1. Resumengalia.fc.uaslp.mx/~avancetesis/AvancesMayo2015/... · 2 3er.Avance de Tesis queda con...

Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Facultad de Ciencias

Posgrado en Ingeniería Electrónica

Técnicas de Estimación de Canal para Comunicaciones Vehiculares

3er. Avance de Tesis que presenta:

M. C. José Jimmy Jaime Rodríguez

Bajo la dirección de:

Dr. Carlos A. Gutiérrez

Dr. Martín Luna Rivera

4 de mayo de 2015

1. Resumen

En el presente documento se expone un resumen del trabajo realizado durante el tercer semestre en el

Programa de Doctorado en Ingeniería Electrónica. El objetivo de esta etapa del proyecto consistió en familiari-

zarse con los fundamentos y analizar el funcionamiento de los métodos de estimación de canal para sistemas

de comunicaciones vehiculares basados en la técnica de expansión por funciones base (BEM, Basis Expan-

sion Model). Específicamente se trabajó en el modelado y estimación de la envolvente compleja de una sola

subportadora de datos considerando funciones base del tipo PROLATE y bases Exponenciales Complejas (CE-

BEM, por sus siglas en inglés). Los resultados obtenidos se utilizarán como guía para el diseño y el análisis de

los estimadores de canal que se propondrán en esta tesis. Dichos resultados han permitido identificar las forta-

lezas y debilidades de las metodologías de estimación basadas en expansión por funciones base. En el resto de

este reporte se presentan algunos conceptos teóricos y resultados numéricos obtenidos mediante simulación

durante el periodo correspondiente a diciembre de 2014-abril de 2015.

2. Introducción

La Multiplexión por División de Frecuencias Ortogonales (OFDM, por sus siglas en inglés) ha sido amplia-

mente aplicada en las comunicaciones inalámbricas, tales como la televisión digital (DVB, digital video broad-

casting), redes inalámbricas de área local basadas en el estándar IEEE 802.11 a/b/g, y también está propuesta

para los sistemas de comunicaciones vehiculares basados en el estándar IEEE 802.11p. El uso de OFDM permite

mayor eficiencia en un sistema de comunicaciones, ya que los receptores pueden estimar el estado del canal

y recuperar la información transmitida con el mínimo de errores en cada una de las subportadoras. Dadas las

altas condiciones de movilidad en un sistema de comunicaciones vehiculares, en la mayoría de las ocasiones

existe un desajuste en la estimación del estado del canal, lo que ocasiona que el desempeño de dichos estima-

dores se degrade o esté limitado a un error residual irreducible (error floor) [1, 2].

Distintos esquemas de estimación no ciegos o asistidos por símbolos de entrenamiento han sido propues-

tos en la literatura para sistemas OFDM [1, 3, 4]. Para la estimación de canales doblemente selectivos (tanto en

tiempo como en frecuencia) el modelo de expansión por funciones base (BEM, por sus siglas en inglés) es el

que ha ofrecido mejores resultados [5, 6]. La idea central del método BEM es utilizar información conocida del

canal para hacer una estimación de éste mediante una combinación lineal de un número finito de bases y coe-

ficientes de peso. A cambio de cumplir con un compromiso entre complejidad y una buena aproximación del

canal, la cantidad y el tipo de bases que se estén utilizando generan un espacio vectorial con dimensionalidad

menor (subespacio) al de la señal real, y por tanto, un error entre el canal original y la estimación obtenida.

Las principales ventajas de la técnica BEM están en la estimación del canal con una cantidad limitada de

información estadística conocida y la reducción en el nivel de complejidad al generar un subespacio de bús-

