0.Sistemas de Numeración, Códigos y Operaciones

7/24/2019 0.Sistemas de Numeracin, Cdigos y Operaciones

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SISTEMAS DENUMERACIN,

CDIGOS YOPERACIONES

ELECTRNICA DIGITAL


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Estructura de un Sistema Digita

Nuestr! mund! en una a"r!#imaci$n c%sica se c!m"!&!rma ana$gica, es decir, as se'aes e(!uci!nan de &c!ntinua)

E "r!cesad! ana$gic! de dic*as se'aes resuta c!m"

S!uci$n+

C!n(ertir a se'a a digita "r!cesara en ese &!rma

Ana!g A-D D-A Ana!gTDS

Sensor Actuador


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Ana$gic! (s Digita

Inconvenientes

.) Perdida de caidad

/) Increment! de a &recuencia de a se'a 01&


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Ana$gic! (s DigitaVentajas del mundo Digital

1. Reproducibilidad de resultados.

Ma!r inmunidad a &act!res e#tern!s)

P!r e3em"!+ tem"eratura, *umedad, ruid!)

Analgico Digital

Seal+ruido

Seal+ruido

Nivel alto

Nivel bajo


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2. Simplicidad de diseo.

Las t!erancias en !s c!m"!nentes !s e&ect!s "ar%sit!s 4resistc!ndensad!res , di!d!s5 tienen men!r im"!rtancia

El diseo se realiza de forma lgica.

V

R

R

1

!"# #olerancias

( ) ( ) ( V

R R

R R R RV VOUT IN I=

+

+ + ++

2 2

2 2 1 1


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3. Flexibilidad.

La gama de "r!6emas a6!rda6es es muc*! ma!r

Ejemplo:

Multiplicacin de dos registros

Amplificacin de una seal

$roblemas id%nticos en electrnica

digital

Permite tratar problemas inicialmente distintos de igual forma

Ejemplo:

Ordenador

Inclusin de retardos en una seal sin introducir deformacin

Ordenacin de seales de mayor a menor por tensin pico-pico

&rresol

electr

analg


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4. Posibilidad de programacin.

Mediante circuit!s "r!grama6es 4PLD5 se "uede dise'ar c!rrega"icaci$n &%cimente ! cua aceera e "r!ces! de desarr!! de un "

5. Velocidad

. Precio.

Un "r!duct! de tirada masi(a acan7a "reci!s mu atracti(!s


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Sistemas de Numeraci$n Sistema de numeracin: c!n3unt! de regas sign!s "ara re"

!s n8mer!s)

Un sistema de re"resentaci$n num9rica es un sistema c!nsisten un c!n3unt! !rdenad! de s:m6!!s 4d:git!s ! ci&ras5) un c!n3unt! de regas 6ien de;nidas "ara as !"eraci!nes ar

de suma, resta, muti"icaci$n, di(isi$n, etc)

Nmeros: secuencia de d:git!s r

Base (r): n? en


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Sistemas de Numeraci$n Sistema posicional : cada d:git! tiene un (a!r distint! de"endiend! de su "!sici$

Donde:

ais!n !s d:git!s, " es e n8mer! de d:git!s enter!s,

< es e n8mer! de d:git!s &racci!nari!s,

a"@.es e d:git! m%s signi;cati(!,

a@


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Sistemas de Numeraci$n Sistema posicional : cada d:git! tiene un (a!r distint! de"endiend! de su "!sici$

Cada dgito del nmero es ms signifcativo que el quencuentra a su dereca! siendo el valor del nmero laacumulada de los productos de cada dgito por su pes

Parte entera Par

'(1 '( 1 ) (1 ( (*N + a a ... a a , a a ... a

1pi

ii q

N a r

==

( ) ( )- 1 )1)1- 1 -a a a a= = = = =

( ) - 1 )1)

1- 1 1) 1) 1) - 1)= + + +


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Sistemas de Numeraci$n


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En general, 'ara cual*uier base tenemos/

), 1

- ), 1,

0 ), 1, , -

), 1, , -, 02 ), 1, , -, 0,

3 ), 1, , -, 0, , 2

), 1, , -, 0, , 2, 3

4 ), 1, , -, 0, , 2, 3,

M)I) N!rma E(aR



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1) ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4,

11 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A

1 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 51- ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6

10 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7

1 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7, E

12 ), 1, , -, 0, , 2, 3, , 4, A, 5, 6, 7, E, 8

6ontinuacin/

M)I) N!rma E(aR



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Sistema binario/ 9), 1:

911)11): 1 ; + 1 ; 0+ ) ; -+ 1 ; + 1 ; 1+ )

- + 12 + ) + 0 +

90:1)

9).11)1: 1 ; (1+ 1 ; (+ ) ; (-+ 1 ; (0

). + ). + ) + ).)2

=9).1:1)



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Sistemas de Numeraci$nSISTEMA BINARIO


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Sistemas de Numeraci$nSISTEMA BINARIO


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Sistema octal/ 9), 1, , -, 0, , 2, 3:

932: 3 ; + ; 1+ 2 ; )

00 + 0) + 2

9040:1)

Sistema 1 ; 12-+ ; 12+ 0 ; 121+ 11 ; 12

+ 1 ; 12(1+ 10 ; 12(

041 + 1) + 20 + 11 + ).4-3 + ).)03

9))3.44:1)



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CODI0ICACINCDIGO BCD CDIGO DECIMA! CODI"ICADO EN BIN

Cada d:git! se intercam6ia "!r su e


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CODI0ICACINCDIGO ASCII C%digo Ame&icano Est'nda& (a&a elInte&cam$io de In)o&maci%n#

Usa B 6its, "!r tant! tiene /B1./ "!si6es (a!res ! c$su;cientes "ara re"resentar !s caracteres est%ndar detecad!, adem%s de retr!ces! de curs!r *RET+RN,#de :nea*!INE"EED,#


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Re"resentaci$n inariaRE-RESENTACION DE CANTIDADES BINARIAS


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Aritm9tica Digita @ Suma Para sumar n8mer! 6inari!s, en "rinci"i! se siguen as regas

suma de n8mer!s decimaes)

E#iste "!si6es c!m6inaci!nes en a suma 6inaria+ F 1 F. 1 . .F 1 . .F. 1 ., en este 8tim! se tiene un "unt! de r!m"imient!

c!nsidera ! siguiente+

Si a cantidad de un!s es "ar, e resutad! es se e(a u La cantidad de un!s a e(ar de6e c!rres"!nde a a cantid

sumad!s)


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Aritm9tica Digita @ SumaRECUERDE+

Para sumar n8mer! 6inari!s, en "rinci"i! se siguen as regassuma de n8mer!s decimaes)

Si a cantidad de un!s es "ar, e resutad! es se e(a u La cantidad de un!s a e(ar de6e c!rres"!nde a a cantid

sumad!s)

EEMPLO+Cantidad de

un!s "ar)C!m! es un"ar se e(a

un .

Cantidad de un!s"ar)

C!m! s!n d!s

"ares se e(a d!s.

) )1111) )

) )1111)1

) ) )11111

+

1))11)))

111111

1111


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Aritm9tica Digita @ Resta


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Suma Resta en CD

Ha d!s &!rmas "!si6es "ara reai7ar a resta CD+

a) Reai7ar un *ardare


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Suma Resta en CD

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