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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Escuela:
Ponentes:
Bimestre:
Ciclo:
Ciencias de la Computación
Cinthia Pulla E.
Ma. Fernanda Valverde.
II Bimestre
Abril- Agosto 2008
Medidas de Tendencia Central
Media Aritmética
N
X
Suma de todos los valores de la población, dividida para el número total de dichos datos.
Para calcular utilizamos la siguiente fórmula, que es la misma para la MEDIA MUESTRAL
Donde:
u= Representa la media de los elementos
N= Número total de elementos
X= Representa los elementos.
∑= Es la letra griega en mayúscula, indica la operación de sumar.
∑X= Simboliza la suma de todos los valores X.
Media Ponderada. Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor,
lo cual puede ocurrir si los datos se han agrupado en una distribucion de frecuencias.
Cada observacion se multiplica por el numero de veces que se presenta.
Ejemplo- Media PonderadaVenta de Tarjetas para Telefonía
Móvil(PORTA).Valor Valor
TarjetaTarjeta# de # de
Compras Compras
3 17
6 8
10 12
20 5
30 4Datos estimados
Resultado-Media. Ponderada
4512817
)30(4)20(5)10(12)6(8)3(17
X
46
439X
54.9X
Mediana Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en
los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el
conjunto de números. En los DATOS NO AGRUPADOS . Es el valor que corresponde al punto
medio luego de ser ordenados de menor a mayor, donde el 50% deben ser mayores que la mediana y 50% menores.
Mientras que en los datos AGRUPADOS se rige a la siguiente fórmula.
)(2 if
FAn
LMediana
De donde,
L Limite inferior de la clase (mediana)
n Número total de frecuencias
f frecuencia de la clase (mediana)
FA frecuencia acumulada menor (mediana)
i amplitud de clase
Es una medida de tendencia central parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética, Sino por simple observación.
Valor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.
En DATOS AGRUPADOS se calcula mediante el punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.
Moda
Ejemplo Datos no AgrupadosEn la tabla se muestra el número de errores diarios en la facturación realizada por una compañía telefónica local, calcula la moda.
0, 2, 5, 7, 15, 0, 2, 5, 7, 15, 1, 4, 6, 8, 15, 1, 4, 6, 12, 19
Media= 134/20= 6.7Mediana=
0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 12, 15, 15, 15, 19
= 5+ 6 /2 = 5.5 Moda = 15
.
Ejemplo Datos Agrupados Número de Estudiantes que utilizan mensualmente las salas de cómputo. Calcular Media, Mediana y Moda. MEDIA
# Alumnos Frecuencia Punto Medio
5 -11 10 8
11 -17 3 14
17 -21 4 19
21 -27 15 24
total 32
FX
80
42
76
360
558
n
fXX
P. Medio * (fx)
44.1732
558
n / 2n / 2 = 32 / 2 = 16
Localización:
MEDIANA
f
FAn
LMediana
2
64
132
32
17
# Alumnos
Frecuencia Frecuencia Acumulada
5 -11 10 10
11 -17 3 13
17 -23 4 17
23 -29 15 32
total 32
alumnos225.21 MODA
2
2317//20Alumnos
Gracias
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