2 3er. Avance de Tesis

queda con menor dimensionalidad al de la señal original [6]. Una clase muy popular de modelos que reducen

la dimensionalidad del espacio original, usan una expansión con respecto al tiempo discreto n de cada uno de

los m taps de la respuesta al impulso del canal doblemente selectivo h[n,m] mediante una combinación lineal

de un conjunto de bases ui [n] y coeficientes ci [m] dada como [7]:

h[n,m]=I−1∑

i=0

ci [m]ui [n], m = 1, ..., M (1)

donde I es el número de bases, M = ⌈τmax /Ts⌉ es el número de taps en el canal, con τmax como máximo retardo

de dispersión, Ts es el tiempo de muestreo y ⌈·⌉ es la operación de redondeo al entero superior. La expansión en

bases mostrada en (1) es válida debido a que la observación de la variación en tiempo de h[n,m] se asume que

es muy lenta (mas suave) porque está relacionada a la dispersión Doppler que se considera como mínima en el

canal, y por lo tanto, las bases ui [n] pueden ser elegidas dentro un conjunto menor de funciones muy suaves

como se mostrará más adelante en la Sección 2.2, es decir, cuando un canal no varía tanto en el tiempo, con una

cantidad pequeña de bases suaves puede obtenerse una buena estimación de h[n,m], aunque es importante

recalcar que en algunos casos prácticos, la cantidad de bases necesarias tiende a ser mayor para obtener una

buena aproximación (canales altamente variantes en el tiempo) [7].

En la mayoría de los casos la expansión mostrada en (1) se considera dentro de un intervalo finito de tiempo

(ventana donde se quiere analizar el estado del canal), por ejemplo, si consideramos el intervalo discreto [0, N −

1], el i−ésimo coeficiente para el m−ésimo tap se encuentra dado por:

ci [m] =N−1∑

n=0

h[n,m]u∗i [n], (2)

donde u∗i

[n] es el conjunto de bases biortogonales a ui [n], es decir, ⟨ui , ui ′⟩ = δi i ′ y el operador (∗) denota el

complejo conjugado. En el caso particular de bases exponenciales complejas para ui [n] en la Ecuación (1), se

tendrá como resultado una descomposición en series de Fourier [7]. La principal utilidad de (1) es el hecho de

que la complejidad de caracterizar h[n,m] en el intervalo [0, N-1] la dimensionalidad se ve reducida de N 2 a

M I ≪ N 2 [7].

Un caso común de estudio para aplicar y apreciar de mejor manera el concepto de expansión en bases en un

sistema de comunicaciones, comienza con el análisis de un canal en tiempo discreto con la siguiente relación

de entrada-salida:

r [n]=M−1∑

m=0

h[n,m]s[n −m] (3)

donde r [n] representa la señal recibida, s[n −m] es la señal transmitida y h[n,m] es la respuesta al impulso del

canal a la que se le aplicará la técnica de expansión en bases.

Sustituyendo la expansión en bases de (1) en (3) tenemos:

r [n]=M−1∑

m=0

I−1∑

i=0

ci [m]ui [n]s[n −m]=I−1∑

i=0

ui [n]M−1∑

m=0

ci [m]s[n −m]=I−1∑

i=0

ui [n]ri [n]. (4)

Por lo tanto, el canal puede ser visto como un banco de I filtros invariantes en el tiempo (convoluciones) con

respuesta al impulso ci [m], cuya salida ri [n] es multiplicada por las funciones base ui [n] y finalmente sumadas.

Esta conexión en paralelo de la "convolución-multiplicación" se muestra en la Figura 1 [7].

Finalmente, si aplicamos la transformada discreta de Fourier (DFT, por sus siglas en inglés) de longitud N a

(1) con respecto a m, se obtiene la siguiente expresión para la función de transferencia variante tiempo discreto

dada por [7]:

LH[n, l ]=N−1∑

m=0

h[n,m]e− j 2π lmN =

I−1∑

i=0

Ci [l ]ui [n]. (5)

donde l denota la frecuencia discreta y Ci [l ] la DFT de ci [m].

UASLP – Posgrado en Ingeniería Electrónica 4 de mayo de 2015

Técnicas de Estimación de Canal para Comunicaciones Vehiculares 3

Fig. 1: Diagrama de Bloques de técnica BEM aplicada a un canal lineal variante en el tiempo

La técnica BEM que se usa con mayor frecuencia en la práctica se basa en un conjunto de Exponenciales

Complejas (CE-BEM) por su bajo nivel de complejidad [8], pero la técnica con mejor desempeño se basa en

secuencias o bases PROLATE [5, 6]. Ambas técnicas se explican en las siguientes secciones.

