Memoria de Calculo Viga Postensada - 3 Vaina

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I. CONDICIONES DE DISEÑO II. MATERIALES CONCRETO ACERO III. CALCULO DE TENSIONES CONCRETO ACERO IV. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DETERMINACION DE LA SEPARACION ENTRE VIGAS DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (T. STEINER) V. CALCULO DE MOMENTOS MOMENTO POR PESO PROPIO MOMENTO POR LOSA HUMEDA MOMENTO POR DIAFRAGMA MOMENTO DEBIDO A LA SUPERESTRUCTURA MOMENTO POR CARGA VIVA MOMENTO POR IMPACTO VI. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA MODULO DE DEFORMACION LINEAL ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA AREA EFECTIVA DE LA LOSA INERCIA DE LA LOSA INERCIA DE LA SECCION COMPUESTA MODULO RESISTENTE DE LA SECCION COMPUESTA MODULO RESISTENTE PARA LA VIGA EXCENTRICIDAD DE CALCULO VII. PREESFUERZO INICIAL VIII. DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA INDICE

Transcript of Memoria de Calculo Viga Postensada - 3 Vaina

I. CONDICIONES DE DISEÑO

II. MATERIALESCONCRETO

ACERO

III. CALCULO DE TENSIONESCONCRETO

ACERO

IV. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGADETERMINACION DE LA SEPARACION ENTRE VIGAS

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD

CALCULO DEL MOMENTO DE INERCIA (T. STEINER)

V. CALCULO DE MOMENTOSMOMENTO POR PESO PROPIO

MOMENTO POR LOSA HUMEDA

MOMENTO POR DIAFRAGMA

MOMENTO DEBIDO A LA SUPERESTRUCTURA

MOMENTO POR CARGA VIVA

MOMENTO POR IMPACTO

VI. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTAMODULO DE DEFORMACION LINEAL

ANCHO EFECTIVO DE LA LOSA

AREA EFECTIVA DE LA LOSA

INERCIA DE LA LOSA

INERCIA DE LA SECCION COMPUESTA

MODULO RESISTENTE DE LA SECCION COMPUESTA

MODULO RESISTENTE PARA LA VIGA

EXCENTRICIDAD DE CALCULO

VII. PREESFUERZO INICIAL

VIII. DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

INDICE

IX. VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO

X. VERIFICACION DE TENSIONES

XI. VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS

XII. VERIFICACION DE LA LOSA

XIII. TRAZADO DE LOS CABLES

XIV. PERDIDAS POR POSTENSADO

XV. DEFLEXIONES

XVI. ESFUERZO CORTANTE

XVII FLEXION

I. CONDICIONES DE DISEÑO

Tramo simple, Lc = 30.60 mLongitud total del tramo = 30.60 mCarga de diseño = CAMION HS20-44Cantidad de tramos = 1.00Cantidad de vigas = 2.00 Pza.Cantidad de aceras = 2.00 Pza.Cantidad de diafragmas 4 Distancia entre diafragmas = 10.20 mEspesor de los diafragmas = 0.20 mDistancia entre ejes de vigas, s De calculo 2.87 m Se adopta = 2.85 mCantidad de vias = 1 Ancho de la calzada = 4.00 mAncho de la acera = 0.68 m

Tipo de vigaI = 1 = 2 T = 3 1.00

Fraccion de carga, f =

II. MATERIALES

Concreto:Tipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c 350.00 Kp/cm2

Resistencia antes de la transferencia, fci = 0.55f´c= Kp/cm2

Peso unitario del concreto, γ = 2400.00 Kp/m3

Modulo de elasticidad, Kp/cm2

Tipo A R210Resistencia Caracteristica de la Losa, f´c Kp/cm2

Modulo de elasticidad, Kp/cm2

Acero:PostensadoArea de acero postensado (1 toron Ø1/2"), Au = cm2

Modulo de Elasticidad, Esp = Kp/cm2

Resistencia a la Rotura, f´s = Kp/cm2

Maxima tension en el extremo del gato (Resistencia de Trabajo) = 0.8f´s Kp/cm2

RefuerzoResistencia a la Rotura, f´s = Kp/cm2

Recubrimiento = cm

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

1 via 2 o mas vias0.469 0.596

18990.00

15192.00

4200.002.50

192.50

1975000.00

0.987

297015.26

230067.03

210.00

'5.14270 cc fE

'5.14270 cc fE

III. CALCULO DE TENSIONES

Concreto

Tipo P R350Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c Kp/cm2

Para t=0: Asumiendo que el Hº genera solamente el 80% de su resistenciaKp/cm2

Para la compresion (+) : En la fibra inferior Kp/cm2

Para la traccion (-) : En la fibra superior Kp/cm2

Para t=∞: Asumiendo que el Hº genero el total de su resistencia caracteristicaKp/cm2

