Funciones trigonométricas para ángulos notables
Transcript of Funciones trigonométricas para ángulos notables
Funciones trigonométricas para ángulos notables
•Yenny Flores•Carolina Ospino
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
PARA ANGULOS NOTABLES
En matemática , son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía ,cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
ÁNGULOS NOTABLES
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 30º Y 60ºLa altura divide al triángulo equilátero en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 60º y 30º.Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la altura en función del lado:
Razones trigonométricas de 45º
La diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 90º, 45º y 45º.
Si aplicamos el teorema de Pitágoras obtenemos la diagonal en función del lado:
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
ÁNGULOS NOTABLES.
•30º Para determinar sus razones tenemos en cuenta que se forma un triángulo equilátero
sen 30º = y/r= (r/2) / r = 1/2 cos 30º = x/r= 3½ / 2
r2=x2+(r/2)2=x2+r2/4 x=(3r2/4)½=r3½/2
tg 30 º=(1/2)/(3½/2)= 3½ / 3
•60º Formamos el triángulo equilátero de la figura:
sen 60º= y/r= (r 3½ / 2)/r= 3½ / 2
r2 = y2 + ( r/2)2
y = ( r2-r2/4)½ = ( 3 r2 / 4 )½ = r 3½ / 2
cos 60º= (r/2)/r = 1 / 2 tg 60º = (3½ / 2)/(1/2) = 3½
•45º La x y la y son iguales, por lo que se forma un triángulo isósceles:
sen 45º = y/r = 2½ / 2
r2 = x2 + y2 = 2 y2
y=(r2/2)½=r(2½)/2
Funciones trigonométricas de ángulos notables
Animación de la función seno.
Funciones trigonométricas de ángulos notables
0° 30° 45° 60° 90°
Sen 0 1
Cos 1 0
Tan 0 1