2.1. Expansión en Funciones Base del tipo PROLATE

Las bases PROLATE (propuestas y desarrolladas por Slepian [9]), son usadas para obtener una estimación o

aproximación bastante precisa de canales selectivos en tiempo y frecuencia. Son un conjunto de funciones or-

togonales construidas de manera que su mayor concentración de energía se encuentra limitada en cierto rango

de frecuencias y dentro de un intervalo de tiempo de observación. Dichas secuencias simultáneamente opti-

mizan la concentración de la energía en tiempo y frecuencia de una señal, cuando ésta tiene límites definidos.

Debido a que únicamente se tiene un conocimiento parcial de las estadísticas del canal, la expansión en bases

PROLATE es una de las opciones para modelar el canal, de otra manera, la expansión de Karhunen-Loève sería

la mejor opción [6].

Las bases PROLATE son funciones discretas que concentran la mayor cantidad de energía en ventanas de

tiempo y ancho de banda finitas. Para calcular las bases solo se requiere el conocimiento del tiempo (T ) y ancho

de banda (Bw ) efectivos donde se estimará el canal. Los parámetros asociados requeridos para expandir el canal

en el dominio del tiempo son la frecuencia Doppler máxima ( fmax ) y el periodo de un símbolo OFDM (Ts ). En

[9] se demostró que el número necesario de bases para recolectar la mayor cantidad de energía de la señal está

dada por ⌈Bw T ⌉+1, y que la dimensionalidad de las bases a ser usadas está dada por ⌈2 fmax Ts L⌉+1, donde

L representa la longitud de la ventana del canal donde se quiere encontrar la mayor concentración de energía

(número de muestras), y Ts es el tiempo de muestreo (periodo de un símbolo OFDM).

Si deseamos obtener las secuencias PROLATE (DPSS, por sus siglas en inglés) dadas por ui [n] en una ven-

tana de longitud L, que se encuentren limitadas en banda el rango [− fmax Ts , fmax Ts ], según Slepian dichas

secuencias corresponden a los eigenvectores de la siguiente ecuación [5, 6, 9]:

L∑

l=1

sin(2π fmax Ts(n − l ))

π(n − l )ui [l ]=λi ui [n], n ∈Z. (6)

donde el eigenvalor λi indica la cantidad de energía contenida en el rango [− fmax Ts , fmax Ts ] del correspon-

diente eigenvector. Si los eigenvalores se ordenan de mayor a menor como: 1 ≥ λ1 ≥ λ2 ≥ ...λL ≥ 0, Slepian

demostró que la mayor concentración de energía es cercana a 1 para el conjunto de λ′is para i ≤ ⌈2 fmax Ts L⌉+1

y a partir de ahí decrementa rápidamente hasta llegar a cero. Por lo tanto, solo ⌈2 fmax TsL⌉+1 secuencias son

necesarias para aproximar la señal deseada en tiempo y frecuencia [9].

Como punto de partida para verificar el funcionamiento de la estimación de canal basada en la expansión

en bases PROLATE, se realizaron simulaciones trabajando con una sola subportadora de datos, considerando

que su envolvente compleja puede ser expresada como la superposición de N ondas planas. Dichas ondas

pueden ser generadas empleando el modelo de simulación de suma de cisoides [10] (SOC, por sus siglas en

inglés) de la siguiente manera:



h[n]=N∑

k=1

Ck e ( j 2π fk n+θk ), n = 1, ...,L. (7)

donde Ck corresponde al n-ésimo coeficiente de ganancia aleatoria positiva, fk es la frecuencia Doppler aleato-

ria asociada y θk son fases alaeatorias independientes e idénticamente distribuidas (iid, por sus siglas en inglés)

sobre el intervalo [−π,π). Además, fk = fmax cos(αk ), con fmax como la frecuencia Doppler máxima y αk repre-

senta una variable aleatoria iid que describe el ángulo de arribo de la e-nésima onda incidente con una función

de densidad de probabilidad (PDF, por sus siglas en inglés) pα(α) en el rango α ∈ [−π,π), y también se considera

que Ck , θk y αk son estadísticamente independientes.

