Diseño de Mezcla Con Fibra
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE
INGENIERIA CIVIL
DOCENTE : Mg en Ing. PEREZ LOYZA, HECTOR
CURSO : TECNOLOGÍA DEL CONCRETO
CAJAMARCA, julio DEL 2015
DISEÑO DE MEZCLA CON FIBRA:MÉTODO DIN
ALUMNA : SANGAY SANGAY, Nancy judith
TIPOS DE FIBRA DE ACERO
- Dimensiones y referencias del producto
- Fibra de acero con terminación en gancho- Fibra de acero ondulada plana- Fibra de acero ondulada de sección
circular- Fibra de acero serrada- Fibra de acero recta
VENTAJAS DEL USO DE FIBRAS
RESISTENCIA DE UN CONCRETO REFORZADO CON FIBRA
DATOS TÉCNICOS Longitud: 60 mm con extremos conformados Diámetro de la fibra: 0.75 mm Relación longitud/ Diámetro: 80 Resistencia a tracción: 1100 MPa min. Elongación de rotura: 4% max.
CONSUMO / DOSIS Normalmente entre 10 y 45 Kg. de Sika® Fiber CHO 80/60 NB por m3 de concreto. Se recomienda realizar ensayos previos para determinar la cantidad exacta de fibra de acero a utilizar de acuerdo a los índices de tenacidad ó energía absorbida especificada del concreto.
Sika® Fiber CHO 80/60 NB son fibras de acero trefilado de alta calidad para reforzamiento del concreto usado en losas de concreto tradicional e industriales y elementos de concreto pre-fabricado, especialmente encoladas (pegadas) para facilitar la homogenización en el concreto durante el mezclado, evitando la aglomeración de las fibras individuales. Sika® Fiber CHO 80/60 NB son fibras de acero de alta relación longitud / diámetro (l/d) lo que permite un alto rendimiento con menor cantidad de fibra. USOS Sika Fiber CHO 80/60 NB, otorga una alta capacidad de soporte al concreto en un amplio rango de aplicaciones; dándole ductilidad y aumentando la tenacidad del concreto. En elementos de concretos pre-fabricados reforzados; en losas de pisos industriales (trafico alto, medio y ligero) en losas y cimientos de concreto para reemplazar el refuerzo secundario (malla de temperatura), en puertos, aeropuertos, fundaciones para equipos con vibración, reservorios, tanques, etc.
DISEÑO DE MEZCLA1. RESISTENCIA ESPECIFICADA
𝒇 ′𝒄=𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈𝒎𝟐
2. RESISTENCIA ESPECIFICADA REQUERIDA
𝒇 ′𝒄=𝟑𝟎𝟎+𝟖𝟒 𝒌𝒈𝒎𝟐
𝒇 ′𝒄=𝟑𝟖𝟒 𝒌𝒈𝒎𝟐
3. TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
TMN = 3/4’’
4. CONSISTENCIA
La consistencia del concreto es Plástica: un slump de 3’’ - 4’’
6. VOLUMEN DE AGUA
Por tablas ACI:
Por la adición de un aditivo superplastificante SIKAMENT 290N:
7. VOLUMEN DE AIRE
8. RELACION AGUA – CEMENTO Para un concreto de alta resistencia:
9. FACTOR CEMENTO
𝒂𝒄=𝟎 .𝟒𝟔𝟔
10. VOLUMEN DE ADITIVO
SIKAMENT 290N=
11. ADICION DE FIBRA
FIBER CHO 80-60-NB =
12. DETERMINACION DE LOS VOLUMENES ABSOLUTOS
Peso kg Densidad
(kg/m3)Volumen Absoluto
Cemento 390.69 3120 0.125
Agua 174.25 1000 0.174
Aire 2 100 0.02
Sikament 290N 3.516 1070 0.0033
Fiber Cho 20 7800 0.0025
V abs Pasta 0.325
V abs Agregado Global 0.675
13. CALCULO DEL GRADO DE INCIDENCIA
Realizamos el cálculo mediante la tabla DIN – 1045
Grado de Incidencia del AG = 0.49 Grado de Incidencia del AF = 0.51
Volumen Absoluto de los Agregados
𝑟𝑓=51% 𝑟𝑔=49%
TAMIZGRAVA ARENA TANTEOS
Grava% Ret. Acum
% Ret. Acum
0.49
2 0 01.5 0 01 0 0
3/4 1.7 0.833 1/2 68.1 3/8 76.2 37.338
4 100 21.5 59.5358 100 45 71.05
