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I. CONDICIONES DE DISEÑO
II. MATERIALESCONCRETO
ACERO
III. CALCULO DE TENSIONESCONCRETO
ACERO
IV. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGADETERMINACION DE LA SEPARACION ENTRE VIGAS
DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD
CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (T. STEINER)
V. CALCULO DE MOMENTOSMOMENTO POR PESO PROPIO
MOMENTO POR LOSA HUMEDA
MOMENTO POR DIAFRAGMA
MOMENTO DEBIDO A LA SUPERESTRUCTURA
MOMENTO POR CARGA VIVA
MOMENTO POR IMPACTO
VI. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTAMODULO DE DEFORMACION LINEAL
ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA
AREA EFECTIVA DE LA LOSA
INERCIA DE LA LOSA
INERCIA DE LA SECCION COMPUESTA
MODULO RESISTENTE DE LA SECCION COMPUESTA
MODULO RESISTENTE PARA LA VIGA
EXCENTRICIDAD DE CALCULO
VII. PREESFUERZO INICIAL
VIII. DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
INDICE
IX. VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO
X. VERIFICACION DE TENSIONES
XI. VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS
XII. VERIFICACION DE LA LOSA
XIII. TRAZADO DE LOS CABLES
XIV. PERDIDAS POR POSTENSADO
XV. DEFLEXIONES
XVI. ESFUERZO CORTANTE
XVII FLEXION
I. CONDICIONES DE DISEÑO
Tramo simple, Lc = 30.60 mLongitud total del tramo = 30.60 mCarga de diseño = CAMION HS20-44Cantidad de tramos = 1.00Cantidad de vigas = 2.00 Pza.Cantidad de aceras = 2.00 Pza.Cantidad de diafragmas 4 Distancia entre diafragmas = 10.20 mEspesor de los diafragmas = 0.20 mDistancia entre ejes de vigas, s De calculo 2.87 m Se adopta = 2.85 mCantidad de vias = 1 Ancho de la calzada = 4.00 mAncho de la acera = 0.68 m
Tipo de vigaI = 1 = 2 T = 3 1.00
Fraccion de carga, f =
II. MATERIALES
Concreto:Tipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c 350.00 Kp/cm2
Resistencia antes de la transferencia, fci = 0.55f´c= Kp/cm2
Peso unitario del concreto, γ = 2400.00 Kp/m3
Modulo de elasticidad, Kp/cm2
Tipo A R210Resistencia Caracteristica de la Losa, f´c Kp/cm2
Modulo de elasticidad, Kp/cm2
Acero:PostensadoArea de acero postensado (1 toron Ø1/2"), Au = cm2
Modulo de Elasticidad, Esp = Kp/cm2
Resistencia a la Rotura, f´s = Kp/cm2
Maxima tension en el extremo del gato (Resistencia de Trabajo) = 0.8f´s Kp/cm2
RefuerzoResistencia a la Rotura, f´s = Kp/cm2
Recubrimiento = cm
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
1 via 2 o mas vias0.469 0.596
18990.00
15192.00
4200.002.50
192.50
1975000.00
0.987
297015.26
230067.03
210.00
'5.14270 cc fE
'5.14270 cc fE
III. CALCULO DE TENSIONES
Concreto
Tipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c Kp/cm2
Para t=0: Asumiendo que el Hº genera solamente el 80% de su resistenciaKp/cm2
Para la compresion (+) : En la fibra inferior Kp/cm2
Para la traccion (-) : En la fibra superior Kp/cm2
Para t=∞: Asumiendo que el Hº genero el total de su resistencia caracteristicaKp/cm2
Para la compresion (+) : En la fibra inferior Kp/cm2
Para la traccion (-) : En la fibra superior Kp/cm2
AceroPara Postensado (Grado 270 Ksi)
