Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 11

FFUNDAMENTOS UNDAMENTOS

DDEE

IINFONFORMÁTICA 2RMÁTICA 2

Universidad Técnica Federico Santa MaríaUniversidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de InformáticaDepartamento de Informática

DDR.R. Ing. G Ing. GONZALOONZALO HHERNÁNDEZERNÁNDEZ OOLIVALIVA

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 22

Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2

Organización de la SesionesOrganización de la Sesiones

Evaluación AsignaturaEvaluación Asignatura

Objetivos de la AsignaturaObjetivos de la Asignatura

Programa dePrograma del Cursol Curso

BibliografíaBibliografía

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 33

Organización de las Organización de las SesionesSesiones

2 2 CClases de lases de CCátedra a la semanaátedra a la semana 1 Clase de Ayudantía:1 Clase de Ayudantía:

Carlos Becerra Carlos Becerra && ??? ???

cbecerra@inf.utfsm.clcbecerra@inf.utfsm.cl Clases + Tareas + Notas + Clases + Tareas + Notas +

Avisos vía Avisos vía mailing listmailing list::

gjho@vtr.netgjho@vtr.net

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 44

Evaluación AsignaturaEvaluación Asignatura FI-2 FI-2

La Nota de Cátedra considera:La Nota de Cátedra considera:

22 Certámenes Certámenes 22 Tareas Computacionales + 3 Tareas Computacionales + 3

QuicesQuices 2 Guías de Ejercicios 2 Guías de Ejercicios Certamen Recuperativo GlobalCertamen Recuperativo Global Cálculo Nota Final según fórmula Cálculo Nota Final según fórmula

JCJC

Según TemasSegún Temas

Preparación Preparación CertámenesCertámenes

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 55

Evaluación AsignaturaEvaluación Asignatura FI-2 FI-2Fórmula Evaluación Prof. Javier Cañas:Fórmula Evaluación Prof. Javier Cañas:

αα(NC)(NC)

NF = NF = [[1 - 1 - αα(NC)(NC)]NC + ]NC + αα(NC)(NC)NANA

0.30.3

4040 7070 NCNC

αα(NC) = 0.01*NC – 0.4(NC) = 0.01*NC – 0.4

NC = Promedio 2 Mejores CertámenesNC = Promedio 2 Mejores CertámenesNA = Promedio Quices + TareasNA = Promedio Quices + Tareas

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 66

Objetivos de la AsignaturaObjetivos de la Asignatura Presentar un Segundo Nivel de Materias de Presentar un Segundo Nivel de Materias de

Matemáticas DiscretasMatemáticas Discretas APLICADASAPLICADAS a las a las

Ciencias de la Computación e InformáticaCiencias de la Computación e Informática

Elementos Básicos y Elementos Básicos y FundamentalesFundamentales de de la la

MetodologíaMetodología utilizada para utilizada para resolver resolver

problemasproblemas en Ingeniería desde el punto de en Ingeniería desde el punto de

vista de la vista de la Computación e InformáticaComputación e Informática

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 77

Fundamentos de Informática 2:Fundamentos de Informática 2:

Áreas de Aplicación de M-DÁreas de Aplicación de M-D Arquitectura de ComputadoresArquitectura de Computadores Redes de ComunicaciónRedes de Comunicación Redes de ComputadoresRedes de Computadores Computación ParalelaComputación Paralela Algoritmos y ComplejidadAlgoritmos y Complejidad Criptografía y SeguridadCriptografía y Seguridad Inteligencia ArtificialInteligencia Artificial

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 88

Área Aplicación M-D: Área Aplicación M-D: Inteligencia ArtificialInteligencia Artificial

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 99

Qué es IA: Qué es IA:

Combinación de:Combinación de:

Ciencias de la ComputaciónCiencias de la Computación

Ingeniería Mecánica y ElectrónicaIngeniería Mecánica y Electrónica Fisiología y FilosofíaFisiología y Filosofía

Creación de Máquinas que Creación de Máquinas que

puedan Pensarpuedan Pensar

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1010

Qué es la Inteligencia ?Qué es la Inteligencia ? Resolver problemas Resolver problemas

ComplejosComplejos Hacer GeneralizacionesHacer Generalizaciones Establecer RelacionesEstablecer Relaciones AnálisisAnálisis PercepciónPercepción Comprensión y AprendizajeComprensión y Aprendizaje CreaciónCreación

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1111

IA: Test de Turing:IA: Test de Turing:

““Un computador merece ser Un computador merece ser llamado inteligente si puedellamado inteligente si puedehacer pensar a un ser humanohacer pensar a un ser humanoque es otro ser humano”que es otro ser humano”

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1212

Cómo lograr IA:Cómo lograr IA:

Bottom - Up: Redes Neuronales Bottom - Up: Redes Neuronales (Computación Paralela) (Computación Paralela)

Top - Down: Sistemas ExpertosTop - Down: Sistemas Expertos Información Información

++ Reglas Lógicas Reglas Lógicas

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1313

IA: Bottom Up: Redes NeuronalesIA: Bottom Up: Redes Neuronales

Soma: Soma: Info. Hereditaria + Plasma + Info. Hereditaria + Plasma + Generación SeñalesGeneración Señales

