Colas de Espera

Revisada Mayo 21, 1997

Esta hoja calcula resultados de colas de espera para los modelos siguientes:

M / M / s

M / M / s con cola de espera de longitud finita

M / M / s con población finita

M / G / 1

Haga clic en la ceja de la hoja de trabajo (abajo) para utilizar el modelo de su elección. Escriba los parámetros requeridos en los cuadros.

Los parámetros para todos los modelos están inicialmente vinculados a aquellos introducidos para M/M/s.

Revisada Mayo 21, 1997

Esta hoja calcula resultados de colas de espera para los modelos siguientes:

Haga clic en la ceja de la hoja de trabajo (abajo) para utilizar el modelo de su elección. Escriba los

Los parámetros para todos los modelos están inicialmente vinculados a aquellos introducidos para M/M/s.

Cálculos de colas M/M/sTasa de arribos 16 por hora Supone un proceso de Poisson

Tasa de servicio 20 por hora para arribos y servicios

Número de servidor 1 (máx de 40)

Unidad de tiempo horaUtilización 80.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2000 Lq, longitud esperada de la cola 3.2000 L, número esperado en el sistema 4.0000 Wq, tiempo esperado en la cola 0.2000 horas

W, tiempo total esperado en el sistema 0.2500 horas

Probabilidad que un cliente espere 0.8000

0 2 4 6 8 10

NÚMERO EN EL SISTEMA

La probabilidad de tener 02 clientes en el sistema es : 0.128

La probabilidad de tener más de 04 clientes en el sistema es : ###

Esperar más de 10min en la cola : 0.4108

0 2 4 6 8 10

lambda/mu 0.8 s-1 0 ¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!/s 0.8

4 s factorial = 1

P(0) = 0.2 0.8 1 P(n) 1 1

0 1 0.2 0.2 1 1 1 0 0.16 0 1 1 2 0 0.128 0 1 1 3 0 0.1024 0 1 1 4 0 0.08192 0 1 1 5 0 0.065536 0 1 1 6 0 0.0524288 0 1 1 7 0 ### 0 1 1 8 0 ### 0 1 1 9 0 ### 0 1 1

10 0 ### 0 1 1 11 0 ### 0 1 1 12 0 ### 0 1 1 13 0 ### 0 1 1 14 0 ### 0 1 1 15 0 ### 0 1 1 16 0 ### 0 1 1 17 0 ### 0 1 1 18 0 ### 0 1 1 19 0 ### 0 1 1 20 0 ### 0 1 1 21 ### 0 1 1 22 ### 0 1 1

23 ### 0 1 1 24 ### 0 1 1 25 ### 0 1 1 26 ### 0 1 1 27 ### 0 1 1 28 ### 0 1 1 29 ### 0 1 1 30 ### 0 1 1 31 ### 0 1 1 32 ### 0 1 1 33 ### 0 1 1 34 ### 0 1 1 35 ### 0 1 1 36 ### 0 1 1 37 ### 0 1 1 38 ### 0 1 1 39 ### 0 1 1 40 ### 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

¡LA TASA DE ARRIBOS DEBE SER INFERIOR A LA TASA GENERAL DE SERVICIO!

Q Finita

M/M/s con cola finita Tasa de arribos 12 Tasa de servicio 6 Número de servidores 3 (máx de 40)

Longitud máxima de la 3 (máx de 40 combinados)

Utilización 63.46%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.1218 Lq, longitud esperada de la cola 0.3970 L, número esperado en el sistema 2.3008 Wq, tiempo esperado en la cola 0.0348 W, tiempo total esperado en el sistema 0.2014 Probabilidad que un cliente espere 0.3910 Probabilidad que un cliente sea rechazado 0.0481

0 2 4 6 8 10

Q Finita

lambda/mu 2 /s ###

P(0) = ###

0 1 1 2 2 2 3 ###4 0 5 0 6 0 7 0

8 0 9 0

10 0 11 0 12 0 13 0 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 25 0 26 0 27 0 28 0 29 0 30 0

Q Finita

31 0 32 0 33 0 34 0 35 0 36 0 37 0 38 0 39 0 40 0

Q Finita

s factorial = 6 cálculo de Lq 1

3 ### n P(n)2 6 0 0 ###1 6 0 1 ###

4 ### 1 6 0 2 ###5 ### 1 6 0 3 ###6 ### 1 6 ### 4 ###7 0 1 6 ### 5 ###8 0 1 6 ### 6 ###9 0 1 6 0 7 0

10 0 1 6 0 8 0

11 0 1 6 0 9 0 12 0 1 6 0 10 0 13 0 1 6 0 11 0 14 0 1 6 0 12 0 15 0 1 6 0 13 0 16 0 1 6 0 14 0 17 0 1 6 0 15 0 18 0 1 6 0 16 0 19 0 1 6 0 17 0 20 0 1 6 0 18 0 21 0 1 6 0 19 0 22 0 1 6 0 20 0 23 0 1 6 0 21 0 24 0 1 6 0 22 0 25 0 1 6 0 23 0 26 0 1 6 0 24 0 27 0 1 6 0 25 0 28 0 1 6 0 26 0 29 0 1 6 0 27 0 30 0 1 6 0 28 0 31 0 1 6 0 29 0 32 0 1 6 0 30 0 33 0 1 6 0 31 0