Sabiendo que h[n] está limitada por fmax y se tiene un intervalo de símbolo OFDM o tiempo de muestreo

Ts , la respuesta al impulso h = [h[1], ...,h[L]] en la ventana de longitud L, se encuentra limitada en banda sobre[− fmax Ts , fmax Ts

]. Así, h puede ser aproximada como una superposición de bases PROLATE ui [n] de longitud

L, limitadas en el intervalo[− fmax Ts , fmax Ts

]como [2]:

h[n]=D∑

i=1

ui [n]γi , n = 1, ...,L, (8)

donde D = ⌈2 fmax Ts L⌉+1. Por lo tanto, para estimar h[n], solo se necesita encontrar los coeficientes γi .

Los coeficientes γi de la expansión en bases pueden calcularse mediante el método de mínimos cuadrados

de la siguiente manera:

h[1]...

h[L]

=

u1[1] u2[1] · · · uD [1]

u1[2] u2[2] · · · uD [2]...

.... . .

...

u1[L] u2[L] · · · uD [L]

γ1

...

γD

, (9)

si consideramos que U representa la matriz que contiene a las secuencias PROLATE como:

U =

u1[1] u2[1] · · · uD [1]

u1[2] u2[2] · · · uD [2]...

.... . .

...

u1[L] u2[L] · · · uD [L]

(10)

y hp es el vector que representa la estimación del estado del canal en las posiciones de entrenamiento dada por:

hp =

hp [1]...

hp [L]

(11)

el vector de coeficientes se obtiene como:

γ1

...

γD

= (UH U)−1UH hp (12)

2.2. Expansión en Funciones Base del tipo Exponencial-Compleja (CE-BEM)

Se han realizado distintos esfuerzos para estimar y contrarrestar los efectos del canal sobre la señal transmi-

tida en situaciones donde el canal origina grandes desvanecimientos (caída en potencia de la señal), pero hasta

ahora la técnica más aceptada se basa en una combinación de Estimación Asistida por Pilotos y Expansión por

Funciones Base (BEM) para hacer un correcto seguimiento del estado del canal [8]. La estimación del estado del



canal en los bloques de entrenamiento (símbolo OFDM con portadoras piloto en todas las posiciones) puede

ser obtenida mediante el método LS o STA [1], pero la interpolación entre dichos bloques de entrenamiento pa-

ra realizar un seguimiento del canal, es una parte fundamental en los sistemas de comunicaciones vehiculares.

Por ejemplo, en [8], los autores proponen el método basado en BEM para realizar el seguimiento (tracking) del

canal a través del uso de bases denominadas como Exponenciales Complejas (CE-BEM) para reemplazar el uso

de algoritmos que no realizan un seguimiento óptimo del canal cuando hay desvanecimientos muy profundos

de la señal (estimador LS y STA) y otros métodos que tienen un mejor desempeño a cambio de tener un nivel

de complejidad mayor (Expansión en bases PROLATE). Los resultados mostrados en [8] basados en CE-BEM

mostraron una reducción bastante razonable del nivel de complejidad, por lo que dicho método se cree más

simple con respecto al basado en PROLATES. Además, haciendo algunas consideraciones y modificaciones,

en [8] se demostró que el método CE-BEM alcanza un desempeño bastante cercano al basado en PROLATES,

considerado hasta ahora como el método más preciso [5, 6, 8].

El punto de referencia principal para comenzar a familiarizarse con la expansión en bases exponenciales

fue tomado de [8]. Si se tiene un canal multitrayecto con la siguiente respuesta al impulso:

h(τ, t )=L−1∑

l=0

βlµl (t )δ(τ−τl ), (13)

donde βl es el coeficiente que representa la ganancia de cada tap, τl el retardo de cada tap, L el número total

de taps, µl (t ) es la variación en tiempo de los taps y δ(τ−τl ) el instante de tiempo en que llega cada tap. Por

lo tanto, la representación matemática en tiempo discreto de la expansión CE-BEM para el l−ésimo tap de la

respuesta al impulso de (13), se define como:

h[l ,n]=Q−1∑

q=0

gq,l e jωq n , (14)

donde gq,l son los coeficientes de peso de las bases e ( jωq n), con ωq = 2π(q−(Q−1)/2)/M . Q se elige de tal forma

que Q ≥ 2⌈2 fmax Ts Ns⌉+1, con M como la longitud de la ventana de tiempo sobre la cual se hará el seguimiento

del canal (longitud de la trama), Ns es el número de símbolos OFDM en la trama. Por lo tanto, si definimos:

hl = Bgl (15)

donde:

hl = [h[l ,0]h[l ,1]...h[l , M ]]T (16)

y

B =

e j n1ω0 · · · e j n1ωQ−1

.... . .

...

e j nQω0 · · · e j nQωQ−1

(17)

podemos obtener el vector de coeficientes gl usando el método de mínimos cuadrados como en (12) [8].

En el método CE-BEM que se implementó en las simulaciones en esta etapa del proyecto, se tomó como

punto de referencia la envolvente compleja del canal para una subportadora, la cual está dada por (2). Los ex-

perimentos realizados consistieron en estimar h[n] a través de la optimización mediante mínimos cuadrados

de los siguientes parámetros:

1) Ganancias Ck ; 2) Frecuencias Doppler fk ; 3) Fases θk .

Para el caso de optimizar las ganancias Ck , la envolvente compleja estimada en las posiciones de entrena-

miento se puede escribir como:

hp [n]=N∑

k=1

Ck e ( j 2π fk n+θk ), n = 1, ...,L. (18)



donde Ck corresponde a las ganancias estimadas (coeficientes de peso) y e ( j 2π fk n+θk ) es el conjunto de bases

exponenciales. A partir del conocimiento del canal en las posiciones de entrenamiento hp [n] y definiendo arbi-

trariamente tanto la frecuencia Doppler aleatoria asociada fk como las fases aleatorias iid θk sobre el intervalo

[−π,π) mostradas en (2), se obtuvieron los coeficientes de peso mediante un algoritmo de optimización que

minimiza el error entre una señal de canal generada aleatoriamente hre f [n] que sirve como referencia y hp [n].

3. Resultados

Para analizar el desempeño de la expansión en bases PROLATE y CE-BEM en ambientes vehiculares se reali-

zaron simulaciones que permitieron obtener resultados numéricos estimando únicamente el canal observado

por una subportadora de datos. Primero se generó la envolvente compleja mostrada en la Ecuación (7) con

N = 50 para simular un canal poco variante en el tiempo ( fmax = 100 Hz, velocidad relativa entre los móviles

de v = 18.3 km/h) y otro altamente variante en el tiempo ( fmax = 1000 Hz, velocidad relativa entre los móviles

de v = 183 km/h). Los parámetros que se consideraron para obtener las secuencias PROLATE fueron: fc = 5.9

GHz, Ts = 8µs, L = 800 y una transmisión de S = 800 símbolos con modulación BPSK. Los resultados obtenidos

en la simulación del modelado BEM con secuencias PROLATE considerando todos los símbolos como si fueran

entrenamiento se muestran en la Figura 2.

Para el segundo experimento se consideraron los mismos parámetros del primer experimento, pero se usa-

ron bases Exponenciales Complejas. Los resultados obtenidos en la simulación del modelado BEM con dichas

bases y considerando todos los símbolos como si fueran de entrenamiento se muestran en la Figura 3.

Los resultados que se observaron fueron bastante buenos para los 2 tipos de bases utilizados, tanto para

un canal lento como para el que es altamente variante en el tiempo. Sin embargo, para el caso de las funciones

PROLATE la cantidad de bases requerida fue menor en ambos casos. Por ejemplo, para estimar un canal que

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−0.4

10−0.3

10−0.2

10−0.1

MAGNITUD DE LA ENVOLVENTE COMPLEJA DEL CANAL

Canal completoEntrenamiento

(a) Envolvente del Canal con v = 18.3 km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5FASE


(b) Fase del Canal con v = 18.3 km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−2

10−1

100

101



(c) Envolvente del Canal con v = 183 km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4FASE


(d) Fase del Canal con v = 183 km/h

Fig. 2: Envolvente y Fase del Canal Utilizando BEM con PROLATES.