Para la compresion (+) : En la fibra inferior Kp/cm2

Para la traccion (-) : En la fibra superior Kp/cm2

AceroPara Postensado (Grado 270 Ksi)

Resistencia de Trabajo, f´s Kp/cm2

Modulo de Elasticidad, Es Kp/cm2

Area de acero para postensado, Au cm2

Para Refuerzo (Grado 60 Ksi)

Resistencia a la rotura, f´s Kp/cm2

IV. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA

1.53 m

BPR 10 con las siguientes caracteristicas:

h = 160 cmbt = 60 cm

tt = 13 cm

t't = 4 cm

bb = 53 cm

tb = 16 cm

t'b = 19 cm

b' = 20 cmh1 = 108 cm

-13.22

350.00

157.50

-29.75

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

350.00

280.00

154.00

15192.00

1975000.000.987

4200.00

Asumir en primera instancia una viga

'' 8.0 cci ff

'' 55.0 cicb ff adm 'cbf adm

'' 79.0 cict ff adm

'cif

''cci ff '

cif

'ctf adm

'' 45.0 cicb ff adm '' 59.1 cict ff adm

'cbf adm

'ctf adm

20

Lh h

h bt tt t't bb tb t'b b'1 71.12 38.10 11.11 2.86 45.72 10.16 15.24 15.242 81.28 38.10 11.11 2.86 45.72 10.16 15.24 15.243 91.44 40.64 10.80 3.18 45.72 10.16 15.24 15.244 101.60 43.18 10.48 3.49 45.72 10.16 15.24 15.245 111.76 45.72 10.16 3.81 45.72 10.16 15.24 15.246 111.76 38.10 11.11 2.86 50.80 16.51 17.78 15.247 121.92 43.18 10.48 3.49 50.80 16.51 17.78 15.248 137.16 48.26 9.84 4.13 50.80 16.51 17.78 15.249 152.40 55.88 12.70 3.81 50.80 16.51 17.78 15.24

10 172.72 63.50 12.07 4.45 55.88 15.24 19.05 17.7811 198.12 68.58 11.75 4.76 55.88 15.24 19.05 17.78

Determinacion de la separacion entre vigas

Ademas se sabe que:La fraccion de carga dada por tablas para vigas tipo:

Por tanto se tiene

Resolviendo la ecuacion de segundo grado se tiene:

s1= 2.87

s2= -0.74

a = 0.469 a = 0.56b = -1c = -1

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

VIGANº

SECCIONES BPR

DIMENSIONES DE LA SECCION (cm)

PP1.800.6

a s

40.260.0 saPsaPsfe

s

saf

s

sasaf

e

e

00.322

40.260.0

42 sa

sf

ff

i

ei

469.0 01469.0 2 ss

a

acbbs

2

42

Determinacion del centro de gravedad

Figura Ai xi yi Ai*xi Ai*yi

1 780.00 26.50 153.50 20670.00 119730.002 160.00 26.50 145.33 4240.00 23253.34

3 2160.00 26.50 89.00 57240.00 192240.004 693.50 26.50 24.07 18377.75 16691.30

5 848.00 26.50 8.00 22472.00 6784.00Σ 4641.50 122999.75 358698.65

26.5 cm yb (cm) = 77.3

77.3 cm yt (cm) = 82.7

Calculo del momento de inercia (Teorema de Steiner)

