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DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO
Y SU DIDÁCTICA: INCIDENCIA EN EL
APRENDIZAJE MATEMÁTICO
Tenerife, septiembre 2011 Josep Callís i Franco - UdG
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
DE LA VIVENCIACIÓN A LA ABSTRACCIÓN. APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
Calcule Resúelvalo a partir de cálculo escrito sobre papel
Explique qué es una raíz quadrada.
1256
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
16
Se puede construir un cuadrado de lado 4 y no sobra nada. La raíz de 16 es 4.
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
110
100 10
Se puede construir un quadrado de lado 10 y sobran 10. La raíz de 110 es 10
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
625
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
1256
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
1256
1256
1256
1256
1256
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
1256 12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56 35,6
Cambio de placas por columnas Quedan:35 columnas,6 unidades
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
1256 12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56 35,6 3 x 2 = 6
Se dobla el resultado porque cabe colocar tantas columnas a cada lado del cuadrado como placas hay por lado y ello debe de hacerse en dos lados del cuadrado.
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
1256 12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56 35,6 3 x 2 = 6
35 : 6 = 5
5
6 x 5 = 30 30
56
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
DOMINIO de la OPERATIVIDAD
1256 12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56 35,6 3 x 2 = 6
35 : 6 = 5
5
6 x 5 = 30 30
56
5 5 x 5 = 25
1256 12,56 3 x 3 = 9 3
9 3 56 35,6 3 x 2 = 6
35 : 6 = 5
5
6 x 5 = 30 30
56 5 x 5 = 25 25
31
10 + 10 + 10 + 5 = 35 31
APRENDIZAJE DE LA RAÍZ CUADRADA
PROCESO METODOLÓGICO DEL APRENDIZAJE MATEMÁTICO
VIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓN
SIMBOLIZACIÓN
ABSTRACCIÓN
GENERALIZACIÓN
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
LÓGICA ESTRUCTURA CONSTITUTIVA
IDENTIFICAR RELACIONAR OPERAR (Transformar)
Equivalencias Ordenación
Igualar Componer–Descompon
Comparar
RECONOCER DEFINIR OPERATIVIDAD
PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO
ORGANIZACIÓN LEYES INTERNAS
Josep Callís i Franco
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
NÚMERO ESTRUCTURA CONSTITUTIVA
IDENTIFICAR (Clasificar)
RELACIONAR (Ordenar)
OPERAR (Transformar)
Icónico Semántico
Cuantitativo Representativo
Relacionar Equivalencias
Componer Descomponer Complementar
SERIE NUMÉRICA OPERATIVIDAD
NOCIÓN DE CANTIDAD Y NÚMERO
Inclusión Igualación Invariabilidad
OPERATIVIDAD ESTRUCTURA CONSTITUTIVA
LEYES INTERNAS CONCEPTUALIZACIÓN DOMINIO
ALGORÍTMICO
Clasificar IDENTIFICAR RECONOCER
Diferenciar
Ordenar RELACIONAR
Seriar
Igualar
OPERAR Complementar
SIGNIFICATIVIDAD OPERATIVA
CAPACIDAD RESOLUTORIA
OPERACIÓN
MEDIDA ESTRUCTURA CONSTITUTIVA
IDENTIFICAR RELACIONAR OPERAR (Transformar)
Equivalencias Ordenación
Igualar Componer – Descompo
Comparar
NOCIÓN MAGNITUD UNIDAD OPERATIVIDAD
COMPETENCIA MÉTRICA
SISTEMA MÉTRICO METRIZACIÓN
Josep Callís i Franco
LÓGICA: INCIDENCIA MATEMÁTICA
LÓGICA
CANTIDAD NÚMERO MAGNITUD RAZONAMIENTO
OPERATIVIDAD DOMINIO ESPACIAL
RESOLUCIÓN PROBLEMAS
ESTRATEGIAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Josep Callís i Franco
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
DIDÁCTICA DE LA MANIPULACIÓN
FASE OBJETIVOS
1. Conocimiento y dominio del material 2. Quema de pulsiones 3. Uso interdisciplinar del material 4. Valoración del material
1.- Iniciación a objetivos específicos del material 2.- Bases del funcionamiento del material
1. Descubrimiento de leyes y fenómenos 2. Capacitación para la abstracción y generaliza- ción matemática
2.- Manipulación semidirigida 3.- Manipulación dirigida
