𝒙+𝟓𝒉+𝟏−𝟑𝒙𝟐 −𝟓𝒙+𝟏)/h𝒇′(𝒙)=𝐥𝐢𝐦𝒉→(𝟎6𝑥ℎ+3ℎ2 –𝟓𝒉)/h