Movimiento en gráficasSra. Anlinés Sánchez Otero

Física 9

Movimiento en gráficas El movimiento de los objetos se puede representar con

una gráfica de distancia vs. tiempo.

Donde

Eje de x tiempo

Eje de y distancia recorrida

tiempo

dista

ncia

Gráfica distancia vs. tiempoPuntos Importantes:

Si el cuerpo se mueve a una rapidez constante la gráfica resultante es una línea recta.

La inclinación de la recta es la pendiente.

En este tipo de gráfica la pendiente equivale a la rapidez con la que el cuerpo se mueve.

Una recta horizontal significa que el cuerpo se encuentra en reposo. La pendiente resultante es cero o sea la rapidez es cero.

¿Qué podemos decir sobre la forma en que se mueve el objeto?

Analicemos el punto B y C:

B 10 segundos, 50 metros

C20 segundos, 100 metros

Distancia entre los dos puntos

es de 50 m. ( 100m – 50 m=50m)

Tiempo entre los dos puntos es

de 10 segundos. (20s – 10s=10s)

La pendiente:

m= y2- y1/ x2 – x1

m= 100m – 50m / 20s -10s

m= 5 m/s

Ejemplo #1

Podemos observar que la gráfica tiene una forma lineal horizontal.

Que ocurre en el tramo AB.

A medida que el tiempo aumenta de 20 a 40 segundos el objeto se mantiene en una posición de 150 m

Esto quiere decir que no se mueve a través del tiempo o simplemente no hay movimiento.

Ejemplo #2

Ejemplo #3

Tramo Forma Distancia (m)

Tiempo (s)

Rapidez (m/s)

AB Lineal Horizontal

Constante en 120m

Aumenta de 0 a 20

0, No hay movimiento

BC Lineal Descendente

Disminuye de 120 a 20

Aumenta de 20 a 40

5m/s

CD Lineal Horizontal

Constante en 20m

Aumenta de 40 a 60

0, No hay movimiento

m= y2 – y1/ x2 – x1m= 20 – 120 / 40 -20m= -100/ 20m= -5 m/s 5 m/s

La pendiente a pesar de tener un signo negativo se toma siempre positiva porque la rapidez no tiene dirección.

Ejemplo #4

El siguiente gráfico de distancia contra tiempo, muestra el movimiento del Ferrari F430 que se desplaza en dirección horizontal sobre una carretera, respecto a un origen determinado.

1.¿Cuál fue el desplazamiento total del Ferrari F430?

2.Describe el movimiento del automóvil Ferrari F430.

3.¿Cuál fu el espacio total recorrido por el automóvil Ferrari F430?

Mediante la gráfica podremos describir el desplazamiento de la Ferrari F430 en forma sencilla y clara, teniendo en cuenta los intervalos de tiempo transcurrido y el desplazamiento que se da en cada uno de ellos.

Observemos que en t= 0s, el Ferrari F430 se encuentra a 20Km del origen

Tengamos en cuenta el primer intervalo de tiempo que está entre 0sg y 2sg; el desplazamiento del carro es de 40km, ya que paso de 20Km a 60Km, es decir d1 = Pf - Pi

d1 = 60km – 20kmd1 = 40km

Para el segundo intervalo de tiempo que está entre 2sg y 3sg el desplazamiento del FerrariF430 es nulo, porque paso de 60Km a 60Km es decir no se movió.d2 = Pf - Pi

d2 = 60km – 60kmd2 = 0km

El tercer intervalo de tiempo, que está entre 3sg y 4sg, el desplazamiento es -20Km, debido al paso de 60Km a 40Km el Ferrari F430 retrocedió.d3 = Pf - Pi

d3 = 40km – 60kmd3 = -20km

En el cuarto intervalo de tiempo, que está entre 4sg y 5sg, el desplazamiento es nulo, porque paso de 40km a 40km es decir, el Ferrari F430 permaneció detenido.d4 = Pf - Pi

d4 = 40km – 40kmd4 = 0km

En el quinto intervalo de tiempo podemos notar que está entre 5sg y 6sg, y su desplazamiento es -80Km, es decir el Ferrari F430 retrocedió 80km debido a su paso de 40Km a -40Km.d5 = Pf - Pi d5 = -40km – 40kmd5 = -80km

•Para el último intervalo de tiempo, entre 6sg y 7sg, en el cual su desplazamiento es nulo, porque está detenido y se mantuvo en -40Km.d6 = Pf - Pi d6 = -40km – (-40km)d6 = -40km + 40kmd6 = 0km

El desplazamiento total del automóvil  Ferrari F430 se obtiene simplemente hallando la diferencia entre la posición final y la inicial de todo el recorrido del Ferrari F430.Como la posición inicial del Ferrari F430 es 20Km y la posición final es -40Km, podemos decir que:dtotal = Pf - Pi

dtotal = (- 40km) – (20km)dtotal = -60km

El distancia total recorrida se calcula sumando los movimientos que realizó el auto en cada intervalo:

Como hay seis movimientos, debe haber seis distancias recorridas por el Ferrari F430.

distancia = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6

distancia = 40km + 0km + 20km + 0km + 80km + 0kmdistancia = 140km

¿Preguntas?

Problema de Práctica #1

Problema #2

A

B C

D

E

F

G

HI

J

1. ¿Cuál fue el desplazamiento total de la Hormiga Arriera?2. Describe el movimiento de la Hormiga Arriera.3. ¿Cuál fue el espacio total recorrido por la Hormiga Arriera?