UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE

INGENIERIA CIVIL

DOCENTE : Mg en Ing. PEREZ LOYZA, HECTOR

CURSO : TECNOLOGÍA DEL CONCRETO

CAJAMARCA, julio DEL 2015

DISEÑO DE MEZCLA CON FIBRA:MÉTODO DIN

ALUMNA : SANGAY SANGAY, Nancy judith

TIPOS DE FIBRA DE ACERO

- Dimensiones y referencias del producto

- Fibra de acero con terminación en gancho- Fibra de acero ondulada plana- Fibra de acero ondulada de sección

circular- Fibra de acero serrada- Fibra de acero recta

VENTAJAS DEL USO DE FIBRAS

RESISTENCIA DE UN CONCRETO REFORZADO CON FIBRA

DATOS TÉCNICOS Longitud: 60 mm con extremos conformados Diámetro de la fibra: 0.75 mm Relación longitud/ Diámetro: 80 Resistencia a tracción: 1100 MPa min. Elongación de rotura: 4% max.

CONSUMO / DOSIS Normalmente entre 10 y 45 Kg. de Sika® Fiber CHO 80/60 NB por m3 de concreto. Se recomienda realizar ensayos previos para determinar la cantidad exacta de fibra de acero a utilizar de acuerdo a los índices de tenacidad ó energía absorbida especificada del concreto.

Sika® Fiber CHO 80/60 NB son fibras de acero trefilado de alta calidad para reforzamiento del concreto usado en losas de concreto tradicional e industriales y elementos de concreto pre-fabricado, especialmente encoladas (pegadas) para facilitar la homogenización en el concreto durante el mezclado, evitando la aglomeración de las fibras individuales. Sika® Fiber CHO 80/60 NB son fibras de acero de alta relación longitud / diámetro (l/d) lo que permite un alto rendimiento con menor cantidad de fibra. USOS Sika Fiber CHO 80/60 NB, otorga una alta capacidad de soporte al concreto en un amplio rango de aplicaciones; dándole ductilidad y aumentando la tenacidad del concreto. En elementos de concretos pre-fabricados reforzados; en losas de pisos industriales (trafico alto, medio y ligero) en losas y cimientos de concreto para reemplazar el refuerzo secundario (malla de temperatura), en puertos, aeropuertos, fundaciones para equipos con vibración, reservorios, tanques, etc.

DISEÑO DE MEZCLA1. RESISTENCIA ESPECIFICADA

𝒇 ′𝒄=𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈𝒎𝟐

2. RESISTENCIA ESPECIFICADA REQUERIDA

𝒇 ′𝒄=𝟑𝟎𝟎+𝟖𝟒 𝒌𝒈𝒎𝟐

𝒇 ′𝒄=𝟑𝟖𝟒 𝒌𝒈𝒎𝟐

3. TAMAÑO MAXIMO NOMINAL

TMN = 3/4’’

4. CONSISTENCIA

La consistencia del concreto es Plástica: un slump de 3’’ - 4’’

6. VOLUMEN DE AGUA

Por tablas ACI:

Por la adición de un aditivo superplastificante SIKAMENT 290N:

7. VOLUMEN DE AIRE

8. RELACION AGUA – CEMENTO Para un concreto de alta resistencia:

9. FACTOR CEMENTO

𝒂𝒄=𝟎 .𝟒𝟔𝟔

10. VOLUMEN DE ADITIVO

SIKAMENT 290N=

11. ADICION DE FIBRA

FIBER CHO 80-60-NB =

12. DETERMINACION DE LOS VOLUMENES ABSOLUTOS

Peso kg Densidad

(kg/m3)Volumen Absoluto

Cemento 390.69 3120 0.125

Agua 174.25 1000 0.174

Aire 2 100 0.02

Sikament 290N 3.516 1070 0.0033

Fiber Cho 20 7800 0.0025

V abs Pasta 0.325

V abs Agregado Global 0.675

13. CALCULO DEL GRADO DE INCIDENCIA

Realizamos el cálculo mediante la tabla DIN – 1045

Grado de Incidencia del AG = 0.49 Grado de Incidencia del AF = 0.51

Volumen Absoluto de los Agregados

𝑟𝑓=51% 𝑟𝑔=49%

TAMIZGRAVA ARENA TANTEOS

Grava% Ret. Acum

% Ret. Acum

0.49

2 0 01.5 0 01 0 0

3/4 1.7 0.833 1/2 68.1 3/8 76.2 37.338

4 100 21.5 59.5358 100 45 71.05

16 100 61.5 79.13530 100 77.5 86.97550 100 89 92.61

100 100 95 95.55 5.23026

14. PESO SECO DE LOS AGREGADOS

15. PESOS SECOS DE DISEÑO

Pesos Secos de Diseño Peso Unidad

Cemento 390.69 (kg/m3)Agua 174.25 (lt/m3)Aire 2 %

Sikament 290N 3.516 (kg/m3)Fiber Cho 20 (kg/m3)

AF 843.535 (kg/m3)AG 780.452 (kg/m3)

16. CORRECCION POR HUMEDAD

• Peso Húmedo

• Aporte del Agua

17. AGUA EFECTIVA

18. PESOS HUMEDOS DE DISEÑOPesos Húmedos de

Diseño Cemento 390.69 kg/m3

Agua 169.13 (lt/m3)Sikament 290N 3.516 kg/m3

Fiber Cho 20 kg/m3

AF 860.741 kg/m3

AG 780.334 kg/m3

19. PROPORCIONAMIENTO

ENSAYO A LA TRACCIÓN INDIRECTA

h 30 Cm

DIÁMETRO 15 Cm

ÁREA RESISTENTE

706.8582 cm2

Carga (kg) Esfuerzo (kg/cm2) Ɛt (mm) Ɛu (x10-3)

1000 1.414710605 1.75 11.66666672000 2.829421211 1.84 12.26666673000 4.244131816 1.97 13.13333334000 5.658842421 2.03 13.53333335000 7.073553026 2.08 13.86666676000 8.488263632 2.12 14.13333337000 9.902974237 2.16 14.48000 11.31768484 2.2 14.66666679000 12.73239545 2.24 14.9333333

10000 14.14710605 2.27 15.133333311000 15.56181666 2.31 15.412000 16.97652726 2.35 15.666666713000 18.39123787 2.37 15.814000 19.80594847 2.41 16.066666715000 21.22065908 2.45 16.333333316000 22.63536968 2.47 16.466666717000 24.05008029 2.5 16.666666718000 25.46479089 2.54 16.933333319000 26.8795015 2.57 17.133333320000 28.29421211 2.6 17.333333321000 29.70892271 2.62 17.466666722000 31.12363332 2.65 17.666666723000 32.53834392 2.68 17.866666724000 33.95305453 2.7 1825000 35.36776513 2.73 18.2

DIAMETRO: 15.03 DIAMETRO INICIAL = 15.14

LONGUITUD = 30.35 TIEMPO DE ROTURA: 11.22 min

0.1100 0.1200 0.1300 0.1400 0.1500 0.1600 0.1700 0.1800 0.1900 0.2000 0.21000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

f(x) = − 178595.795218988 x³ + 84060.9261007717 x² − 12499.2443612647 x + 600.136102194777

ESFUERZO (kg/cm2) vs: DEFORMACION UNITARIA ()

DEFORMACION UNITARIA ()

ESFU

ERZO

(kg/

cm^2

)

39

Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días en LABORATORIO

σTRACCION = σCOMPRESION /10

RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2

CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNGFórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.

* Formula dada en clase.

E = 288 278.43 kg/cm2

E = 273 522.85 kg/cm2

ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA

𝜎 𝑡=115 𝜎 𝑐

35.37= 115 𝜎𝑐 𝜎 𝑐=527.4 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

∆ 𝒇 ′ 𝒄=𝟐𝟐𝟕 .𝟒𝒌𝒈 /𝒄𝒎𝟐

FACTOR DE DUCTILIDAD FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =

FISURA

ESPESOR (mm)LONGITUD

(mm) F. D. 2.7 132.4 0.02045.9 115.4 0.05113 151.4 0.0198

4.7 151.4 0.0310PROMEDIO 0.0306

GRIETA

ESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.

8.5 151.4 0.0561PROMEDIO 0.0561

DISLOCADURA

ESPESOR (mm)LONGITUD

(mm) F. D. 21.3 151.4 0.140736.8 151.4 0.2431

PROMEDIO 0.1919

El factor de ductilidad es pequeño por lo que se puede decir que el concreto tiene una alta ductilidad que es proporcionada por la fibra de aero utilizada

El factor va aumentando poco a poco lo que quiere decir que tiene buena ductilidad

Fisura : F. D. = 0.0306Grieta : F. D. = 0.0561Dislocadura : F. D. = 0.1919

ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA

ENSAYO A LA FLEXION

𝜎 𝑓=𝑀∗𝑦𝐼 𝑜

∑ 𝑀𝐴=0𝑃2 ( 𝐿3 )+ 𝑃2 ( 2𝐿3 )−𝑅𝐵 (𝐿 )=0

𝑅𝐵=𝑃2

𝑅𝐴=𝑃2

CALCULO DE LAS REACCIONES

HALLAMOS EL MOMENTO

0<𝑥≤ 𝐿3𝐿3 <𝑥<

2𝐿3

2𝐿3 <𝑥<𝐿

𝑀=𝑃2 (𝑥 )

𝑃𝑎𝑟𝑎𝑥=𝐿3

𝑀=𝑃𝐿6

𝑀= 𝑃2

(𝑥 )− 𝑃2 (𝑥− 𝐿3 )

𝑀=𝑃𝐿6

𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜

𝑀= 𝑃2

(𝑥 )− 𝑃2 (𝑥− 𝐿3 )− 𝑃2 (𝑥− 2𝐿3 )

𝑃𝑎𝑟𝑎𝑥=2𝐿3

𝑀=𝑃𝐿6

𝑀=𝑃𝐿6

𝑦=𝑏2

𝐼 0=𝑎∗𝑏312

𝜎 𝑓=𝑀∗𝑦𝐼 𝑜

𝜎 𝑓=

𝑃𝐿6 ∗ 𝑏2𝑎∗𝑏312

𝝈 𝒇 =𝑷𝑳𝒂𝒃𝟐

ESFUERZO DE FLEXION

L 50 Cm

a 15 Cm

b 15 cm

Carga (kg) Esfuerzo (kg/cm2) ∆ (mm)100 1.481481481 0.04200 2.962962963 0.05300 4.444444444 0.06400 5.925925926 0.08500 7.407407407 0.09600 8.888888889 0.11700 10.37037037 0.13800 11.85185185 0.15900 13.33333333 0.17

1000 14.81481481 0.21100 16.2962963 0.211200 17.77777778 0.231300 19.25925926 0.241400 20.74074074 0.251500 22.22222222 0.261600 23.7037037 0.271700 25.18518519 0.281800 26.66666667 0.291900 28.14814815 0.2952000 29.62962963 0.3052100 31.11111111 0.312200 32.59259259 0.322300 34.07407407 0.332400 35.55555556 0.3352500 37.03703704 0.342600 38.51851852 0.352700 40 0.3552800 41.48148148 0.362900 42.96296296 0.3653000 44.44444444 0.373100 45.92592593 0.38

ENSAYO A LA FLEXIONPROBETA PRISMÁTICA

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

f(x) = − 4516.159 x⁵ + 58.30885 x⁴ + 3357.551 x³ − 1312.083 x² + 243.0987 x − 6.352097R² = 0.999447818060347

Esfuerzo vs Flecha

Flecha (mm)

Esfu

erzo

(kg/

cm2)

48

LA PROBETA SIN ADITIVO SE ENSAYO A LOS 28 DIAS DESPUES DE SER COLADASe estima que a los 28 dias alcalnza una resistencia del 100%

Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días en LABORATORIO

σTRACCION = 10% σCOMPRESION

RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2

CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNGFórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.

* Formula dada en clase.

σTRACCION = 45.92 kg/cm2

E = 323 555.97 kg/cm2

E = 306 994.71 kg/cm2

ENSAYO A LA FLEXIÓN

σCOMPRESION = 418.87 kg/cm2

ENSAYO A LA FLEXIÓN

FLECHA MAXIMA

F = P/2a = L/3

= = F = 45.92/2 = 22.743 kgL = 45 cm E = 306 994.71 kg/cm2

FLECHA MAX. = 38.8*FLECHA MAX. = 0.000388= 38.8*

FACTOR DE DUCTILIDAD FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =

El factor de ductilidad es pequeño por lo que se puede decir que el concreto tiene una alta ductilidad que es proporcionada por la fibra de caero utilizada

El factor va aumentando poco a poco lo que quiere decir que tiene buna ductilidad

Fisura : F. D. = 0.0251Grieta : F. D. = 0.0767

FISURA

ESPESOR (mm)LONGITUD

(mm) F. D. 2.8 111.4 0.0251

PROMEDIO 0.0251

GRIETAESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.

10.77 140.4 0.0767PROMEDIO 0.0767

ENSAYO A LA FLEXION

𝒇 𝒅=𝑨𝑳

PROPIEDAD ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA ENSAYO A LA FLEXIONP. U. V. Del concreto fresco 2428.36 kg/m3 ----

P. U. V. Del concreto seco 2336.26 kg/m3 --

Resistencia a los 28 dias en laboratorio 35.36 kg/cm2 45.92 kg/cm2

Resistencia a la compresion 527.4 kg/cm2 459.2 kg/cm2

SLUMP 3.54”

Factor de ductilidad (fisura) 0.0306 0.0251

Factor de ductilidad (grieta) 0.0561 0.0767

Factor de ductilidad (dislocadura) 0.1919 -

Apariencia equilibrada

Segregación no presento

Modulo de elasticidad 273 522.85 kg/cm2 306 994.71 kg/cm2

Flecha max o admisible - 0.00038 = 38.8*Modo de falla de la probeta Paralela a su eje central En la parte central de su eje

Tipo de falla de la probeta En forma descendente En forma descendente

GRACIAS!