Post on 24-Jul-2015
MOVIMIENTO CIRCULAR
Es un movimiento el cual describe una trayectoria circular recorriendo espacios iguales en tiempos iguales.
> La trayectoria es una circunferencia.
> La velocidad es constante
El ángulo (), debe medirse en radianes:
Según esta definición:
1 vuelta = 360 0 = 2 radianes
½ vuelta = 180 0 = radianes
¼ de vuelta = 90 0 = /2 radianes
VELOCIDAD ANGULAR:
Es la rapidez con que se define el Angulo ():
PERIODO (T):
Es el tiempo que el punto tarda en dar una vuelta (el movimiento vuelve a repetirse). El periodo se mide en segundos (s)
FRECUENCIA (f):
Es el número de vueltas que el punto da en un segundo. La frecuencia se mide en o Hz (hertzios)
Periodo y frecuencia son magnitudes inversamente proporcionales:
; ; T . f = 1
Teniendo en cuenta las definiciones de periodo, frecuencia y velocidad angular, se puede poner:
EJERCICIOS
1. Un objeto con movimiento circular uniforme da 45 vueltas en 9 sg. Encuentra la frecuencia y el periodo de su movimiento.
R/ n= 45 vueltas t= 9 sg. f =? T=?
f=45vueltas9 sg .
= 5 vueltas/sg.
T= 1f
= 1
5 vueltassg
. = 0.21 Sg.
2. Un carro de carreras recorre 4 vueltas de una pista circular en una pista circular en 1.86 min; ¿Cual es su velocidad angular?
R/ n= 4 vueltas t= 1.86 min. (111.6 Sg.) ω =?
T=.111.6 Sg4 vueltas
= 27.9 Sg
ω= 2πT
= 2π rad27.9Sg .
ω= 0.225 rad/sg.
3. Un volante tiene un radio de 50 cm. Y realiza 900 vueltas en 1 min. Calcular el periodo (T) La frecuencia (f ) Y la velocidad Lineal (Vl).
R/ r=50 cm. n= 900 vueltas t= 60 sg. T=? f =? VL=?
T= 60 sg .
900vueltas = 0.066 Sg.
f= 900vueltas60 sg .
= 15 vueltas/ sg.
Vl= 2π . rT
= 2π .50cm.0.066 Sg .
= 5236 cm/Sg.
4. Una rueda tiene un diámetro de 120 cm. Si realiza un movimiento circular uniforme con Frecuencia f= 25 vueltas/sg. Calcular Periodo (T), Velocidad angular (ω), Aceleración Centrípeta:
R/ r= 60 cm f= 25 vueltas/sg.
T= 1f
= 1
25vueltas /sg = 0.04 sg.
ω= 2πT
= 2π rad0.04 Sg .
= 157.07 rad/sg.
Ac = ω2r = (157.07)2 . 60 cm = 1480259.09 cm/sg.
5. Un movimiento circular tiene una aceleración Centrípeta (Ac) = 12000cm/sg2 si su radio es de 40 cm. Calcular Velocidad angular (ω) y velocidad lineal (Vl)
R/ Ac= 12000 cm/sg2 r= 40 cm. ω=? Vl=?
Ac= ω2. r √ acR = ω
ω = √ 12000cm / sg2
40cm = 17,32 rad/sg
Vl = ω.r = 17,32 rad/sg . 40cm = 692,8 cm/sg
6. Una rueda de un automóvil da 240 vueltas en un minuto. Calcula la frecuencia y el periodo.
R/ n: 240 vueltas f=? T=?
T= tn
= 60 sg
240vueltas = 0, 25 sg
f= nt
=240vuletas60 sg
= 40 vueltas/sg
7. Calcula la velocidad con que se mueven los cuerpos que están en la superficie de la tierra, sabiendo que su periodo es 24 horas y el radio 6400 km aproximadamente.
R/ T= 24h (1440sg) R= 6400km (6400000m) Vl=?
Vl= 2π . rT
= 2π .6400000m1440 sg
= 27924.44 m/sg
8. La hélice de un avión da 1280 vueltas en 64sg. Calcular el periodo (T), la frecuencia (f) y la velocidad angular (ω).
R/ n=1280v t=64sg T=? f=? ω=?
T= tn
= 64 sg
1280vueltas = 0, 05 sg
f= nt
=1280vuletas64 sg
= 20 vueltas/sg
ω= 2πT
= 6.28 rad0.05Sg .
= 125.6 rad/sg
9. Una polea en rotación, tiene 12 cm de radio y un punto extremo gira con una velocidad de 64 cm/s. en otra polea de 15 cm de radio un punto extremo gira con una velocidad de 80 cm/s. calcula la velocidad angular de cada polea.
R/ 1P=12m radio 2P=15m radio
Vl =64cm/sg Vl =80cm/sg
ω= 2πT
Vl=WR Vlr
=W R=12m
1P= Vlr
= W 64cm/sg/12cm=> 5.33rad/sg
2P= Vlr
= W 80cm/sg/15cm=> 5.33rad/sg
10. Demuestra que ac=w2 r partiendo de las expresiones:
v=w∗r ; ac=V2
R
R/ ac=V
2
R=
(2×π×R)2
TR1
2
¿(2π )2×R2
T 2×R=ω2R