16 100 61.5 79.13530 100 77.5 86.97550 100 89 92.61
100 100 95 95.55 5.23026
14. PESO SECO DE LOS AGREGADOS
15. PESOS SECOS DE DISEÑO
Pesos Secos de Diseño Peso Unidad
Cemento 390.69 (kg/m3)Agua 174.25 (lt/m3)Aire 2 %
Sikament 290N 3.516 (kg/m3)Fiber Cho 20 (kg/m3)
AF 843.535 (kg/m3)AG 780.452 (kg/m3)
16. CORRECCION POR HUMEDAD
• Peso Húmedo
• Aporte del Agua
17. AGUA EFECTIVA
18. PESOS HUMEDOS DE DISEÑOPesos Húmedos de
Diseño Cemento 390.69 kg/m3
Agua 169.13 (lt/m3)Sikament 290N 3.516 kg/m3
Fiber Cho 20 kg/m3
AF 860.741 kg/m3
AG 780.334 kg/m3
19. PROPORCIONAMIENTO
ENSAYO A LA TRACCIÓN INDIRECTA
h 30 Cm
DIÁMETRO 15 Cm
ÁREA RESISTENTE
706.8582 cm2
Carga (kg) Esfuerzo (kg/cm2) Ɛt (mm) Ɛu (x10-3)
1000 1.414710605 1.75 11.66666672000 2.829421211 1.84 12.26666673000 4.244131816 1.97 13.13333334000 5.658842421 2.03 13.53333335000 7.073553026 2.08 13.86666676000 8.488263632 2.12 14.13333337000 9.902974237 2.16 14.48000 11.31768484 2.2 14.66666679000 12.73239545 2.24 14.9333333
10000 14.14710605 2.27 15.133333311000 15.56181666 2.31 15.412000 16.97652726 2.35 15.666666713000 18.39123787 2.37 15.814000 19.80594847 2.41 16.066666715000 21.22065908 2.45 16.333333316000 22.63536968 2.47 16.466666717000 24.05008029 2.5 16.666666718000 25.46479089 2.54 16.933333319000 26.8795015 2.57 17.133333320000 28.29421211 2.6 17.333333321000 29.70892271 2.62 17.466666722000 31.12363332 2.65 17.666666723000 32.53834392 2.68 17.866666724000 33.95305453 2.7 1825000 35.36776513 2.73 18.2
DIAMETRO: 15.03 DIAMETRO INICIAL = 15.14
LONGUITUD = 30.35 TIEMPO DE ROTURA: 11.22 min
0.1100 0.1200 0.1300 0.1400 0.1500 0.1600 0.1700 0.1800 0.1900 0.2000 0.21000.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
35.000
40.000
f(x) = − 178595.795218988 x³ + 84060.9261007717 x² − 12499.2443612647 x + 600.136102194777
ESFUERZO (kg/cm2) vs: DEFORMACION UNITARIA ()
DEFORMACION UNITARIA ()
ESFU
ERZO
(kg/
cm^2
)
39
Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días en LABORATORIO
σTRACCION = σCOMPRESION /10
RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2
CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNGFórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.
* Formula dada en clase.
E = 288 278.43 kg/cm2
E = 273 522.85 kg/cm2
ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA
𝜎 𝑡=115 𝜎 𝑐
35.37= 115 𝜎𝑐 𝜎 𝑐=527.4 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
∆ 𝒇 ′ 𝒄=𝟐𝟐𝟕 .𝟒𝒌𝒈 /𝒄𝒎𝟐
FACTOR DE DUCTILIDAD FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =
FISURA
ESPESOR (mm)LONGITUD
(mm) F. D. 2.7 132.4 0.02045.9 115.4 0.05113 151.4 0.0198
4.7 151.4 0.0310PROMEDIO 0.0306
GRIETA
ESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.
8.5 151.4 0.0561PROMEDIO 0.0561
DISLOCADURA
ESPESOR (mm)LONGITUD
(mm) F. D. 21.3 151.4 0.140736.8 151.4 0.2431
PROMEDIO 0.1919
El factor de ductilidad es pequeño por lo que se puede decir que el concreto tiene una alta ductilidad que es proporcionada por la fibra de aero utilizada
El factor va aumentando poco a poco lo que quiere decir que tiene buena ductilidad
Fisura : F. D. = 0.0306Grieta : F. D. = 0.0561Dislocadura : F. D. = 0.1919
ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA
ENSAYO A LA FLEXION
𝜎 𝑓=𝑀∗𝑦𝐼 𝑜
∑ 𝑀𝐴=0𝑃2 ( 𝐿3 )+ 𝑃2 ( 2𝐿3 )−𝑅𝐵 (𝐿 )=0
𝑅𝐵=𝑃2
𝑅𝐴=𝑃2
