Facilidades de Superficie

FACILIDADES DE SUPERFICIE

Universidad del Zulia

Facultad de Ingeniería

Escuela de Petróleo

PROFESORA: CARLA LOPEZ.

Objetivo del curso

Determinar las especificaciones necesarias para la selección de equipos

utilizados en los procesos petroleros

Instructor: Ing. Carla López

Múltiple de producción Separación

Compresión de gas

Deshidratación de crudo

Almacenamiento de crudo

Tratamiento de gas

Liquido

- Cálculo de la caída de presión y velocidad del fluido.

- Selección de tuberías.

Contenido

Tema 1: Flujo de Fluidos

Fluido

Tubería

- Conocer los principios de operación básicos de los equipos de bombeo para líquido

Contenido

Tema 2: Bombeo de líquidos

- Conocer los principios de operación básicos de los equipos para compresión de gases.

Bombas

Tema 3: Compresión de Gas

Compresores

-Conocer los procesos de transferencia de calor.

- Características de los Intercambiadores calor, especialmente en el de carcaza y tubo.

Tema 4: Intercambiadores de calorContenido

Deflectores

CarcazaPlaca de tubo flotante

Boquilla de la carcaza

Boquilla de los tubos

Materias base

Conocimientos básicos

- Termodinámica- Mecánica de los fluidos- Gasotecnia

- Matemática: Despeje de formulas, operaciones matemáticas en general, Procesos iterativos, elaboración de gráficos, etc.

- Transformación de unidades.

- Manejo de variables básicas: presión, temperatura, flujo, propiedades físicas y termodinámicas de los fluidos.

Fechas probables:1er parcial 19 al 24 de mayo2do parcial 16 al 21 de junio3er parcial 14 al 19 de julioRecuperativos: 21 al 26 de julio

Evaluación

3 parciales escritos

Nota: - Trabajos adicionales solo tendrán validez para aquellos estudiantes que aprueben al menos 1 parcial.

Tema 1Tema 2Tema 3

- Guía “Facilidades de Superficie”. Prof. Norka Barrios- Crane. Flujo de fluidos- Tuberías y redes de gas. Prof. Marcías Martínez- Libros de mecánica de los fluidos- Bombas. Mc. Graw Hill- Compresores. Mc. Graw Hill- Kern. Transferencia de calor- Guía de clase

Bibliografía

Flujo de fluidos

Facilidad para transferencia de

fluidos

Condiciones iniciales

FuenteCondiciones

finales

Cliente

Objetivo del estudio de flujo de fluidos

Flujo de fluidos

- Identificar las variables que intervienen

¿ Como lograr el objetivo?

Flujo de fluidos

- Ecuaciones que las relacionen

Tubería

Variables que intervienen

Flujo de fluidos

FlujoTipo de fluido

Propiedades del fluido

PresiónTemperatura

Condiciones Iniciales

PresiónTemperatura

Condiciones finales

Flujo de fluido

Longitud

Diámetro

Material Rugosidad

Cambio de elevación

(H o Z)

Existen tres variables que se relacionan entre si

Flujo de fluidos

Diámetro

Caída de Presión

Selección de un diámetro adecuado

- Maneje el caudal requerido

- Caída de presión adecuada

Flujo de fluidos

Variables

- Másico- Molar- Volumétrico

Gas (MMPCSD, SCFM)

Liquido petrolero (BPD, gpm)

*=Q V AomQρ

Velocidad

SI (m3/s)Ingles (pie3/s)

Flujo de fluidos

Presión

Variables

- Atmosférica (barómetro)- Presión absoluta

Manómetro

Presión del fluido

- Presión manométrica

Tipo Bourdon

(Atmosférica)

SI (N/m2, Pa, KPa) Ingles (Lb/pul2)

Bar, atm

Unidades

- Presión diferencial

Flujo de fluidos

Presión

Variables

- Hidrostática- Diferencial (Pa, psi)

ρ (lb/pie3)H (altura)

A (área)

P = ρ. H .g + PoPresión en el fondo

Presión sobre el fluido (Po)

- Cabezal de liquido (metros, pies)

Flujo de fluidosVariables

( )* ( / )( )144

h pie lb pieDP lpcpul

50 pies Pboquilla

Presión - Diferencial (Pa, psi)- Cabezal de liquido (metros, pies)

Manómetro

Tanque

Manómetro 1

Manómetro 2

Columna de liquido

Flujo de fluidosVariables

Temperatura - Sistema Internacional (K, °C)- Sistema Ingles (°R, °F)

Longitud y cambios de elevación Z o H

Longitud

Unidades: metros, kilómetros, pies, millas, mm.

Diámetro (Interno)

Variables

Flujo de fluidos

D interno D externo

Espesor

- Sistema Internacional (m, mm)- Sistema Ingles (pulgadas)

Tubería

D int 1

D externo

D int 2 D int 3

Las tuberías están disponibles para varios diámetros internos

Flujo de fluidos

Cont….

Flujo de fluidos

Rugosidad

Variables

- Material

- Uso de la tubería

Los metales son rugosos

Nueva 0,002 pulgadas

Existente 0,2 mm

Acero comercial 0,05 mm

Flujo de fluidos

VariablesLíquidos

Densidad: también se utiliza la gravedad específica.

141,5 131,5.

APIs g

ρliq@ 60 °F = s.g. x ρagua@ 60 °F

Sistema Inglés:ρagua @ 60 °F = 0,9990109 g/cm3 = 62,37 lb/pies3

ρagua @ 60 °F = 1 g/cm3 = 62,427 lb/pies3

Sistema Internacional:ρ = Kg/m3

Flujo de fluidos

VariablesLíquidos

Viscosidad (dinámica) absoluta (µ )unidades cp, lbm/ (pie.s)

Para transformar: cp x (0,000672)= lbm/ (pie. seg)Sistema Internacional kg/ m.s , Pa.s

Viscosidad cinemática (v)unidades centistokes (cst), pie2/s

Para transformar: cst x (1,07639x10-5)= pie2/sSistema Internacional m2/s

Para transformar de µ a v v (cst)= µ (cp)/ s.g.