Resistencia de Trabajo, f´s Kp/cm2
Modulo de Elasticidad, Es Kp/cm2
Area de acero para postensado, Au cm2
Para Refuerzo (Grado 60 Ksi)
Resistencia a la rotura, f´s Kp/cm2
IV. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA
1.53 m
BPR 10 con las siguientes caracteristicas:
h = 160 cmbt = 60 cm
tt = 13 cm
t't = 4 cm
bb = 53 cm
tb = 16 cm
t'b = 19 cm
b' = 20 cmh1 = 108 cm
-13.22
350.00
157.50
-29.75
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
350.00
280.00
154.00
15192.00
1975000.000.987
4200.00
Asumir en primera instancia una viga
'' 8.0 cci ff
'' 55.0 cicb ff adm 'cbf adm
'' 79.0 cict ff adm
'cif
''cci ff '
cif
'ctf adm
'' 45.0 cicb ff adm '' 59.1 cict ff adm
'cbf adm
'ctf adm
20
Lh h
h bt tt t't bb tb t'b b'1 71.12 38.10 11.11 2.86 45.72 10.16 15.24 15.242 81.28 38.10 11.11 2.86 45.72 10.16 15.24 15.243 91.44 40.64 10.80 3.18 45.72 10.16 15.24 15.244 101.60 43.18 10.48 3.49 45.72 10.16 15.24 15.245 111.76 45.72 10.16 3.81 45.72 10.16 15.24 15.246 111.76 38.10 11.11 2.86 50.80 16.51 17.78 15.247 121.92 43.18 10.48 3.49 50.80 16.51 17.78 15.248 137.16 48.26 9.84 4.13 50.80 16.51 17.78 15.249 152.40 55.88 12.70 3.81 50.80 16.51 17.78 15.24
10 172.72 63.50 12.07 4.45 55.88 15.24 19.05 17.7811 198.12 68.58 11.75 4.76 55.88 15.24 19.05 17.78
Determinacion de la separacion entre vigas
Ademas se sabe que:La fraccion de carga dada por tablas para vigas tipo:
Por tanto se tiene
Resolviendo la ecuacion de segundo grado se tiene:
s1= 2.87
s2= -0.74
a = 0.469 a = 0.56b = -1c = -1
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
VIGANº
SECCIONES BPR
DIMENSIONES DE LA SECCION (cm)
PP1.800.6
a s
40.260.0 saPsaPsfe
s
saf
s
sasaf
e
e
00.322
40.260.0
42 sa
sf
ff
i
ei
469.0 01469.0 2 ss
a
acbbs
2
42
Determinacion del centro de gravedad
Figura Ai xi yi Ai*xi Ai*yi
1 780.00 26.50 153.50 20670.00 119730.002 160.00 26.50 145.33 4240.00 23253.34
3 2160.00 26.50 89.00 57240.00 192240.004 693.50 26.50 24.07 18377.75 16691.30
5 848.00 26.50 8.00 22472.00 6784.00Σ 4641.50 122999.75 358698.65
26.5 cm yb (cm) = 77.3
77.3 cm yt (cm) = 82.7
Calculo del momento de inercia (Teorema de Steiner)
→
cm4
→
cm4
→
cm4
→
cm4
→
cm4
cm4
741194.59
2396175.69
1983140.15
4088341.12
13751147.18
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
4542295.64
i
ii
A
xAx
i
ii
A
yAy
2iiixx dAII
xxxxxxxxxxxx IIIIII 54321
21111 dAII xx
22222 dAII xx
23333 dAII xx
xxI3
xxI 2
xxI1
24444 dAII xx
xxI 4
25555 dAII xx
xxI5
xxI
V. CALCULO DE MOMENTOS
Peso lineal de la viga, W1113.96 Kp/m
Momento por peso propio, M pp
130383.45 Kp - m
Momento por losa humeda, M LH
1299.60 Kp/m
152111.68 Kp - m
Momento por diafragma, M d
106.67 cm
512.00 Kp/m
Se tiene el siguiente modelo estructural
B
729.60 2.85 729.60
1094.4 0.25 7.5 7.5 0.25 1094.4
1094.4
364.8
364.8
Mdiaf = 3009.60 1094.4
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
AW W
8
2WLM pp ppM
stq LH LHq
8
2LqM LH
LH LHM
vigadiaf hh3
2 diafh
DiafDiafDiaf bhq Diafq
259.20 Kp/m
P P P=311.04 Kp
Momento debido a la superestructura, M sup
Losa
119.91 Kp/m
Acera212.16 Kp/m
Bordillo222.00 Kp/m VII.
