INFORME DE TOPOGRAFIA NÂº2

Levantamiento perimtrico con cinta mtrica en un polgono cerrado TOPOGRAFIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL

ESPECIALIDAD DE INGENIERIA SANITARIA

LEVANTAMIENTO PERIMETRICO CON CINTA METRICA EN UN POLIGONO

CERRADO

CURSO: TOPOGRAFIA

ALUMNOS:

LUIS ALBERTO ESPINOZA GUTIERREZ

JUAN CUADROS RODRIGUEZ

PIERO FEIJOO VILDOSO

RENATO FEIJOO VILDOSO

LIMA-2013


LEVANTAMIENTO PERIMETRICO CON CINTA METRICA

EN UN POLIGONO CERRADO

OBJETIVOS

Establecer un polgono cerrado.

Determinar las distancias de los lados del polgono (medicin de

distancias).

Calcular los ngulos del polgono.

Realizar un levantamiento en un polgono cerrado.

Adquirir destrezas en el uso y manejo de los equipos sealados en el

presente informe.

Aplicar la teora de errores en la medicin de terrenos planos y

accidentados utilizando el flexmetro


EQUIPOS

1 cinta mtrica.

Tambin denominado flexmetro,

es una cinta flexible graduada y

enrollable que permite su manejo y

transporte teniendo como unidad

de patrn al metro.

3 jalones.

Tambin denominado baliza es un

instrumento utilizado para marcar puntos

fijos en el levantamiento de terreno, posee

franjas rojo y blanco de 25 cm. cada una,

los colores obedecen a patrones que

permiten una mejor visualizacin en el

terreno


1 plomada.

Es una pesa de metal en forma

cilndrica o prismtica de la que

prende una cuerda que al ser

estirada marca una lnea vertical en

el terreno, utilizada para nivelar los

jalones con la vertical.

1 nivel de mano.

Conocido tambin como eclmetro,

es un instrumento utilizado para

mediciones rpidas y cmodas de

ngulos de inclinacin, permitiendo,

la determinacin de alturas.


FUNDAMENTO TEORICO

1. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

Un levantamiento topogrfico consiste en hacer una topografa de un

lugar, es decir, llevar a cabo la descripcin de un terreno en concreto.

Mediante el levantamiento topogrfico, un topgrafo realiza un escrutinio

de una superficie, incluyendo tanto las caractersticas naturales de esa

superficie como las que haya hecho el ser humano.

Con los datos obtenidos en un levantamiento tipogrfico se pueden

trazar mapas o planos en los que aparte de las caractersticas

mencionadas anteriormente, tambin se describen las diferencias de

altura de los relieves o de los elementos que se encuentran en el lugar

donde se realiza el levantamiento.

Existen diferentes tipos de levantamientos que dependen de los tipos de

terrenos en los que se realicen:

Levantamientos catastrales.

Levantamientos urbanos.

Levantamientos para proyectos de ingeniera.

Las mediciones de ingeniera establecen puntos de control mediante

poligonales, lneas de base u otros mtodos con el fin de obtener la

informacin necesaria para los diseos de obras de ingeniera

(levantamientos) y para posicionar los elementos constructivos,

basndose en los planos del proyecto que utilizan esos puntos de control

(replanteos). Los levantamientos topogrficos y los mapas a los que dan

lugar, proporcionan informacin sobre la localizacin horizontal y sobre


las altitudes, necesarios para disear estructuras como edificios,

embalses, canales, carreteras, puentes, tendidos elctricos o colectores.

Para levantar los planos de estas obras se parte de los mismos puntos

de control utilizados en los levantamientos topogrficos originales. Los

levantamientos geodsicos de construcciones implican la orientacin y

supervisin de mediciones de ingeniera que se coordinan en el

levantamiento de planos y en la construccin de cualquier estructura.

2. MEDIDAS DE DISTANCIAS HORIZONTALES

Las medidas de distancias horizontales, pueden ser obtenidas de forma

directa por referencia o de forma indirecta mediante clculos, en general

las medidas directas de longitudes, vienen dadas por un alineamiento

previo.

