Lógica

¿Qué es? 2da parteAdaptado de Copi, I. M. & Cohen, C. Introducción a la Lógica

Inteligencia ArtificialLuis Villaseñor Pineda

Recapitulando

Una proposición es verdadera o falsa

Un argumento es Correcto o incorrecto Válido o inválido Fuerte o débil Verosímil o falaz

Ejercicio

La cacería … particularmente la cacería de animales grandes, es tan complicada, difícil y peligrosa que requiere de la cooperación de muchos individuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que el hombre de Pekín vivía más en grupo que aisladamente cuando comenzó a cazar venados.

Ejercicio

La traición nunca prospera, ¿cuál es la razón?Si prosperara, nadie se atrevería a llamarla traición.

Problemas con los argumentos

No es fácil distinguir un argumento Muchos tipos de textos

No todos son argumentos Además

Existen las proposiciones compuestas

Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estaban arribando al Danubio…

Conjunción

Las rosas son rojas y las violetas son azules

Es obvio que afirmar una conjunción es lo mismo de afirmar cada una de las proposiciones que las constituyen

Esto no siempre es cierto en toda proposición compuesta

Proposiciones alternativas

Los tribunales de distrito son útiles o no son útiles… La riqueza es un bien o es un mal…

Proposiciones hipotéticas

Si el presidente desobedeciera la orden, sería enjuciado…

NOTA: esto no es un argumento

Proposiciones hipotéticas

Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

No se afirman cada una de las proposiciones, se afirma que la primera implica la segunda

No se afirma ninguna premisa No se hace inferencia alguna No se reclama una conclusión como verdadera NO HAY ARGUMENTO

Transformación

Si ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad del un ser humano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ningún trabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana.

Esto SÍ es un argumento, ¿porqué?

Distinguir un argumento

No es tarea fácil: Los conectores pueden ayudarnos pero son ambiguos (v.g. a

partir de) Un conjunto de proposiciones no necesariamente es un

argumento El orden de presentación no es relevante Pueden entremezclare varios argumentos en un sólo párrafo No confundir las proposiciones hipotéticas con argumentos

Sobre los argumentos

Tipos de argumentos

Verdad y validez

Solución de problemas

Falacias

Argumentos deductivos e inductivos

En un argumento deductivo las premisas y la conclusión están fuertemente relacionadas

O las premisas apoyan a la conclusión o el argumento deductivo es inválido

Argumentos deductivos válidos

Cuando el razonamiento en un argumento deductivo es correcto le llamaremos válido, al incorrecto inválido

Cada argumento deductivo es o bien válido o inválido Importante: un argumento deductivo si no es válido es inválido!! No es el caso de los argumentos inductivos

Argumentos inductivos

En este caso las premisas proporcionan cierto apoyo a su conclusión No son los fundamentos para la verdad de la conclusión

Los argumentos inductivos no pueden ser válidos o inválidos

Los argumentos inductivos pueden ser evaluados como mejores o peores en función del grado de verisimilitud que sus premisas confieran a la conclusión

Distinción

Se centra en la relativa generalidad de sus premisas y conclusiones, en ocasiones se dice: Las inferencias deductivas van de lo general a lo particular Las inferencias inductivas van de lo particular a lo general

Ejemplos

Todos los hombres son mortales. Sócrates es hombre. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Sócrates es humano y mortal. Xantipa es humana y mortal. Safo es humana y mortal. Por lo tanto, probablemente, todos los seres humanos son

mortales

Pero…

Un argumento deductivo válido puede tener proposiciones universales lo mismo en sus premisas que en sus conclusiones

Todos los animales son mortales Todos los humanos son animales Por lo tanto, todos los humanos son mortales

Y…

Puede tener proposiciones particulares en sus premisas los mismo que en su conclusión

Si Sócrates es humano, entonces Sócrates es mortal. Sócrates es humano. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Otro más…

