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TOPOGRAFÍA DE OBRAS Introducción al curso
Reinaldo Roberto Valdebenito Oñate
Constructor Civil
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Topografía de Obras es una asignatura práctica del área
de formación de especialidad, que entrega conocimientos y
herramientas necesarias de topografía, para la representación
altimétrica y planimétrica de la superficie terrestre, que permita al
estudiante realizar los trazados y replanteos en terreno para una
obra de construcción.
COMPETENCIA DEL PERFIL DE EGRESO
Trazado y ejecución de partidas en obras de construcción según planos,
especificaciones técnicas y normativa vigente mediante el trabajo
colaborativo.
- Identifica la planimetría asociada a las partidas
que conforman una obra de Edificación.
Indicador de Desarrollo
- Dibuja planos y asocia las especificaciones
técnicas de partidas de obras de un proyecto de
construcción.
- Interpreta planos y especificaciones técnicas de partidas de obras de
un proyecto de construcción.
- Utiliza instrumento topográfico para trazado y nivelación de una obra de
construcción.
- Traza ejes y niveles utilizando instrumentos
topográficos de acuerdo a planos y
especificaciones técnicas.
- Replantea en terreno elementos de la obra de acuerdo a planos y
especificaciones técnicas.
- Controla niveles y verticalidad de la obra de acuerdo a planos y
especificaciones técnicas.
- Realiza levantamiento de terreno utilizando
instrumento topográfico de acuerdo a
planos y especificaciones técnicas.
COMPETENCIA GENÉRICA
Trabajo en equipo.
- Organiza al equipo de trabajo para alcanzar
las metas propuestas.
Indicador de Dominio
- Entrega evidencias del rendimiento en el equipo de trabajo, en pos de
identificarse con las metas del mismo.
- Evalúa, en grupo e individualmente, el desempeño del equipo de
acuerdo a los roles asignados.
UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD CONTENIDO HORAS
1 Generalidades: definiciones y terminologías 6
2 Nivelación geométrica 20
3 Perfiles y cubicación 24
4 Conceptos planímetros y taquimétricos 16
EVALUACIONES
Fecha Tipo de evaluación Instrumento de
evaluación Ponderación
10 Agosto Evaluación diagnostica Pruebas mixtas -
17 Agosto Evaluación formativa Escala de apreciación -
24 Agosto Evaluación sumativa Pruebas mixtas 10
14 Sept. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 15
05 Oct. Evaluación formativa Escala de apreciación -
19 Oct. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 15
09 Nov. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 20
30 Nov. Evaluación formativa Escala de apreciación -
07 Dic. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 20
- Evaluaciones en aula - 20
Para el armónico desarrollo del proceso
evaluativo se presentan algunos requerimientos
básicos :
INSTRUCCIONES PARA EVALUACIONES
- Útiles como: calculadora, lápiz, goma, corrector, regla, etc. son de
uso personal, por lo que es responsabilidad de cada alumno contar con
ellos al momento de la evaluación.
- En este contexto todos los alumnos deberán apagar sus celulares. No
se permitirá contestar llamadas telefónicas, envió de mensajes, ni el uso
del celular como calculadora.
- Por ningún motivo se aceptarán alumnos con audífonos, ni el salir de
la sala a mitad de la evaluación.
- Se atenderán solo consultas audibles, durante
los primeros 45 minutos de la evaluación.
RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS
Balaguer Beser, Ángel Felipe, Fundamentos Geométricos para la
Topografía, Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia /
e-Libro / 2004, 9788497056366
Delgado Pascual, Mercedes, Problemas resueltos de topografía,
Ediciones Universidad de Salamanca / e-Libro / 2006,
9788490120217
Cobos Gutiérrez, Carlos, Geometría para ingenieros. Tomo II:
sistema de planos acotados, Editorial Tébar / e-Libro / ,2009,
9788473604567
Wirshing, James R., Introducción a la topografía, McGraw-Hill
Professional Publishing / e-Libro / ,1987, 9781615029815
Maza Vázquez, Francisco, Introducción a la topografía y a la
cartografía aplicada, Servicio de Publicaciones. Universidad de
Alcalá / e-Libro / ,2009, 9788481387773
TOPOGRAFÍA DE OBRAS Aprendizajes Esperados
Trabaja conceptos matemáticos y geométricos en la solución de problemas topográficos
Definición topografía:
Ciencia que prescindiendo de la esfericidad de la tierra, tiene
por objeto principal la representación gráfica de los detalles y
accidentes del terreno, guardando las formas y proporciones
El primer trabajo toma el nombre de levantamiento y el
segundo de replanteo
Así también comprende el trabajo
de llevar al terreno, datos e indicaciones
obtenidas en dicha representación grafica
TOPO-GRAFÍA
Se considera como forma propia de la tierra la
superficie formada por el nivel medio de los mares prolongados
hacia el interior de los continentes. Esta superficie toma el
nombre de Geoide
Diámetro Ecuatorial: 12.756 Km
Superficie: 510.000.000 Km2
Volumen: 1.083.000.000 Km3
TOPO-GRAFÍA
Paralelos: Son líneas imaginarias paralelas al ecuador, siendo esta
última el paralelo de mayor extensión, disminuyendo su longitud a
medida que se acerca a los polos. Están separado por 10° , desde
0°, en el ecuador, a 90° hacia el Norte y hacia el Sur
Meridianos: Son círculos máximos de la esfera terrestre que pasan
por los polos . El meridiano de Greenwich va de 0 a 180° este y de
0 a 180° oeste
Tanto los paralelos como los meridianos forman un
sistema capaz de detectar cualquier punto en el globo terrestre
denominado Sistema de Coordenadas Geográficas
Las Coordenadas Geográficas se trabajan
utilizando la latitud entregada por los paralelos como la
longitud que nos entregan los meridianos
Los ángulos serán medidos en grados, minutos y
segundos
En Chile las coordenadas serán siempre Sur –
Oeste, por ejemplo: 33°26’48,87” latitud sur y
79°39’41,06” longitud oeste
Planimetría: Es el conjunto de operaciones que permiten determinar
la proyección horizontal de un punto.
