05_Espejos_V2.5
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Práctica 5: Espejos planos y esféricos Laboratorio de Física D 32 Objetivos: Analizar la formación de imágenes de espejos planos. Determinar la distancia focal de un espejo cóncavo y convexo. Observar la superposición de elementos ópticos para la formación de imágenes reales de un objeto virtual. Introducción: Un espejo es un elemento óptico con una superficie reflejante del lado mismo lado de la luz incidente. Se clasifican en planos y esféricos, donde los primeros son los elementos ópticos más usados del planeta, ya que la mayoría de hogares tiene al menos uno. Al formar imágenes por reflexión, los espejos utilizan los mismos criterios que las lentes delgadas respecto al signo de las magnitudes S y S´, y la ecuación de Gauss para lentes y espejos: Donde la ampliación del espejo es calculada por: El espejo plano es considerado un caso particular de espejo esférico, donde si se considera un diferencial de área de una esfera de radio infinito, se tendría el espejo plano. Reemplazando en la ecuación de Gauss llegamos a que la relación de distancia del objeto y la imagen es: ⇒ Figura 5. 1: [1] S y S´ en espejo plano Como se observa en la figura 5.1 el objeto al encontrarse del lado de la luz incidente, es real y la distancia S es positiva , y la imagen al encontrarse del lado opuesto a la luz saliente es virtual y su distancia S´ es negativa . La relación de ampliación lateral de un objeto de altura Y y de imagen Y´ es: Esto nos dice que la imagen será de la misma altura que el objeto,
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Prctica 5:
Espejos planos y esfricos
Laboratorio de Fsica D
32
Objetivos:
Analizar la formacin de
imgenes de espejos planos.
Determinar la distancia focal
de un espejo cncavo y
convexo.
Observar la superposicin de
elementos pticos para la
formacin de imgenes reales
de un objeto virtual.
Introduccin:
Un espejo es un elemento ptico
con una superficie reflejante del
lado mismo lado de la luz
incidente. Se clasifican en planos
y esfricos, donde los primeros
son los elementos pticos ms
usados del planeta, ya que la
mayora de hogares tiene al
menos uno. Al formar imgenes
por reflexin, los espejos utilizan
los mismos criterios que las lentes
delgadas respecto al signo de las
magnitudes S y S, y la ecuacin
de Gauss para lentes y espejos:
Donde la ampliacin del espejo es
calculada por:
El espejo plano es considerado un
caso particular de espejo esfrico,
donde si se considera un
diferencial de rea de una esfera
de radio infinito, se tendra el
espejo plano. Reemplazando en la
ecuacin de Gauss llegamos a que
la relacin de distancia del objeto
y la imagen es:
Figura 5. 1: [1] S y S en espejo plano
Como se observa en la figura 5.1
el objeto al encontrarse del lado
de la luz incidente, es real y la
distancia S es positiva, y la
imagen al encontrarse del lado
opuesto a la luz saliente es virtual
y su distancia S es negativa. La
relacin de ampliacin lateral de
un objeto de altura Y y de imagen
Y es:
Esto nos dice que la imagen ser
de la misma altura que el objeto,
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tal como se muestra en el
diagrama de rayos de la figura 5.2.
Para realizar un diagrama de rayos
en un espejo, se asume que la
superficie es lisa, por tanto, los
rayos incidentes tendrn reflexin
especular en la superficie del
espejo. Debemos recordar que el
ngulo de incidencia y el de
reflexin en una superficie plana
lisa son de igual magnitud.
Figura 5. 2: [1] diagrama de rayos para un espejo
plano
Un espejo plano forma una
imagen del mismo tamao que el
objeto. No obstante, los espejos
tienen numerosas aplicaciones
donde se requiere que la imagen y
el objeto sean de diferente
tamao. Un espejo de aumento
para maquillarse proporciona una
imagen ms grande que el objeto,
y los espejos de vigilancia (que se
utilizan en los comercios para
identificar posibles hurtos)
forman una imagen ms pequea
que el objeto. Tambin hay
aplicaciones de espejos en las
cuales es deseable una imagen
real. Por s solo, un espejo plano
no es capaz de formar una imagen
real. En su lugar, se utilizan
espejos esfricos.
Los espejos esfricos mostrados
en la figura 5.3 nos muestran la
convencin de signos para los
espejos. Si un espejo tiene su
superficie reflejante del mismo
lado que el centro de curvatura es
un espejo cncavo. En cambio si
se encuentra del lado opuesto es
un espejo convexo.
Figura 5. 3: [1] Radios de curvatura para cncavo y
convexo
En un espejo cncavo, se tiene
que la distancia focal f es positiva.
Si se tiene que los haces de luz,
originados por una fuente en el
infinito, viajan paralelos al eje
ptico inciden sobre el espejo
cncavo, estos se reflejan de tal
manera que todos se intercepten
en el punto focal. Adems, si
colocamos una fuente de luz
puntual en el foco, los rayos al
reflejarse en el espejo cncavo
saldran paralelos al eje ptico
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interceptndose en el infinito, tal
como se muestra en la figura 5.4.
Figura 5. 4: [1] diagrama de rayos en espejo
cncavo
En cambio un espejo convexo,
tiene su distancia focal f negativa.