0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−0.2

10−0.1

100


Canal completoCanal estimadoEntrenamiento

(a) Envolvente del Canal con v = 18.3km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−2.6

−2.4

−2.2

−2

−1.8

−1.6

−1.4

−1.2

−1

−0.8

−0.6FASE


(b) Fase del Canal con v = 18.3km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−3

10−2

10−1

100



(c) Envolvente del Canal con v = 18.3km/h

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4FASE


(d) Fase del Canal con v = 18.3km/h

Fig. 3: Envolvente y Fase del Canal Utilizando BEM con Exponenciales Complejas.

varía lentamente en el tiempo ( fmax = 100 Hz) fueron necesarias 5 bases PROLATE mientras que con bases

exponenciales se requirieron 10. Por otro lado, para estimar un canal altamente variante en el tiempo ( fmax =

1000 Hz) se necesitaron 20 bases PROLATE, en tanto que 50 bases exponenciales fueron necesarias para una

buena aproximación del canal.

En el siguiente experimento se analizó el comportamiento de ambas bases cuando el número de símbolos

de entrenamiento comenzaba a disminuir. Se consideraron también un canal lento y uno rápido y los mis-

mos parámetros del experimento anterior. Por motivos de espacio, en la Figura 4 únicamente se muestran los

resultados obtenidos, para estimar el canal con bases PROLATE y realizar una predicción con Exponenciales

Complejas, utilizando 2 símbolos de entrenamiento (como lo indica el estándar IEEE 802.11p) y fmax = 1000Hz.

De los resultados obtenidos en estas simulaciones se pudo comprobar que las bases PROLATE ofrecen un

mejor desempeño que las bases exponenciales, incluso con una menor cantidad de bases. En 4(a) se observa

que la envolvente del canal estimada y la original son idénticas, esto se debe a que la estimación se realiza a

posteriori (hasta que se reciben los datos transmitidos), pero al comparar las fases mostradas en la Figura 4(b)

se puede observar claramente que comete una gran cantidad de errores. En las Figuras 4(c) y 4(d) se grafica-

ron los resultados obtenidos para la expansión con bases exponenciales para observar su desempeño a la hora

de realizar la estimación a priori (antes de recibir todos los datos que se transmitieron) o predicción del esta-

do del canal . La predicción se realizó tomando como punto de partida el valor estimado de los coeficientes

de las bases en los símbolos de entrenamiento y se mantuvieron iguales para el resto de los símbolos que se

transmitieron. En las Figuras 4(c) y 4(d) podemos apreciar que la expansión en bases exponenciales tiene un

desempeño aceptable durante los primeros símbolos transmitidos (alrededor de 60 símbolos), pero al alejarse

de dichos símbolos el desempeño comienza a disminuir de manera notable.



0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−2

10−1

100

101


Canal completoEntrenamientoCanal estimado

(a) Envolvente del Canal y Estimación con PROLA-

TES.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4FASE

Canal completoEntrenamientoCanal estimado

(b) Fase del Canal y Estimación con PROLATES.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

10−2

10−1

100

101



(c) Envolvente del Canal y Predicción con Expo-

nenciales.

0 1 2 3 4 5 6 7

x 10−3

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4FASE


(d) Fase del Canal y Predicción con Exponenciales.

Fig. 4: Envolvente y Fase del Canal Utilizando BEM con v = 183km/h.

4. Conclusiones Preliminares

Las conclusiones que obtuvimos de los experimentos realizados en esta etapa del proyecto fueron las si-

guientes:

Bases PROLATE

El desempeño de la expansión en bases PROLATE es mejor al de las bases exponenciales, tanto en ca-

nales poco variantes en el tiempo como en canales altamente variantes, debido a que usa información a

posteriori para realizar la estimación del estado del canal.

Se requiere una cantidad menor de bases PROLATE que de exponenciales para obtener una buena aproxi-

mación del estado del canal. Esto se debe a que las bases PROLATE tienen la característica de concentrar

la mayor cantidad de energía de la señal en una ventana finita de tiempo.

