Metodología Multicriterio para la Priorización y Evaluación de

Proyectos

Priorización y Evaluación de Proyectos

Por qué y para qué

•Hay recursos escasos•Ayuda a discriminar, entre proyectos, sobre la prioridad en la asignación de recursos.•Hace más eficiente la asignación de recursos.•Apoya la toma de decisiones

Naturaleza del Problema de Decisión

Una Variable Varias Variables

Conjunto Continuo

Optimización Clásica Continua

Optimización Multiobjetivo

Conjunto Discreto

Optimización Clásica Discreta

Análisis Multicriterio Discreto

Reglas y criterios•Rentabilidad

•Presupuesto fijo

Cómo:

Métodos

Indicadores

Institucionalidad para Aplicación

Jerarquizar en base a Reglas

Rentabilidad privada

SI NO

SI Incentivar Subsidiar

Ren

tab

ildad

So

cial

NO Impuesto No se hace

Proyecto Costos Beneficios Beneficios neto Relación Beneficio /CostoC B B-C B/C

I 200 400 200 2II 145 175 30 1.2III 80 104 24 1.3IV 50 125 75 2.5V 300 420 120 1.4VI 305 330 25 1.1VII 125 100 -25 0.8

Métodos de Evaluación y su Clasificación

Clasificación según tipo de variable y cantidad de objetivos:

Simples Complejos

Cuantitativos Indicadores Económicos Programación Lineal

Dominancia entre proyectos

Cualitativos Lista de verificación

Aportes a metas

Q-sorting

Delphi

Mixtos AHP

Modelos de Puntuación

•Indicadores Económicos. Por ejemplo: VAN, TIR, relación beneficio/costo, período de recuperación del capital, etc

Métodos de Evaluación

•Dominancia entre proyectos. Analiza los posibles resultados de un proyecto bajo distintos escenarios, la probabilidad asociada a cada uno de ellos y los compara.

•Programación lineal. La función objetivo seleccionada suele ser maximizar la suma de los valores actuales netos sociales de los proyectos incluidos en el programa de inversiones sujeto a restricciones.

•Lista de verificación. Se fijan escalas y en ellas, niveles mínimos que el proyecto deberá cumplir a fin de ser seleccionado.

•Aporte a metas. Pretenden medir el aporte que realiza un proyecto al logro de determinadas metas.

•Q- sorting. Con el trabajo sistematizado de un grupo de evaluadores se obtiene una clasificación de los proyectos según su aporte a los objetivos de la organización.

•Método Delphi. Estructura un proceso de comunicación grupal de tal manera que pueda resolverse un problema complejo.

•Modelos de puntuación. Se utilizan ponderaciones por objetivo y puntajes de cumplimiento de los proyectos a los objetivos.

Proyectos Puntaje Ponderación Puntaje ponderado

Proyecto AGeneración de Empleo 30 0.3 9Ahorro de divisas 90 0.3 27Apoyo a sectores más pobres 10 0.4 4Puntaje total del proyecto 40

Proyecto BGeneración de Empleo 50 0.3 15Ahorro de divisas 60 0.3 18Apoyo a sectores más pobres 40 0.4 16Puntaje total del proyecto 49

Proyecto CGeneración de Empleo 100 0.3 30Ahorro de divisas 80 0.3 24Apoyo a sectores más pobres 10 0.4 4Puntaje total del proyecto 58

Modelo de puntuación

Ejemplo

Q-SORTINGObjetivo

Alto Bajo

Muy

alta

alta Intermedia Intermedia Muy bajabaja

90 70 50 50 30 10

Ponderación

• Decisión personal

• Consulta a expertos

• Matriz de Criterios

Mecanismos para obtener los ponderadores:

Jerarquía

Proyectos Puntaje Ponderado PriorizaciónProyecto C 58 PrimeroProyecto B 49 SegundoProyecto A 40 Tercero

IndicadoresIndicadores Nacionales

Indicadores de eficiencia

Indicadores Sectoriales/ Regionales

Método de Evaluación Multicriterio

Por qué Multicriterio?

La metodología multicriterio permite:

• Identificar las partes del sistema.

• Reconocer el peso de las partes del sistema.

• Identificar los vínculos entre las partes.

• Proponer una solución racional.

El Método Analytic Hierarchy Process (AHP) se clasifica en el grupo de Análisis Multicriterio Discreto y es capaz de emplear variables cualitativas y cuantitativas frente a múltiples objetivos.