CALCULO DE LAS REACCIONES
HALLAMOS EL MOMENTO
0<𝑥≤ 𝐿3𝐿3 <𝑥<
2𝐿3
2𝐿3 <𝑥<𝐿
𝑀=𝑃2 (𝑥 )
𝑃𝑎𝑟𝑎𝑥=𝐿3
𝑀=𝑃𝐿6
𝑀= 𝑃2
(𝑥 )− 𝑃2 (𝑥− 𝐿3 )
𝑀=𝑃𝐿6
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜
𝑀= 𝑃2
(𝑥 )− 𝑃2 (𝑥− 𝐿3 )− 𝑃2 (𝑥− 2𝐿3 )
𝑃𝑎𝑟𝑎𝑥=2𝐿3
𝑀=𝑃𝐿6
𝑀=𝑃𝐿6
𝑦=𝑏2
𝐼 0=𝑎∗𝑏312
𝜎 𝑓=𝑀∗𝑦𝐼 𝑜
𝜎 𝑓=
𝑃𝐿6 ∗ 𝑏2𝑎∗𝑏312
𝝈 𝒇 =𝑷𝑳𝒂𝒃𝟐
ESFUERZO DE FLEXION
L 50 Cm
a 15 Cm
b 15 cm
Carga (kg) Esfuerzo (kg/cm2) ∆ (mm)100 1.481481481 0.04200 2.962962963 0.05300 4.444444444 0.06400 5.925925926 0.08500 7.407407407 0.09600 8.888888889 0.11700 10.37037037 0.13800 11.85185185 0.15900 13.33333333 0.17
1000 14.81481481 0.21100 16.2962963 0.211200 17.77777778 0.231300 19.25925926 0.241400 20.74074074 0.251500 22.22222222 0.261600 23.7037037 0.271700 25.18518519 0.281800 26.66666667 0.291900 28.14814815 0.2952000 29.62962963 0.3052100 31.11111111 0.312200 32.59259259 0.322300 34.07407407 0.332400 35.55555556 0.3352500 37.03703704 0.342600 38.51851852 0.352700 40 0.3552800 41.48148148 0.362900 42.96296296 0.3653000 44.44444444 0.373100 45.92592593 0.38
ENSAYO A LA FLEXIONPROBETA PRISMÁTICA
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
f(x) = − 4516.159 x⁵ + 58.30885 x⁴ + 3357.551 x³ − 1312.083 x² + 243.0987 x − 6.352097R² = 0.999447818060347
Esfuerzo vs Flecha
Flecha (mm)
Esfu
erzo
(kg/
cm2)
48
LA PROBETA SIN ADITIVO SE ENSAYO A LOS 28 DIAS DESPUES DE SER COLADASe estima que a los 28 dias alcalnza una resistencia del 100%
Calculo estimado de la resistencia a la compresión a los 28 días en LABORATORIO
σTRACCION = 10% σCOMPRESION
RESISTENCIA ESPERADA A LOS 28 DIAS : 300 kg/cm^2
CALCULO DEL MÓDULO DE YOUNGFórmula dada en el ACI 318M-02, para un peso volumétrico seco entre 15000 y 2500 kg/m3, referida a la resistencia a los 28 días.
* Formula dada en clase.
σTRACCION = 45.92 kg/cm2
E = 323 555.97 kg/cm2
E = 306 994.71 kg/cm2
ENSAYO A LA FLEXIÓN
σCOMPRESION = 418.87 kg/cm2
ENSAYO A LA FLEXIÓN
FLECHA MAXIMA
F = P/2a = L/3
= = F = 45.92/2 = 22.743 kgL = 45 cm E = 306 994.71 kg/cm2
FLECHA MAX. = 38.8*FLECHA MAX. = 0.000388= 38.8*
FACTOR DE DUCTILIDAD FACTOR DE DUCTILIDAD (F. D.) =
El factor de ductilidad es pequeño por lo que se puede decir que el concreto tiene una alta ductilidad que es proporcionada por la fibra de caero utilizada
El factor va aumentando poco a poco lo que quiere decir que tiene buna ductilidad
Fisura : F. D. = 0.0251Grieta : F. D. = 0.0767
FISURA
ESPESOR (mm)LONGITUD
(mm) F. D. 2.8 111.4 0.0251
PROMEDIO 0.0251
GRIETAESPESOR (mm) LONGITUD (mm) F. D.
10.77 140.4 0.0767PROMEDIO 0.0767
ENSAYO A LA FLEXION
𝒇 𝒅=𝑨𝑳
PROPIEDAD ENSAYO A LA TRACCION INDIRECTA ENSAYO A LA FLEXIONP. U. V. Del concreto fresco 2428.36 kg/m3 ----
P. U. V. Del concreto seco 2336.26 kg/m3 --
Resistencia a los 28 dias en laboratorio 35.36 kg/cm2 45.92 kg/cm2
Resistencia a la compresion 527.4 kg/cm2 459.2 kg/cm2
SLUMP 3.54”
Factor de ductilidad (fisura) 0.0306 0.0251
Factor de ductilidad (grieta) 0.0561 0.0767
Factor de ductilidad (dislocadura) 0.1919 -
Apariencia equilibrada
Segregación no presento
Modulo de elasticidad 273 522.85 kg/cm2 306 994.71 kg/cm2
Flecha max o admisible - 0.00038 = 38.8*Modo de falla de la probeta Paralela a su eje central En la parte central de su eje
Tipo de falla de la probeta En forma descendente En forma descendente
GRACIAS!