Funciones trigonométricas para ángulos notables

•Yenny Flores•Carolina Ospino

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

PARA ANGULOS NOTABLES

En matemática , son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía ,cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

ÁNGULOS NOTABLES

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30º Y 60ºLa altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la altura en función del lado:

Razones trigonométricas de 45º

La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.

Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en función del lado:

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES

ÁNGULOS NOTABLES.

•30º Para determinar sus razones tenemos en cuenta que se forma un triángulo equilátero

         sen 30º = y/r= (r/2) / r = 1/2         cos 30º = x/r= 3½ / 2

                    r2=x2+(r/2)2=x2+r2/4        x=(3r2/4)½=r3½/2

         tg 30 º=(1/2)/(3½/2)= 3½ / 3

•60º Formamos el triángulo equilátero de la figura:

sen 60º= y/r= (r 3½ / 2)/r= 3½ / 2

            r2 = y2 + ( r/2)2

            y = ( r2-r2/4)½ = ( 3 r2 / 4 )½ = r 3½ / 2

         cos 60º= (r/2)/r = 1 / 2                                           tg 60º = (3½ / 2)/(1/2) = 3½

•45º La x y la y son iguales, por lo que se forma un triángulo isósceles:

sen 45º = y/r = 2½ / 2

            r2 = x2 + y2 = 2 y2

            y=(r2/2)½=r(2½)/2

Funciones trigonométricas de ángulos notables

Animación de la función seno.

Funciones trigonométricas de ángulos notables

0° 30° 45° 60° 90°

Sen 0 1

Cos 1 0

Tan 0 1