Post on 04-Nov-2015
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Ingeniera de las Telecomunicaciones
TRABAJO DE FSICA 4
TEMA: LEY DE MALUS , POLARIZACIN POR
REFLEXIN , RELATIVIDAD , EXPERIMENTO DE MICHELSON MORLEY
PROFESOR: Escalante ALUMNO: YANAYACO MISARI, Nick CDIGO: 13190264 FACULTAD: Facultad De Ingeniera Elctrica Y Electrnica ESCUELA: Ingeniera De Telecomunicaciones
2015
TEORA FSICA 4 UNMSM
1
LEY DE MALUS
Sea 0la amplitud del campo emergente del primer polarizador, el cual est inclinado un ngulo respecto del eje de transmisin del segundo polarizador
Entonces el primer polarizador tiene un componente sobre el eje de
transmisin de 0 cos
Se necesita saber cmo varia la irradiacin I sea una onda
electromagntica definida por los campos
= 0 cos( )
= 0 cos( )
Como: = 20 x
0 =
=
En este caso:
= 20[ 0x ] cos( )
EJE DE TRANSMISION
POLARIZACION (1 POLARIZADOR)
ANALIZADOR (2 POLARIZADOR)
LUZ POLARIZADA LINEALMENTE
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Como no es practico hallar los valores instantneos de , y por tanto
tampoco los de .
Hallemos su valor promedio en un intervalo de tiempo
:
Aqu: 0 = 0 cos
= 20/ 0x 0/2( )
Aqu debemos calcular:
2( ) =1
4 2( >)>
+
2( ) =1
2
1
4{[[2 2( )]] [2( )]}
Cuando: 2
2 > 1
1
1
4 0
Luego:
>( ) =1
2
Como:
0>
= 0>
0>
= 0
>
= 20/ 0>x 0
>/1
2
=202
[ 0> 0
>90]
TEORA FSICA 4 UNMSM
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= =202
[(0>)(
0>
)(1)]
=202
>2
Como:
0 = 0
=202
(0)2
= () =202
[0]2
Si: = 00
(0) =200
2
2
(0) = 02
Polarizacin por Reflexin
Ley de malus
TEORA FSICA 4 UNMSM
4
Por Snell: =
Se necesita que cuando = + = 90
Es decir: + = 90 = 90
= (90 )
=
=
Dos lminas polarizadas tienen sus direcciones de polarizacin
paralelas de tal manera que la irradiancia de la luz transmitida es
mxima
Qu ngulo debe girarse cualquiera de las dos laminas para que la
intensidad se reduzca a la mitad?
Solucin:
De malus: = 02
Se pide que se reduzca a la mitad =1
20
1
20 = 0
2
Luz no polarizada
Luz polarizada
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2 =1
2 =
1
2 = (
1
2)
= 45
Relatividad
El problema de los portaviones
Sea el caso del despegue y retorno de dos aviones desde el porta aviones
en movimiento
Despegan de portaviones 0>dos aviones
Los dos aviones deben alejarse una distancia d del portaviones para luego retornar. Sus velocidades son 1 = 2 =
Hallar una relacin entre los intervalos de tiempo 1 2 empleados por cada avin hasta el instante de retorno
El avin 1 vuela en direccin norte que coincide con la direccin de
movimiento del portaviones
El avin 2 debe alejarse de manera lateral al portaviones
El problema del portaviones
O E
N
S
0>
En : t=0
0 = 0>
TEORA FSICA 4 UNMSM
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En : t=0
Despegan dos aviones
Condicin:
Los dos aviones deben alejarse una distancia d del portaviones, para
luego retornar: 1 = 2 =
Se pide:
Hallar una relacin entre los intervalos de tiempo 1 2 empleados por cada avin hasta el instante de retorno
-Para el avin 1:
Vuela en direccin norte (N)
Sea:
1>
1
1> + 1
= 1
La velocidad relativa 1
respecto del portavion con velocidad ser:
1>
= 1 =
Escalarmente
1
2
d
d
0 = 0>
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1> =
1 =
Sean:
1>
1
= 1> 1
