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CURSO: ABASTECIMIENTOS DE AGUA Y ALCANTARILLADO CAPITULO VIII: SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL
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CAPITULO VIII: SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL
8.1 GENERALIDADES.
El alcantarillado de aguas de lluvia est conformado por el conjunto de colectores y canales necesarios para evacuar
la escorrenta superficial producida por la lluvia.
8.2 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE ALCANTARILLADO PLUVIAL.
Un sistema de alcantarillado pluvial est constituido por los siguientes.
Componentes (ver figura 8.1).
Figura 8.1 Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial.
8.2.1 Cordn de acero.- Pieza de hormign destinada a separar la calzada de la acera conformando de esta manera
la cuneta longitudinalmente.
Figura 8.2 Grafica del conjunto cordn cuneta.
8.2.2 Cuneta.- Es un canal de seccin triangular que se forma entre el cordn y la calzada, destinada conducir las
aguas superficiales hacia las bocas de tormentas.
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8.2.3 Boca de tormenta.- Estructura hidrulica destinada a captar las aguas superficiales, que consiste en una
cmara de mampostera de piedra u hormign, ubicada bajo la acera o bajo la cuneta.
8.2.4 Cmara de conexin.- Cmara de mampostera de piedra u hormign que recibe las aguas pluviales captadas
por la rejilla de la boca de tormenta.
8.2.5 Tubera de conexin.- Es la tubera destinada a conectar la boca de tormenta con una cmara de Inspeccin.
8.2.6 Cmara de inspeccin.- Cmara de mampostera de piedra o concreto que une los diferentes tramos de
colectores o recibe las tuberas de conexin de las bocas de tormenta.
8.2.7 Colectores secundarios.- Tuberas que conducen la contribucin del curso de agua afluente y queda ubicada
en el fondo de un valle secundario de la cuenca de drenaje.
8.2.8 Colector principal.- Tuberas que conducen la contribucin del curso principal de agua y queda ubicada en el
fondo de un valle principal de la cuenca de drenaje.
8.3 EVALUACION DEL CAUDAL DE DISEO.
Para la evaluacin del caudal de diseo se debe utilizar el mtodo racional, el cual calcula el caudal pico de aguas
pluviales con base en la intensidad media del evento de precipitacin con una duracin igual al tiempo de
concentracin del rea de drenaje y un coeficiente de escurrimiento.
8.3.1 El mtodo racional.
Este mtodo establece que el caudal superficial producido por una precipitacin es:
(8.1)
Donde:
Q : Caudal pico del escurrimiento de aguas pluviales (L/s)
C : Coeficiente de escorrenta medio para un conjunto de superficies, (adimensional).
I : Intensidad promedio de la lluvia (L/s /Ha)
A : rea de la superficie de las zonas afluentes de drenaje, en (Ha)
rea de drenaje (A).- El rea de drenaje puede ser estimada trazando diagonales o bisectrices por las
manzanas y planimetreando las respectivas reas aferentes a cada colector. Asimismo, la misma ecuacin
del mtodo racional, se puede emplear para las siguientes unidades.
(8.2)
Donde:
Q : Caudal pico del escurrimiento de aguas pluviales (m3/seg)
C : Coeficiente de escorrenta medio para un conjunto de superficies, (a dimensional).
I : Intensidad promedio de la lluvia (mm/h)
A : rea de la superficie de las zonas afluentes de drenaje, en Km
De acuerdo con este mtodo el caudal pico ocurre cuando toda el rea de drenaje est
contribuyendo, el cual es una fraccin de la precipitacin media bajo las siguientes suposiciones:
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a) El caudal pico en cualquier punto es una funcin directa de la intensidad I de la lluvia, durante el
tiempo de concentracin para ese punto.
b) La frecuencia del caudal pico es la misma que la frecuencia media de la precipitacin.
c) El tiempo de concentracin est implcito en la determinacin de la intensidad media de la lluvia por la
relacin anotada en el punto a).
El mtodo racional es adecuado para reas de drenaje menores a 50 ha. Cuando estas son
relativamente grandes, pueden ser ms apropiado estimar los caudales mediante otros modelos y que
eventualmente tengan en cuenta la capacidad de amortiguamiento de las ondas dentro de la red de
colectores. En estos casos es necesario justificar el mtodo de clculo, como se muestra en la tabla
siguiente:
Tabla 8.1: Mtodos hidrolgicos en funcin a las reas de la cuenca.
rea de la Cuenca (A) Mtodo Hidrolgico
A < 50 ha Mtodo racional 50 ha < A > 500 ha Mtodo racional modificado A > 500 ha Otros mtodos; por ejemplo: Hidrgrafa unitario
8.3.2 Intensidad de lluvia:
(8.3)
Donde:
c, m, n = Valores correspondientes a las caractersticas regionales de la precipitacin.
f = Frecuencia en aos
t = Tiempo de duracin. (min.)
En las precipitaciones, la intensidad de la lluvia en general no permanece constante durante un periodo
considerable de tiempo, si no que es variable. El tiempo de duracin de las precipitaciones debe ser
aquel que transcurra desde el inicio de la lluvia hasta que toda el rea est contribuyendo. La
frecuencia de las precipitaciones o de lluvia es el tiempo en aos en que la lluvia de cierta intensidad y
duracin se repite con las mismas caractersticas.
8.3.3 Periodo de diseo.
Este periodo de retorno es un factor muy importante para la determinacin de la capacidad de redes de
alcantarillado pluvial y la prevencin de inundaciones en vas, reas urbanas y plazas, por los riegos y
daos a la propiedad, daos personales y al trfico vehicular. La seleccin del periodo de retorno est
asociado a las caractersticas de proteccin e importancia del rea de estudio y por lo tanto el valor
adoptado debe ser justificado.
Frecuencias de 1 a 2 aos: Se emplean para redes de reas Urbanas y suburbanas.
Frecuencias de 2 a 5 aos: Se emplean para redes de zonas urbanas residenciales y comerciales.
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Frecuencias de 10 aos: Son empleados para colectores de segundo orden como canalizacin de
riachuelos.
Frecuencias de 20 aos a 50 aos: Se adoptan para el diseo de obras especiales como ser emisarios
(Canalizaciones de primer orden).
Frecuencias de 100 aos: Se adoptan para ros principales que constituyen el sistema de drenaje global
de la cuenca.
En la tabla 8.2 se indican algunos valores que pueden ser utilizados como guas para esta
determinacin en los tramos o tuberas del alcantarillado.
Tabla 8.2 Frecuencias de diseo en funcin del tipo de zona
Descripcin de la zona Frecuencia ( aos )
Zonas urbanas y suburbanas.
Zona urbanas, residenciales y comercial
1 2 2 5
Tipo de obra
Para colectores de 2 orden como
canalizaciones.
Diseo de obras especiales como emisarios
(canalizaciones de 1 orden).
Para ros principales que constituyen el sistema de drenaje global de la cuenca
10
20 50
100
Fuente: Norma Tcnica de diseo de sistemas de alcantarillado.
8.3.4 Duracin de lluvia o tiempo de concentracin.
Este tiempo est conformado por el tiempo de entrada (Te) y el tiempo de recorrido del flujo en el
colector (Tp). El tiempo de concentracin viene dado por la siguiente ecuacin.
(8.4)
Donde:
Tc : tiempo de concentracin (min).
Te : tiempo de entrada (min).
Tp : tiempo en el colector (min).
8.3.5 Tiempo de entrada (Te).
Existen varias frmulas para estimar el tiempo de entrada (Te).
Tambin el mtodo de las FAA de los E.E.U.U. Es empleado muy frecuentemente para el
escurrimiento superficial en reas urbanas. La expresin es la siguiente:
(8.5)
Donde:
L : longitud mxima de flujo de escurrimiento superficial, en (m)
S : pendiente promedio entre el punto ms alejado y el colector, en (m/m)
m : coeficiente de retardo, (adimensional)
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El valor de m debe ser estimado a partir del tipo de superficie, con base a los valores de la tabla
siguiente:
Tabla 8.3 Coeficientes de retardo
Tipo de Superficie m
Impermeable 0,02
Suelo sin cobertura, compacto y liso 0,10
Superficie sin cobertura moderadamente
rugosa
0,20
Pastos ralos 0,30
Terrenos con arborizacin 0,70
Pastos densos 0,80
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El Soil Conservation Service (SCS) nos propone estimar el Te con base a la
velocidad media de escurrimiento superficial sobre el rea de drenaje y la distancia de
recorrido.
(8.6)
Donde:
L : longitud mxima de flujo de escurrimiento superficial, en (m).
Ve : velocidad media de escurrimiento superficial en (m/s).
Ve puede aproximarse:
(8.7)
Donde:
A : constante adimensional
S : pendiente promedio entre el punto ms alejado y el colector, en (m/m)
a es una constante que depende del tipo de superficie, como se muestra en la siguiente
tabla:
Tabla 8.4 Valores de a
Tipo de superficie a
Bosque denso- poblado de rboles y arbustos 0.70
Pastos y patios 2.00
reas cultivadas en surcos 2.70
Suelos desnudos 3.15
reas pavimentadas y tramos inciales de quebradas 6.50
8.3.6 Tiempo de recorrido del flujo en el colector (Tp).
El tiempo de recorrido en un colector como:
(8.8)
Donde:
Lc : longitud del colector, en (m)
Vm : velocidad media del flujo en el colector, en (m/s)
Dado que el tiempo Tp debe corresponder a la velocidad real del flujo en el colector, el
tiempo de concentracin debe determinarse mediante un proceso iterativo, tal como
se describe a continuacin.
a) Suponer un valor de la velocidad real en el colector.
b) Calcular Tp.
c) Calcular Te.
d) Calcular Tc.
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e) O Obtener i para este valor de Tc y el periodo de retorno adoptado
f) Estimar Q con el mtodo racional.
g) Con este valor de Q determinar Tp real; si el valor de Tp estimado en el enciso b) difiere en
ms de 10% por defecto o exceso con respecto al valor calculado en el paso g), es
necesario volver a repetir el proceso.
En resumen el tiempo de concentracin (Tc) mnimo en cmaras de arranque es 10
minutos, y el mximo es de 20 minutos. El tiempo de entrada (Te) mnimo es de 5
minutos si dos o ms colectores confluyen a las misma estructura de conexin, entonces
debe considerarse como tiempo de concentracin en ese punto el mayor de los tiempos
de concentracin de los respectivos colectores.
8.3.7 Coeficiente de escorrenta (C).
Este coeficiente ( C ) est en funcin del tipo de superficie, del grado de permeabilidad
de la zona, de la pendiente del terreno y otros factores que determinan la fraccin de la
precipitacin que se convierte en escurrimiento. Para su determinacin se deben considerar
las prdidas de infiltracin en el suelo y otros efectos retardadores. El valor del coeficiente
(C ) debe ser estimado tanto para la situacin inicial como la futura, al final del periodo de
diseo. Para reas de drenaje que incluyan subreas con coeficientes de escurrimiento
diferentes, al valor de (C) representativo del rea debe calcularse como el promedio
ponderado con las respectivas reas.
(8.9)
Donde:
Ci : coeficiente de escurrimiento superficial de cada sector, (adimensional).
Ai : rea de cada sector en (Ha)
A : rea total de la cuenca de drenaje, en (Ha)
Para estimar los valores de (C) se tiene la siguiente tabla:
Tabla 8.5 Coeficientes de escurrimiento superficial
Caractersticas generales de la cuenca receptora Valores de C
Partes centrales, densamente construidas con calles y vas pavimentadas 0,70 a 0,90
Partes adyacentes al centro, de menor densidad de habitacin con calles y
vas
pavimentadas
0,70
Zonas residenciales de construcciones cerradas y vas pavimentadas 0,65
Zonas residenciales medianamente habitadas 0,55 a 0,65
Zonas residenciales de pequea densidad 0,35 a 0,55
Barrios con jardines y vas empedradas 0,30
Superficies arborizadas, parques, jardines y campos deportivos con pavimento 0,10 a 0,20
Se recomienda en poblaciones rurales, adoptar para (C), valores entre 0,40 y 0,60.
Tambin se tiene valores para (C) considerando los efectos de la urbanizacin
creciente, la posible realizacin de planes urbansticos municipales y la legislacin local
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referente al uso del suelo como se muestra en la tabla siguiente.
Coeficientes de escurrimiento superficial en funcin al crecimiento de la urbanizacin.
Tabla 8.6 Valores de C
Caractersticas detalladas de la superficie Valores de C
Superficies de tejados (cubiertas) 0,70 a 0,95
Vas empedradas 0,25 a 0,40
Pavimentos y superficies de hormign 0,40 a 0,50
Vas y paseos enripiados 0,15 a 0,30
Superficies no pavimentadas, lotes vacos 0,10 a 0,30
Parqueos jardines, gramados, dependiendo de la pendiente
de
los mismos
0,00 a 0,25
8.4 CRITERIOS DE DISEO
8.4.1 Tipos de seccin admitidos.
Seccin llena:- Para realizar los clculos Hidrulicos de dimensionamiento de colectores
se utilizaran las mismas frmulas que fue empleada para el alcantarillado sanitario.
(rea, permetro, radio hidrulico, velocidad y caudal).
Seccin parcialmente llena.- Para estos clculos se emplean las mismas ecuaciones que
en el alcantarillado sanitario. (angulo central, radio hidrulico, velocidad y caudal). Para
conductos de dimensin interna hasta 1.20 m, es recomendable el empleo de una seccin
circular. Pero si es necesario o conveniente se puede utilizar dimetros hasta 2.0 m.
Para conductos de dimensiones internas mayores a 1.20 m, las uniones rectangulares son
las ms recomendadas.
8.4.2 Altura de tirante de agua.
En caso de secciones rectangulares, el funcionamiento de los colectores a seccin llena ser
siempre como conductos libres, dejando un colchn de aire de 0.10 m de altura, encima del
nivel mximo de la lmina de agua.
8.4.3 Coeficiente n de rugosidad de Manning.
Para alcantarillados Pluviales principalmente depende de la forma y del tipo de material
y/o canal. Valores de n para diferentes tipos de materiales en la siguiente tabla:
Tabla 8.7 Coeficientes de rugosidad (n)
Material Coeficiente de rugosidad n
Hormign liso 0,011
Hormign, superficie en mortero 0,013
PVC 0,010
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Metal corrugado para aguas
pluviales
0,024
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8.4.4 Dimetro mnimo.
En las redes de recoleccin y evacuacin de las aguas pluviales, ms que todo en los tramos inciales la
seccin circular es la ms empleada. El dimetro interno mnimo aceptable es de 200 mm (8 plg) sin
embargo en casos especiales y con la justificacin del proyectista puede reducirse en los tramos inciales
hasta 150 mm (6 plg).
8.4.5 Criterio de la fuerza tractiva.
Es la fuerza de arrastre que representa un valor medio de la tensin a lo largo del permetro mojado de la
seccin transversal considerada, la cual est definida por la siguiente expresin.
(8.10)
Donde:
: tension tractiva media o fuerza de arrastre en (Pa).
: densidad del agua = 1000 kg/m3.
g : aceleracion de la gravedad = 9.81 m/seg2.
Rh : radio hidrulico (m).
S : pendiente del tramo (m/m).
8.4.6 Tensin tractiva mnima.
La fuerza tractiva mnima debe ser lo suficientemente capaz de transportar el 95% del material granular
que se supone que entra al alcantarillado pluvial. Con el objetivo de permitir la condicin de auto
limpieza de colectores, la tensin tractiva mnima. Aceptable para este sistema de alcantarillado pluvial
es de 1.5 Pa. Para valores mayores el proyectista deber justificar.