cm4

cm4

cm4

cm4

cm4

cm4

741194.59

2396175.69

1983140.15

4088341.12

13751147.18

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

4542295.64

i

ii

A

xAx

i

ii

A

yAy

2iiixx dAII

xxxxxxxxxxxx IIIIII 54321

21111 dAII xx

22222 dAII xx

23333 dAII xx

xxI3

xxI 2

xxI1

24444 dAII xx

xxI 4

25555 dAII xx

xxI5

xxI

25 1.389 1.25 0.13930 1.667 1.5 0.167

V. CALCULO DE MOMENTOS

Peso lineal de la viga, W1113.96 Kp/m

Momento por peso propio, M pp

130383.45 Kp - m

Momento por losa humeda, M LH

1299.60 Kp/m

152111.68 Kp - m

Momento por diafragma, M d

106.67 cm

512.00 Kp/m

Se tiene el siguiente modelo estructural

B

729.60 2.85 729.60

1094.4 0.25 7.5 7.5 0.25 1094.4

1094.4

364.8

364.8

Mdiaf = 3009.60 1094.4

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

AW W

8

2WLM pp ppM

stq LH LHq

8

2LqM LH

LH LHM

vigadiaf hh3

2 diafh

DiafDiafDiaf bhq Diafq

259.20 Kp/m

P P P=311.04 Kp

Momento debido a la superestructura, M sup

Losa

119.91 Kp/m

Acera212.16 Kp/m

Bordillo222.00 Kp/m VII.

Postes + Pasamanos300.00 Kp/m

854.07 Kp/m

854.07 Kp/m

VIII.99964.87 Kp - m

Momento por carga viva

a) Momento Isostatico, Mº De acuerdo a la norma AASHTO se tiene:

211710.00 Kp - m

141491.1 Kp - m

b) Carga equivalente, M max

IX.30.60

174374.4 Kp - m

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

bordilloaceralosapasamanoposteSup qqqqqQ

2t

losa

batq losaq

btqacera aceraq

bordillobordillo Aq bordilloq

pasamanoposteq

SupQ

vigas

Qq Sup

Sup #

2 Supq

8

2LqM Sup

Sup

SupM

ºM

cv fM

M 2

º vM

714.83 Kp/m

6116.21

cfPLqL

M

48

2

max maxM

c) Teorema de Barré, M max

A B

7767.95 Kp

RA 30.60 RB

141026.25 Kp

Por tanto se tiene como momento por carga viva: 174374.4 Kp - m

Momento por Impacto, M I

0.22

38128.51 Kp - m

VI. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA

210.00 Kp/cm2

Losa (Tipo A R210):

4200.00 Kp/cm2

350.00 Kp/cm2

Viga (Tipo P R350):

18990.00 Kp/cm2

Modulo de deformacion lineal

0.775

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

P=7245 KpP

P/44.3 4.3

0.715 0.715

AR

cX fMM max maxM

vM

38

15

LI I

IMM vI IM

'cf

'sf

'cf

'sf

'

'

cv

cl

CV

CL

f

f

E

E

Ancho efectivo de la losa, b e

Para el ancho efectivo se usará el menor valor de:

a) a) 7.65 m

b) 2.88 m

c) 2.85 m

El valor de b sera: 2.85 m

2.21 m

Area efectiva de la losa, A e

4194.44 cm2

Inercia de la losa, I L

126182.77 cm4

Inercia de la seccion compuesta, I'

Losa 4194.44 9.50

Viga 4641.50 101.72

Σ 8835.94

57.94 cm

121.06 cm

cm4

Modulo Resistente de la Seccion Compuesta

cm3

cm3

32615307.62

13751147.18

511977.04 48403238.50 13877329.95

39847.19

472129.85

Area

(cm2)Elemento

A*y

(cm3)

378548.30

48024690.20

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

269420.10

562890.34

A*y2

(cm4)

Brazo(cm)

(cm4)

126182.77

4

Lb b

tbtb 12 b

sb b

b

bbe eb

tbA ee eA

12

3tbI e

L

LI

A

Ayyt

' 'ty

''tb ythy '

by

AyAyII t

2'2' º 'I

'

''

tt

y

I '

t

'

''

bb

y

I '

b

Modulo Resistente para la Viga

cm3

cm3

Excentricidad de cálculo, e

61.28 cm

PREESFUERZO INICIAL, Po

Para t = ∞:

Kp

DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES

29.021174 cm2

29.4034

Por la disponibilidad de discos de anclaje se asume: 32

Area Real

31.58 cm2

Numero de Vainas

3

VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO

Momento ultimo actuante

Kp-cm96245428.38

166238.80

177937.53

440889.67

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

tt y

I t

bb y

I b

hye b 10.0 e

0'

b

RodICVSUPDLH

b

pp

b

oocb

MMMMMMMeP

A

Pf

oP

'S

oTS

f

PA TSA

U

TS

A

ACables # Cables#

Cables#

UR ACablesA # RA

12

##

cablesvainas vainas#

ICVCMa MMMu 67.13.1 aMu

Momento ultimo resistente

163.00 cm

Kp/cm2

10.61 cm < t

Kp-cm

Si se cumple con la condicion entonces la seccion adoptada es la que se muestra a continuacion:

de lo contrario, incrementar la altura o cambiar de seccion

60 Se asume un 20% de perdida entonces:13

Kp20

160

19

92774220.41

96245428.38 92774220.41

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

0.000877726

18537.82

4

16

108

529067.61

db

AR

teyd t

d

'

'' 5.01

cv

ssuSU

f

ffF

SUF

'4.1

CV

SU

f

Fda

a

'6.01

CV

SUSURR

f

FdFAMu

RMu

ra MuMu

Of PP 20.1

fP

53

X. VERIFICACION DE TENSIONES

Para t=0 en la fibra superior:

OK

Para t=0 en la fibra inferior:

NO

XI. VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS

Para t=0

En la fibra superior

Kp

En la fibra inferior

Kp

Se debera elegir el menor de los dos valores Kp

Numero de cables

26.722 cm2

27

405962.19

405962.19

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

-80.26 -14.78

295.46 154.00

512010.19

'79.0 ct

PP

t

FFct f

MeP

A

Pf

cib

PP

b

FFcb f

MeP

A

Pf 55.0

011 t

PP

tct

MeP

A

Pf

1P

'11 55.0 cib

PP

bcb f

MeP

A

Pf

1P

1P

sf

PA 1

1

UA

ACables 1# Cables#

1A

Para t=Intermedio

En la fibra superior

OK

En la fibra inferior

0 OK

Para t=∞

En la fibra superior

OK

En la fibra inferior

OK

XII. VERIFICACION DE LA LOSA

Fibra superior

OK

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

24.95 29.75

238.62

93.96

72.78 108.44

157.50

0.00 29.750.00

''

59.1 ct

DLH

t

PP

t

FFct f

MMMeP

A

Pf

0

'

b

DLH

b

PP

b

FFcb

MMMeP

A

Pf

''

45.0 ct

IVSUPDLH

t

PP

t

ooct f

MMMMMMeP

A

Pf

''

59.10 cb

IVSUPDLH

b

PP

b

oocb f

MMMMMMeP

A

Pf

''' 4.0 viga cviga ctlosa ct fff

XIII. TRAZADO DE CABLES31.0 cm

77.3 cm

En el apoyo En el center line

106.3 cm 22.84 cm

75.3 cm 15.54 cm

44.3 cm 8.24 cm

y

α

x

Ecuacion general

CABLE #1

Puntos conocidos x y

A 0.0 106.3B 1515.0 22.8C 3030.0 106.3

Determinacion de las constantes, A, B, C

C =B =A =

Para 0.00 m

rad

º

106.343259550

3.63797E-05

-1.09787E-011500.001515.00 -6.29

26.524.523.322.922.8

41.436.632.529.1

76.5

47.0

68.160.353.3

1200.001300.001400.00

700.00800.00900.001000.001100.00

x (cm) y1 (cm)

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

0.00100.00200.00

106.3

-0.110230376

300.00400.00500.00600.00

95.785.8

h,k

x

y

k

ay1

ay 2

ay 3

S

by

CLy1

CLy 2

CLy 3

CBxAxy 2

x

B2Axα tan

CABLE #2

Puntos conocidos x y

A 0.0 75.3B 1515.0 15.5C 3030.0 75.3

Determinacion de las constantes, A, B, C

C =B =A =

Para 0.00 cm

rad

º

CABLE #3

Puntos conocidos x y

A 0.0 44.3B 1515.0 8.2C 3030.0 44.3

Determinacion de las constantes, A, B, C

C =B =A =

Para 0.00 cm

rad

º

44.343259550

75.343259550

-0.047656118

2.60539E-05

-7.87799E-02

-4.51

-0.078943247

1.57281E-05

-4.76201E-02

-2.731515.00 8.2

1200.00 9.81300.00 9.0

1000.00

1400.00 8.51500.00 8.2

12.41100.00 11.0

800.00 16.3900.00 14.2

500.00 24.4600.00 21.4700.00 18.7

200.00 35.4300.00 31.5400.00 27.8

x (cm) y3 (cm)