Josep Callís i Franco
3.- Manipulación investigadora
1.- Iniciación a las técnicas de trabajo investigador 2.- Primeros descubrimientos 3. Motivación para descubrir nuevas situaciones 4.- Uso y dominio del lenguaje simbólico específico
1.- Manipulación libre
DIDÁCTICA DE LA MANIPULACIÓN
INCIDENCIA ÁMBITOS DE TRABAJO
1.- Estructura Cognitiva
Josep Callís i Franco
1.- Percepción Espacial 2.- Psicomotricidad fina 3.- Memoria perceptual (visual) “ temporal: (inmediata y remota) 4.- Capacidad expresiva y comprensiva
2.- Hábitos sociales
1.- Respeto a la diversidad y opiniones 2.- Relatividad de la verdad 3.- Trabajo cooperativo y comunitario
3.- Contenidos 1.- Lengua 2.- Arte 3.- Física 4.- Matemáticas
DIDÁCTICA DE LA MANIPULACIÓN
CONTENIDOS
MATEMÁTICA
Josep Callís i Franco
• Figuras planas • Lenguaje simbólico-matemático • Composición y descomposición superficial • Áreas y equivalencias superficiales • Fracciones • Combinatoria • Resolución de problemas
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
LÓGICA MATEMÁTICA. ÁMBITOS DE INCIDENCIA
CONTENIDOS ACTIVIDADES
JUEGOS del SÍ y el NO
JUEGOS de MENSAJES
JUEGOS de CAMBIOS
2.- RELACIONAR • Ordenaciones cuantitativas y cualitativas • Seriaciones, • Igualaciones, equivalencias, ... • Diferenciaciones • Unión, Intersección,… 3.- OPERAR • Igualación y complementariedad • Operatividad y reversibilidad • Propiedades estructura
Josep Callís i Franco
1.- DEFINIR Y RECONOCER • Identificación, Clasificación, …
LÓGICA. TIPOLOGÍA DE MATERIALES
Inespecíficos o no estructurados
Específicos o estructurados : BLOQUES LÓGICOS
BLOQUES LÓGICOS: Composición
PIEZAS
BLOQUES LÒGICOS: Composición PIEZAS Todas y cada una de las posibilidades combinatorias
FORMA COLOR TAMAÑO GROSOR
CÍRCULO
ROJO
AZUL
AMARILLO
GRANDE
PEQUEÑO
GRUESO
DELGADO
GRANDE
PEQUEÑO
GRUESO
DELGADO
GRUESO
DELGADO
GRUESO
DELGADO
GRUESO
DELGADO GRANDE
GRUESO
DELGADO PEQUEÑO
12 piezas distintas de cada forma.
4 piezas distintas de cada forma
y mismo color.
BLOQUES LÓGICOS: Composición
ETIQUETAS Indicadores de las propiedades sensoriales afirmativas y negativas que configuran la combinatoria de las piezas. Formatos: cartas, dados, ruleta, …
4 formas + 2 grosores + 2 tamaños + 3 colores = 11 propiedades 22 ETIQUETAS TOTALES: 11 afirmativas y 11 negativas
BLOQUES LÓGICOS: Creación REALIDAD Objetos, …
Atributos 1 Atributos 2 Atributos 3
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
LÓGICA MATEMÁTICA. ÁMBITOS DE INCIDENCIA
CONTENIDOS ACTIVIDADES
JUEGOS del SÍ y el NO
JUEGOS de MENSAJES
JUEGOS de CAMBIOS
2.- RELACIONAR • Ordenaciones cuantitativas y cualitativas • Seriaciones, • Igualaciones, equivalencias, ... • Diferenciaciones • Unión, Intersección,… 3.- OPERAR • Igualación y complementariedad • Operatividad y reversibilidad • Propiedades estructura
Josep Callís i Franco
1.- DEFINIR Y RECONOCER • Identificación, Clasificación, …
LÓGICA: IDENTIFICACIÓN. Materiales
LÓGICA: IDENTIFICACIÓN. Materiales
Construidas con cartulina plastificada en donde se
diferencian espacios para determinar las propiedades y uno
final vacio en donde colocar la pieza que cumpla las propiedades
(acción directa) . Se puede utilizar con reversibilidad (acción inversa), colocada la pieza,
situar las propiedades. Es importante tener una gran
variedad de ellas: variando número de propiedades, sólo afirmativas, con negativas, …
TIRAS DE ATRIBUTOS
LÓGICA: IDENTIFICACIÓN. Materiales
Estructura de doble entrada hecha con cartulina plastificada, en donde en la hilera de la parte superior se indican las propiedades (etiquetas) y en la columna vertical primera, se ubican las piezas.
Se puede actuar de forma directa o indirecta. También, según disposiciones de piezas y propiedades, determinar la distribución de
las etiquetas de la primera fila
TABLA DE ATRIBUTOS
LÓGICA: IDENTIFICACIÓN. Materiales
Actividades directas: Se da el itinerario y las
señales de paso. Se trata de ver donde llega cada
pieza.
