EJERCICIO DE DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA ARMADURA TIPO WARREN

Se desea cubrir un techo con armadura metálica de acero Fy = 2530 Kg/cm2 (248 Mpa), cuyos miembros son ángulos dobles de

lados iguales y sus conexiones soldadas. La cubierta será de canalón de 6,30 metros, las armaduras están separadas 5 metros.

Existe una carga en el nudo central de la brida inferior (Proveniente de un teclee) de 3000 Kg (3 Tn) incluido el factor de impacto.

Determinar las cargas de servicio y las cargas factorizadas, dar un esquema final de dichos esfuerzos en todas las barras.

Peso del canalón 25 Kg/m2

Peso de la estructura metálica 15 Kg/m2

Carga viva sobre el techo 30 Kg/m2

Luz = 12 m

Tramo = 5 m

Área de cobertura = 12 x 50 m2 4

2 m2 m 2 m

1

2

3

101112

12 m

10

2 m2 m2 m

4

5

6

7

89

2 m

4

SOLUCIÓN:

CÁLCULO DE LA CARGA MUERTA EN CADA NUDO DEL TECHO:

PD = (Peso del canalón + Peso de la estructura) x (Long. del elemento) x (Long. de separación)

PD = (25 + 15) x (2) x (5) PD = 400 Kg = 0,4 Tn

CÁLCULO DE LA CARGA VIVA EN CADA NUDO DEL TECHO:

PL = (30) x (2) x (5) PL = 300 Kg = 0,3 Tn

CÁLCULO DE LOS ÁNGULOS Y

6

26,3

2

22,8

CÁLCULO DE LAS FUERZAS AXIALES

CARGA MUERTA (D)

Por simetría: FY1 = FZ1 – +

NUDO 1 NUDO 11

4

2 m2 m 2 m

1

2

3

101112

2 m2 m2 m

4

5

6

7

8910

2 m0,4 Tn

0,4 Tn0,4 Tn

0,4 Tn

0,4 Tn

0,4 Tn

0,4 Tn

0,4 Tn

FY1

FX1 = 0

FZ1

1,26 Tn

1,26 Tn

1,26 Tn

1,20 Tn

0,57 Tn

1,20 Tn 0,80 Tn

1,26 Tn

0,40 Tn

0,40 Tn1,26 Tn

0,57 Tn

0,80 Tn

0,40 Tn

1,20 Tn

1,26 Tn

1,20 Tn

1,26 Tn

1,26 Tn

0,40 Tn

0,40S 1-2

S 1-12

0,80

0,4S 11-4

S 11-10

0,40

1,20

CÁLCULO DE LAS FUERZAS AXIALES

CARGA VIVA DEL TECHO (Lr)

Por simetría: FY2 = FZ2 – +

NUDO 1 NUDO 11

4

2 m2 m 2 m

1

2

3

101112

2 m2 m2 m

4

5

6

7

8910

2 m0,3 Tn

0,3 Tn0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

FY2

FX2 = 0

FZ2

0,95 Tn

0,95 Tn

0,95 Tn

0,90 Tn

0,42 Tn

0,90 Tn 0,60 Tn

0,95 Tn

0,30 Tn

0,30 Tn0,95 Tn

0,42 Tn

0,60 Tn

0,30 Tn

0,90 Tn

0,95 Tn

0,90 Tn

0,95 Tn

0,95 Tn

0,30 Tn

0,30S 1-2

S 1-12

0,60

0,4S 11-4

S 11-10 0,90

0,30

CÁLCULO DE LAS FUERZAS AXIALES

CARGA DE SERVICIO (L)

Por simetría: FY3 = FZ3 – +

NUDO 1

0,3S 1-2

S 1-12

1,50

4

2 m2 m 2 m

1

2

3

101112

2 m2 m2 m

4

5

6

7

8910

2 m0,3 Tn

0,3 Tn0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

0,3 Tn

FY3

FX3 = 0

FZ3

4,74 Tn

4,74 Tn

4,74 Tn

4,50 Tn

0

4,50 Tn 4,50 Tn

4,74 Tn

0,30 Tn

04,74 Tn

0

4,50 Tn

,0

4,50 Tn

4,74 Tn

4,50 Tn

4,74 Tn

4,74 Tn

0

3,0 Tn 3,0 Tn

CÁLCULO DE LAS CARGAS FACTORIZADAS

COMBINACIÓN: A4 – 1 1,4(D)