Flujo de fluidos

VariablesGases

m P PMV RT z

ρ = =

Densidad

Viscosidad (dinámica) absoluta (µ )unidades cp, lbm/ (pie.s)

Peso Molecular de la Mezcla

gas i ii

PM y PM=

. . gasg

PMγ = =

Gravedad específica

Flujo de fluidosEcuaciones matemáticas

Tubería

Balance de energía mecánicaTeorema de Bernoulli

“La suma de la energía cinética, potencial y de flujo de una partícula de fluido es constante a lo largo de una línea de corriente, cuando los efectos de la compresibilidad y de la fricción son despreciables”

Energía cinética

2Velocidad

Energía potencial

Cambio de la elevación

Energía de un fluido

Entalpía

Flujo de fluidosEcuaciones matemáticas Teorema de Bernoulli

2 21 2

1 1 2 2. .2 2

+ + + − = + +V Vh Z g Q W h Z g

Ph uρ

2 21 1 2 2

1 1 2 21 2

. .2 2ρ ρ

+ + + + − = + + +P V P Vu Z g Q W u Z g

Energía potencial, Energía cinética y la energía del fluido, trabajo y calor

Si por termodinámica se tiene que

2 21 1 2 2

1 1 2 21 2

. .2 2ρ ρ

+ + + + − = + + +P V P Vu Z g Q W u Z g

Flujo isotérmico: T= cte por tanto la energía interna es constante.Flujo incompresible= densidad = cte.El sistema no tiene ni Q y W (recibe o genera).

2 21 1 2 2

1 2. .2 2ρ ρ

+ + = + +P V P VZ g Z g

Si se divide la ecuación entre g

2 21 1 2 2

1 22. 2.γ γ+ + = + +

P V P VZ Zg g

Entonces se agregó el término de perdida de energía asociada a la fricción.

Perdida de energíaFricción que se genera con las paredes de la tubería

Presencia de accesorios

Cambio de dirección del fluido en la tubería

2 21 1 2 2

1 22. 2.γ γ+ + = + + + L

P V P VZ Z hg g

Flujo de fluidos

Cont….

Flujo de fluidosPerdida de energía hL

2 21 1 2 2

1 22. 2.γ γ+ + = + + + L

P V P VZ Z hg g

Para el cálculo de la pérdida por fricción se emplea generalmente la ecuación de Darcy-Weisbach, expresada como:

Factor de fricción que es un factor adimensional que relaciona la turbulencia del fluido, viscosidad y el grado de rugosidad de la tubería.

2 . .2. .V L fhf

Nota: hf = hL

Flujo de fluidosFactor de fricción

Para la turbulencia del fluido y el movimiento de las partículas del fluido dentro de la tubería también, se establecieron patrones de flujo para clasificar este movimiento.

Patrones de flujo

Laminar Transición Turbulencia

Flujo de fluidosECUACIÓN DEL NÚMERO DE REYNOLDS

Número de Reynolds (NRe), el cual es un factor adimensional que establece la relación de las fuerzas dinámicas de un flujo determinado y el esfuerzo de corte debido a la viscosidad.

Laminar: NRe < 2000. Algunos autores NRe < 2100.Transición: NRe entre 2000 y 4000. Turbulento: NRe > 4000.

Flujo de fluidosECUACIÓN DE DARCY- WEISBACH

La ecuación puede presentarse en varias unidades:

Flujo de fluidosDiagrama de Moody

Flujo de fluidosECUACIONES PARA EL CÁLCULO DEL FACTOR DE FRICCIÓN

Flujo de fluidosNORMATIVA DE DISEÑO

Los parámetros que ayudan al diseño son:

- La caída de presión máxima permitida - La velocidad.

Velocidad

Caída de Presión

NORMAS Recomendaciones para el diseño

Nacionales

Internacionales

COVENIN, PDVSA

API, ASTM

Flujo de fluidosNORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)

Velocidad

Según la API 14E Velocidad recomendada entre 3 – 15 pie/s=

Según la norma PDVSA

Flujo de fluidosNORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)

Flujo de Gases

Comportamiento del gas

Volumen Volumen

Z (P, T, fluido)

. . .n R T zVP

- Composicional

- Gravedad especifica

Flujo de Gases

Comportamiento del gas en una tubería

P1 P2>

VolumenQTiempo

=. . .n R T zV

El gas se expande dentro de la tubería

El caudal de operación es

variable

Flujo de Gases

Flujo del gas en una tubería

Norma Venezolana COVENIN 3568-1:2000

Flujo de gas

- Másico- Molar- Volumétrico

Q (MMPCED, SCFM, m3/h)

Operación

Condiciones de referencia

Q (P, T)

Sistema Internacional Temperatura 288,15 K (15 °C) y Presión 101,325 kPa (760 mm Hg)

Sistema Inglés:Temperatura 60 °F y Presión 14,6959 psia(760 mm Hg)

Condiciones de referencia

Flujo de Gases

Diferencia entre caudal de operación y estándar

Si el flujo de gas es 100 MMPCED

¿Realmente circula ese flujo de gas a través de la tubería?

. .CE CE CO CO

CE CE CO CO

P Q P QT z T z

Condiciones estándar Condiciones de operación

PCE= 14,7 psia

TCE = 60 °F = 520 °RQCE = XX MMPCED

Conocido

Calculado

Se aplica la ecuación de gas

para ambas condiciones

Flujo de Gases

Caída de presión en una tubería

El flujo de gas en tuberías es mas complejo que el

liquido

m P PMV RT z

ρ = =

Dependencia con la Densidad

2 . .2. .V L fhf

La ecuación de Darcy se aplica donde la densidad

es esencialmente constante

No es recomendable

para fluidos compresibles

Flujo de Gases

Caída de presión en una tubería

Para predecir el flujo de gas en tuberías se utilizan correlaciones empíricas basadas en una formula general

( ) 0,52 2 51 2.. . . .

b g prom

P P dTQ CP z T f Lγ

⎡ ⎤−⎛ ⎞⎢ ⎥= ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦

Q = Flujo de gasC = ConstantePb = Presión baseTb = Temperatura baseP1 = Presión aguas arriba

P2 = Presión aguas abajod=Diámetro internoT = Temperatura L=Longitud de la tuberíaf = Factor de fricción

Donde =

Flujo de Gases

Formula General para Gases

( ) 0,52 2 51 2.. . . .

b g prom

P P dTQ CP z T f Lγ

⎡ ⎤−⎛ ⎞⎢ ⎥= ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦

Consideraciones de la formula general

Cambio de energía cinética se desprecia

Temperatura constante

Sin cambio de elevación

A partir esta ecuación se generaron varias

correlaciones

Se desarrollaron varias ecuaciones a partir de la formula general en función

del factor de fricción

Flujo de Gases

Ecuaciones para el flujo de Gases

Las correlaciones investigadas por los diferentes autores caen dentro de cuatro clasificaciones