ANALYTIC HIERARCHY PROCESS

Fue desarrollado por el doctor en matemáticas Thomas L. Saaty a fines de la década de los 70.

El Proceso Analítico Jerárquico es un método de descomposición de estructuras complejas en sus componentes, ordenando estos componentes o variables en una estructura jerárquica, donde se obtienen valores numéricos para los juicios de preferencia y, finalmente los sintetiza para determinar qué variable tiene la más alta prioridad

AHP

Los tres principios sobre los que se basa el Proceso Analítico Jerárquico.

Principio 1: Construcción de las jerarquías

Principio 2: Establecimiento de prioridades

Principio 3: Consistencia lógica

AHPPrincipio 1: Construcción de las jerarquías

Foco

Criterio General i Criterio General j Criterio General k

Criterio Específico i.1

Criterio Específico i.2

Criterio Específico i.3

Criterio Específico j.1

Criterio Específico j.2

Criterio Específico j.3

Criterio Específico k.1

Criterio Específico k.2

Criterio Específico k.3

Alternativa A

Alternativa B

Alternativa C

Ejemplo: Construcción de las jerarquíasMejorar el acceso a un pueblo apartado

Ambiental Social Económico

Hectáreas Deforestadas

Impacto en la Fauna Local

Toneladas de Basura

Acceso a servicios de salud

Menor tiempo de viaje

Mejora en el abastecimiento de

productos

Costos de construcción

Gastos de mantención

Beneficios por apertura turística

Carretera que pasa por el medio de un bosque Aeródromo

Principio 2: Establecimiento de prioridades

Intensidad Definición Explicación

1De igualimportancia

2 actividades contribuyen de igual formaal objetivo

3Moderadaimportancia

La experiencia y el juicio favorecenlevemente a una actividad sobre laotra

5 Importanciafuerte

La experiencia y el juicio favorecenfuertemente una actividad sobre la otra

7 Muy fuerte odemostrada

Una actividad es mucho más favorecidaque la otra; su predominancia sedemostró en la práctica

9 ExtremaLa evidencia que favorece una actividadsobre la otra, es absoluta y totalmenteclara

2,4,6,8Valoresintermedios

Cuando se necesita un compromiso delas partes entre valores adyacentes

Recíprocos aij=1/aji Hipótesis del método

Escala de Saaty

Principio 2: Establecimiento de prioridades

Amb. Social Econ. Amb. 1 1\2 1\4 Social 2 1 1\2 Econ. 4 2 1

Matriz de Comparaciones a Pares

Tipos de Comparaciones Pareadas:

•Importancia: Apropiado cuando se comparan criterios entre sí.

•Preferencia: Apropiado cuando se comparan alternativas.

•Más probable: Usado cuando se compara la probabilidad de los resultados, ya sea con criterios o alternativas.

Cálculo de pesos

Ambiental Social Económico Suma Pesos

Ambiental 1 0.5 0.25 1.75 0.142857

Social 2 1 0.5 3.5 0.285714

Económico 4 2 1 7 0.571429

12.25

Principio 2: Establecimiento de prioridades

7 3.5 1.75

Principio 2: Establecimiento de prioridades

•Lo que se busca obtener es un vector de prioridades.

•El vector de prioridades representa la importancia relativa de los criterios o subcriterios comparados en cada una de las matrices de comparaciones a pares.

•La forma de calcularlo es obteniendo el vector propio de la matriz.

5714.0

2857.0

1428.0

Económico

Social

Ambiental

Principio 3: Consistencia lógica

Los seres humanos tienen la capacidad de establecer relaciones entre los objetos o las ideas, de manera que sean consistentes.

La consistencia implica lo siguiente:

•Transitividad de las preferencias:

•Proporcionalidad de las preferencias:

Si C1 es mejor que C2 y C2 es mejor que C3 entonces se espera que C1 sea mejor que C3

Si C1 es 3 veces mejor que C2 y C2 es 2 veces mejor que C3 entonces se espera que C1 sea 6 veces mejor que C3

Principio 3: Consistencia lógicaEl AHP mide la inconsistencia global de los juicios mediante la Proporción de Consistencia.

Proporción de Consistencia = Índice de Consistencia / Índice Aleatorio

Índice de Consistencia: mide la consistencia de la matriz de comparaciones.

Índice Aleatorio: es un índice de consistencia de una matriz aleatoria.