Un argumento inductivo no necesita basarse en premisas particulares, puede tener premisas universales al igual que como conclusión

Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones Todas las ballenas son mamíferos y tienen pulmones Todos los humanos son mamíferos y tienen pulmones Por lo tanto, probablemente todos los mamíferos tienen pulmones

y…

Puede tener una proposición particular como su conclusión

Hitler fue un dictador y fue cruel Stalin fue un dictador y fue cruel Porfirio Díaz fue un dictador Por lo tanto, probablemente Porfirio Díaz fue cruel

Distinción

Radica en las afirmaciones que se hacen acerca de las relaciones entre las premisas y la conclusión

Los deductivos son aquellos en los cuales se afirma la existencia de una relación muy estrecha y rigurosa entre premisas y conclusión

Si un argumento deductivo es válido, entonces, dada la verdad de sus premisas, su conclusión debe ser verdadera sin importar qué otra cosa sea cierta.

Sugerencias para distinguirlos

En el caso de un argumento deductivo: Si es válido, ningún hecho adicional del mundo puede hacerlo

más válido Si una conclusión se ha inferido válidamente, ningún otro

elemento que se añada al conjunto de premisas puede otorgarle una validez mayor o más estricta

No es el caso de los argumentos inductivos

En resumen

En un argumento deductivo se afirma que la conclusión se sigue de las premisas con necesidad absoluta e independiente de cualquier otro hecho que pueda suceder en el mundo y sin admitir grados

En un argumento inductivo se afirma que la conclusión se sigue de sus premisas solamente de manera probable, esta probabilidad es cuestión de grados y depende de otras cosas que pueden o no suceder.

Ejemplo irreverente

¿Jesús era mexicano? Fue condenado mientras que el verdadero ladrón fue perdonado Sus familiares fueron a visitar su tumba y ya no estaba No pagaba impuestos Era buena onda con las prostitutas La última cena con sus amigos no pagó la cuenta Hizo aparecer más alcohol en una reunión donde sólo había agua Siempre tenía una explicación para todo Nunca tenía un peso en el bolsillo Por lo tanto, Jesús fue mexicano

Verdad y validez

La verdad es un concepto relacionado a las proposiciones NO a los argumentos

La validez a los argumentos NO a las proposiciones

¿Existe un relación entre ellas? Un argumento puede ser válido aun cuando una o más de sus

premisas no sean verdaderas !!

Ejemplos

Hemos visto ejemplos de argumentos válidos con proposiciones verdaderas pero …

Todas las arañas tienen diez patas.Todas las criaturas con diez patas tienen alas.Todas las arañas tienen alas.

Ejemplos

Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.No tengo todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, no soy rico.

Ejemplos

Si yo tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.No tengo todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, no soy rico.

Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

Ejemplos

Si Carlos Slim tuviera todo el oro de Fort Knox sería rico.Carlos Slim no tiene todo el oro de Fort Knox.Por lo tanto, Carlos Slim no es rico.

Tal argumento no puede ser válido, pues es imposible que las premisas de un argumento válido sean verdaderas mientras su conclusión es falsa.

Sobre los argumentos válidos

Si un argumento es válido y su conclusión es falsa, no todas sus premisas pueden ser verdaderas.

Si un argumento es válido y sus premisas verdaderas, con toda certeza la conclusión debe ser también verdadera.

Cuando un argumento es válido y todas sus premisas son verdaderas, le llamamos bien fundado (o sólido).

Tarea de la lógica

Determinar la falsedad o verdad de una premisa es tarea de la ciencia en general

El lógico no está interesado en la verdad o falsedad de las proposiciones sino en las relaciones lógicas entre ellas, es decir, la validez de los argumentos en que pueden aparecer.

Tarea de la lógica

El lógico está interesado incluso en la corrección de los argumentos cuyas premisas podrían ser falsas.

Un científico interesado en verificar teorías científicas deduciendo consecuencias de sus observaciones no sabe que de antemano qué teorías son verdaderas.