Actividades indirectas. Se da la posición final de las piezas y se deben de
hallar las señales de cada punto de paso.
Indicadores, pueden ser afirmativos o negativos
ITINERARIOS Y CAMINOS
AZUL
AMARILLO
ROJO
RECTÁNGULO
CUADRADO
TRIÁNGULO
CÍRCULO
CUADRADO
CÍRCULO
DELGADO
TRIÁNGULO GRANDE
PEQUEÑO
GRUESO
GRANDE
DELGADO
GRUESO
LÓGICA. RELACIONES. Materiales
LÓGICA: IDENTIFICACIÓN. Materiales
LÓGICA MATEMÁTICA. ÁMBITOS DE INCIDENCIA
CONTENIDOS ACTIVIDADES
JUEGOS del SÍ y el NO
JUEGOS de MENSAJES
JUEGOS de CAMBIOS
2.- RELACIONAR • Ordenaciones cuantitativas y cualitativas • Seriaciones, • Igualaciones, equivalencias, ... • Diferenciaciones • Unión, Intersección,… 3.- OPERAR • Igualación y complementariedad • Operatividad y reversibilidad • Propiedades estructura
Josep Callís i Franco
1.- DEFINIR Y RECONOCER • Identificación, Clasificación, …
Materiales MONTESSORI
LÓGICA:ORDENACIÓN. Materiales
LÓGICA:ORDENACIÓN. Materiales
LÓGICA:ORDENACIÓN. Materiales
LÓGICA:ORDENACIÓN. Materiales
LÓGICA:ORDENACIÓN. Materiales
LÓGICA: ORDENACIÓN CUALITATIVA Azul > Círculo > Delgado > Cuadrado
LÓGICA: ORDENACIÓN CUALITATIVA Rojo > 4 > Azul > 3
LÓGICA: SERIACIÓN. Materiales
LÓGICA: RELACIONES: Clasificación Diagramas de Venn
Actividades directas: Dado el criterio, situar las formas
Actividades indirectas: Situadas las formas, definir los criterios.
Intersección: Subconjunto en donde los elementos poseen las propiedades de cada uno de los conjuntos .
En Infantil y CI, es interesante que los diagrames sean representativos:
casitas, trenes, coches…
LÓGICA: RELACIONES. Clasificación
LÓGICA: RELACIONES. Clasificación
LÓGICA. RELACIONES: “Y” y “O”
Y O
Se puede trabajar de forma directa o inversa
LÓGICA: RELACIONES: Clasificación Diagramas de Carroll
A no A (A’)
B
no B
(B’)
Intersección (A∩B)
A diferente de B (A / B)
B diferente de A (B / A)
Unión (A’ U B’)
A no A (A’)
B
no B
(B’)
no
no
C
C
Dos propiedades
Tres propiedades.
Sólo la parte interna sombreada cumple la tercera propiedad
LÓGICA. RELACIONES: Diferenciaciones
Estrella biunívoca Estrella multiunívoca
LÓGICA. RELACIONES: Diferenciaciones
LÓGICA: ORDENACIÓN ESPACIAL
LÓGICA: Lenguaje simbòlico
2R2c1r
FORMA FÓRMULA OTRAS FORMAS EQUIVANTES
1R 4r 1c1t
2C1R1T1t
LÓGICA MATEMÁTICA. ÁMBITOS DE INCIDENCIA
CONTENIDOS ACTIVIDADES
JUEGOS del SÍ y el NO
JUEGOS de MENSAJES
JUEGOS de CAMBIOS
2.- RELACIONAR • Ordenaciones cuantitativas y cualitativas • Seriaciones, • Igualaciones, equivalencias, ... • Diferenciaciones • Unión, Intersección,… 3.- OPERAR • Igualación y complementariedad • Operatividad y reversibilidad • Propiedades estructura
Josep Callís i Franco
1.- DEFINIR Y RECONOCER • Identificación, Clasificación, …
LÓGICA: OPERATIVIDAD. Máquinas operativas
LÓGICA. RELACIONES: Operaciones
C F G
Cadena de máquinas simples unidireccionals
Máquinas compuestas unidireccionals
Pieza Pieza Pieza Pieza
Transforman un solo atributo: C (color); F (forma); G (grosor); T (tamaño)
Pieza Pieza Pieza Pieza FG TGF CT
Transforman más de un atributo a la vez
Máquinas neutras
La pieza de entrada y salida resultan la misma
LÓGICA. RELACIONES: Operaciones
Pieza Pieza
Pieza Pieza
Cadena de máquinas multiunívocas
LÓGICA. RELACIONES: Operaciones
Az R A
T R Ci C
Indefinidas por traslación
Indefinidas por simetría
Color
Forma
Se indican los criterios transformadores, no las piezas
LÓGICA. RELACIONES: Operaciones
C F T
Commutatitidad: Se indica la pieza de inicio y los criterios transformadores para ver si es posible obtener
al final la misma pieza
G
F T C G
C F T G
T C G F