Barra 1-2 = Barra 7-6 = 1,4(1,26) = 1,76 Tn

Barra 1-12 = Barra 7-8= 1,4(1,20) = 1,68 Tn

Barra 2-12 = Barra 6-8= 1,4(0,40) = 0,56 Tn

Barra 2-3 = Barra 6-5= 1,4(1,26) = 1,76 Tn

Barra 2-11 = Barra 6-9= 1,4(1,26) = 1,76 Tn

Barra 12-11 = Barra 8-9= 1,4(1,20) = 1,68 Tn

Barra 3-4 = Barra 5-4= 1,4(1,26) = 1,76 Tn

Barra 3-11 = Barra 5-9= 1,4(0,40) = 0,56 Tn

Barra 11-4 = Barra 9-4= 1,4(0,57) = 0,80 Tn

Barra 11-10 = Barra 9-10= 1,4(0,80) = 1,12 Tn

Barra 4-10= 1,4(0) = 0

COMBINACIÓN: A4 – 2 1,2(D) + 1,6(L) + 0,5(Lr o S o R)

Barra 1-2 = Barra 7-6 = 1,2(1,26) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9,57 Tn

Barra 1-12 = Barra 7-8= 1,2(1,20) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9,50 Tn

Barra 2-12 = Barra 6-8= 1,2(0,40) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 8.54 Tn

Barra 2-3 = Barra 6-5= 1,2(1,26) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9.57 Tn

Barra 2-11 = Barra 6-9= 1,2(1,26) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9,57 Tn

Barra 12-11 = Barra 8-9= 1,2(1,20) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9,50 Tn

Barra 3-4 = Barra 5-4= 1,2(1,26) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9,57 Tn

Barra 3-11 = Barra 5-9= 1,2(0,40) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 8.54 Tn

Barra 11-4 = Barra 9-4= 1,2(0,57) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 8.74 Tn

Barra 11-10 = Barra 9-10= 1,2(0,80) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 9.02 Tn

Barra 4-10= 1,2(0) + 1,6(4,74) + 0,5(0,95) = 8.06 Tn

COMBINACIÓN: A4 – 3 1,2(D) + 1,6(Lr o S o R) + 0,5(L)

Barra 1-2 = Barra 7-6 = 1,2(1,26) + 1,6(0,95) + 0,5(4,74) = 5,40 Tn

Barra 1-12 = Barra 7-8= 1,2(1,20) + 1,6(0,90) + 0,5(4,50) = 5,33 Tn

Barra 2-12 = Barra 6-8= 1,2(0,40) + 1,6(0,30) + 0,5(0) = 4.37 Tn

Barra 2-3 = Barra 6-5= 1,2(1,26) + 1,6(0,95) + 0,5(4,74) = 5,40 Tn

Barra 2-11 = Barra 6-9= 1,2(1,26) + 1,6(0,95) + 0,5(4,74) = 5,40 Tn

Barra 12-11 = Barra 8-9= 1,2(1,20) + 1,6(0,90) + 0,5(4,50) = 5,33 Tn

Barra 3-4 = Barra 5-4= 1,2(1,26) + 1,6(0,95) + 0,5(4,74) = 5,40 Tn

Barra 3-11 = Barra 5-9= 1,2(0,40) + 1,6(0,30) + 0,5(0) = 4.37 Tn

Barra 11-4 = Barra 9-4= 1,2(0,57) + 1,6(0,42) + 0,5(0) = 4.57 Tn

Barra 11-10 = Barra 9-10= 1,2(0,80) + 1,6(0,60) + 0,5(4,50) = 4.85 Tn

Barra 4-10= 1,2(0) + 1,6(0) + 0,5(3,00) = 3.89 Tn

COMBINACIÓN: A4 – 4 1,2(D) + 0.5(Lr o S o R) + 0,5(L)

