Post on 27-Jul-2015
CONJUNTOS NUMÉRICOS Y
TRANSFORMACIONESObjetivo: Definir los Conjuntos Numéricos, Clasificar los números según su Conjunto Numérico y Transformar de decimales finitos, infinitos periódicos y semiperiódicos y mixtos a fracción; en el desarrollo de la siguiente Guía.
RECUERDA En cada clase, debes anotar en tu cuaderno la FECHA y el OBJETIVO, salvo que se considere el objetivo de la Guía o Ensayo SIMCE. Las Guías o Ensayos, debe estar PEGADOS en el cuaderno.
I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.
Un número es una idea que expresa una cantidad, por
medio de una representación gráfica (imagen) o un símbolo
(número). El sistema universalmente aceptado
actualmente es el Sistema de Numeración Decimal. Es un
sistema de numeración en el que las cantidades se representan
utilizando como base diez cifras, que van desde el cero 0 hasta el
nueve 9.
Ejemplo: Completa la siguiente tabla de cifras con su correspondiente Numeración Romana y Decimal, para luego escribir la cifra en letras.
Objeto Numeración Romana
Numeración Decimal
En Palabras
III 3 tres
A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A
A A A A A A A A A A A
39
XXVII
AHORA TÚ: Construye una tabla en tu cuaderno, con 3 series objetos que expresen cantidad (recuerda que éstos deben ser iguales) y complétala con sus correspondientes numeraciones Romana y Decimal, para luego escribir la cifra en palabras.
I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.Los números se agrupan en conjuntos o
estructuras diversas; cada una contiene a la anterior y es más completa y con mayores
posibilidades en sus operaciones. Estos son:
AHORA TÚ: Responde si los siguientes pertenecen o no, a los conjuntos numéricos
dados, indicando el porqué.I. CONJUNTOS NUMÉRICOS.
Número Sí No Justificación: porque…
2 Q
–5,5 N
Z
0 N
Z N
7
3
3. DIAGRAMA DE VENN.
Son ilustraciones usadas en la Matemática para representar a los
Conjuntos, es decir, estos diagramas se usan para mostrar gráficamente
la agrupación de cosas o elementos, representando cada
conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el
plano de tales círculos muestra la relación entre los conjuntos. En el caso de los Conjuntos Numéricos, su correspondiente Diagrama de
Venn, considerando a los Números Naturales, Enteros y Racionales es
el siguiente:
Diagrama de Venn: Conjuntos Numéricos
POSITIVOS +NEG
ATIVOS –
CERO
FRACCIONES
“QUEBRADOS”
DEC
IMALE
S FI
NIT
OS
DECIMALES
INFINITOS
PERIÓDICO
S
DECIMALES
INFINITOS
SEMI – PERIÓDICOS
AHORA TÚ: A. Clasifica los siguientes números según el conjunto numérico al que pertenecen, pinta según su color: Naturales = amarillo, Enteros = rojo, Racionales (decimales) = verde, Racionales (Fracciones) = azul; si observas que un número pareciera “pertenecer” a más de un conjunto, decídete por el más grande.
CONJUNTO NUMÉRICO DE LOS NÚMEROS REALES
POSITIVOS +NEG
ATIVOS –
CERO
FRACCIONES
“QUEBRADOS”DEC
IMALE
S FI
NIT
OS
DECIMALES
INFINITOS
PERIÓDICO
S
DECIMALES
INFINITOS
SEMI – PERIÓDICOS
II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A
ENTEROS.
1. EXPRESIÓN DECIMAL FINITA: Se pone por numerador la cantidad que se encuentra después de la coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras se encuentran después de la coma; si se puede al finalizar, se simplifica.
II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A
ENTEROS.
2. EXPRESIÓN DECIMAL PERIÓDICA: En el numerador se anota la cifra completa y se le resta el valor que no es periodo, en el denominador se anotan tanto nueves sean las cifras del período; si se puede al finalizar, se simplifica.
II. TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES FINITOS, INFINITOS PERIÓDICOS Y SEMIPERIÓDICOS A
ENTEROS.
3. EXPRESIÓN DECIMAL SEMI – PERIÓDICA: En el numerador se anota la cifra completa y se le resta el valor que no es periodo, en el denominador se colocan tanto 9 sean los números del período y tanto 0 como sea el ante período; si se puede al finalizar, se simplifica.