El coeficiente de fricción es una constante numérica

RixPole

El coeficiente de fricción es función del diámetroSpitglass Weymouth

El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold

Panhandle APole

Unwin Oliphant

Panhandle B BlasiusMueller

Fritzsche

El coeficiente de fricción es función del numero de Reynold y el diámetro de la tubería

Flujo de Gases

Ecuaciones para el Flujo de Gases

Ecuación de Weymouth

( ) ( )

0,52 2

2,6671 2433,5 . . . .. . . . .

b m prom prom

T P PQ E dP s g L T z

⎡ ⎤⎛ ⎞ −= ⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦

La ecuación esta dentro de la segunda clasificación, ya que el coeficiente de fricción de es

una función del diámetro interno de la tubería: 0,333

0,008fd

Si se sustituye en la ecuación general, se obtiene:

. .s gγ =Nota:

Flujo de Gases

Ecuación de Panhandle A:

. .s gγ =Nota:

El factor de fricción puede expresarse en función del número de Reynolds, en virtud de la siguiente relación empírica.

( ) 0,07301 6,872 ReNf=

( )( )

6182,2

5392,0

prompromm853,0

0788,1

b d.z.T.L..g.s

.87,435Q⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Flujo de Gases

Ecuación de Panhandle B:

. .s gγ =Nota:

El factor de fricción puede expresarse en función del número de Reynolds, en virtud de la siguiente relación empírica.

( ) 0.019611 16,49 ReNf=

( )( )

prompromm961,0

b d.z.T.L..g.s

.737Q⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Flujo de Gases

Aplicación de las ecuaciones para flujo de gases

0,88 – 0,94Totalmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107

D>12”

Panhandle B

0,9 – 0,92Alta presión y gran diámetroParcialmente turbulento 4x106 < NRe < 4x107

D>12”

Panhandle A1Diámetros ≤ 12”WeymouthEAplicaciónAutor

E (Eficiencia) Factor de corrección basado en la experiencia

Flujo de Gases

Cambio de elevación

Las ecuaciones se corrigen agregando un factor Ch:

( ) 0,52 2 51 2.

. . . .hb

b g prom

P P d CTQ CP z T f Lγ

⎡ ⎤− −⎛ ⎞⎢ ⎥= ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦

Corrección por nivel

( ) 22 10,0375. .

h h PC

z T−

= Ch = Factor de corrección por nivelh2 – h1 = Cambio de elevación, pies

Donde =

Flujo de Gases

b1 L.T

1.d..g.s1.

.E.aQ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Ecuación general en función de constantes

Turbulencia desarrolladaD>12”

2,5300,49010,51001,020737Panhandle B

4x106 < NRe < 4x107

D>12”2,6182

0,45990,53921,0788435,87Panhandle A

D ≤ 12”2,6670,5000,5001,000433,5Weymouth

a5a4a3a2a1

AplicaciónValores de las constantes

Flujo de Gases

NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO”Recomendaciones para Gases:

0,5 – 1,0Por encima de 200

0,25 – 0,550 – 100

0,125 – 0,25Descarga, por debajo de 50

0,50Por encima de 200

0,2550 - 100

0,12510 - 50

0,05 – 0,125Succión, 0 - 10

Compresor (lpcm)

0,5 - 2Líneas de Transferencia

Caída de presión(psi/100 pies de tubería)SERVICIO

CAÍDAS DE PRESIÓN RECOMENDADAS

NORMATIVA DE DISEÑO (CAÍDA DE PRESIÓN PERMITIDA)

Flujo de Gases

100 a 170120 a 22080 a 14020

90 a 160110 a 21075 a 13516 a 18

80 a 145100 a 19070 a 13012 a 14

65 a 12580 a 16065 a 1258 a 10

45 a 9050 a 12060 a 1206

35 a 7045 a 9050 a 1103 a 4

30 a 6040 a 8045 a 1002 o menor

Veloc. (pie/s)Veloc. (pie/s)Velc. (pie/s)

150 a 250 lpcm5 a 150 lpcmMenor de 50 lpcmD Nominal (plg)

VELOCIDADES TÍPICAS EN LÍNEAS DE GASES Y VAPOR

NORMATIVA DE DISEÑO (VELOCIDAD)

NORMA PDVSA 90616.1.024 “DIMENSIONAMIENTO DE TUBERÍAS DE PROCESO”Recomendaciones para Gases:

Problemas Básicos de Flujo de Fluidos

Existen tres problemas o casos básicos en el flujo de fluidos

Caudal Diámetro

Caída de Presión

Cálculo del Diámetro

Cálculo del Caudal

Cálculo de la Caída de presión Problema tipo I

Problema tipo II

Problema tipo III

∆Ptotal

PF (µ, ρ)

ε (rugosidad)

CT (L, D, ε, ∆Z)

Variables que intervienen en el cálculo

Z1 Z2T

Q, ∆PtotalCT,PF (µ, ρ),

Líquidos

Conocido Calcule

Procedimiento de calculo:

1) Se aplica la ecuación de Bernoulli

2) Se calcula el Nre y ε/D

3) Se calcula el factor de fricción

4) Se calcula la pérdida por fricción

5) Se resuelve la ecuación de Bernoulli

∆PtotalCT,PF (µ, ρ),

Conocido Calcule

1) Se selecciona la ecuación adecuada

2) Se despeja de la ecuación general el término

3) Se calcula la caída de presión

Q, T, ∆PtotalCT,PF (µ, ρ),

Conocido Calcule

2) Se despeja de la ecuación general

3) Se calcula a través de un proceso de ensayo y error.

P1 ó P2

(Cálculo de alguna de las presión inicial o final)

P1 ó P2

4) Se asume zasum se despeja ó P1 ó P2

5) Con y la temperatura se calcula zcal y se compara con

zasum. Si son diferentes se regresa al paso 4)P1 ó P2

Q∆Ptotal CT,PF (µ, ρ),

Cálculo del CaudalProblema tipo II

Líquidos

Conocido Calcule

2) Se asume un Nre alto Nre 1x107

3) Con ε/D se asume un fasum

4) Se despeja caudal de

5) Con Q se calcula el Nre

6) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal. Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.