La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno
sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta). Esta
proyección se denomina base productiva y es la que se considera
cuando se miden distancias horizontales y se calcula el área de un
terreno.
Algunas metodologías para un levantamiento planimétrico son:
1.- Método de Coordenadas
3.- Método de Radiación
2.- Método de Triangulación
CONCEPTOS GEOMÉTRICOS básicos
Triángulo equilátero: es aquel que tiene
todos sus lados de la misma medida
Triángulos según sus lados
Triángulo isósceles: es aquel que tiene solo
dos lados de la misma medida
Triángulo escaleno: es aquel que tiene todos
sus lados de distinta medida
Triángulo acutángulo: es aquel que tiene
todos su ángulos agudos, es decir,
todos miden menos de 90°
Triángulos según sus ángulos
Triángulo obtusángulo: es aquel que
posee un ángulo obtuso, es decir,
superior a 90°
Triángulo rectángulo: es aquel que
posee un ángulo recto, es decir, de 90°
Elementos de un triangulo
Altura: es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice
y su lado opuesto
Área de un triangulo: corresponde a la base del triangulo por su
altura y la división por dos.
b
h
A = b x h
2
Perímetro de un triangulo: corresponde a la suma de sus 3 lados
"El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo
rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre
sus catetos"
Teorema de Pitágoras
Pitágoras dice que el cuadrado 1 tiene su área igual a la suma
de los cuadrados 2 y 3.
De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de
25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16
cuadros del 3 obtenemos 25. Entonces, se cumple: c = a + b
Ejercicios:
a) Calcular perímetro y área de las siguientes figura
b) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la
pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura
alcanza la escalera sobre la pared?
c) Calcular la altura de un triángulo equilátero de 14 cm. de lado
Teorema del seno: es una relación de proporcionalidad entre las
longitudes de los lados de un triangulo y los senos de los ángulos
respectivamente opuestos
Teorema del coseno : el teorema relaciona un lado de un triángulo
con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos
dos lados
Siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente
opuestos a estos ángulos entonces:
Otras superficies geométricas
Área de un rombo
Área de un romboide
A = b · h
A = D · d 2
A = (B + b) · h 2
A = perímetro · apotema 2
A = T1 + T2 + T3 + T4
Perímetro de un círculo
Área del trapecio
Área de un polígono regular
Área de un polígono
Área de un círculo
A = π · r2
P = 2π · r
a) Encontrar los ángulos que no se indican del siguiente triángulo
c) Encontrar el perímetro y área de la siguiente figura
ESCALA
Es relación matemática que existe entre las dimensiones
reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o
un mapa
E = dibujo
realidad
Si el numerador de esta fracción es mayor que el
denominador se trata de una escala de ampliación, y será de
reducción en el caso contrario
Escalas normalizadas: Tienen por objeto facilitar la
lectura de dimensiones mediante instrumentos de
medición
Natural: 1:1
Ampliación: 2:1 5:1 10:1 50:1 100:1
Reducción: 1:2 1:5 1:10 1:50 1:100
1.- Si una llave está dibujada a escala 5:1. Señalar:
a) ¿El dibujo es de reducción o ampliación?
b) ¿El dibujo es más grande o más pequeño que el objeto real?
c) Si la llave real mide 6 cm de largo, ¿Cuál será su longitud en
el dibujo?
d) Si la llave dibujada mide 12 mm de espesor, ¿Cuál será el
grosor de la llave real?
Ejercicios
2.- La torre de un computador está dibujada a escala 1:3.
Señalar:
a) ¿El dibujo es de reducción o ampliación?
b) ¿El dibujo es más grande o más pequeño que el objeto real?
c) Si la altura de la torre en el dibujo es de 200mm, ¿cuál será
su altura en la realidad?
d) Si el ancho de la torre en el dibujo es de 60mm ¿qué valor
tendrá esta dimensión en la realidad?
e) Si la profundidad del ordenador real es de 600mm, ¿qué
valor tendrá esta dimensión en el dibujo?
3.- En un mapa de escala 1:25.000 dos puntos distan 13 cm.
¿Cuál es la distancia real que los separa?
4.- La distancia entre dos puntos del mapa que distan 4 cm. es
de 1800 m. ¿a qué escala está construido el mapa?
5.- Calcular el área real y el área dibujada del siguiente recinto, si su escala es 1:200