Dendritas:Dendritas: Recepción Señales Recepción Señales Impulsos ImpulsosAxón: Axón: Transmisión de SeñalesTransmisión de SeñalesSinapsis: Sinapsis: Interfaz Neuronal (Inhibitoria, Excitatoria)Interfaz Neuronal (Inhibitoria, Excitatoria)

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1414

IA: Corteza Cerebral Humana:IA: Corteza Cerebral Humana:

Aproximadamente Aproximadamente 1010 neuronas neuronas

10001000 a a 10.00010.000 Sinapsis por neurona Sinapsis por neurona

Comunicación vía tren de impulsosComunicación vía tren de impulsos

Proceso CognitivoProceso Cognitivo ~ mili - segundos~ mili - segundos

Operación Operación Masiva ParalelaMasiva Paralela Secuencial en 100 EtapasSecuencial en 100 Etapas

1111

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1515

IA Modelo Red Neuronal: IA Modelo Red Neuronal: Mc Culloch Mc Culloch & Pitts 1943& Pitts 1943

bi

w1i

wni

. . .

01

01

01

xi(t)

xxii(t) (t) == i=1,...,ni=1,...,n1 wwij ij xxjj(t-1)(t-1) - - bbi i

n

j=1

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1616

IA: Modelo Red NeuronalIA: Modelo Red Neuronal

xxii(t) (t) ==

i=1,...,n

1 wwij ij xxjj(t-1)(t-1) - - bbi i

n

j=1

W = Matriz de W = Matriz de

ConectividadConectividadb = Vector de Umbralesb = Vector de Umbrales

wwijij

xxii(0) (0) {0,1}{0,1}

i

j

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1717

Programa de Programa de FI-2:FI-2:1)1) Presentación de la AsignaturaPresentación de la Asignatura

a)a) Primera ClasePrimera Clase

2)2) Enumeración – Enumeración – 8 Clases8 Clasesa)a) MotivaciónMotivaciónb)b) Reglas de Suma y ProductoReglas de Suma y Productoc)c) PermutacionesPermutacionesd)d) Combinaciones: Teorema del BinomioCombinaciones: Teorema del Binomioe)e) Combinaciones con RepeticionesCombinaciones con Repeticionesf)f) Nociones de ProbabilidadNociones de Probabilidadg)g) Aplicación: Problemas P y NP en GrafosAplicación: Problemas P y NP en Grafos

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1818

Programa de Programa de FI-2:FI-2:

3)3) Funciones Generatrices – Funciones Generatrices – 4 Clases4 Clasesa)a) MotivaciónMotivaciónb)b) Definiciones y Ejemplos. Téc. de CálculoDefiniciones y Ejemplos. Téc. de Cálculoc)c) Particiones de EnterosParticiones de Enterosd)d) Función Generatriz ExponencialFunción Generatriz Exponenciale)e) Operador de SumaOperador de Suma

4)4) Ecuaciones de Recurrencia – Ecuaciones de Recurrencia – 4 Clases4 Clasesa)a) MotivaciónMotivaciónb)b) Definiciones y EjemplosDefiniciones y Ejemplosc)c) Ecs. de Primer y Segundo Orden LinealesEcs. de Primer y Segundo Orden Lineales

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 1919

Programa de Programa de FI-2:FI-2:5)5) Int. a la Teoría de Grafos – Int. a la Teoría de Grafos – 8 Clases8 Clases

a)a) Definiciones y EjemplosDefiniciones y Ejemplos

b)b) Subgrafos, Complementos, IsomorfismosSubgrafos, Complementos, Isomorfismos

c)c) Grados de Vértices, Caminos y CircuitosGrados de Vértices, Caminos y Circuitos

d)d) Grafos PlanaresGrafos Planares

e)e) Caminos Hamiltonianos y CiclosCaminos Hamiltonianos y Ciclos

f)f) Coloración de Grafos ÁrbolesColoración de Grafos Árboles

g)g) Aplicaciones Problemas P y NPAplicaciones Problemas P y NP

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 2020

Programa de Programa de FI-2:FI-2:

6)6) Álgebra Moderna Aplicada – Álgebra Moderna Aplicada – 4 Clases4 Clases

a)a) Anillos y Aritmética ModularAnillos y Aritmética Modular

b)b) Grupos y Teoría de Códigos Grupos y Teoría de Códigos

7)7) Correctitud de Programas – Correctitud de Programas – 2 Clases2 Clases

Dr. Gonzalo HernándezDr. Gonzalo Hernández Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2 2121

Bibliografía Bibliografía FI-2FI-2

Discrete and Combinatorial Mathematics, Discrete and Combinatorial Mathematics, R.P. GrimaldiR.P. Grimaldi

The Algorithm Design Manual, S. SkienaThe Algorithm Design Manual, S. Skiena http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/http://www.cs.sunysb.edu/~algorith/

Libros de Matemática Discreta y Libros de Matemática Discreta y Combinatorial ClásicosCombinatorial Clásicos

G. Hernández O.: Apuntes y Papers de G. Hernández O.: Apuntes y Papers de Fundamentos de Informática 2Fundamentos de Informática 2

Web:Web: www.utexas.edu/world/lecturewww.utexas.edu/world/lecture