LÓGICA. RELACIONES: Operaciones
CG FT
Asociatividad: Se indica la pieza de inicio y los criterios transformadores para ver si es posible obtener al final la
misma pieza
FTG C
C FG T
TF CG
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
DISEÑO DE UN BLOQUE LÓGICO PRENUMÉRICO ELEMENToS CANTIDAD ORIENTACIÓN- POSICIÓN
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
Arriba
Abajo
Derecha
Izquierda
COMBINATORIA Elementos Cantidad Posición Totales
1 x 6 x 4 = 24
2 x 6 x 4 = 48
3 x 6 x 4 = 96
4 x 6 x 2 = 48
3 x 5 x 4 = 60
Josep Callís i Franco
ETIQUETAS
1 2 3 4 5 6
PIEZAS DEL BLOQUE LÓGICO
Josep Callís i Franco
BOQUES LÓGICOS PRENUMÉRICOS
BLOQUES LÓGICOS PRENUMÉRICOS
BLOQUES ÓGICOS PRENUMÉRICOS
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
JUEGOS LÓGICOS
JUEGOS LÓGICOS
JUEGOS LÓGICOS
JUEGOS LÓGICOS
JUEGOS LÓGICOS
TEMÀTICA DEL TALLER 1.- De la resolución a la competencia matemática y de la vivenciación a la abstracción 2.- Estructura constitutiva de la Lógica 3- Lógica y su incidencia matemática 4.- Didáctica de la manipulación en el aula 5.- Bloque Lógico de Diennes. Aplicación didáctica 6.- Bloques lógicos prenuméricos 7.- Investigación sobre el nivel lógico de nuestro alumnado
ACTIVIDADES 1.- Diseño y creación de un bloque lógico 1.- Diseño actividades: identificación, relación, operatividad 2.- Diseño y creación de un bloque lógico prenumérico 3.- Diseño y creación de un juego lógico 4.- Investigación sobre el nivel lógico del propio alumnado
INVESTIGACIÓN: DESARROLLO LÓGICO DEL ALUMNADO
Se trata de determinar el nivel de desarrollo de la capacidad lógica a través de que cada alumno/a ponga en práctica sus propios procesos de razonamiento y observar sus procedimientos resolutorios. A lo largo de la aplicación se tendrá cuidado en les explicaciones y respuestas verbales que dé cada niño o niña para garantizar la comprensión de las preguntas y códigos de las etiquetas. La prueba se pasará individualmente y cuando no se supere un nivel puede no aplicarse el siguiente. Las pruebas consistirán en:
a).- Dominio de la Clasificación: 10 pruebas (piezas del Bloque Diennes). 1 atributo (4 pruebas): “ser amarillo”; “ser grueso”, “ser circulo” y “grande”. 2 atributos (2 pruebas): “ser azul y grueso”; “ser triangulo y pequeño” 3 atributos (2 pruebas):“rojo, grueso, cuadrado”; “grueso, triangulo, grande” 4 atributos (1 prueba): “ ser rectángulo, grande, amarillo y grueso”
b).- Dominio de la Ordenación: 6 pruebas (listones y ovillos de hilos de color). Los objetos se presentan desordenados y después de comprobar que entienden la solicitud que se les formula, se pide su ordenación. Primero por longitud del más largo al más corto y después per tonalidad, de más claro a más oscuro. En caso de éxito con 5 se pasa a hacerlo con 7 y en caso de éxito con 10.
ETIQUETAS
MATERIAL
Josep Callís i Franco
Alumno/a G E O L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 Observaciones
Cc – Clasifica correctamente Cp – Clasifica parcialmente Cp1- Clasifica dejando 1 criterio Cp2 – Clasifica dejando 2 criterios Cce – Clasifica con error de criterio Nc – No clasifica
CODIGOS EXPLICATIVOS
Oc – Ordena correctamente Ob – Ordenación biunívoca Oe – Ordena extremos No – No ordena
FI CHA DE CONTROL DE LA INVESTIGACIÓN
Josep Callís i Franco
LÓGICA MATEMÁTICA. PLANIFICACIÓN LÓGICA MATEMÁTICA ESCUELA:
CICLO:
OBJETIVOS
ACTIVIDADES PROBLEMAS
JUEGOS
MATERIAL
OBSERVACIONES
VIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓN
SIMBOLIZACIÓN
ABSTRACCIÓN
IDENTIFICAR RECONOCER
RELACIONAR
OPERAR
Josep Callís i Franco