Q Finita

34 0 1 6 0 32 0 35 0 1 6 0 33 0 36 0 1 6 0 34 0 37 0 1 6 0 35 0 38 0 1 6 0 36 0 39 0 1 6 0 37 0 40 0 1 6 0 38 0 41 0 1 6 0 39 0 42 0 1 6 0 40 0 43 0 1 6

1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6

Q Finita

cálculo de L espera probable### ###

### ### ###### 0 ###

### ### ### ### ###### ### ### ### ###### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0

### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0 ### ### 0 0 0

0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0

Q Finita

0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0 0 ### 0 0 0

Población finita

M/M/s con población finitaTasa de arribos 1.6 (por cliente)

Tasa de servicio 20 (por servidor)

Número de servidores 1 (máx de 40)

Tamaño de la población 10 (máx de 100)

Utilización 67.80%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío ###Lq, longitud esperada de la cola ###L, número esperado en el sistema ###Wq, tiempo esperado en la cola ### horasW, tiempo total esperado en el sistema ### horasProbabilidad que un cliente espere ###

0 2 4 6 8 10

Población finita

general

lambda/mu 0.08 /s 0.08

### ######

lambda efectiva P(0) = ###n

-1 0 1 0 10 1 0.8 1 9 2 0.576 2 8 3 0.36864 3 7 4 0.2064384 4 6 5 ###5 5 6 ###6 4 7 ###7 3 8 ###8 2 9 ###9 1 10 ###

10 0 11 0 11 -1 12 0 12 -2 13 0 13 -3 14 0 14 -4 15 0 15 -5 16 0 16 -6 17 0 17 -7 18 0 18 -8 19 0 19 -9 20 0 20 -10 21 0 21 -11 22 0 22 -12 23 0 23 -13 24 0 24 -14 25 0 25 -15 26 0

0 2 4 6 8 10

Población finita

26 -16 27 0 27 -17 28 0 28 -18 29 0 29 -19 30 0 30 -20 31 0 31 -21 32 0 32 -22 33 0 33 -23 34 0 34 -24 35 0 35 -25 36 0 36 -26 37 0 37 -27 38 0 38 -28 39 0 39 -29 40 0 40 -30 41 0 41 -31 42 0 42 -32 43 0 43 -33 44 0 44 -34 45 0 45 -35 46 0 46 -36 47 0 47 -37 48 0 48 -38 49 0 49 -39 50 0 50 -40 51 0 51 -41 52 0 52 -42 53 0 53 -43 54 0 54 -44 55 0 55 -45 56 0 56 -46 57 0 57 -47 58 0 58 -48 59 0 59 -49 60 0 60 -50 61 0 61 -51 62 0 62 -52 63 0 63 -53 64 0 64 -54 65 0 65 -55 66 0 66 -56 67 0 67 -57 68 0

Población finita

68 -58 69 0 69 -59 70 0 70 -60 71 0 71 -61 72 0 72 -62 73 0 73 -63 74 0 74 -64 75 0 75 -65 76 0 76 -66 77 0 77 -67 78 0 78 -68 79 0 79 -69 80 0 80 -70 81 0 81 -71 82 0 82 -72 83 0 83 -73 84 0 84 -74 85 0 85 -75 86 0 86 -76 87 0 87 -77 88 0 88 -78 89 0 89 -79 90 0 90 -80 91 0 91 -81 92 0 92 -82 93 0 93 -83 94 0 94 -84 95 0 95 -85 96 0 96 -86 97 0 97 -87 98 0 98 -88 99 0 99 -89 100 0

Población finita

#REF! #REF!#REF! #REF!

Lq L1 ### 0 ### ###

P(n)### 0 0 ### 0 0 ### 0 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###### ### 0 0 1 ###

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

Población finita

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

Población finita

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

Población finita

s factorial = 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Población finita

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

MG1- Lavacar

Cálculos de colas M/G/1

Tasa promedio (lambda) 9 por horaTIEMPO promedio de servicio 12 horasDesviación estándar del tiempo de servi ### horasUnidad de tiempo hora

Utilización 75.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2500 Lq, longitud esperada de la cola 1.3050 L, número esperado en el sistema 2.0550 Wq, tiempo esperado en la cola 0.1450 W, tiempo total esperado en el sistema 0.2283

PW = 0.25 P0 = 0.75

MG1- Lavacar

TASA promedio

de servicio

### por hora

MG1- Lavacar

MG1 - Cajas

Cálculos de colas M/G/1

Tasa promedio (lambda) 80 por horaTIEMPO promedio de servicio 20 horasDesviación estándar del tiempo de servi ### horasUnidad de tiempo hora

Utilización 80.00%P(0), probabilidad que el sistema esté vacío 0.2000 Lq, longitud esperada de la cola 112.7111 L, número esperado en el sistema 113.5111 Wq, tiempo esperado en la cola 1.4089 W, tiempo total esperado en el sistema 1.4589

PW = 0.2 P0 = 0.8

MG1 - Cajas

TASA promedio

de servicio

0.05 por hora

MG1 - Cajas

Colas de Espera

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