Postes + Pasamanos300.00 Kp/m
854.07 Kp/m
854.07 Kp/m
VIII.99964.87 Kp - m
Momento por carga viva
a) Momento Isostatico, Mº De acuerdo a la norma AASHTO se tiene:
211710.00 Kp - m
141491.1 Kp - m
b) Carga equivalente, M max
IX.30.60
174374.4 Kp - m
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
bordilloaceralosapasamanoposteSup qqqqqQ
2t
losa
batq losaq
btqacera aceraq
bordillobordillo Aq bordilloq
pasamanoposteq
SupQ
vigas
Qq Sup
Sup #
2 Supq
8
2LqM Sup
Sup
SupM
ºM
cv fM
M 2
º vM
714.83 Kp/m
6116.21
cfPLqL
M
48
2
max maxM
c) Teorema de Barré, M max
A B
7767.95 Kp
RA 30.60 RB
141026.25 Kp
Por tanto se tiene como momento por carga viva: 174374.4 Kp - m
Momento por Impacto, M I
0.22
38128.51 Kp - m
VI. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA
210.00 Kp/cm2
Losa (Tipo A R210):
4200.00 Kp/cm2
350.00 Kp/cm2
Viga (Tipo P R350):
18990.00 Kp/cm2
Modulo de deformacion lineal
0.775
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
P=7245 KpP
P/44.3 4.3
0.715 0.715
AR
cX fMM max maxM
vM
38
15
LI I
IMM vI IM
'cf
'sf
'cf
'sf
'
'
cv
cl
CV
CL
f
f
E
E
Ancho efectivo de la losa, b e
Para el ancho efectivo se usará el menor valor de:
a) a) 7.65 m
b) 2.88 m
c) 2.85 m
El valor de b sera: 2.85 m
2.21 m
Area efectiva de la losa, A e
4194.44 cm2
Inercia de la losa, I L
126182.77 cm4
Inercia de la seccion compuesta, I'
Losa 4194.44 9.50
Viga 4641.50 101.72
Σ 8835.94
57.94 cm
121.06 cm
cm4
Modulo Resistente de la Seccion Compuesta
cm3
cm3
32615307.62
13751147.18
511977.04 48403238.50 13877329.95
39847.19
472129.85
Area
(cm2)Elemento
A*y
(cm3)
378548.30
48024690.20
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
269420.10
562890.34
A*y2
(cm4)
Brazo(cm)
Iº
(cm4)
126182.77
4
Lb b
tbtb 12 b
sb b
b
bbe eb
tbA ee eA
12
3tbI e
L
LI
A
Ayyt
' 'ty
''tb ythy '
by
AyAyII t
2'2' º 'I
'
''
tt
y
I '
t
'
''
bb
y
I '
b
Modulo Resistente para la Viga
cm3
cm3
Excentricidad de cálculo, e
61.28 cm
PREESFUERZO INICIAL, Po
Para t = ∞:
Kp
DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES
29.021174 cm2
29.4034
Por la disponibilidad de discos de anclaje se asume: 32
Area Real
31.58 cm2
Numero de Vainas
3
VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO
Momento ultimo actuante
Kp-cm96245428.38
166238.80
177937.53
440889.67
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
tt y
I t
bb y
I b
hye b 10.0 e
0'
b
RodICVSUPDLH
b
pp
b
oocb
MMMMMMMeP
A
Pf
oP
'S
oTS
f
PA TSA
U
TS
A
ACables # Cables#
Cables#
UR ACablesA # RA
12
##
cablesvainas vainas#
ICVCMa MMMu 67.13.1 aMu
Momento ultimo resistente
163.00 cm
Kp/cm2
10.61 cm < t
Kp-cm
Si se cumple con la condicion entonces la seccion adoptada es la que se muestra a continuacion:
de lo contrario, incrementar la altura o cambiar de seccion
60 Se asume un 20% de perdida entonces:13
Kp20
160
19
92774220.41
96245428.38 92774220.41
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
0.000877726
18537.82
4
16
108
529067.61
db
AR
teyd t
d
'
'' 5.01
cv
ssuSU
f
ffF
SUF
'4.1
CV
SU
f
Fda
a
