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Levantamiento perimtrico con cinta mtrica en un polgono cerrado TOPOGRAFIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL
ESPECIALIDAD DE INGENIERIA SANITARIA
LEVANTAMIENTO PERIMETRICO CON CINTA METRICA EN UN POLIGONO
CERRADO
CURSO: TOPOGRAFIA
ALUMNOS:
LUIS ALBERTO ESPINOZA GUTIERREZ
JUAN CUADROS RODRIGUEZ
PIERO FEIJOO VILDOSO
RENATO FEIJOO VILDOSO
LIMA-2013
Levantamiento perimtrico con cinta mtrica en un polgono cerrado TOPOGRAFIA
LEVANTAMIENTO PERIMETRICO CON CINTA METRICA
EN UN POLIGONO CERRADO
OBJETIVOS
Establecer un polgono cerrado.
Determinar las distancias de los lados del polgono (medicin de
distancias).
Calcular los ngulos del polgono.
Realizar un levantamiento en un polgono cerrado.
Adquirir destrezas en el uso y manejo de los equipos sealados en el
presente informe.
Aplicar la teora de errores en la medicin de terrenos planos y
accidentados utilizando el flexmetro
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EQUIPOS
1 cinta mtrica.
Tambin denominado flexmetro,
es una cinta flexible graduada y
enrollable que permite su manejo y
transporte teniendo como unidad
de patrn al metro.
3 jalones.
Tambin denominado baliza es un
instrumento utilizado para marcar puntos
fijos en el levantamiento de terreno, posee
franjas rojo y blanco de 25 cm. cada una,
los colores obedecen a patrones que
permiten una mejor visualizacin en el
terreno
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1 plomada.
Es una pesa de metal en forma
cilndrica o prismtica de la que
prende una cuerda que al ser
estirada marca una lnea vertical en
el terreno, utilizada para nivelar los
jalones con la vertical.
1 nivel de mano.
Conocido tambin como eclmetro,
es un instrumento utilizado para
mediciones rpidas y cmodas de
ngulos de inclinacin, permitiendo,
la determinacin de alturas.
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FUNDAMENTO TEORICO
1. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
Un levantamiento topogrfico consiste en hacer una topografa de un
lugar, es decir, llevar a cabo la descripcin de un terreno en concreto.
Mediante el levantamiento topogrfico, un topgrafo realiza un escrutinio
de una superficie, incluyendo tanto las caractersticas naturales de esa
superficie como las que haya hecho el ser humano.
Con los datos obtenidos en un levantamiento tipogrfico se pueden
trazar mapas o planos en los que aparte de las caractersticas
mencionadas anteriormente, tambin se describen las diferencias de
altura de los relieves o de los elementos que se encuentran en el lugar
donde se realiza el levantamiento.
Existen diferentes tipos de levantamientos que dependen de los tipos de
terrenos en los que se realicen:
Levantamientos catastrales.
Levantamientos urbanos.
Levantamientos para proyectos de ingeniera.
Las mediciones de ingeniera establecen puntos de control mediante
poligonales, lneas de base u otros mtodos con el fin de obtener la
informacin necesaria para los diseos de obras de ingeniera
(levantamientos) y para posicionar los elementos constructivos,
basndose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control
(replanteos). Los levantamientos topogrficos y los mapas a los que dan
lugar, proporcionan informacin sobre la localizacin horizontal y sobre
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las altitudes, necesarios para disear estructuras como edificios,
embalses, canales, carreteras, puentes, tendidos elctricos o colectores.
Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos
de control utilizados en los levantamientos topogrficos originales. Los
levantamientos geodsicos de construcciones implican la orientacin y
supervisin de mediciones de ingeniera que se coordinan en el
levantamiento de planos y en la construccin de cualquier estructura.
2. MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES
Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma
directa por referencia o de forma indirecta mediante clculos, en general
las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento
previo.