Bases Exponenciales

Debido a que el objetivo de este proyecto es desarrollar una técnica de estimación que sea baja en com-

plejidad, para su posible implementación en hardware, la mejor elección es según lo observado en las

simulaciones anteriores, es utilizar bases Exponenciales. Aunque su desempeño es menor comparado

con el de las bases PROLATE, la técnica CE-BEM permite realizar una predicción del estado del canal en

una trama de datos utilizando información a priori obtenida de los bloques de entrenamiento. Las bases



PROLATE están restringidas a una ventana finita de tiempo, y aunque se utilicen las mismas bases pa-

ra realizar la estimación del estado del canal, es necesario conocer la señal recibida en cada instante de

tiempo antes de realizar dicha estimación, lo cual genera mayor complejidad en el sistema de comunica-

ciones.

La ventaja principal del uso de bases exponenciales es que su periodicidad es muy grande, por lo que es

posible utilizar los coeficientes estimados en los símbolos de entrenamiento para realizar una predicción

del canal, cumpliendo con el compromiso de tener un desempeño aceptable con un nivel de complejidad

menor. Por ello,

4.1. Actividades Realizadas y Trabajo Futuro

El objetivo general y los particulares no han cambiado hasta la fecha. Las actividades realizadas y el trabajo

futuro se muestran en la Figura 5. En resumen, el trabajo realizado en el durante el período comprendido de

mayo hasta el mes de octubre de 2014 fue:

Análisis del estado del arte de las técnicas de estimación más populares para sistemas de comunicaciones

vehiculares basados en tecnología DSRC.

Revisión del estado del arte de la técnica de expansión por funciones base del tipo PROLATE, para iden-

tificar las fortalezas y debilidades bajo escenarios de transmisión en un canal variante en el tiempo y

corroborar si puede ser una buena opción para sistemas de comunicaciones vehiculares.

Desarrollo de herramientas de simulación para la técnica BEM con bases PROLATE para obtener resulta-

dos numéricos.

Revisión del estado del arte de la técnica CE-BEM, para identificar las fortalezas y debilidades bajo esce-

narios de transmisión en un canal variante en el tiempo y corroborar si puede ser una buena opción para

sistemas de comunicaciones vehiculares.

Desarrollo de herramientas de simulación para la técnica CE-BEM para obtener resultados numéricos.

El trabajo futuro del proyecto consiste en encontrar la forma de definir las bases que permitan controlar

la predicción utilizando información a priori para brindar un mejor desempeño que el obtenido hasta

ahora.



Fig. 5: Cronograma de Trabajo

Referencias

[1] J. J. Jaime-Rodríguez, Estimación de Canal para Sistemas de Comunicaciones Vehiculares de Corto Alcance

Basados en el Estándar IEEE 802.11p. UASLP, Facultad de Ciencias, 2014, Tesis de Maestría.

[2] J. Kim, C.-W. Wang, and W. E. Stark, “Frequency domain channel estimation for ofdm based on slepian

basis expansion,” IEEE Communications, IEEE International Conference on, pp. 3011–3015, June 2007.

[3] J. A. Fernández, K. Borries, L. Cheng, V. Kumar, D. D. Stancil, and F. Bai, “Performance of the 802.11p phy-

sical layer in vehicle-to-vehicle environments,” IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. 61, no. 1,

pp. 3 – 14, January 2012.

[4] J. A. Fernández, D. D. Stancil, and F. Bai, “Dynamic channel equalization for IEEE 802.11p waveforms in

the vehicle to vehicle channel,” Communication, Control, and Computing (Allerton), 2010 48th Annual

Allerton Conference on, pp. 542 – 551, September 2010.

[5] O. L. Gandara and R. P. Michel, “Estimation of correlated MIMO channels using partial channel state in-

formation and DPSS,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 10, no. 11, pp. 3711 – 3719,

November 2011.

[6] F. P. Campos, R. C. Alvarez, and R. P. Michel, “Estimation of fast time-varying channels in OFDM systems

using Two-Dimensional Prolate,” IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 12, no. 2, pp. 898 –

907, February 2013.

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