Trigonometría

TRIGONOMETRIA

ES LA RAMA DE LA GEOMETRIA SE OCUPA DEL LA MEDIDA DE LOS ELEMENTOS DE LOS TRIANGULOS. EN LA DETERMINACION DE ESAS MADIDAS QUE DESEPEÑAN UN PAPEL IMPORTNATE LAS FUENCIONES CIRCULARES, RAZON POR LA CUAL DENOMINARSE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y SU ESTUDIO SE INCLUYE EN EL DE LA TRIGONOMETRIA.

ANTES DE EMPEZAR

TEOREMA DE PITÁGORAS

A

B C

CATETO

CATETO

HIPOTENUSA

2 2(CATETO) (CATETO) 2(HIPOTENUSA)

3

45 512

1320

21 29

RAZONES TRIGONOMETRICAS

RAZONES TRIGONOMETRICASLAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DEL ANGULO A DEL TRIANGULO RECTANGULO ANTERIOR SON:

sen A= c.o / hcos A= c.a / htan A= c.o / c.aCsc A= h / c.oSec A= h / c.aCot A= c.a / c.o

B

AC

c

a

b

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

CASO 1 : DATOS , UN LADO y DOS ÁNGULO

CASO 2 : DATOS ; DOS LADO Y ÁNGULO

Caso 1• Datos

C=90º

A=20º

c=14

c= 14

b

a

B

C A=20º

• Incógnitas

B=

a=

b=

Encontramos B:

La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180º A+B+C = 180º

20+B+90 = 180110+B =180B = 180 – 110B = 70º

Encontramos a:

Usamos una función trigonométrica

Sen A= a/c Despejamosa= c sen A

a=(14) sen 20a=(14) 0.3420a=

4.7

Encontramos b:

Usamos una teorema de Pitágoras

b= 13.1

Caso 2Encontramos a:Teorema de Pitágoras

c= 23

b=12

a

B

C A

a=19.6

Encontramos B:

La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180º A+B+C = 180º

58+B+90 = 180148+B =180B = 180 – 148B = 32

Encontramos A:

Usamos una función trigonométrica

Cos A = ca/h23/12A=58º

problemas• Juan es maestro albañil; tiene que construir una

barda de 25 m de largo y 5 m de altura. Para que no se caiga, debe colocar a cada 5 m un refuerzo con un ángulo en su base de 75° con el piso, como se muestra en el croquis:

El ángulo de inclinación (α)del refuerzo debe ser de 75°.

¿Cómo puede Juan saber cuánto debe estar separado el sostén del muro?