'6.01
CV
SUSURR
f
FdFAMu
RMu
ra MuMu
Of PP 20.1
fP
X. VERIFICACION DE TENSIONES
Para t=0 en la fibra superior:
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
NO
XI. VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS
Para t=0
En la fibra superior
Kp
En la fibra inferior
Kp
Se debera elegir el menor de los dos valores Kp
Numero de cables
26.722 cm2
27
405962.19
405962.19
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
-80.26 -14.78
295.46 154.00
512010.19
'79.0 ct
PP
t
FFct f
MeP
A
Pf
cib
PP
b
FFcb f
MeP
A
Pf 55.0
011 t
PP
tct
MeP
A
Pf
1P
'11 55.0 cib
PP
bcb f
MeP
A
Pf
1P
1P
sf
PA 1
1
UA
ACables 1# Cables#
1A
Para t=Intermedio
En la fibra superior
OK
En la fibra inferior
0 OK
Para t=∞
En la fibra superior
OK
En la fibra inferior
OK
XII. VERIFICACION DE LA LOSA
Fibra superior
OK
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
24.95 29.75
238.62
93.96
72.78 108.44
157.50
0.00 29.750.00
''
59.1 ct
DLH
t
PP
t
FFct f
MMMeP
A
Pf
0
'
b
DLH
b
PP
b
FFcb
MMMeP
A
Pf
''
45.0 ct
IVSUPDLH
t
PP
t
ooct f
MMMMMMeP
A
Pf
''
59.10 cb
IVSUPDLH
b
PP
b
oocb f
MMMMMMeP
A
Pf
''' 4.0 viga cviga ctlosa ct fff
XIII. TRAZADO DE CABLES31.0 cm
77.3 cm
En el apoyo En el center line
106.3 cm 22.84 cm
75.3 cm 15.54 cm
44.3 cm 8.24 cm
y
α
x
Ecuacion general
CABLE #1
Puntos conocidos x y
A 0.0 106.3B 1515.0 22.8C 3030.0 106.3
Determinacion de las constantes, A, B, C
C =B =A =
Para 0.00 m
rad
º
106.343259550
3.63797E-05
-1.09787E-011500.001515.00 -6.29
26.524.523.322.922.8
41.436.632.529.1
76.5
47.0
68.160.353.3
1200.001300.001400.00
700.00800.00900.001000.001100.00
x (cm) y1 (cm)
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
0.00100.00200.00
106.3
-0.110230376
300.00400.00500.00600.00
95.785.8
h,k
x
y
k
ay1
ay 2
ay 3
S
by
CLy1
CLy 2
CLy 3
CBxAxy 2
x
B2Axα tan
CABLE #2
Puntos conocidos x y
A 0.0 75.3B 1515.0 15.5C 3030.0 75.3
Determinacion de las constantes, A, B, C
C =B =A =
Para 0.00 cm
rad
º
CABLE #3
Puntos conocidos x y
A 0.0 44.3B 1515.0 8.2C 3030.0 44.3
Determinacion de las constantes, A, B, C
C =B =A =
Para 0.00 cm
rad
º
44.343259550
75.343259550
-0.047656118
2.60539E-05
-7.87799E-02
-4.51
-0.078943247
1.57281E-05
-4.76201E-02
-2.731515.00 8.2
1200.00 9.81300.00 9.0
1000.00
1400.00 8.51500.00 8.2
12.41100.00 11.0
800.00 16.3900.00 14.2
500.00 24.4600.00 21.4700.00 18.7
200.00 35.4300.00 31.5400.00 27.8
x (cm) y3 (cm)
0.00 44.3100.00 39.7
1500.00 15.51515.00 15.5
1200.00 18.11300.00 16.71400.00 15.9
900.00 25.41000.00 22.51100.00 20.0
600.00 37.4700.00 32.8800.00 28.9
300.00 54.0400.00 47.9500.00 42.4
0.00 75.3100.00 67.7200.00 60.6
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
x (cm) y2 (cm)
x
B2Axα tan
x
B2Axα tan
Momento estatico de los torones
Ecuacion estatica de momentos para los torones
Separacion entre ejes de vainas 31 cm
Donde12 11.844 cm2
10 9.870 cm2
10 9.870 cm2
Determinacion de las coordenadas en el apoyo de las vainas
Previo Remplazando en la ecuacion estatica de los torones