Si se tiene que los haces de luz,
originados por una fuente en el
infinito, viajan paralelos al eje
ptico inciden sobre el espejo
convexo, estos se reflejan de tal
manera que las proyecciones de
los haces reflejados se intercepten
en el punto focal. Adems, si
dirigimos haces de luz de tal
manera que se dirijan hacia el
punto focal, al reflejarse sern
paralelos al eje ptico, tal como
se muestra en la figura 5.5.
Figura 5. 5: [1] diagrama de rayos en espejo
convexo
Para determinar la posicin y el
tamao de las imgenes formadas
por un espejo debemos establecer
las propiedades de la imagen
mediante un sencillo mtodo
grfico. Este mtodo consiste en
hallar el punto de interseccin de
unos pocos rayos especficos que
divergen a partir de un punto Q de
objeto y se reflejan en el espejo.
En estas condiciones (sin tener en
cuenta las aberraciones), todos
los rayos provenientes de este
punto de objeto que inciden en el
espejo se intersecarn en el
mismo punto. Ntese que para
esta construccin siempre se elige
un punto Q del objeto que no est
sobre el eje ptico. En la figura
5.6 se muestran los cuatro rayos
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Espejos planos y esfricos
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principales para la generacin de
imagen en los espejos esfricos:
Figura 5. 6: [1] Formacin de imgenes por espejos
esfricos
1. Un rayo paralelo al eje,
despus de reflejarse, pasa por
el punto focal F de un espejo
cncavo o parece provenir del
punto focal (virtual) de un
espejo convexo.
2. Un rayo que pasa por el punto
focal F (o avanza hacia ste) se
refleja paralelamente al eje.
3. Un rayo a lo largo del radio
que pasa por el centro de
curvatura C, o se aleja de l,
interseca la superficie en
direccin normal y se refleja de
regreso por su trayectoria
original.
4. Un rayo que incide en el
vrtice V se refleja, formando
ngulos iguales con el eje
ptico.
Materiales:
Banco ptico
Fuente puntual
Porta lentes
Caballetes para banco ptico
Lente convergente +10 cm
Espejo plano
Espejo cncavo-convexo.
Pantalla traslcida
Placa con rendija en forma de
flecha
Calibrador Vernier
Regla.
Procedimiento:
a. Formacin de imgenes por
espejos planos
1. Utilizando una lente
convergente, genere una
imagen de la flecha sobre la
pantalla traslcida. Mida la
altura h de la flecha
formada sobre la pantalla.
Figura 5. 7
2. Retire slo la pantalla
traslcida, dejando el
caballete fijo sobre el banco
ptico. Esta servir para
indicar la posicin del
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objeto virtual para el espejo
plano.
3. Coloque el espejo plano
entre la lente y el caballete
fijo. Gire el espejo sobre su
propio eje de modo de
modo que el vector normal
a su superficie forme un
ngulo de 45 con el eje
horizontal. Ver figura 5.7.
4. Con una pantalla traslcida,
busque donde se forma la
imagen de la flecha, la cual
debera estar en direccin
de un vector normal a la
superficie del espejo.
Figura 5. 8
5. Realice la medicin de la
altura de la flecha formada
sobre la pantalla traslcida,
de la rendija en forma de
flecha (objeto real), la
distancia del espejo a la
pantalla (S) y del espejo a
donde se encuentra el
caballete fijo (S). La lectura
debe ser realizada cuando
la altura de la imagen
formada sobre la pantalla
tiene la misma altura h.
6. Realice variaciones en la
distancia entre el espejo y
la lente convergente (sin
pasar el caballete) y realice
las mismas mediciones del
paso 5 al menos en tres
ocasiones.
7. Realice un grfico S vs. S
en papel milimetrado.
Mediante el grfico
determine la magnitud de la
ampliacin del espejo M.
8. Calcule el porcentaje de
error de la magnitud de la
ampliacin.
b. Determinacin de distancia
focal de un espejo cncavo
1. Utilizando los equipos de la
parte a, retire el caballete
fijo y la lente convergente.
Reemplace el espejo plano
por un espejo cncavo.
2. El ngulo formado por
vector normal al espejo
cncavo y el eje horizontal
debe ser pequeo
3. Para una distancia S
(objeto-espejo) mida la
distancia S (espejo-
pantalla) a la cual la imagen
de la fecha se forma con
mayor nitidez.
4. Repita el procedimiento
para 4 mediciones distintas.
5. Realice el grfico 1/S vs.
1/S en el papel
milimetrado. Obtenga el
valor de la distancia focal
del espejo cncavo.
6. Encuentre el porcentaje de
error de la distancia focal
medida.
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Prctica 5:
Espejos planos y esfricos
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Bibliografa:
[1] Fsica Universitaria, con fsica moderna; Volumen 2, Decimosegunda edicin/ Young, Hugh D. & Roger A. Freedman / Pearson Educacin, 2009.
[2] Fsica, Quinta edicin/ Serway y Faughn / Editorial Prentice Hall, 2001.
[3] Gua de laboratorio de Fsica IV 222, Instituto de fsica, ESPOL, 1981.
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Prctica #5
Espejos planos y esfricos
Laboratorio de Fsica D
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Nombre: ________________________________________________ Paralelo: ________
L. Entrada: Reporte: Total:
Registro de datos:
Parte a: Formacin de imgenes con espejos planos S vs S
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Parte b: Determinacin de distancia focal de espejo cncavo
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Anlisis de resultados:
Conclusiones:
