Con base en la lectura del captulo 5, Anualidades, del libro Matemticas Financieras de Villalobos, J., especficamente lo referente a los temas: 5.2. Monto de anualidad anticipada, 5.3. Valor, presente de las anualidades ordinarias y 5.5. Anualidad diferida.Lee con cuidado el planteamiento del siguiente caso prctico y contesta lo que se te solicita.Una empresa requiere adquirir un desarrollo informtico para implementar educacin en lnea y tiene dos propuestas diferentes:PROPUESTA 1. El desarrollo con un costo de $2,000,000, pagando un 3% de enganche y el resto a pagar en un ao con mensualidades a una tasa del 25% convertible mensualmente.Datos: Desarrollo:R= ? 1,940,000 = R { 1- (1 + .25/12) -12 } .25 /12C= 2,000,000 - 3% 1,940,000 = R { 1- (1 +0.0208) -12 } 0.0208Enganche= 60,000 1,940,000 = R 1- (0.7811) 0.0208i= 25 % = .25 1,940,000 = R (0.2189) 0.0208p= 12 1,940,000 = R (10.524)np= 12 1,940,000 = R (10.524)Formula: C=R { 1- (1 + i/p) -np } R= 184,340.55 i/p Monto Total Pagado: 184,340.55 x 12 + 60,000.00 = $ 2,272,086.60Intereses: 2,272,086.60 - 2,000,000.00 = 272,086.60PROPUESTA 2. El desarrollo con un costo de $2,500,000 pagando un 10% de enganche y el resto a pagar en mensualidades, a un ao, iniciando 6 meses despus de la firma del contrato, pactando una tasa del 20% capitalizable mensualmente.Datos: Desarrollo:R=? 2,250,000 = R { 1- (1 + .20/12) -12 } (1+.20/12)-5 .20 /12C= 2,500,000 - 10% 2,250,000 = R { 1- (1 + 0.0166) -12 } (1+0.0166)-5 0.0166Enganche: 250,000 2,250,000 = R { 1- (1.0166)-12 } (1.0166)-5 0.0166i= 20 % = .20 2,250,000 = R { 1- (0.8207) } (0.9209) 0.0166p= 12 2,250,000 = R { 0.1793 } (0.9209) 0.0166np= 12 2,250,000 = R (10.8012)(0.9209) Formula: C=R { 1- (1 + i/p) -np } (1+i/p)-m 2,250,000 = R (9.9468) i/p 2,250,000 = R 9.9468R= 226,203.40Monto Total Pagado: 226,203.40 x 12 + 250,000.00 = $ 2,964,440.80Intereses: 2,964,440.80 - 2,500,000.00 = 464,440.80TABLA PROPUESTA 1 :Periodo Renta Intereses Abono a Capital Saldo Insoluto0 $ 1,940,000.00 1 184,340.55 $ 40,352.00 $ 143,988.55 $ 1,796,011.45 2 184,340.55 $ 37,357.04 $ 146,983.51 $ 1,649,027.94 3 184,340.55 $ 34,299.78 $ 150,040.77 $ 1,498,987.17 4 184,340.55 $ 31,178.93 $ 153,161.62 $ 1,345,825.55 5 184,340.55 $ 27,993.17 $ 156,347.38 $ 1,189,478.17 6 184,340.55 $ 24,741.15 $ 159,599.40 $ 1,029,878.77 7 184,340.55 $ 21,421.48 $ 162,919.07 $ 866,959.70 8 184,340.55 $ 18,032.76 $ 166,307.79 $ 700,651.91 9 184,340.55 $ 14,573.56 $ 169,766.99 $ 530,884.92 10 184,340.55 $ 11,042.41 $ 173,298.14 $ 357,586.78 11 184,340.55 $ 7,437.80 $ 176,902.75 $ 180,684.03 12 184,340.55 $ 3,758.23 $ 180,582.32 $ 101.71 TABLA PROPUESTA 2 :Periodo Renta Intereses Abono a Capital Saldo Insoluto0 $ 2,250,000.00 1 0.00 $ 37,350.00 -$ 37,350.00 $ 2,287,350.00 2 0.00 $ 37,970.01 -$ 37,970.01 $ 2,325,320.01 3 0.00 $ 38,600.31 -$ 38,600.31 $ 2,363,920.32 4 0.00 $ 39,241.08 -$ 39,241.08 $ 2,403,161.40 5 0.00 $ 39,892.48 -$ 39,892.48 $ 2,443,053.88 6 226,203.40 $ 40,554.69 $ 185,648.71 $ 2,257,405.17 7 226,203.40 $ 37,472.93 $ 188,730.47 $ 2,068,674.70 8 226,203.40 $ 34,340.00 $ 191,863.40 $ 1,876,811.30 9 226,203.40 $ 31,155.07 $ 195,048.33 $ 1,681,762.97 10 226,203.40 $ 27,917.27 $ 198,286.13 $ 1,483,476.83 11 226,203.40 $ 24,625.72 $ 201,577.68 $ 1,281,899.15 12 226,203.40 $ 21,279.53 $ 204,923.87 $ 1,076,975.27 13 226,203.40 $ 17,877.79 $ 208,325.61 $ 868,649.66 14 226,203.40 $ 14,419.58 $ 211,783.82 $ 656,865.85 15 226,203.40 $ 10,903.97 $ 215,299.43 $ 441,566.42 16 226,203.40 $ 7,330.00 $ 218,873.40 $ 222,693.02 17 226,203.40 $ 3,696.70 $ 222,506.70 $ 186.33 b) Con base en la informacin anterior, realiza una comparacin de las dos propuestas y selecciona al proveedor del desarrollo. Toma en cuenta los siguientes aspectos para la comparacin: enganche, intereses y plazo.Propuesta 1 Propuesta 2Enganche $ 60,000.00 $ 250,000.00Intereses $ 272,086.60 $ 464,440.80Plazo 12 meses 17 meses ( 5 meses de periodo de gracia y 12 pagos)Monto Total Pagado $ 2,272,086.60 2,964,440.80c) Anota tus conclusiones al respecto.Considero que la mejor opcin para el desarrollo es la propuesta no. 1 ya que el monto total pagado es menor, as como el enganche, la renta, los intereses y el plazo. Sugerencias:i) Determina primero la renta para cada anualidad.ii) Los intereses totales corresponden a la diferencia entre el monto total pagado (nmero de rentas x renta) y el capital inicial.REFERENCIAS: Villalobos, J. (2007) Matemticas Financieras. Consultado en la Biblioteca Digital Pearson Captulo 5: Anualidades.