Ahora resolveremos una división algebraica de un binomio entre polinomio

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

Partes de la división

x3 Cociente

Divisor x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 Dividendo

- x4 Residuo

Primer paso es dividimos el divisor entre el dividendo. Ejemplo.

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

x/x4= x3

Ahora multiplicamos el numero que sacamos de la división del cociente por el divisor.

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

Y ahora multiplicamos la x3 por x y siempre vamos a cambiar los signos, de lo que nos salga, ejemplo.

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4

Y luego multiplicamos por el siguiente termino, de igual manera le cambiamos los signos.

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

Y ahora realizamos una suma algebraica

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3

Y bajamos el siguiente termino

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2

Ahora dividimos otra vez el dividendo entre el divisor.

x3

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2

x/ – x3 = - – x2

Y hacemos la misma operación con el cociente por el divisor

x3 – x2

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2 + x3

Ahora el cociente por el segundo divisor.

x3 – x2

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

Realizamos la suma algebraica.

x3 – x2

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

Como el no tenemos ninguna término que dividir bajamos los siguientes dos.

x3 – x2

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

-7x + 3

Y ahora dividimos el x entre -7x .

x/ -7x= -7

x3 – x2

x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3 - x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

-7x + 3

Y ahora dividimos el cociente entre el divisor.

x3 – x2 -7 x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

- x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

- 7x + 3 + 7x

Y ahora dividimos el cociente entre el segundo divisor.

x3 – x2 -7 x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

- x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

- 7x + 3 + 7x - 7

Y continuamos con la suma algebraica.

x3 – x2 -7 x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

- x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

- 7x + 3 + 7x - 7

- 4

Y cuando el residuo es menor, es por que esta resuelta, en este caso ya no hay mas términos.

x3 – x2 -7 x – 1 x4 – 2x3 + x2 -7x + 3

- x4 + x3

– x3 + x2 + x3 – x2

- 7x + 3 + 7x - 7

- 4