INCENTRO

Bisectrices de un triángulo

Las bisectrices de un triángulo son las bisectrices de sus ángulos.

(La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos ángulos iguales.)

Incentro

El incentro de un triángulo es el punto de corte de las tres bisectrices.

Está a la misma distancia de los tres lados del triangulo.

Circunferencia inscrita a un triángulo

La circunferencia inscrita a un triángulo es la que tiene como centro el incentro y como radio la distancia del centro al lado.

Pasos a seguir en Geogebra

Deja la pantalla en blanco eliminando la selección VISUALIZA los EJES y la CUADRÍCULA.

Paso 2

Traza un triángulo eligiendo 3 puntos.

Para cerrar tienes que pulsar otra vez sobre el primero.

Paso 3

Elige Bisectriz y traza las 3 bisectrices.

Para ello tienes que seleccionar los ángulos dejando el vértice en medio. Por ejemplo marcarás BAC para indicar el ángulo A.

Paso 4

Elige punto de Intersección y marca dos de las bisectrices, se mostrará el incentro.

Paso 5Ahora tenemos que averiguar el radio.

Elige recta perpendicular y marca el incentro y uno de los lados del triángulo.

Marca la intersección entre esta línea perpendicular y el lado. Este punto pertenece a la circunferencia inscrita.

Paso 6

Elige circunferencia a partir de su centro y de un punto de su perímetro, es el icono que aparece por defecto.

Pulsa sobre el incentro y el punto que has hallado en el paso anterior. Ya tienes la circunferencia inscrita.

Paso 7

Arrastra un vértice cualquiera del triángulo. Verás como las tres bisectrices se siguen cortando en un punto, el incentro y la circunferencia inscrita sigue siendo tangente a los tres lados.

Paso 8

Comprueba que tanto si el triángulo es acutángulo, rectángulo u obtusángulo, el incentro siempre se encuentra dentro de él.

The INCENTER

It is the point forming the origin of a circle inscribed inside the triangle. 

It is constructed by taking the intersection of the angle bisectors of the three angles of the triangle.

The radius of the circle is obtained by dropping a perpendicular from the incenter to any of the triangle legs. 

The incenter is in fact always inside the triangle.