Proporción de Consistencia < 10%

1

n

nCI Max

Tamaño de la Matriz 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Índice Aleatorio 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

Cálculo de valor propio e índice de consistencia (CI)

1

n

nCI Max

= (7 3.5 1.75) *

0.143

0.285

0.572max

max = 3

= 0

Principio 3: Consistencia lógicaContinuando con el ejemplo:

La Proporción de Consistencia de la matriz de comparaciones:

Amb. Social Econ. Amb. 1 1\2 1\4 Social 2 1 1\2 Econ. 4 2 1

Es:

058.0

0

RI

CIRC RC < 0.1

Es evidencia de un juicio informado una Relación de Consistencia menor a 0.1, por lo tanto no es necesario reevaluar los juicios expresados en la matriz de

comparaciones.

Mejorar el acceso a un pueblo apartado

AmbientalL(0.1428) G(0.1428)

SocialL(0.2857) G(0.2857)

EconómicoL(0.5714) G(0.5714)

Hectáreas Deforestadas

Impacto en la Fauna Local

Toneladas de Basura

Acceso a servicios de salud

Menor tiempo de viaje

Mejora en el abastecimiento de

productos

Costos de construcción

Gastos de mantención

Beneficios por apertura turística

Continuando con el ejemplo anterior…

Ejemplo MulticriterioAMBIENTAL Hectáreas Impacto Tonaladas

Hectáreas 1.00 0.50 0.25

Impacto 2.00 1.00 0.33

Tonaladas 4.00 3.00 1.00

SOCIAL Acceso Tiempo Abastecimiento

Acceso 1.00 3.00 1.00

Tiempo 0.33 1.00 0.20

Abastecimiento 1.00 5.00 1.00

Hectáreas= 0.1338 Impacto= 0.2548 Toneladas= 0.6115 P.C.= 4.39%

Acceso=0.3695 Tiempo=0.1133 Abastecimiento=0.5172 P.C.= 1.7%

ECONOMICO Costos Gastos Beneficios

Costos 1.00 1.00 0.50

Gastos 1.00 1.00 0.50

Beneficios 2.00 2.00 1.00

Costos=0.25 Gastos=0.25 Beneficios=0.5 P.C.= 0.0%

Mejorar el acceso a un pueblo apartado

AmbientalL(0.1428) G(0.1428)

SocialL(0.2857) G(0.2857)

EconómicoL(0.5714) G(0.5714)

Hectáreas Deforestadas

L(0.1338) G(0.019)

Impacto en la Fauna Local

L(0.2548) G(0.036)

Toneladas de Basura

L(0.6115) G(0.087)

Acceso a servicios de salud

L(0.3695) G(0.105)

Menor tiempo de viaje

L(0.1133) G(0.032)

Mejora en el abastecimiento de

productosL(0.5172) G(0.147)

Costos de construcción

L(0.25) G(0.142)

Gastos de mantención

L(0.25) G(0.142)

Beneficios por apertura turísticaL(0.50) G(0.285)

AeródromoCarretera

Ejemplo Multicriterio

CriteriosPonderación

(Global)

Puntaje o indicadores normalizados

Puntaje Ponderado

Carretera Aeródromo Carretera Aeródromo

Hectáreas deforestadas 0.019      

 

Impacto en la fauna local 0.036        

Toneladas de basura 0.087        

Acceso a servicios de salud 0.105        

Menor tiempo de viaje 0.032        

Mejora en el abastecimiento de productos 0.147        

Costos de construcción 0.142        

Gastos de mantención 0.142        

Beneficios por apertura turística 0.285        

ProcedimientoPara determinar la mejor decisión, el método AHP requiere:

1.- Definición del problema

2.- Definición de actores

3.- Estructurar el problema de decisión en un modelo de jerarquía (Jerarquizar)

4.- Identificación de las alternativas factibles

5.- Construcción del modelo jerárquico

6.- Ingreso de los juicios

7.- Síntesis de los resultados, tomo decisión

8.- Validación de la decisión.

Ventajas de la Metodología

Esta metodología es una herramienta de apoyo a la toma de decisiones que permite:

Definir el problema que se desea resolver.

Identificar los criterios discriminantes en la toma de decisiones.

Trabajar con un equipo multidisciplinario.

Estructurar los criterios y subcriterios en una jerarquía.

Determinar la importancia de cada criterio en términos de ponderadores y sintetizar toda esta información para tomar la mejor decisión.

Llegar a un resultado en consenso.

