Los ángulos

El punto, la recta y el planoEl ángulo y su medidaÁngulo recto, agudo, obtuso y llanoÁngulos consecutivos, adyacentes y opuestos

por el vérticeAdición y sustracción de ángulosÁngulos complementarios y suplementarios

TEMA 4

El punto la recta y el plano

El punto la recta y el plano son elementos geométricos

• El punto no tiene dimensiones

La recta tiene una dimensión, longitud.

El plano, dos dimensiones, largo y ancho, que son dos longitudes

ÁNGULO: Es el espacio comprendido entre dos rectas que se cruzan en un plano. El punto donde se cruzan se llama vértice

Vértice

El ángulo y su medida

La amplitud de un ángulo, que se mide en grados, es la abertura de sus lados.

•El grado es la unidad de medida de la amplitud de los ángulosUn grado es cada uno de los 360 ángulos iguales en que puede dividirse un círculo

Para medir los ángulos se utiliza el transportador

Ángulo recto, agudo, obtuso y llano

Los ángulos por su amplitud pueden ser:

ÁNGULO AGUDO

Mide más de 0º y menos de 90º

ÁNGULO RECTO

Ángulo que mide 90º. Se simboliza, en la figura, con un pequeño cuadrado donde están ubicados los 90º

Se dice que las líneas son perpendiculares.

90º.

ÁNGULO OBTUSO

Mide más de 90º y menos de 180º

ÁNGULO LLANO

Mide 180º exactamente

ÁNGULO CONVEXO

Mide más de 180º y menos de 360º

ÁNGULO COMPLETO

Mide 360º

Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice

ÁNGULOS CONSECUTIVOS

Dos ángulos son consecutivos si tienen un lado y un vértice comunes.

âû

ÁNGULOS ADYACENTES

Son los que tienen un lado común y el otro lado sobre una misma recta

Suman 180º

^c

^d

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE

âê

Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo

â = ê

Tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro

Adición y de ángulos

El ángulo suma de varios ángulos tiene como amplitud la suma de las amplitudes de los ángulos que lo forman.

â ê

ê

â

â + ê =

Ê

Ê

Sustracción de ángulos

El ángulo diferencia de dos ángulos tiene como amplitud la diferencia de la amplitud de dichos ángulos

â ê

ê

â

â - ê =

Ê

Ê

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a un ángulo recto ( 90º)

ab

a + b = 90º

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a dos rectos (180º)

ab

a + b = 180º

Realizado por

J. Carlos Rodríguez

FINFIN

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