3. ALINEACIN
Casi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con
respecto a ciertas referencias que estn dentro del rea de la obra o
bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos
de propiedad u otra lneas bases, donde los requisitos de trazo quedan
definidos con gran precisin por el ingeniero jefe del proyecto; lo que
queda a cargo del topgrafo que establece fuera de toda duda y traza
las lneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias,
localizando los diferentes puntos con precisin y autoridad. Una
alineacin base o recta en topografa, es la interseccin con el terreno
de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para
determinar bien la alineacin, habr que fijar en el terreno varios jalones
verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y
100 metros de distancia unos de otros de ser un terreno plano, y si fuese
un terreno accidentado, sta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.
Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al
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jalonar una alineacin puede presentarse que debamos continuar la
recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongacin o
tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo
alineamiento, conocido como relleno.
3.1. Prolongacin de una alineacin recta:
Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jaln C, de
modo que mirando por detrs del mismo hacia B y A, queden
tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez ste por C, repitindose
con un nuevo jaln D y as sucesivamente de ser requerido.
3.2. Relleno de una alineacin recta:
Sean A y D los puntos dados, los que distan ms que la longitud
de la huincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos
puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar
la longitud de la huincha en hacer las mediciones entre los puntos,
desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe
desarrollar la misma operacin del caso anterior, pero en vez de
colocar un nuevo jaln al exterior de los puntos de origen, estos
debern ser al interior de ellos en la alineacin.
4. Medicin de Distancias:
La longitud que aparece en los planos es la distancia horizontal entre
dos objetos, para tomar estas medidas la cinta mtrica no debe
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extenderse sobre la superficie del suelo ya que de esta forma no se
obtiene la distancia correcta, para ello con la ayuda de dos jalones se
colocar la lienza en posicin aproximadamente horizontal, como se
indica en el grafico siguiente
5. Medicin de ngulos con cinta mtrica.
Para determinar el ngulo entre dos lneas es necesario medir el radio
(distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la
cuerda, para trazar o calcular el ngulo (?) formado entre estas lneas.
Donde:
R = Radio sobre los lados del ngulo
C = Cuerda medida entre los extremos del radio.
El ngulo se pude calcular mediante la frmula.
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Pero tambin se puede determinar grficamente de la forma siguiente.
Sobre la lnea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el punto "A", parado
en "A" con ayuda de un comps se traza el arco en rojo con distancia
igual a la cuerda "C", parado en 4 se traza el arco azul con longitud igual
al radio "R", finalmente se traza el segmento desde 4 a la interseccin
de los dos arcos y sobre este segmento se mide la distancia 4-5
5.1. Medir ngulos de 90 sobre el terreno
En algunos casos se desea levantar lneas perpendiculares en el
terreno, como ocurre en los levantamientos por ordenadas, el
teorema de Pitgoras, nos proporciona la base terica para este
empeo
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Si se desea levantar una perpendicular en la lnea A-B en el punto
C, se mide sobre dicha lnea una distancia de 3 m creando el
punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda
de la cinta mtrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco
este con longitud de 5 m, la recta que une el punto de interseccin
de los dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B.
Otra forma de hace el mismo trabajo pero requiere la participacin
de 3 personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0"
en el punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la
cinta en el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la
marca de 4 m mientras la estera hasta que queda tensa, en ese
punto se clava una estaca para formar la perpendicular
6. CINTAS METRICAS:
Las cintas mtricas, son bandas de acero de 8 o 10 mm de ancho y de
10, 20, 25, 30 o 50 metros de longitud, graduadas en metros, decmetros
y centmetros y las ms cortas, hasta en milmetros; algunas llevan al
reverso, graduacin en unidades del sistema ingls (pies, pulgadas,
etc.). Hay tambin cintas de gnero que se usan en trabajos ligeros
debido a su poca resistencia. Para evitar la oxidacin de cintas
metlicas, deben tenerse en lugar eco y cuando se usen en terrenos
hmedos, se frotarn con un gnero impregnado en aceite y limpiarse
despus con otra tela seca para evitar que se adhiera el polvo o la tierra.
