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04/06/2014
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TRANSFERENCIA DE MASA
Ing. Patricia Martnez Tapia
2014 I
CONTENIDO
Introduccin.
Aplicaciones en la Industria Alimentaria.
Fenmeno de transferencia molecular.
Transferencia de masa en estado estacionario.
Transferencia de masa en estado no estacionario.
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SECADO
Difusin interna del agua en el interior del alimento.
La diferencia de humedad de la capa externa con respecto al interior del alimento, provoca una migracin de humedad desde adentro hacia fuera.
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DESHIDRATACIN OSMTICA
Difusin interna - los azcares de la solucin se difunden al interior de la fruta y el agua presente en la fruta se difunde hacia el exterior.
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FENMENO DE TRANSFERENCIA MOLECULAR Ley de Fick
zJ AA
cDAB
JA Flujo molar de A en la direccin z (kgmol/m2s)
DAB Difusividad molecular de A en B (m2/s)
CA Concentracin de A (m3/s)
z Distancia de difusin (m)
En la industria alimentaria el fenmeno de transferencia de masa se presenta como:
Gas-Gas: Componente voltiles en aire
Gas-Slido: O2 en polietileno
Gas-Lquido: CO2 en agua
Sacarosa en agua
Solutos en matriz slida
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DIFUSIN MOLECULAR EN GASES
Ley de Fick para gases ideales
pA Presin parcial de A
R Constante general de gases
T Temperatura absoluta
z Distancia
DAB Difusividad de A en B
z
p
RT
DJ AABA
)RT
Eaexp(- Do D
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DIFUSIN GAS-GAS: CONTRADIFUSIN EQUIMOLAR
Gas A Gas B
JA = - JB
DAB = DBA
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DIFUSIN DE GASES A Y B MS CONVECCIN
JA Flujo propio del gas A
NA Flujo resultante del movimiento total
JA
i
n
iA NJ
1
AA
C
CN
DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN DE A EN B QUE NO SE DIFUNDE
A
B
A Solucin alcohlica B Aire (no difusivo, en reposo)
z
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A
B z v
AAA NXJ AN
P
p
C
C AA AX
DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN A TRAVS DE UN REA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE
2A 4N
r
N
A
N AA
Desde una esfera al medio circundante
r1
pA1
pA2
dr
NA r2
1
2
1
ANA
AAB
pP
pPLn
rTR
PD
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DIFUSIN GAS-GAS: DIFUSIN A TRAVS DE UN REA DE CORTE TRANSVERSAL VARIABLE
dzP
p
dp
TR
D
r
N
A
N
A
AABAA
1
N2A
A travs de un conducto circular con ahusamiento uniforme
r1
NA
r2
z
1 2
1
12
12r rzzz
rr
2
1
2
1
12
1
12
12
A
A
p
pA
AABz
z
A
Pp
dp
TR
D
rzzz
rr
dz
r
N
DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO DIFUSIN EN SLIDOS QUE SIGUEN LA LEY DE FICK
Fuente: Han, J y Scanlon, M. 2014. Mass transfer of gas and solute through packaking materials. Captulo 3 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00003-5
Fenmenos de transferencia de masa y sus coeficientes caractersticos
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DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO FACTORES QUE LA AFECTAN
La permeabilidad del gas en el material slido (PM) es la cantidad de gas que se transfiere a travs de una pelcula de empaque.
La solubilidad del gas en el material slido (SA) est relacionada con la cantidad de molculas que entran a la pelcula de empaque.
La difusividad del gas en el material slido (DA) est relacionada con la cantidad de molculas capaces de atravesar una pelcula de empaque.
Cuadro 1. Permeabilidad de gases y velocidad de transmisin de vapor de agua en algunos materiales comunes de empaques para alimentos
Fuente: Kim, Y., Min, B., Kim, K. 2014. General characteristics of packaking materials for food systems. Captulo 2 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00002-3
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BAAAAB NNc
c
dz
dxDc AN
dz
dcD AABAN
Para una difusin binaria en una placa slida en estado estacionario:
12
21
ANzz
ccD AAAB
slidom
AmolkgpSatmp
AmolkgPTEm
atmslidomPTEmS AA 33
33
A414.22/)(414.22
./)(c
Para convertir la solubilidad (S) a concentracin cA en el slido en unidades del SI:
matmCSms
PTEmSDP ABM
/)(
)(2
3
Finalmente:
2
12
21
12
21
A414.22414.22
Nms
kgmol
zz
ppP
zz
ppSDAAMAAAB
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dr
dcD
Lr
N AAB
A
2NA
En el caso de una difusin radial a travs de la pared de un cilindro de radio interno r1 y radio externo r2 con longitud L, en estado estacionario:
1
2
21A
ln
2N
r
r
LccD AAAB
Fuente: Han, J y Scanlon, M. 2014. Mass transfer of gas and solute through packaking materials. Captulo 3 en: Innovations in Food Packaging. DOI: http://dx.doi.org/10.1016/B978-0-12-394601-0.00003-5
Cuadro 2. Resumen de transferencia de masa en materiales de empaque
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DIFUSIN MOLECULAR GAS-SLIDO DIFUSIN EN SLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA ESTRUCTURA
Los espacios vacos de un slido poroso se llenan con lquidos o gases que afectan su difusin, por lo que la ecuacin:
12
21
ANzz
ccD AAAB
Puede expresarse como:
12
21
12
21
ANzzTR
ppD
zz
ccD AAABAAAB