0.00 44.3100.00 39.7

1500.00 15.51515.00 15.5

1200.00 18.11300.00 16.71400.00 15.9

900.00 25.41000.00 22.51100.00 20.0

600.00 37.4700.00 32.8800.00 28.9

300.00 54.0400.00 47.9500.00 42.4

0.00 75.3100.00 67.7200.00 60.6

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

x (cm) y2 (cm)

x

B2Axα tan

x

B2Axα tan

Momento estatico de los torones

Ecuacion estatica de momentos para los torones

Separacion entre ejes de vainas 31 cm

Donde12 11.844 cm2

10 9.870 cm2

10 9.870 cm2

Determinacion de las coordenadas en el apoyo de las vainas

Previo Remplazando en la ecuacion estatica de los torones

Se tiene En el apoyo se tiene29.06 cm 106.34 cm

-1.94 cm 75.34 cm

-32.94 cm 44.34 cm

En el center line de la viga Asumiendo un diametro de la vaina 7.3 cm

Ecuacion estatica de los torones en el center line de la viga

Excentricidad de calculo 61.28 cm

Se tiene En el center line se tiene54.44 cm 22.84 cm

61.74 cm 15.54 cm

69.04 cm 8.24 cm

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

0 M

0332211 AsyAsyAsyM

2As3As

S

1AsuAtorornesAs #

1y

Syy 12

Syy 213

torornes#torornes#torornes#

0332211 AsyAsyAsyM

1y

2y

3y

ay1

ay2

ay3

1y

vainaDyy 12

vainaDyy 213

332211 yAsyAsyAseAstotal

1y

2y

3y

e

CLy1

CLy2

CLy3

Ecuacion General de la Parabola Luz de calculo 3060.00 cmLongitud zapato 15.00 cmLuz de calculo considerada 3030.00 cm

y

α

x

Ecuacion general

Vaina Superior (1)

X YCoordenadas conocidas I: 0.00 106.34 Det. Constantes C = 106.34

II: 1515.00 22.84 B = -0.1102III: 3030.00 106.34 A = 3.6E-05

Trazado del cable 1

Para 0.00 cm

-0.1098 rad

-6.29 º

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

X (cm) Y (cm)

400.00500.00600.00700.00

0.00100.00200.00300.00

53.3047.01

800.00900.001000.001100.00

41.4436.6032.4929.11

106.3495.6885.7576.5568.0760.32

1515.00

23.3222.8522.84

26.4524.53

1400.001500.00

1200.001300.00

h,k

x

y

k

CBxAxy 2

B2Axtan

x

Vaina Media (2)

X YCoordenadas conocidas I: 0.00 75.34 Det. Constantes C = 75.34

II: 1515.00 15.54 B = -0.0789III: 3030.00 75.34 A = 2.6E-05

Trazado del cable 2

Para 0.00 cm

-0.0788 rad

-4.51 º

100.00 67.71200.00 60.60

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

X (cm) Y (cm)

0.00 75.34

500.00 42.39600.00 37.36

300.00 54.01400.00 47.93

900.00 25.401000.00 22.45

700.00 32.85800.00 28.86

1300.00 16.751400.00 15.89

1100.00 20.031200.00 18.13

1500.00 15.551515.00 15.54

B2Axtan

x

Vaina Inferior (3)

X YCoordenadas conocidas I: 0.00 44.34 Det. Constantes C = 44.34

II: 1515.00 8.24 B = -0.0477III: 3030.00 44.34 A = 1.6E-05

Trazado del cable 3

Para 0.00 cm

-0.0476 rad

-2.73 º

X (cm) Y (cm)

0.00 44.34

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

300.00 31.46400.00 27.80

100.00 39.73200.00 35.44

700.00 18.69800.00 16.28

500.00 24.45600.00 21.41

1100.00 10.951200.00 9.80

900.00 14.191000.00 12.42

1500.00 8.251515.00 8.24

1300.00 8.971400.00 8.45

B2Axtan

x

XIV. PERDIDAS POR POSTENSADO

Para t=0 las perdidas que se producen son las siguientes:

Acortamiento elastico del hormigon, ΔAE

4.49 %

626.47 Kp/cm2

6.65

Modulo de elasticidad del concreto, Kp/cm2

Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2

Area transversal del elemento de hormigon, cm2

Area total del acero de preesfuerzo, cm2

Deslizamiento del anclaje, ΔDA

5.55 %

774.51 Kp/cm2

Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2

Hundimiento de cuñas para toron Ø1/2", mm

Longitud del extremo del cable al punto medio, m

Area total del acero de preesfuerzo, cm2

6.00

15.30

31.58

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

297015.26

1975000.00

4641.50

31.58

1975000.00

TSc

o

AA

Pe

c

s

E

E

sE

cE

cA

TSA

e

TSo

AE AP

ef

100% AEf%

TSo

DADA A

Pf

100%

sDA EL

L

sE

L

DAf%

DA

L

TSA

Para t=∞ las perdidas que se producen son las siguientes:

Contraccion o perdida de humedad del hormigon, ΔCC

2.28 %

318.00 Kp/cm2

Promedio anual de la humedad relativa del medio ambiente, 70 %

Area total del acero de preesfuerzo, cm2

Deformacion o flujo plastico del hormigon, Δ FP

8.98 %

1280.03 Kp/cm2

Coeficiente de deformacion plastica del hormigon, 2

Relajacion o deformacion plastica del acero de preesfuerzo, ΔRE

1.41 %

197.50 Kp/cm2

Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo, Kp/cm2

Area total del acero de preesfuerzo, cm2

Para acero ASTM A416, 0.0001

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

31.58

31.58

1975000.00

TS

o

CCCC A

Pf

100% CCf%

CC HCC 9948

H

TSA

FPf%

FP

cC

AEcFP fCf %%

'1 cicFP fC

kEf ss

TSo

sRE A

P

ff

100%

sf

REf%

TSA

sE

k

Friccion, ΔFR

16.33 %

2280.19 Kp/cm2

16239.5 Kp/cm2

13959.3 Kp/cm2

13777.8 Kp/cm2

0.00429

0.25

0.0801 rad

0.080

30.60 m

Tension del cable en el extremo donde se aplica el gato, To

Tension del cable a medio tramo de la viga, Tv

Preesfuerzo efectivo del cable, Pe

Area unitaria del cable, Au

Longitud del toron de preesfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto, LCoeficiente de friccion secundario o de balance, K (l/m)Coeficiente de friccion primario por curvatura intencional entre el cable y el ducto, μ (1/rad)Suma de valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de preesfuerzo a la esquina del gato, α

Perdida Total

39.04 %

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

voFR TT FR

KXvo eTT oT

u

ev A

PT vT

cables

PP o

e # eP

TSo

FRFR A

Pf

100% FRf%

K

tan

X

FRREFPCCDAAEPT fffffff %%%%%%%

PTf%

Calculo del preesfuerzo final

Kp/cm2

VERIFICACION DE TENSIONES

Para t=0 en la fibra superior:

OK

Para t=0 en la fibra inferior:

NO

VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS

Para t=0

En la fibra superior

Kp

En la fibra inferior

Kp

Se debera elegir el menor de los dos valores Kp

Numero de cables

26.7221 cm2

27

405962.19

405962.19

269.91 154.00

-15.47 -14.78

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

613009.80

512010.19

oPTF PfP % FP

'79.0 ct

PP

t

FFct f

MeP

A

Pf

cib

PP

b

FFcb f

MeP

A

Pf 55.0

011 t

PP

tct

MeP

A

Pf

1P

'11 55.0 cib

PP

bcb f

MeP

A

Pf

1P

1P

sf

PA 1

1

A

ACables 1# Cables#

1A

En la fibra superior

OK

En la fibra inferior

0 OK

Para t=∞

En la fibra superior

OK

En la fibra inferior

OK

RESUMEN DE TENSIONES EN EL POSTENSADO

Fuerza de postensado final Kp

Cantidad de torones en la viga torones

Fuerza soportada por toron Kp

Maxima fuerza soportada por toron Kp

Fuerza final Kp

238.62

93.96 157.50

486144.00

564446.88

18743.13

32

15192.00

0.00 0.00 29.75

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

24.95 29.75

UA

''

59.1 ct

DLH

t

PP

t

FFct f

MMMeP

A

Pf

0

'

b

DLH

b

PP

b

FFcb

MMMeP

A

Pf

''

45.0 ct

IVSUPDLH

t

PP

t

ooct f

MMMMMMeP

A

Pf

''

