Clase razones trigonométricas
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Trigonometría
TRIGONOMETRIA
ES LA RAMA DE LA GEOMETRIA SE OCUPA DEL LA MEDIDA DE LOS ELEMENTOS DE LOS TRIANGULOS. EN LA DETERMINACION DE ESAS MADIDAS QUE DESEPEÑAN UN PAPEL IMPORTNATE LAS FUENCIONES CIRCULARES, RAZON POR LA CUAL DENOMINARSE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Y SU ESTUDIO SE INCLUYE EN EL DE LA TRIGONOMETRIA.
ANTES DE EMPEZAR
TEOREMA DE PITÁGORAS
A
B C
CATETO
CATETO
HIPOTENUSA
2 2(CATETO) (CATETO) 2(HIPOTENUSA)
3
45 512
1320
21 29
RAZONES TRIGONOMETRICAS
RAZONES TRIGONOMETRICASLAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DEL ANGULO A DEL TRIANGULO RECTANGULO ANTERIOR SON:
sen A= c.o / hcos A= c.a / htan A= c.o / c.aCsc A= h / c.oSec A= h / c.aCot A= c.a / c.o
B
AC
c
a
b
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
CASO 1 : DATOS , UN LADO y DOS ÁNGULO
CASO 2 : DATOS ; DOS LADO Y ÁNGULO
Caso 1• Datos
C=90º
A=20º
c=14
c= 14
b
a
B
C A=20º
• Incógnitas
B=
a=
b=
Encontramos B:
La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180º A+B+C = 180º
20+B+90 = 180110+B =180B = 180 – 110B = 70º
Encontramos a:
Usamos una función trigonométrica
Sen A= a/c Despejamosa= c sen A
a=(14) sen 20a=(14) 0.3420a=
4.7
Encontramos b:
Usamos una teorema de Pitágoras
b= 13.1
Caso 2Encontramos a:Teorema de Pitágoras
c= 23
b=12
a
B
C A
a=19.6
Encontramos B:
La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180º A+B+C = 180º
58+B+90 = 180148+B =180B = 180 – 148B = 32
Encontramos A:
Usamos una función trigonométrica
Cos A = ca/h23/12A=58º
problemas• Juan es maestro albañil; tiene que construir una
barda de 25 m de largo y 5 m de altura. Para que no se caiga, debe colocar a cada 5 m un refuerzo con un ángulo en su base de 75° con el piso, como se muestra en el croquis:
El ángulo de inclinación (α)del refuerzo debe ser de 75°.
¿Cómo puede Juan saber cuánto debe estar separado el sostén del muro?