3. ALINEACIN

Casi siempre, las obras y/o construcciones se alinean en estructuras con

respecto a ciertas referencias que estn dentro del rea de la obra o

bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos

de propiedad u otra lneas bases, donde los requisitos de trazo quedan

definidos con gran precisin por el ingeniero jefe del proyecto; lo que

queda a cargo del topgrafo que establece fuera de toda duda y traza

las lneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias,

localizando los diferentes puntos con precisin y autoridad. Una

alineacin base o recta en topografa, es la interseccin con el terreno

de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para

determinar bien la alineacin, habr que fijar en el terreno varios jalones

verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y

100 metros de distancia unos de otros de ser un terreno plano, y si fuese

un terreno accidentado, sta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.

Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al


jalonar una alineacin puede presentarse que debamos continuar la

recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongacin o

tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo

alineamiento, conocido como relleno.

3.1. Prolongacin de una alineacin recta:

Sean A y B los dos puntos dados; se pone un nuevo jaln C, de

modo que mirando por detrs del mismo hacia B y A, queden

tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez ste por C, repitindose

con un nuevo jaln D y as sucesivamente de ser requerido.

3.2. Relleno de una alineacin recta:

Sean A y D los puntos dados, los que distan ms que la longitud

de la huincha ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos

puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar

la longitud de la huincha en hacer las mediciones entre los puntos,

desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe

desarrollar la misma operacin del caso anterior, pero en vez de

colocar un nuevo jaln al exterior de los puntos de origen, estos

debern ser al interior de ellos en la alineacin.

4. Medicin de Distancias:

La longitud que aparece en los planos es la distancia horizontal entre

dos objetos, para tomar estas medidas la cinta mtrica no debe


extenderse sobre la superficie del suelo ya que de esta forma no se

obtiene la distancia correcta, para ello con la ayuda de dos jalones se

colocar la lienza en posicin aproximadamente horizontal, como se

indica en el grafico siguiente

5. Medicin de ngulos con cinta mtrica.

Para determinar el ngulo entre dos lneas es necesario medir el radio

(distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la

cuerda, para trazar o calcular el ngulo (?) formado entre estas lneas.

Donde:

R = Radio sobre los lados del ngulo

C = Cuerda medida entre los extremos del radio.

El ngulo se pude calcular mediante la frmula.


Pero tambin se puede determinar grficamente de la forma siguiente.

Sobre la lnea 3-4 se mide el radio "R" y se situado el punto "A", parado

en "A" con ayuda de un comps se traza el arco en rojo con distancia

igual a la cuerda "C", parado en 4 se traza el arco azul con longitud igual

al radio "R", finalmente se traza el segmento desde 4 a la interseccin

de los dos arcos y sobre este segmento se mide la distancia 4-5

5.1. Medir ngulos de 90 sobre el terreno

En algunos casos se desea levantar lneas perpendiculares en el

terreno, como ocurre en los levantamientos por ordenadas, el

teorema de Pitgoras, nos proporciona la base terica para este

empeo


Si se desea levantar una perpendicular en la lnea A-B en el punto

C, se mide sobre dicha lnea una distancia de 3 m creando el

punto D, seguidamente parados en C se traza un arco con ayuda

de la cinta mtrica de longitud 4 m, sobre D trazamos otro arco

este con longitud de 5 m, la recta que une el punto de interseccin

de los dos arco con el punto C es perpendicular a la recta A-B.

Otra forma de hace el mismo trabajo pero requiere la participacin

de 3 personas es el siguiente, una persona sujeta la cinta en "0"

en el punto C mientras otra persona coloca la marca de 9 m de la

cinta en el punto D mientras la tercera persona toma la cinta en la

marca de 4 m mientras la estera hasta que queda tensa, en ese

punto se clava una estaca para formar la perpendicular

6. CINTAS METRICAS:

Las cintas mtricas, son bandas de acero de 8 o 10 mm de ancho y de

10, 20, 25, 30 o 50 metros de longitud, graduadas en metros, decmetros

y centmetros y las ms cortas, hasta en milmetros; algunas llevan al

reverso, graduacin en unidades del sistema ingls (pies, pulgadas,

etc.). Hay tambin cintas de gnero que se usan en trabajos ligeros

debido a su poca resistencia. Para evitar la oxidacin de cintas

metlicas, deben tenerse en lugar eco y cuando se usen en terrenos

hmedos, se frotarn con un gnero impregnado en aceite y limpiarse

despus con otra tela seca para evitar que se adhiera el polvo o la tierra.