Se tiene En el apoyo se tiene29.06 cm 106.34 cm
-1.94 cm 75.34 cm
-32.94 cm 44.34 cm
En el center line de la viga Asumiendo un diametro de la vaina 7.3 cm
Ecuacion estatica de los torones en el center line de la viga
Excentricidad de calculo 61.28 cm
Se tiene En el center line se tiene54.44 cm 22.84 cm
61.74 cm 15.54 cm
69.04 cm 8.24 cm
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
0 M
0332211 AsyAsyAsyM
2As3As
S
1AsuAtorornesAs #
1y
Syy 12
Syy 213
torornes#torornes#torornes#
0332211 AsyAsyAsyM
1y
2y
3y
ay1
ay2
ay3
1y
vainaDyy 12
vainaDyy 213
332211 yAsyAsyAseAstotal
1y
2y
3y
e
CLy1
CLy2
CLy3
Ecuacion General de la Parabola Luz de calculo 3060.00 cmLongitud zapato 15.00 cmLuz de calculo considerada 3030.00 cm
y
α
x
Ecuacion general
Vaina Superior (1)
X YCoordenadas conocidas I: 0.00 106.34 Det. Constantes C = 106.34
II: 1515.00 22.84 B = -0.1102III: 3030.00 106.34 A = 3.6E-05
Trazado del cable 1
Para 0.00 cm
-0.1098 rad
-6.29 º
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
X (cm) Y (cm)
400.00500.00600.00700.00
0.00100.00200.00300.00
53.3047.01
800.00900.001000.001100.00
41.4436.6032.4929.11
106.3495.6885.7576.5568.0760.32
1515.00
23.3222.8522.84
26.4524.53
1400.001500.00
1200.001300.00
h,k
x
y
k
CBxAxy 2
B2Axtan
x
Vaina Media (2)
X YCoordenadas conocidas I: 0.00 75.34 Det. Constantes C = 75.34
II: 1515.00 15.54 B = -0.0789III: 3030.00 75.34 A = 2.6E-05
Trazado del cable 2
Para 0.00 cm
-0.0788 rad
-4.51 º
100.00 67.71200.00 60.60
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
X (cm) Y (cm)
0.00 75.34
500.00 42.39600.00 37.36
300.00 54.01400.00 47.93
900.00 25.401000.00 22.45
700.00 32.85800.00 28.86
1300.00 16.751400.00 15.89
1100.00 20.031200.00 18.13
1500.00 15.551515.00 15.54
B2Axtan
x
Vaina Inferior (3)
X YCoordenadas conocidas I: 0.00 44.34 Det. Constantes C = 44.34
II: 1515.00 8.24 B = -0.0477III: 3030.00 44.34 A = 1.6E-05
Trazado del cable 3
Para 0.00 cm
-0.0476 rad
-2.73 º
X (cm) Y (cm)
0.00 44.34
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
300.00 31.46400.00 27.80
100.00 39.73200.00 35.44
700.00 18.69800.00 16.28
500.00 24.45600.00 21.41
1100.00 10.951200.00 9.80
900.00 14.191000.00 12.42
1500.00 8.251515.00 8.24
1300.00 8.971400.00 8.45
B2Axtan
x
XIV. PERDIDAS POR POSTENSADO
Para t=0 las perdidas que se producen son las siguientes:
Acortamiento elastico del hormigon, ΔAE
4.49 %
626.47 Kp/cm2
6.65
Modulo de elasticidad del concreto, Kp/cm2
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2
Area transversal del elemento de hormigon, cm2
Area total del acero de preesfuerzo, cm2
Deslizamiento del anclaje, ΔDA
5.55 %
774.51 Kp/cm2
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2
Hundimiento de cuñas para toron Ø1/2", mm
Longitud del extremo del cable al punto medio, m
Area total del acero de preesfuerzo, cm2
6.00
15.30
31.58
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
297015.26
1975000.00
4641.50
31.58
1975000.00
TSc
o
AA
Pe
c
s
E
E
sE
cE
cA
TSA
e
TSo
AE AP
ef
100% AEf%
TSo
DADA A