59.10 cb

IVSUPDLH

b

PP

b

oocb f

MMMMMMeP

A

Pf

Fuerza final a medio tramo Kp325000.00

XV. DEFLEXIONES

Deflexion neta despues del preesfuerzo

-4.629 cm

7.743 cm

3.114 cm

Deflexion final del miembro bajo la accion de Pf

-38.128 cm

14.968 cm

10.765 cm

Deflexion total del elemento despues de ocurridas las perdidas y las deflexiones por flujo plasticocuando actuan el preesfuerzo efectivo y peso propio

-29.410 cm

Deflexion neta bajo toda la carga de servicio

3.100 cm

1.990 cm

10.900 cm

10.565 cm

0.335 cm

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

00 PP P

SSc

oP IE

eLP

8

2

0 0P

SSc

PP

IE

L4

0 384

5 0

cPfP

Pf C2

0

o

fPPf P

P0 Pf

SGc

fP IE

eLP

8

2

0 0P

ccPfP

Pf CC

12 0

0

CVcCMcPfP

Pf CC

12 0

0

losaCMCM ' CM

SGc

CVCV IE

L4

384

5 CV

SGc

CMCM IE

L4'

384

5 '

CM

SSc

losalosa IE

L4

384

5 losa

XVI. ESFUERZO CORTANTE

Cortante debido a la carga muerta, Q CM

Cortante por peso propio, QPP

Kp

Cortante debido a la losa humeda, QLH

Kp

Cortante debido a los diafragmas, Qd

Kp

Cortante debido a la superestructura, QSUP

Kp

Por tanto se tiene como cortante por carga muerta:

Kp

Cortante debido a la carga viva, QCV

a) Cortante Isostatico, Qº De acuerdo a la norma AASHTO se tiene:

Kp

Kp

b) Carga equivalente, Q max

A B

Kp

14305.525905.50

14305.5

25905.5

50724.37

29623.50

19798.13

30.60

25905.50

13067.30

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

17043.59

19883.88

729.60

SUPQQQQQQ roddLHPPCM

PPQ2

LQ PP

PP

2

LstQ LH LHQ

dQ

2#2

L

vigas

qQ SUP

SUP SUPQ

935 Kp/m11600 Kp

ºQ

cCV fQ

Q2

º CVQ

maxQ

CMQ

c) Teorema de Barré, Q max

A B

1527.13 14774.12

1527.13 Kp

14774.12

Por tanto se tiene como cortante por carga viva: Kp

Cortante por impacto, Q I Kp

Cortante debido al preesfuerzo, Q P

Kp

rad

Cortante Ultimo

Kp

Cortante absorvido por el concreto

Kp

163.00 cm

159.00 cm

134480.08

68460.00

5664.47

48306.84

0.10979

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

30.60

14774.12

25905.50

P=7245 KpPP/4

4.3 4.3

maxQ

CVQ

IQ

senPQ oP PQ

uQ ICVCMu QQQ 67.130.1

dbfV cc ''' 06.0 'cV

teyd t

thd 8

7

d

d

Cortante absorvido por los estribos

Kp

Calculo de estribos

Para Para Para 9.35 cm 14.77 cm 21.12 cm

Por lo tanto se asume como separacion para los estribos Ø12 mm c/10cmØ10 mm c/20cm

Calculo de la armadura de piel

cm2

Para Para Para 3 2 1

La separacion maxima sera de: 25 cm

XVII. FLEXION

Momento a ser absorvido por la armadura Kp - cm

Coeficiente de seguridad

Kp/cm2

Coeficiente limite <0.392

Coeficiente de profundidad

Coeficiente de equilibrio

Armadura requerida

cm2

Por diseño se tiene:

1.00328289

5.054

Ø en cada cara Ø en cada cara

3471207.97

1.50

198.33

-6.587E-03

Ø en cada cara

1.66

Ø8 mm Ø12 mm

Ø10 mm

Ø10 mm

-0.008207225

MEMORIA DE CALCULO VIGA POSTENSADA

86173.24

Ø8 mm Ø12 mm

Pcuu QVQV uV

u

y

V

dfAS

85.0º90

S S

100

205.0 ' hdbAP

PA

EM

segc.

segc

ff c

cd .

85.0 ' cdf

2dbf

M

cd

E

8.0

211

4.01

y

Es fd

MA

sA

S

Ø Cantidad

Ø10 mm 6Ø12 mm 4