Por medio de una manivela, la cinta se enrolla en un carrete, bastidor,
armazn plegable o caja de cuero o metlica.
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CALCULOS Y RESULTADOS
Sea el siguiente dibujo el polgono a levantar:
Facultad de Ingeniera Ambiental de la Universidad Nacional de
Ingeniera
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Obtuvimos los siguientes datos:
Tramos Distancia promedia
A-B IDA 20.54 16.66 17.45 13.96 68.61
68.57 VUELTA 14.32 10.65 23.48 20.08 68.53
B-C IDA 25.58 24.98 23.86 19.48 24.08 117.98
117.92 VUELTA 27.44 26.14 22.72 18.94 22.62 117.86
C-D IDA 15.37 11.33 15.49 13.44 55.63
55.67 VUELTA 17.34 10.83 14.13 13.41 55.71
D-E IDA 12.38 18.47 9.35 17.57 57.77
57.69 VUELTA 10.23 17.19 15.18 15.01 57.61
E-A IDA 15.55 25.74 21.47 10.39 73.15
73.19 VUELTA 12.73 23.49 14.98 22.03 73.23
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Para hallar los ngulos:
Para A:
.
Para B:
Para C:
Para D:
X
X
X
X
Y
Z
Y
Z
Y
Z
Z
Y
x=7.01m ; y =7.01m ; z=12.71m
z2 = x2 + y2 2xyCOSA
A = 130
x =10.85m ; y =10.85m ; z =13.05m
z2 = x2 + y2 2xyCOSB
B = 74
x =8.54m ; y =8.54m ; z =13.12m
z2 = x2 + y2 2xyCOSC
C = 100
x =7.14m ; y =7.14m ; z =12.66m
z2 = x2 + y2 2xyCOSD
D = 124
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Para E:
Calculando el error relativo:
Donde:
Por lo tanto.
X
Y Z
x =8.65m ; y =8.65m ; z =14.37m
z2 = x2 + y2 2xyCOSE
E = 112
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CONCLUSIONES
Nos dimos cuenta que cualquier medicin que hagamos siempre
poseer un grado de error e incertidumbre cualquiera que sea el mtodo
a usar.
Aprendimos que hacer un levantamiento de una poligonal cerrada es
muy importante para realizar trabajos topogrficos en el campo.
Cuanto ms grande sea la distancia a medir mayor ser el error
cometido
Pudimos apreciar que algunos factores como el clima, las condiciones
de la cinta, errores visuales, el hecho de no poder sostener el jaln de
manera apropiada y la formacin de la catenaria en la cinta son las
principales causas por las cuales nuestras mediciones pueden presentar
errores.
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RECOMENDACIONES
Al medir las distancias horizontales con cinta mtrica, estas se deben
realizar desde la parte inferior del jaln que esta a mayor altura hacia el
otro jaln para obtener una medida ms aproximada a lo real.
Al medir dos vrtices del polgono es necesario medir la distancia dos
veces (ida y vuelta) para un mejor calculo.
Alinear bien los jalones para que la distancia medida sea lo ms exacta
posible.
Marcar bien los puntos que van a determinar los vrticesdel polgono.
Evitar la formacin de la catenaria en la cinta mtrica.
Es necesario que un integrante del equipo se cerciore de la
horizontalidad del flexmetro.
En terrenos con mayor pendiente las distancias a medir deben ser las
ms pequeas posibles.
Se debe hacer uso de la plomada cada vez que incrustamos el jaln a
tierra para comprobar su verticalidad.
El experimento no se debe desarrollar en un da caluroso para as evitar
la elongacin del flexmetro.
Es recomendable utilizar un flexmetro metlico ligero y con el menor
coeficiente de dilatacin posible.