Pf
100%
sDA EL
L
sE
L
DAf%
DA
L
TSA
Para t=∞ las perdidas que se producen son las siguientes:
Contraccion o perdida de humedad del hormigon, ΔCC
2.28 %
318.00 Kp/cm2
Promedio anual de la humedad relativa del medio ambiente, 70 %
Area total del acero de preesfuerzo, cm2
Deformacion o flujo plastico del hormigon, Δ FP
8.98 %
1280.03 Kp/cm2
Coeficiente de deformacion plastica del hormigon, 2
Relajacion o deformacion plastica del acero de preesfuerzo, ΔRE
1.41 %
197.50 Kp/cm2
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2
Area total del acero de preesfuerzo, cm2
Para acero ASTM A416, 0.0001
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
31.58
31.58
1975000.00
TS
o
CCCC A
Pf
100% CCf%
CC HCC 9948
H
TSA
FPf%
FP
cC
AEcFP fCf %%
'1 cicFP fC
kEf ss
TSo
sRE A
P
ff
100%
sf
REf%
TSA
sE
k
Friccion, ΔFR
16.33 %
2280.19 Kp/cm2
16239.5 Kp/cm2
13959.3 Kp/cm2
13777.8 Kp/cm2
0.00429
0.25
0.0801 rad
0.080
30.60 m
Tension del cable en el extremo donde se aplica el gato, To
Tension del cable a medio tramo de la viga, Tv
Preesfuerzo efectivo del cable, Pe
Area unitaria del cable, Au
Longitud del toron de preesfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto, LCoeficiente de friccion secundario o de balance, K (l/m)Coeficiente de friccion primario por curvatura intencional entre el cable y el ducto, μ (1/rad)Suma de valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de preesfuerzo a la esquina del gato, α
Perdida Total
39.04 %
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
voFR TT FR
KXvo eTT oT
u
ev A
PT vT
cables
PP o
e # eP
TSo
FRFR A
Pf
100% FRf%
K
tan
X
FRREFPCCDAAEPT fffffff %%%%%%%
PTf%
Calculo del preesfuerzo final
Kp/cm2
VERIFICACION DE TENSIONES
Para t=0 en la fibra superior:
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
NO
VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS
Para t=0
En la fibra superior
Kp
En la fibra inferior
Kp
Se debera elegir el menor de los dos valores Kp
Numero de cables
26.7221 cm2
27
405962.19
405962.19
269.91 154.00
-15.47 -14.78
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
613009.80
512010.19
oPTF PfP % FP
'79.0 ct
PP
t
FFct f
MeP
A
Pf
cib
PP
b
FFcb f
MeP
A
Pf 55.0
011 t
PP
tct
MeP
A
Pf
1P
'11 55.0 cib
PP
bcb f
MeP
A
Pf
1P
1P
sf
PA 1
1
A
ACables 1# Cables#
1A
En la fibra superior
OK
En la fibra inferior
0 OK
Para t=∞
En la fibra superior
OK
En la fibra inferior
OK
RESUMEN DE TENSIONES EN EL POSTENSADO
Fuerza de postensado final Kp
Cantidad de torones en la viga torones
Fuerza soportada por toron Kp
Maxima fuerza soportada por toron Kp
Fuerza final Kp
238.62
93.96 157.50
486144.00
564446.88
18743.13
32
15192.00
0.00 0.00 29.75
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
24.95 29.75
UA
''
59.1 ct
DLH
t
PP
t
FFct f
MMMeP
A
Pf
0
'
b
DLH
b
PP
b
FFcb
MMMeP
A
Pf
''
45.0 ct
IVSUPDLH
t
PP
t
ooct f
MMMMMMeP
A
Pf
''
59.10 cb
IVSUPDLH
b
PP
b
oocb f
MMMMMMeP
A
Pf
XV. DEFLEXIONES
Deflexion neta despues del preesfuerzo
-4.629 cm
7.743 cm
3.114 cm