Barra 1-2 = Barra 7-6 = 1,2(1,26) + 0.5(0,95) + 0,5(4,74) = 4.36 Tn

Barra 1-12 = Barra 7-8= 1,2(1,20) + 0.5(0,90) + 0,5(4,50) = 4.29 Tn

Barra 2-12 = Barra 6-8= 1,2(0,40) + 0.5(0,30) + 0,5(0) = 3.33 Tn

Barra 2-3 = Barra 6-5= 1,2(1,26) + 0.5(0,95) + 0,5(4,74) = 4.36 Tn

Barra 2-11 = Barra 6-9= 1,2(1,26) + 0.5(0,95) + 0,5(4,74) = 4.36 Tn

Barra 12-11 = Barra 8-9= 1,2(1,20) + 0.5(0,90) + 0,5(4,50) = 4.29 Tn

Barra 3-4 = Barra 5-4= 1,2(1,26) + 0.5(0,95) + 0,5(4,74) = 4.36 Tn

Barra 3-11 = Barra 5-9= 1,2(0,40) + 0.5(0,30) + 0,5(0) = 3.33 Tn

Barra 11-4 = Barra 9-4= 1,2(0,57) + 0.5(0,42) + 0,5(0) = 3.53 Tn

Barra 11-10 = Barra 9-10= 1,2(0,80) + 0.5(0,60) + 0,5(4,50) = 3.81 Tn

Barra 4-10= 1,2(0) + 0.5(0) + 0,5(3,00) = 2.85 Tn

ESTRUCTURA CON FUERZAS FACTORIZADAS

9,57 Tn

9,57 Tn

9,57 Tn

9,09 Tn

1,36 Tn

9,09 Tn 8,46 Tn

9,57 Tn

0,96 Tn

0,96 Tn

4

2 m2 m 2 m

1

2

3

101112

12 m

10

2 m2 m2 m

5

6

7

89

2 m

9,57 Tn

1,36 Tn

8,46 Tn

0,96 Tn

9,09 Tn

9,57 Tn

9,09 Tn

9,57 Tn

9,57 Tn0,300,96 Tn 0,96 Tn

4,80 Tn

4

DISEÑO A TRACCIÓN

(Fy = 2530 Kg/cm2, Fu = 4080 Kg/cm2)

DIAGONAL 11-4 y 9-4

Puactuante = 1,36 Tn = 1360 Kg

ESCOGEMOS: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

Ag = 5,594 cm2

Rx = 0,958 cm

Ry = 2,406 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

FLUENCIA EN EL ÁREA BRUTA:

2 m

L = 2,83 m

2 m

FRACTURA EN EL ÁREA EFECTIVA: (Para la transmisión de cargas se usara

soldadura).

USAR: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

MONTANTE CENTRAL 10-4

Puactuante = 4,80 Tn = 4800 Kg

ESCOGEMOS: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

Ag = 3,026 cm2

Rx = 0,772 cm

Ry = 1,948 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

FLUENCIA EN EL ÁREA BRUTA:

FRACTURA EN EL ÁREA EFECTIVA: (Para la transmisión de cargas se usara

soldadura).

L = 2 m

USAR: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

BRIDA INFERIOR (Tenemos dos valores para la brida inferior que son 9,09 Tn

y 8,46 Tn, consideraremos el mayor valor).

Puactuante = 9,09 Tn = 9090 Kg

ESCOGEMOS: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

Ag = 5,594 cm2

Rx = 0,958 cm

Ry = 2,406 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

FLUENCIA EN EL ÁREA BRUTA:

FRACTURA EN EL ÁREA EFECTIVA: (Para la transmisión de cargas se usara

soldadura).

L = 2 m

USAR: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

DISEÑO A COMPRESIÓN

MONTANTE 12-2 y 8-6

Puactuante = 0,96 Tn = 960 Kg

ESCOGEMOS EL MENOR PERFIL DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS

A TRACCIÓN: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

Ag = 3,026 cm2

Rx = 0,772 cm

Ry = 1,948 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

POR CARGA O RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN:

USAR: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

MONTANTE 11-3 y 9-5

Puactuante = 0,96 Tn = 960 Kg

2 m

6 m

2 m

L = 0,67 m

4 m

6 m

2 mL = 1,33 m

ESCOGEMOS EL MENOR PERFIL DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS

A TRACCIÓN: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

Ag = 3,026 cm2

Rx = 0,772 cm

Ry = 1,948 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

POR CARGA O RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN:

USAR: 2Ls 1’’x1’’x1/8’’

BRIDA SUPERIOR 1-2, 2-3, 3-4 y 7-6, 6-5, 5-4

Puactuante = 9,57 Tn = 9570 Kg

2 m

0,67 m

L = 2,11 m

ESCOGEMOS EL MAYOR PERFIL DE LOS ELEMENTOS DISEÑADOS

A TRACCIÓN: 2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

Ag = 5,594 cm2

Rx = 0,958 cm

Ry =2,406 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

ESCOGEREMOS UN NUEVO PERFIL: 2Ls 2-1/2’’x2-1/2’’x3/16’’

Ag = 11,613cm2

Rx = 1,976 cm

Ry = 4,995 cm

VERIFICACIÓN POR ESBELTEZ:

POR CARGA O RESISTENCIA DE DISEÑO A COMPRESIÓN:

USAR: 2Ls 2-1/2’’x2-1/2’’x3/16’’

DIAGONAL 11-2 y 9-6 (Se diseña con el perfil de la brida superior por ser simétrico)

USAR: 2Ls 2-1/2’’x2-1/2’’x3/16’’

DIBUJO ISOMÉTRICO

DETALLES DE

UNIONES CON

SOLDADURA

2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”

2Ls 1’’x1’’x1/8’’

2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”

2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 1’’x1’’x1/8’’

2Ls 1’’x1’’x1/8’’

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 1’’x1’’x1/8’’

2Ls 2-1/2”x2-1/2”x3/16”

2Ls 1-1/4’’x1-1/4’’x3/16’’

2Ls 1’’x1’’x1/8’’

ANEXO

TABLA PARA MIEMBROS A COMPRESIÓN