METODO PARA JERARQUIZAR

•Se utilizará un método que combina modelos cualitativos y cuantitativos.-Se medirá en base a indicadores nacionales, de eficiencia y puntajes de cumplimiento con objetivos.•La jerarquización se hará en base a puntajes ponderados obtenidos de valores normalizados de los indicadores.

Ejemplo

Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSALA 0.0080 -0.0403 0.0075 73.857 345B 0.0096 -0.0364 0.8450 58.745 456C 0.0056 -0.0625 0.0074 36.783 745D 0.0043 -0.2064 0.4643 44.856 657E 0.0041 -0.4180 0.3928 75.757 325

Valor de las indicadores proyectos de Salud

Xn

X=

Media de la distribución

Para cada uno de los indicadores

Cálculo de la media de los valores de un indicador

Número de casos = 3 30

PROYECTO INDICADORA 8B 9C 13

La media será = 8+9+13

3= 10=

303

(X-X ) 2

nS =

Desviación estándar

Para cada uno de los indicadores

S =

(X-MEDIA)2

N= 2.1602

Cálculo de la desviación estándar

MEDIA = 10

Número de casos = 3 14

=143

= 4.6667

Proyecto indicador "X" X-MEDIA

A 8 (8-10)=-2B 9 (9-10)=-1C 13 (13-10)=3

(X-MEDIA)2

419

Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSALA 0.0080 -0.0403 0.0075 73.857 345B 0.0096 -0.0364 0.8450 58.745 456C 0.0056 -0.0625 0.0074 36.783 745D 0.0043 -0.2064 0.4643 44.856 657E 0.0041 -0.4180 0.3928 75.757 325

MEDIA 0.0063 -0.1527 0.3434 58.000 505.6S 0.0021 0.1467 0.3144 15.429 168.0

Valor de las indicadores proyectos de Salud

Valor de los indicadores por proyecto

Cálculo Media y desviación estándar

X-X

SZ =

Valor normalizado de la variable

Cálculo de los valores normalizados

Z (-2/2.1602) = -0.92582 (-1/2.1602) = -0.46291. (3/2.1602) = 1.38873

Proyecto indicador "X" X-MEDIA

A 8 (8-10)=-2B 9 (9-10)=-1C 13 (13-10)=3

(X-MEDIA)Z=

S

MEDIA = 10

S = 2.1602

Proyecto indicador "z"

A -0.92582

B -0.46291

C 1.38873

Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I PUNTSALA 0.7815 0.7665 -1.0682 1.028 -0.956B 1.5257 0.7931 1.5952 0.048 -0.295C -0.3349 0.6151 -1.0685 -1.375 1.425D -0.9396 -0.3660 0.3845 -0.852 0.901E -1.0327 -1.8087 0.1571 1.151 -1.075

MEDIA 0 0 0 0 0S 1 1 1 1 1

Valores normalizados de las indicadores proyectos de Salud

Normalización de indicadores

DEFINIR EL PESO DE CADA INDICADOR

  E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSAL Suma Ponderación

E/I   1 0 1 0 2 0.2

D/I 0   1 0 0 1 0.1

VA/I 1 0   1 1 3 0.3

1/(CAE/I) 0 1 0   0 1 0.1

PUNTSAL 1 1 0 1   3 0.3

10

Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I PUNTSAL SUMATORIA DE IND.

20% 10% 30% 10% 30% (poderada)

A 0.1563 0.0766 -0.3205 0.1028 -0.2868 -0.2716B 0.3051 0.0793 0.4786 0.0048 -0.0886 0.7793C -0.0670 0.0615 -0.3206 -0.1375 0.4275 -0.0360D -0.1879 -0.0366 0.1153 -0.0852 0.2704 0.0760E -0.2065 -0.1809 0.0471 0.1151 -0.3225 -0.5477

Variable y ponderación en %

Puntaje ponderado de los proyectos (sumatoria de los indicadores)

Proyecto E/I D/I VA/I 1/(CAE/I) PUNTSAL SUMATORIA DE IND. Jerarquía20% 10% 30% 10% 30% (ponderada)

A 0.1563 0.0766 -0.3205 0.1028 -0.2868 -0.2716 4B 0.3051 0.0793 0.4786 0.0048 -0.0886 0.7793 1C -0.0670 0.0615 -0.3206 -0.1375 0.4275 -0.0360 3D -0.1879 -0.0366 0.1153 -0.0852 0.2704 0.0760 2E -0.2065 -0.1809 0.0471 0.1151 -0.3225 -0.5477 5

Variable y ponderación en %Jerarquía de los proyectos