Cálculo del CaudalProblema tipo II

T, CT,PF (µ, ρ),

Conocido Calcule

2) Se calcula z1 y z2

3) Se calcula el caudal

P1 y P2 Q

Q, ∆PtotalPF(µ, ρ),

Cálculo del diámetro Problema tipo III

Líquidos

Conocido Calcule

2) Se asume un fasum = 0,02

3) Se despeja D de

4) Se calcula D con la ecuación despejada del paso 3)

, (L, ε, ∆Z) D

5) Con Nre y ε/D se calcula fcal. Se compara fasum con f cal. Si (fasum – fcal)/fasum < 10-3 termina la iteración.

T, PF (µ, ρ),

Conocido Calcule

1) Se selecciona la ecuación adecuada dependiendo

de la aplicación

3) Se despeja el diámetro

P1 y P2Q,

Cálculo del diámetro Problema tipo III

2) Se calcula z1 y z2

D(L, ε, ∆Z),

FLUJO BIFÁSICO

Son comunes los fluidos bifásicos en la

industria petrolera

Mezcla Gas + Petróleo

Gas + Petróleo + Agua

Diferencia con el fluido monofásico:

Grado de vaporización

Orientación de la tubería

Métodos de Cálculo:

Fases separadas

Fase homogénea

- Beggs and Brill

- Duns y Ros

- Dukler

FLUJO BIFÁSICO

Grado de vaporización

LíquidoGas

Líquido

Holdup de líquido (HL)Cuando existe flujo bifásico el líquido tiende a estancarse en la parte baja de la tubería. Esto ocurre porque el gas viaja más rápido que el líquido.

. .gP PMR T z

( ) ( )350,4. . . 0,0764. . . .5,615.

o g so

s g s g RB

. .L o o w wf fρ ρ ρ= +

1w of f= −

LíquidoPetróleo +Agua

Relación Gas-Líquido

Tipo Burbuja (Bubble)Líquido

Líquido

GasTipo Tapón

(Plug)

Líquido

Gas Tipo Estratificado (Stratified)

Tipo Ondulante (Wavy)Líquido

Líquido

Tipo Marea (Slug)

LíquidoGas Tipo Rocío

(Spray)

Líquido

LíquidoGas

Tipo Anular (Annular)

Patrones de flujo para tuberías horizontales

Mapa de Régimen de Flujo Horizontal

Velocidad superficial del líquido

Velocidad superficial del gas

Método de Dukler

0,14623n tpr K m mf f V L

ρ∆ =

( )( )

22 11gL

KLd LdH H

ρ λρ λρ−

= +−

( ) 0,320,0056 0,5 Ren yf

−= +

( )124,0Re K m

V dρµ

m sL sgV V V= +

( )1n L gµ µ λ µ λ= + −

Caída de Presión:

Número de Reynolds:

Viscosidad de la mezcla:

Fracción de volumen de liquido:

Densidad de la mezcla:

Velocidad de la mezcla:

Factor de fricción de fase simple:

Relación del factor de fricción para flujo en dos fases:

tprf (Gráfico)

Holdup de liquido

LdH (Gráfico)

Relación del factor de fricción para flujo en dos fases

Holdup de líquido

Método de Dukler

Fracción de volumen de liquido λ

Sistemas de Tuberías

Sistema de Tuberías

Longitud equivalente

P1 P2(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2

Dos tuberías son equivalentes para el mismo flujo se genera la misma caída de presión

hf2=hf1

P1 P2(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2

Líquidos

1 22 1

f DL Lf D

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

. . eDe

DfL Lf D

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠

Forma General:

P1 P2(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2

aadL L

d⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Forma General:5

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠a3

a5 Constantes que dependen de la ecuación seleccionada

Tuberías en serie

(L1 , D1 , ε1) (L2 , D2 , ε2)P1 P2Q (L3 , D3 , ε3)

∆Ptotal ∆Pf1 ∆Pf2 ∆Pf3= + +Q1 Q3Q2= =

∆ = ∆∑1

e total e ii

El concepto de Le puede ser útil para simplificar los cálculos

Tuberías en paralelo(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2QT

(L3 , D3 , ε3)

Qtotal Q1 Q2 Q3= + + 1

Total ii

= ∑∆Ptotal ∆Pf1 ∆Pf2 ∆Pf3= = =

∆Ptotal

% .100ii

(L2 , D2 , ε2)P1 P2QT

(L3 , D3 , ε3)

.% .100

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠= ⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

∆Ptotal

Líquidos

La distribución del flujo en las tuberías puede calcularse con la ecuación

(L2 , D2 , ε2)P1 P2QT

(L3 , D3 , ε3)

% .100

i aNia

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∑

∆Ptotal

La distribución del flujo en las tuberías puede calcularse con la ecuación

Longitud equivalente para Tuberías en paralelo

(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2QT

(L3 , D3 , ε3)

f DL f=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥

= ⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

Líquidos

El sistema de tuberías en paralelo también puede simplificarse

aplicando el concepto de Longitud Equivalente

Longitud equivalente para Tuberías en paralelo

(L1 , D1 , ε1)

(L2 , D2 , ε2)P1 P2QT

(L3 , D3 , ε3)

e aNia

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟=⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠∑

El sistema de tuberías en paralelo también puede simplificarse

aplicando el concepto de Longitud Equivalente

Tuberías en paralelo

(L , D)

Las tuberías enlazadas se utilizan para mejorar la capacidad de una instalación

Fuente

X Se agrega una tubería en una parte de la tubería principal, el cual puede ser de diámetro igual o

diferente

(L , D)

El lazo puede mejorar la capacidad de la tubería

Fuente

Incrementar Q manteniendo

Disminuyendo manteniendo Q

(L , D)

El lazo puede mejorar la capacidad de la tubería

Fuente

Incrementar Q manteniendo

Disminuyendo manteniendo Q

Tuberías en paralelo Lazo

Incrementar Q manteniendo ∆PLíquidos

Qo Qn>

Dlazo DTub principal=

Fuente

(L - X) , D

4 . 13

⎡ ⎤= −⎢ ⎥

⎣ ⎦Longitud del lazo

Incrementar Q manteniendo ∆PGases

Qo Qn>

Dlazo DTub principal=

Fuente

(L - X) , D

14 . 13

⎡ ⎤= −⎢ ⎥

⎣ ⎦Longitud del lazo

Incrementar Q manteniendo ∆P

Qo Qn>

Dlazo DTub principal≠

Fuente

(L - X) , D

11 . 11

=⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟+ −

⎜ ⎟⎢ ⎥+⎝ ⎠⎣ ⎦Longitud del lazo

0,52,5

fDwD f

⎛ ⎞⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

D⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Líquidos

Redes de Tuberías

2QT QT

Sistema en paralelo Sistema en red

Cuando el sistema no puede transformarse con Le,

estamos en presencia de una RED

2Qi Qf

Salida de Gas

Qi Qf≠

Un sistema en paralelo puede reducirse a un sistema simple

aplicando Le

Redes de Tuberías

Partes de la RedQB

Nodos (Uniones)