Deflexion final del miembro bajo la accion de Pf
-38.128 cm
14.968 cm
10.765 cm
Deflexion total del elemento despues de ocurridas las perdidas y las deflexiones por flujo plasticocuando actuan el preesfuerzo efectivo y peso propio
-29.410 cm
Deflexion neta bajo toda la carga de servicio
3.100 cm
1.990 cm
10.900 cm
10.565 cm
0.335 cm
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
00 PP P
SSc
oP IE
eLP
8
2
0 0P
SSc
PP
IE
L4
0 384
5 0
cPfP
Pf C2
0
o
fPPf P
P0 Pf
SGc
fP IE
eLP
8
2
0 0P
ccPfP
Pf CC
12 0
0
CVcCMcPfP
Pf CC
12 0
0
losaCMCM ' CM
SGc
CVCV IE
L4
384
5 CV
SGc
CMCM IE
L4'
384
5 '
CM
SSc
losalosa IE
L4
384
5 losa
XVI. ESFUERZO CORTANTE
Cortante debido a la carga muerta, Q CM
Cortante por peso propio, QPP
Kp
Cortante debido a la losa humeda, QLH
Kp
Cortante debido a los diafragmas, Qd
Kp
Cortante debido a la superestructura, QSUP
Kp
Por tanto se tiene como cortante por carga muerta:
Kp
Cortante debido a la carga viva, QCV
a) Cortante Isostatico, Qº De acuerdo a la norma AASHTO se tiene:
Kp
Kp
b) Carga equivalente, Q max
A B
Kp
14305.525905.50
14305.5
25905.5
50724.37
29623.50
19798.13
30.60
25905.50
13067.30
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
17043.59
19883.88
729.60
SUPQQQQQQ roddLHPPCM
PPQ2
LQ PP
PP
2
LstQ LH LHQ
dQ
2#2
L
vigas
qQ SUP
SUP SUPQ
935 Kp/m11600 Kp
ºQ
cCV fQ
Q2
º CVQ
maxQ
CMQ
c) Teorema de Barré, Q max
A B
1527.13 14774.12
1527.13 Kp
14774.12
Por tanto se tiene como cortante por carga viva: Kp
Cortante por impacto, Q I Kp
Cortante debido al preesfuerzo, Q P
Kp
rad
Cortante Ultimo
Kp
Cortante absorvido por el concreto
Kp
163.00 cm
159.00 cm
134480.08
68460.00
5664.47
48306.84
0.10979
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
30.60
14774.12
25905.50
P=7245 KpPP/4
4.3 4.3
maxQ
CVQ
IQ
senPQ oP PQ
uQ ICVCMu QQQ 67.130.1
dbfV cc ''' 06.0 'cV
teyd t
thd 8
7
d
d
Cortante absorvido por los estribos
Kp
Calculo de estribos
Para Para Para 9.35 cm 14.77 cm 21.12 cm
Por lo tanto se asume como separacion para los estribos Ø12 mm c/10cmØ10 mm c/20cm
Calculo de la armadura de piel
cm2
Para Para Para 3 2 1
La separacion maxima sera de: 25 cm
XVII. FLEXION
Momento a ser absorvido por la armadura Kp - cm
Coeficiente de seguridad
Kp/cm2
Coeficiente limite <0.392
Coeficiente de profundidad
Coeficiente de equilibrio
Armadura requerida
cm2
Por diseño se tiene:
1.00328289
5.054
Ø en cada cara Ø en cada cara
3471207.97
1.50
198.33
-6.587E-03
Ø en cada cara
1.66
Ø8 mm Ø12 mm
Ø10 mm
Ø10 mm
-0.008207225
MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA
86173.24
Ø8 mm Ø12 mm
Pcuu QVQV uV
u
y
V
dfAS
85.0º90
S S
100
205.0 ' hdbAP
PA
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segc.
segc
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cd .
85.0 ' cdf
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M
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E
8.0
211
4.01
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MA
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S