UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA

Trabajo de aplicación

Presentado al:

Ing. Ms. Wilder Eufrasio Arias. Facilitador del curso

0442B. “métodos numéricos

Realizado por:

SALAS ESCOBAR, Iván

Alumno del IX Ciclo de Ingeniería Química ambiental

Huancayo, 20 de Abril del 2015

Ecuaciones no lineales

f ( x )=x4+ x∗sen (x )−2

PUNTO FIJO

x f(x)1 -0,15853

1,2 1,1920471,4 3,221231,6 6,1529181,8 10,250532 15,81859

2,2 23,204292,4 32,798712,6 45,03792,8 60,403573 79,42336

3,2 102,67083,4 130,76483,6 164,36853,8 204,18854 250,9728

4,2 305,509

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5-50

0

50

100

150

200

250

300

350

F(x)

Series2

x

Y

i xi g(x) d

1 10,28963

2  

20,28963

2 0,479320,18968

8

3 0,479320,44473

70,03458

3

40,44473

70,45216

60,00742

9

50,45216

6 0,450610,00155

6

6 0,450610,45093

80,00032

8

70,45093

80,45086

9 6,89E-05

80,45086

90,45088

4 1,45E-05

90,45088

40,45088

1 3,05E-06

100,45088

10,45088

1 6,42E-07

110,45088

10,45088

1 1,35E-07

120,45088

10,45088

1 2,84E-08

130,45088

10,45088

1 5,98E-09

140,45088

10,45088

1 1,26E-09

150,45088

10,45088

1 2,65E-10

Newton raphson

i xi d0 1  1 1,02945665 0,029456652 1,02851779 0,000938863 1,02851681 9,8743E-074 1,02851681 1,0911E-125 1,02851681 2,2204E-166 1,02851681 0

Secante

x f(x)1 -

0,15852902

1,01-

0,10409583

1,02-

0,048417661,03 0,008526771,04 0,066758961,05 0,126300641,06 0,18717377

0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07

-0.2-0.15-0.1

-0.050

0.050.1

0.150.2

0.25

F(x)

Series2

x

y

i   xi d0 1,01    1 1,02 1,02869599 1,028695992 1,02869599 1,02851509 0,000180893 1,02851509 1,02851681 1,7153E-064 1,02851681 1,02851681 3,4398E-105 1,02851681 1,02851681 4,4409E-166 1,02851681 1,02851681 0

Falsa posición

x f(x)

1-

0,15852902

1,01-

0,10409583

1,02-

0,048417661,03 0,008526771,04 0,066758961,05 0,12630064

1,06 0,18717377

0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07

-0.2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Series2

i xI f(xI) xD f(xD) xM │f(xM)│)0 1,02 -0,04841766 1,03 0,00852677 1,02850262 8,14496E-051 1,02850262 -8,145E-05 1,03 0,00852677 1,02851678 -1,35079E-072 1,02851678 -1,3508E-07 1,03 0,00852677 1,02851681 -2,24015E-103 1,02851681 -2,2401E-10 1,03 0,00852677 1,02851681 -3,71259E-134 1,02851681 -3,7126E-13 1,03 0,00852677 1,02851681 05 1,02851681 0 1,03 0,00852677 1,02851681 0

Método de a bisección

i xI f(xI) xD f(xD) xM d │f(xM)│)

0 1,02-

0,04841766 1,03 0,00852677 1,025   0,02010507

1 1,025-

0,02010507 1,03 0,00852677 1,0275 0,0025 0,00582922

2 1,0275-

0,00582922 1,03 0,00852677 1,02875 0,00125 0,001338733 1,02875 0,00133873 1,03 0,00852677 1,029375 0,000625 0,004930244 1,029375 0,00493024 1,03 0,00852677 1,0296875 0,0003125 0,006727885 1,0296875 0,00672788 1,03 0,00852677 1,02984375 0,00015625 0,007627176 1,02984375 0,00762717 1,03 0,00852677 1,02992188 7,8125E-05 0,008076937 1,02992188 0,00807693 1,03 0,00852677 1,02996094 3,9062E-05 0,008301848 1,02996094 0,00830184 1,03 0,00852677 1,02998047 1,9531E-05 0,00841439 1,02998047 0,0084143 1,03 0,00852677 1,02999023 9,7656E-06 0,00847053

10 1,02999023 0,00847053 1,03 0,00852677 1,02999512 4,8828E-06 0,00849865