Tuberías (Tramos)

QA QB QC+= Se debe calcular la distribución del Q

Redes de Tuberías

AplicaciónSistema de espina

de pescado

Redes de Gas Municipal

Fuente de Gas

Redes de Tuberías

AplicaciónSistema de espina

de pescado

Redes de Gas Municipal

Sistema en RedFuente de Gas

Fuente de Gas

Métodos de calculo de una red

Redes de Tuberías

- Hardy Cross

- Renouard

Fuente de Gas

Se utilizan para calcular la distribución del flujo

Q ?Q ?

Entra = Sale

entra SaleQ Q=∑ ∑

0P∆ =∑Conservación de la energía

Conservación de la masa

Métodos de calculo de una red

Redes de Tuberías

- Hardy Cross

Qn Qo ∆Qo+=

Se asume una distribución

inicial

Proceso iterativo

Caudal final

Entra = Sale

entra SaleQ Q=∑ ∑

En un nodo se debe cumplir:

Se debe iterar para disminuir el error

Error entre los caudales

L Q QQ

−∆ = −∑∑

Error para redes de gas con tramos del mismo diámetro

n= 2 para weymouthn= 1,854 para PAn= 1,96 para PB

Bombeo de líquido (Bombas)

Ing. Carla López

S DFuente Cliente

Fuente Cliente

Presión D > Presión S

Transferencia de líquido a través de tuberías

Función principal: Incrementar presión

Clasificación de bombas

Desplazamiento Positivo (DP) Cinéticas Otras

Reciprocantes Rotatorias

PistónPlungerDiafragma

Periféricas

Engranaje Tornillo Lóbulos

Centrífugas

Turbina Flujo Radial

Flujo Axial

Flujo Mixto

Eyectoras Gas lift

DP: Entregan una cantidad definida del fluido por cada carrera del pistón, diafragma o revolución de la pieza móvil principal.

Centrífugas: Entregan un volumen variable o caudal del fluido con diferentes cargas a velocidades de rotación (del elemento móvil del equipo) constantes.

X: Carrera del pistón

Ventas de Bombas

Centrífugas

Rotativas

Reciprocantes

Simbología

Centrífugas

ReciprocantesRotativas

Bombas centrífugas

Bomba centrífuga

Impulsor

Impulsor cerrado

Impulsor abierto

Bomba Horizontal de etapa simple

Bomba Vertical

Fuente: GPSA, 1998.

Tipos de Bombas Centrífugas

Descarga

Succión

Cojinetes (soportes)

Alojamiento de la empaquetadura

CubiertaImpulsor

AnillosDescarga

Succión

Anillos

Cubierta Impulsor

Eje del motor

Eje de la bomba

Cojinetes (soportes)

Acoplamiento

Tipos de Bombas Centrífugas

AguaFE

Elemento de medición de flujo

Construcción de la curva de una bomba centrífuga

lpc pie de líquido144

pielb.)pie(TDH

)lpc(P3 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ρ

∆P TDH

Caudal (Q)

Prueba de capacidad de la bomba para una velocidad (RPM) y

diámetro del impulsor fijo

Válvula de estrangulamiento

Fuente: GPSA, 1998.

Curva de una bomba centrífuga

Varios diámetros

del impulsor

Velocidad fija

BEP (Best

EfficiencyPoint)

Curva de una Bomba Centrífuga

Hoja de Especificación (Data Sheet)

Análisis de un sistema de bombeo

Wbomba?

Energía para que el equipo funcione

Energía requerida (TDH)

Balance entre los puntos 1 a 2 con la ecuaciónde Bernoulli

Wbomba

Análisis de un sistema de bombeo

( ) DfSfc

1212b hh

gZZPPTDHw ++⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ρ−

Cabezal estático Cabezal dinámico

Ecuación para calcular el Cabezal Dinámico Total (TDH)

)lpc(PPP bombaSD ∆+=

144pie

lb.)pie(TDHPP

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ρ

Depende del caudal (Q)

Cabezal estático

Capacidad (Q)

Cabezal dinámico

Punto de operación de una bomba centrífuga

Fuente: GPSA, 1998.

El punto de operación de una bomba centrífuga debería coincidir

con el BEP

Variables importantes en la operación de la bombaCondiciones de succión:

• Presión de succión: Para que el fluido sea líquido dentro de la bomba la Psucción > Pvapor a la temperatura de bombeo.

Temperatura

Fluido puro

Líquido

VaporPV

Temperatura

Mezcla

Líquido

VaporL+V

La presión de succión se calcula realizando un balance de energía entre 1 y S

• Presión de succión:

NPSH (Net Positive Suction Head) NPSHD (NPSHA)= PS – PV > 0

NPSHR (bomba) Fabricante

Se establecen los siguientes parámetros:

(depende del modelo del equipo)

NPSHD > NPSHR en 3 pies La norma

recomienda que:

• Temperatura de succión o bombeo : esta variable influye en parámetros como viscosidad y presión de vapor.

Viscosidad vs. Temperatura

100 110 120 130 140 150 160 170

T (ºF)

Viscosidad:

a menor temperatura mayor viscosidad

TemperaturaPres

Fluido puro

Líquido

VaporPV1

Presión de vapor:

a mayor temperatura mayor presión de vapor

Variables importantes en la operación de la bombaEficiencia: El punto de mayor eficiencia es el BEP.

Rango de operación en una bomba centrífuga

Según la norma API 610: La región preferida de operación de la bomba está entre el 70 % y 120 % del BEP

Potencia: Energía necesaria para mover el impulsor de la bomba utilizando como fuerza motriz un motor (eléctrico, turbina)

Hidráulica

Al freno

Variables importantes en la operación de la bomba

Potencia

( )3961

g.s.TDH.QHHP =

=.3961

g.s.TDH.QBHP

Q = gpm

TDH = pie

Donde:

= eficiencia de la bombaη

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

PistónEmbolo Engranaje Tornillo Lóbulos

Entregan una cantidad definida del fluido por cada carrera del pistón, diafragma o revolución de la pieza móvil principal.

