MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL( MEDIA)

Medidas de tendencia central:

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número . Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

Medidas de tendencia central:

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

Media. Moda. Mediana.

Media:

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos.

Media:

La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.Se le llama también promedio o, simplemente, media.

Definición formal:Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética comoEsta definición varía, aunque no sustancialmente, cuando se trata de variables continuas, esto es, también puede calcularse para variables agrupadas en intervalos.Por ejemplo, la media aritmética de 8, 5 y -1 es igual a:

PROPIEDADES:

Las principales propiedades de la media aritmética son:

Su cálculo es muy sencillo y en él intervienen todos los datos.

Su valor es único para una serie de datos dada.

Se usa con frecuencia para comparar poblaciones, aunque es más apropiado acompañarla de una medida de dispersión.

Media aritmética ponderada:

A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.

Si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos" respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:

Media muestral:

Esencialmente, la media muestral es el mismo parámetro que el anterior, aunque el adjetivo "muestral" se aplica a aquellas situaciones en las que la media aritmética se calcula para un subconjunto de la población objeto de estudio.

Media muestral:

La media muestral es un parámetro de extrema importancia en la inferencia estadística, siendo de gran utilidad para la estimación de la media poblacional, entre otros usos.