Por medio de una manivela, la cinta se enrolla en un carrete, bastidor,

armazn plegable o caja de cuero o metlica.


CALCULOS Y RESULTADOS

Sea el siguiente dibujo el polgono a levantar:

Facultad de Ingeniera Ambiental de la Universidad Nacional de

Ingeniera


Obtuvimos los siguientes datos:

Tramos Distancia promedia

A-B IDA 20.54 16.66 17.45 13.96 68.61

68.57 VUELTA 14.32 10.65 23.48 20.08 68.53

B-C IDA 25.58 24.98 23.86 19.48 24.08 117.98

117.92 VUELTA 27.44 26.14 22.72 18.94 22.62 117.86

C-D IDA 15.37 11.33 15.49 13.44 55.63

55.67 VUELTA 17.34 10.83 14.13 13.41 55.71

D-E IDA 12.38 18.47 9.35 17.57 57.77

57.69 VUELTA 10.23 17.19 15.18 15.01 57.61

E-A IDA 15.55 25.74 21.47 10.39 73.15

73.19 VUELTA 12.73 23.49 14.98 22.03 73.23


Para hallar los ngulos:

Para A:

.

Para B:

Para C:

Para D:

X

X

X

X

Y

Z

Y

Z

Y

Z

Z

Y

x=7.01m ; y =7.01m ; z=12.71m

z2 = x2 + y2 2xyCOSA

A = 130

x =10.85m ; y =10.85m ; z =13.05m

z2 = x2 + y2 2xyCOSB

B = 74

x =8.54m ; y =8.54m ; z =13.12m

z2 = x2 + y2 2xyCOSC

C = 100

x =7.14m ; y =7.14m ; z =12.66m

z2 = x2 + y2 2xyCOSD

D = 124


Para E:

Calculando el error relativo:

Donde:

Por lo tanto.

X

Y Z

x =8.65m ; y =8.65m ; z =14.37m

z2 = x2 + y2 2xyCOSE

E = 112


CONCLUSIONES

Nos dimos cuenta que cualquier medicin que hagamos siempre

poseer un grado de error e incertidumbre cualquiera que sea el mtodo

a usar.

Aprendimos que hacer un levantamiento de una poligonal cerrada es

muy importante para realizar trabajos topogrficos en el campo.

Cuanto ms grande sea la distancia a medir mayor ser el error

cometido

Pudimos apreciar que algunos factores como el clima, las condiciones

de la cinta, errores visuales, el hecho de no poder sostener el jaln de

manera apropiada y la formacin de la catenaria en la cinta son las

principales causas por las cuales nuestras mediciones pueden presentar

errores.


RECOMENDACIONES

Al medir las distancias horizontales con cinta mtrica, estas se deben

realizar desde la parte inferior del jaln que esta a mayor altura hacia el

otro jaln para obtener una medida ms aproximada a lo real.

Al medir dos vrtices del polgono es necesario medir la distancia dos

veces (ida y vuelta) para un mejor calculo.

Alinear bien los jalones para que la distancia medida sea lo ms exacta

posible.

Marcar bien los puntos que van a determinar los vrticesdel polgono.

Evitar la formacin de la catenaria en la cinta mtrica.

Es necesario que un integrante del equipo se cerciore de la

horizontalidad del flexmetro.

En terrenos con mayor pendiente las distancias a medir deben ser las

ms pequeas posibles.

Se debe hacer uso de la plomada cada vez que incrustamos el jaln a

tierra para comprobar su verticalidad.

El experimento no se debe desarrollar en un da caluroso para as evitar

la elongacin del flexmetro.

Es recomendable utilizar un flexmetro metlico ligero y con el menor

coeficiente de dilatacin posible.

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