X: Carrera del pistón

Diafragma

Ventajas:

• Son adecuados para el manejo de líquidos viscosos• Son menos susceptibles a la presencia de gas en el líquido

• Manejan capacidades consistentes.• Tienen eficiencia mayor que las bombas centrífugas

MANEJO DE FLUIDOS VISCOSOS

Rotatoria Reciprocante Centrífuga

Fuente: The Pump Handbook series. 1998

BOMBAS RECIPROCANTES

Es una bomba de DP que recibe un volumen fijo de líquido en condiciones casi de succión, lo comprime a la presión de descarga y lo expulsa por la boquilla de descarga. La compresión se logra por el movimiento alternativo de un pistón, émbolo o diafragma.

CLASIFICACIÓN:

• Elemento de bombeo: Pistón, embolo y diafragma.

• Número de varillas o bielas de mando; simplex, duplex, triplex.

- Acción directa: accionadas con un fluido motor por medio de presión diferencial.

• Fuerza motriz:- Potencia: la bomba se mueve con un eje rotatorio,

como motor eléctrico o de combustión interna.

• Vertical y Horizontal

• Números de carrera de descarga por ciclo de cada biela: Acción sencilla o doble acción.

tapón

Entrada

Salida

Tipo diafragma (acción sencilla)

Salidas

Entradas

Pistón

Tipo Pistón (doble acción)

Extremo de impulsión

Extremo del líquido

Extremo de impulsión

Parámetros de operación:

• Capacidad real (Q)

• Desplazamiento del pistón (DP)

Eficiencia volumétrica (Ev)

Volumen de fluido dentro del pistón

Volumen de fluido descargado por la bomba

diseño, tipo de bomba (fabricante)

Ev= Q / DP

Espacio muerto

S: Carrera del pistón

Boquilla

Succión

Descarga

AVástago

Espacio muerto

S: Carrera del pistón

Boquilla

Succión

Descarga

A Vástago

M • Desplazamiento del pistón (DP)

A: Área seccional del émbolo o pistón (pulg2)M: Número de émbolos o pistones S: Longitud de la carrera (pulg)N: Velocidad de rotación, RPMa: Área seccional de la varilla o vástago (pulg2)DP: Desplazamiento del pistón (GPM)

DP= AxMxSxN231

DP= (2A - a)xMxSxN231

Para bombas de acción simple

Para bombas de acción doble

Leyenda:

Bomba de doble tornillo Bomba de engranaje

Bombas rotatorias

Bomba de cavidad progresiva

NPSHA (disponible)

Aceleración y desaceleración del fluido

(pulsaciones)

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

NPIP (Net Positive Inlet Pressure)

NPIP (disponible)= Ps – Pv = lpc

Reciprocantes

Rotatorias

NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc

Pha= presión debido a la aceleración del fluido, (lpc)

Pha (lpc) = ha (pies)

Volumen de Tubería

Volumen de la cámara

Succión Descarga

BOMBA RECIPROCANTE

TIPO PISTÓN

Válvulas

NPIP (disponible)= Ps – Pv -Pha= lpc

Pha (lpc) = ha (pies)kg

LVNCha =

ha= carga de aceleración, pies de líquido que se bombea. L= longitud real (no equivalente del tubo de succión), pies.V= velocidad del líquido en el tubo de succión, pie/s.N= velocidad de rotación en el cigüeñal, RPM.C= constante que depende del tipo de bomba.k= constante que depende de la compresibilidad del líquido. g= 32.2 pie/s2.

0,022Nónuplex

0,028Séptuplex

0,040Quíntuplex

0,066Tríplex

0,115Dúplex, doble acción

0,2Dúplex, acción sencilla

0,2Simplex, doble acción

0,4Simplex, acción sencilla

Constante CTipo de bomba

2,5Líquidos compresibles como el etano

1,5La mayor parte de los líquidos

1,4Líquidos no compresibles como agua desaireada

Constante kCompresibilidad del líquido

CompresiCompresióónn

La compresión es un proceso utilizado para incrementar la presión de un gas o vapor, el cual se realiza a través de un compresor

P1 , T1 , V1P2 , T2 , V2

La compresión de un gas puede observarse en el movimiento de un pistón

Condición Inicial Condición final

P2 >> P1

Volumen Volumen

El gas es un fluido compresible

Ley de los gases:

P.V = n.R.T.z

CompresiCompresióónn

CompresoresMáquina que tienen por finalidad aportar una energía a los fluidos compresibles (gases y vapores), para hacerlos fluir aumentando al mismo tiempo su presión.

La presión del fluido se eleva reduciendo el volumen del mismo durante su paso a través

del compresor.

Energía

P succión

P descarga

El incremento de presión del compresor se expresa como una razón o relación de compresión (r)

succión

r arg=

CompresiCompresióón n –– TiposTipos

Desplazamiento Positivo (DP)

Dinámicos

Flujo Radial

(Centrífugos)

Flujo Axial

térmicos

Eyectores

CompresoresCompresores

Embolo Pistón

Diafragma

Lóbulos Tornillo

Máquinas de flujo continuo en la cual el cabezal de

velocidad del gas es convertido en presión

Unidades de flujo intermitente, donde sucesivos volúmenes de

gas son confinados en un espacio y elevado a alta

presión

Maquinas que usan altas velocidades de un gas o vapor que

se mezcla con el gas de alimentación para

convertir la velocidad en presión

Reciprocantes

Tornillo

Disponible para capacidades por debajo del rango de flujo económico de los compresores centrífugos.

Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias

Tipo pistón

Tipos de compresores

Disponibles para altas presiones; casi siempre son usados para presiones de descarga por encima de 25000 KPa man. (3500 psig).

Son mucho menos sensitivos a la composición de los gases y a sus propiedades cambiantes

TornilloTiene limitaciones con la presión de succión

Utilizado para sistemas que requieren bajas potencias

El tornillo gira y comprime el fluido gaseoso

Los compresores rotatorios son máquinas en la cual la compresión y el desplazamiento es afectado por la acción positiva de los elementos que

rotan.