Pero:
1> = 1
>
= 1> = ( 1
> + 1)
( 1> + 1
) = 1 1> 1
1> 1
( + )1 = ( ) 1
>
1>
1 d
Portavion
1>
1
0>
d
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1 = (
+ ) 1
>
Pero: 1> =
1 =
( )()
( + )( )
1 =
+
Como: 1 = 1> + 1
1 =
+
+
1 =2
2 2
Para el avin 2
En este caso el avin (2) debe alejarse una distancia d lateral (perpendicular) al portavion siendo as su velocidad tendr dos
componentes
= + 2 =
2 + 2
Pero para mantenerse al buque se debe cumplir
= 2 + 2 = 2
d
N
S
E O
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Ojo:
El alejamiento del avin depende de hasta que se pone una distancia d
Sean:
2>
2
= 2> + 2
(2)
En este caso =
Los tiempos de alejamiento y retorno son iguales
2> = 2
2> =
2 = 2> + 2
= 2(
)
2 = 2(
22 )
Comparando:
21
=
2
22
2(2 2)
=22
21
= 1 2
()
Como:
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10
< 2
2< 1
21
= 1 2
2> 0
21
< 1 ; 2 < 1
Esto prueba que el avin que se aleja lateralmente retorna antes que el
otro avin al portaviones
= 12
= 1 02
12
= 1 2 = 1
En este caso el retorno es simultneo de:
21
= 1 2
2
22
12 = 1
2
2()
= 12
2
12()
a) Si 1 = 2 en (*)
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1 = 1 2
2
1 = 1 2
2 = 0
b) Si 1 2 en (**)
= 1
2 22
12
= (1 + 2)(1 2)
12
Se tiene:
1 + 2 0
1 2 0
1 0
El Experimento de Michelson- Morley
A fines de 1800, A.A Michelson y E.W Morley trataron de medir la
velocidad de la tierra respecto al ter lumnico
Para ello Michelson creo el interfermetro que lleva su nombre este
instrumento fue fijado sobre la tierra y esta se desplazaba con una
velocidad V respecto al ter con velocidad respecto del interfermetro en reposo relativo
El experiment trataba de medir un cambio en las franjas de
interferencia conforme se hiciera girar el interfermetro
A continuacin colocamos el interfermetro en una posicin similar a la
del portaviones asi:
V=C (velocidad de la luz)
= (velocidad de la tierra)
0
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Para el viaje de ida 1: 1> =
Para el regreso: 1 =
+
1 = 1> + 1
=
+
+
1 =2
2 2 1 =
2
(1 2
2)
Para: 2
2 = 2> + 2
22>2 = 22
>2 +
2>2(2 2) = 2
2>2 =
2
2 2=
2
2 (1 2
2)
2
2
2
d
C -
d
C -
M
2
1
TEORA FSICA 4 UNMSM
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2> =
1 2
2
Para regresar toma el mismo tiempo:
2> = 2
2 = 2> + 2
2 =2
12
2
Luego:
= 1 2 =2
1 2
2
2
1 2
2
Desarrollando la serie del binomio de Newton y simplificando:
= 2 1 =2
1 2
2
Si el interfermetro es girado 90, la diferencia en el nuevo tiempo de
transito se obtiene intercambiando los subniveles 1 y 2 es decir:
2 1 =2
1 2
2
(2 1) =2
1 2
2
=2
1 2
2
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A si al rotar el interfermetro 90
Se introduce una del tiempo total de:
() = 2
=22
3
Sea = 2 1, el nmero de cambio en el corrimiento de las franjas de interferencia
=2
:
=
=
=1
( )
=
22
3
=2
(
)2
En el experimento
: 3x108
: 11, = 3x104 , = 5,5x107
= (2(11)
5x107) (
3x104
3x108) = 0,4
Esto implica que deba haber un cambio de 4 dcimas de franja; pero en
el experimento no se observ ningn cambio
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= 0
Esto implica que
1 = 2 = 0
De aqu se deduce que:
-el externo existe
-que la rotacin de la tierra como de interfermetro no tiene efecto
sobre la velocidad de la luz