Centrífugos

Utilizado para altas potencias

Las ruedas giran y convierten la fuerza centrifuga en presión

Se requiere normalmente compresores con tres o cuatro ruedas

Continuos y largos tiempos de funcionamiento (típicamente 3 años) son posibles con una alta confiabilidad

Requieren poca área para su instalación.

Flujo Axial

Los compresores axiales compiten directamente con los centrífugos.

La eficiencia puede ser hasta 10% mayor que la de los centrífugos

Menor tamaño físico y menor peso que los centrífugos,

Los sistemas de control de flujo y los controles de protección sonmás complejos y costosos que para los centrífugos.

CompresiCompresióón n –– Procesos termodinProcesos termodináámicosmicos

Presión

Volumen

Estado Inicial

Estado Final

Proceso de compresión

Estado inicial

Estado final

Termodinámicamente un estado se define con dos propiedades

Presión TemperaturaVolumen Entalpía (H)Energía Interna (U)Entropía

Sistema

La energía requerida depende del trayecto del proceso

El proceso termodinámico para pasar del estado 1 al estado 2 establece la energía requerida para comprimir el gas

CompresiCompresióón n –– Procesos termodinProcesos termodináámicosmicos

Procesos de Compresión

- Proceso Isotérmico P.V n=cte. n = 1

- Proceso Isentrópico P.V n=cte. n = k

- Proceso Politrópico P.V n=cte. n = n

Este modelo asume que la temperatura del gas permanece constante durante la compresión

Asume que no hay transferencia de calor durante el proceso de compresión

Este modelo asume que hay incremento de temperatura así como perdida de energía (calor) en los componentes del compresor

Isotérmico

Isentrópico

Politrópico

Trabajo del compresor

CompresiCompresióón n -- Factores de DiseFactores de Diseññoo

Factores de diseño

- Propiedades del fluido

Cantidad de componentes Mezcla

Composición de la Mezcla de Gas

Peso Molecular

Temperatura Crítica, Presión Crítica

Contenido de Líquido

Contenido de Sólidos

Puro o

Se debe tener un análisis completo del gas

Se calcula con la regla de Kay para mezclas1

gas i ii

PM y PM=

= ∑Debe especificarse el máximo rango de variación en el peso molecular.

Se utiliza para el cálculo de algunas propiedades del gas natural

La presencia de líquidos en la corriente gaseosa, usualmente es dañina a los compresores

Pueden dañar partes mecánicas de los compresores

Calor Específico, Relación de Calor Específico (k)

Factores de diseño

- Condiciones de succión

Curva de burbujeo

Curva de rocío

Punto crítico

Temperatura

MEZCLA

LIQGAS

El mínimo punto de entrada es vapor saturado, el cual puede observarse para el diagrama de Mollier para fluidos puros. Para mezcla de gases es el punto de Rocío.

Presión de succión

Vapor saturado

Presión de entrada(succión)

Debe especificarse como el valor más bajo para el cual se espera que el compresor trabaje de acuerdo al diseño.

Temperatura de entrada(succión)

Afecta tanto el flujo volumétrico como el requerimiento de cabezal para un determinado servicio de compresión, el rango completo tiene que ser especificado.

Factores de diseño

Caudal @ cond. succiónFlujo

- Másico

- Molar

- Volumétrico

Flujo másico

Flujo molar Flujo volumétrico

Peso Molecular Densidad

Las velocidades de flujo y sus condiciones de presión asociadas deberán ser reportadas para todos los puntos operacionales de interés

- Flujonormal

arranquefuturo

final de operacióninicial de operación

operación a baja capacidad

Temperatura de descarga

- Condiciones de descarga

Presión de descarga

Factores de diseño

Normal – requerida a la presión del recipiente aguas abajo más las caídas de presión permisibles por tuberías, intercambiadores, enfriadores, separadores de aceite, etc.

Máxima – La presión de descarga máxima que un compresor de desplazamiento positivo es capaz de producir está limitada normalmente por la graduación de la válvula de seguridad a la descarga.

Depende del proceso de compresión del sistema y tiene un límite máximo

Limitaciones del Material

Limitaciones EstructuralesFormas complejas de las piezas usadas en los compresores se ven afectadas por las altas temp.

Resistencia de la carcaza y piezas

Procedimientos de Cálculo

- Condiciones de descarga

Modelo IsentrópicoModelo Politrópico

- Diagrama H – S. Gases Naturales dulces

- Ecuaciones

- Método Gráfico (GPSA)

- Diagrama P – H. Fluido puro

Está limitada normalmente a 250 °F Según GPSA, puede alcanzarse temperaturas máximas de 300 °F

Factores de diseño

La temperatura de descarga debe calcularse dependiendo del modelo termodinámico, isentrópico, isotérmico y politrópico

Número de etapas

(Máx. 250 – 300 °F) Alta r=Pd/Ps genera alta T descarga por lo que

comúnmente se separa el proceso en etapas de compresión múltiples.

T descargaPdTsPs Se verifica que la descarga no exceda el valor limite

dne ta p as

Debe dividirse en dos etapas si

excede la temp.I

I II III

Se calcula la relación de compresión por etapa

n = N° de etapas

Se verifica de nuevo la temp de

descarga

Se prueba con tres etapas

La última etapa tiene la temp. más caliente

CompresiCompresióón n -- Factores de DiseFactores de DiseññooNúmero de etapas

Etapa I Etapa IIInterenfriadorΔP= 5 - 10 lpc

Tsucción II Psucción II

Tdescarga I Pdescarga I

Tsucción I Psucción I

Tdescarga II Pdescarga II

Se utilizan intercambiadores de calor interetapa que retiren el calor adquirido por el gas durante la compresión

Adicionalmente se colocan separadores para evitar que cualquier condensado que se forme ingrese al compresor

CompresiCompresióón n –– Diagrama de MollierDiagrama de MollierPotencia

idealP

W VdP= ∫

Energía requerida por el motor para comprimir el gas, denominada potencia al freno

Potencia requerida por el gas

Pérdidas mecánicas en el compresor

Pérdidas de transmisión del motor

La potencia requerida por el gas depende termodinámica del trabajo

Se calcula idealmente:

idealreal

= Desviación con respecto al modelo termodinámico utilizado

GHPBHPη

=. realGHP masa W=

Potencia del gas: Potencia al freno:

Eficiencia mecánica

Diagrama P – H Fluido puro

CompresiCompresióón n –– Diagrama de MollierDiagrama de MollierCálculo de la Temperatura de descarga

P succión

Condición mínima

vapor sat

H1 entrada

P succión

P descarga

Proceso isentrópico

H2 isent. de salida

P succión

P descarga

Temperatura real

H2 real

DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR CARCAZA Y TUBO

Las ecuaciones principales para el

dimensionamiento son:

TCpmQ ..

Balance de energíaEcuación de calor para un

intercambiador de calor

FcLMTDAUoQ ...

Área de Transferencia de Calor

Fluido caliente

Fluido frío

En el diseño se requiere determinar LA

CONFIGURACIÓN del intercambiador necesaria

para lograr el Área de Transferencia de Calor

Deflectores

CarcazaNúmero de

Diámetro de

la carcaza

Características

de los tubos

Número de

pasos por tubosNúmero de

pasos por

carcaza

Arreglo en

contracorriente

Arreglo en

paralelo

Cálculo de la diferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD

)/( 12

TTLMTD

utilizado

Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD

)/( 12

TTLMTD

La LMTD depende del número de pasos en el intercambiador

Un paso por carcaza y uno por los tubos

Un paso por carcaza y dos pasos por los tubos

TTFcLMTD

Se corrige con

el factor Fc

Cálculo de la deferencia promedio logarítmica de temperaturas LMTD

El factor Fc

depende de

-Temperaturas

- Configuración

Se recomienda

que Fc ≥ 0,8

Cálculo del área de transferencia de calor A

FcLMTDAUoQ ...FcLMTDUo

QTCpmQ ..

Uo= Coeficiente global de transferencia de calor

El factor Uo depende de la configuración del equipo por lo tanto se realiza un

proceso de ensayo y error para determinar el área de transferencia

FcLMTDUo

Se asume un valor de Uo inicial para calcular el Área

El Área de transferencia se calcula en

referencia a la pared externa de los tubos

Los valores de Uo inicial se encuentran en la literatura y dependen de los

fluidos en el intercambiador de calor

L= Longitud del tubo

Calibre BWG

(Espesor)

Área exterior

por pie lineal

(pie2/pie)

Especificación de los tubos

Do= entre ¼ y 2 ½ pulgadas, (más comunes ¾, 1 y 1 ¼ )

L= 8, 12, 16, 20, 24 y 32 pies, estándar es 20 pies

Calibre BWG= 12, 14 y 16

Especificación de los tubos

Utilizado

normalmente

Utilizado para

servicios

sucios

Claro entre los

tubos c

L= Longitud del tubo

Calibre BWG

(Espesor)

Área exterior

por pie lineal

(pie2/pie)

Cálculo del número de tubos (Nt)

Con Do definido se busca en la tabla de las características de los tubos

el área exterior por pie lineal de la tubería a’’ (pie2/pie lineal)

Con Do definido se busca en la tabla de las características de los tubos

el área exterior por pie lineal de la tubería a’’ (pie2/pie lineal)

Se asume la Longitud del tubo (Ltubo)

Calibre BWG

(Espesor)

Área exterior

por pie lineal

(pie2/pie)

tuboLNtaA .'.'Se despeja el número

de tubos

Cálculo del diámetro de la carcaza

D carcaza

Número de

Baffles

Espaciamiento

de Baffles Corte entre

15 y 45 %

25% nor.

Espaciamiento de los baffles es menor Dcarcaza pero mayor a 1/5

Dcarcaza

Cálculo del diámetro de la carcaza

D carcaza

Con el número de tubos, las características del tubo, el arreglo y el

número de pasos se estima por tabla el diámetro interno de la

carcaza

Se revisa la relación Ltubo/Dcarcaza

3 < Ltubo/Dcarcaza < 15

Si no cumple debe modificarse la

longitud del tubo asumida

La ecuación para el cálculo del coeficiente global se presenta a continuación:

Donde:

ho = coeficiente de película externo al tubo, (Btu/ h ·pie2 ·ºF).

hi = coeficiente de película interno al tubo, (Btu/ h ·pie2 ·ºF).

rw = resistencia del material de la pared del tubo.

ro = resistencia de ensuciamiento externo, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

ri = resistencia de ensuciamiento interno, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

Ao = área lateral externa del tubo por cada longitud de tubo, (pie2 /pie).

Ai = área lateral interna del tubo por cada longitud de tubo, (pie2 /pie).

Estas resistencias se muestran en la Figura Nº 6, en la cual se representa el corte

transversal de un tubo.

Cálculo de hi

Se calcula el número de Reynolds para el lado de los tubos

GD .Re

D = Diámetro interno del tubo, pies.

μ = Viscosidad del fluido a la temperatura promedio, lbm / (hr pie).

G = Velocidad másica del fluido, lbm/ (hr pie2).

TA 2pie

W = Flujo másico del fluido por los tubos, lbm/hr.

Área de flujo total a través de los tubos,

aNA tubot

. tuboa2lgpuÁrea de flujo a través de un tubo,

n= número de pasos por los tubos.GPSA

Cálculo de ho .

Cálculo de ho

Se calcula el número de Reynolds para el lado de la carcaza

GDe .Re

De = Diámetro equivalente, pies.

μ = Viscosidad del fluido a T. prom, lbm / (hr pie).

sA 2pie

W = Flujo másico del fluido por la carcaza, lbm/hr.

Área de flujo total a través de la carcaza,

DclgpuDiámetro interno de la carcaza,

De depente de

Do, pitch y

arreglo del tubo

Tabulado en fig.

10-47, en pulgadas

clgpuSección libre entre los tubos,

B lgpuEspaciado de los deflectores,

Cálculo de la resistencia por la pared del tubo rw .

rw se encuentra en la tabla 10-13

ro = resistencia de ensuciamiento externo, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

ri = resistencia de ensuciamiento interno, (pie2 ·ºF· h) / (Btu).

Cálculo de la resistencia por ensuciamiento

Valores tabulados

Finalmente se calcula el Uo:

FcLMTDUo

A asumida > A calculada en al menos 10 %

Si cumple con la condición se procede a calcular la caída

de presión

Cálculo de la caída de presión de los tubos

tubossD

...10.22,5

f= factor de fricción se estima por la figura 10-121

L = Longitud de los tubos, pie.

D = Diámetro interno de los tubos, pie.

s = gravedad especifica

n = número de tubos.

Cálculo de la caída de presión por la carcaza

...10.22,5

)1(...10

f= factor de fricción se estima por la figura 10-124

N+1 = cruces por los baffles, 12.(L/B)

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