8.4.7 Determinacin emprica de la tensin tractiva mnima.
Para esta determinacin se recomienda hacer un anlisis granulomtrico del material sedimentable y
aplicar a la ecuacin de Shields que viene dada por la siguiente expresin.
(8.11)
Donde:
: Fuerza o Tensin tractiva referida a la resistencia del sedimento al movimiento en Kg/m2.
f : Constante adimensional = 0,04- 0,8
a : Peso especifico del material de fondo de fondo (arena), en (Kg/m3
w : Peso especifico del agua, en ( Kg/m3).
D90%-95% : Dimetro especifico en m, del 90% al 95% de las partculas a ser transportadas.
El valor es obtenido de la frecuencia de distribucin del anlisis granulomtrico del material de fondo o
slidos sedimentables que entran al sistema alcantarillado. En el colector quedaran retenidas partculas
de un dimetro mayor al porcentaje indicado
Se adopta un el valor para = 0,10 (Kg/m2).
8.4.8 Pendiente de colectores.
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La tensin tractiva mnima es de 0.15 Kg/m2, con objeto de permitir el auto limpieza de colectores. La
pendiente de los colectores, siempre que sea posible, deber ser igual a la del terreno. No obstante, para
emplear secciones de menores dimensiones, pueden ser adoptadas inclinaciones mayores que la del terreno
y verificarse a las tensiones tractivas. Se debe emplear las siguientes expresiones:
Pendiente para tuberas con seccin llena:
(8.12) Pendiente Para tuberas con seccin parcialmente llena.
(8.13)
Donde:
Smin : Pendiente mnima del tramo de tubera, en (m/m).
Tmin : Tensin tractiva mnima, en (Pa).
: Densidad del agua = 1000 (Kg/m3)
g : Aceleracin de la gravedad = 9.81 (m/s2 )
Rh : Radio hidrulico en, (m).
D : Dimetro del conducto, en (m).
: Angulo, en grados sexagesimal
8.4.9 Interconexin entre tramos de colectores.
La interconexin se har siempre mediante la instalacin de una cmara de inspeccin, bajo las siguientes
condiciones:
Las dimensiones de los colectores no deben disminuir en la direccin aguas abajo. En la unin de
colectores de dimetros diferentes, las claves deben mantener el mismo nivel. La cada mxima aceptable en
una cmara de inspeccin no debe exceder de 2.5m. En caso de que sea necesaria la adopcin de una
cada mayor a 2.50 m de altura, se deber estudiar la disipacin de energa existente.
8.5 CALCULOS HIDRAULICOS.
Los clculos hidrulicos de dimensionamiento de los colectores sern realizados empleando la frmula de Chezy.
(8.14)
La ecuacin de continuidad: (8.15)
Donde el valor del coeficiente C de Chezy se representa por la frmula de Manning:
(8.16)
Donde:
Q = Caudal (m3/s).
V = Velocidad media (m/s).
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A = seccin mojada (m2).
Rh = Radio hidrulico (m).
S = Pendiente longitudinal (m/m).
n = Coeficiente de rugosidad adimensional.
8.6 CLASIFICACION DE LOS SUMIDEROS.
Sumideros de ventana o acera.
Sumideros de reja o calzada.
Sumideros mixtos o combinados.
Sumideros especiales.
Figura 8.3: Graficas de tipos de sumideros ms comunes.
8.7 CAPACIDAD DE AGOTAMIENTO DE UNA BOCA DE TORMENTA.
La capacidad de una boca de tormenta / sumidero, cualquiera sea su tipo, depende de la altura de agua en el tramo
de acera aguas arriba del sumidero, la seccin transversal, la pendiente y la rugosidad de la cuneta y de las
superficies del pavimento sobre el cual escurre el agua.
8.8 CALCULO DE LA CAPACIDAD DE CAUDAL DE UNA CUNETA.
El caudal puede ser rpidamente calculado usando el nomograma de IZZARD para escurrimiento en un canal
triangular.
8.9 CAPACIDAD DE DRENAJE DE LOS SUMIDEROS.
El nomograma de IZZARD fue construido para la siguiente ecuacin:
(8.17)
Donde:
Q = Caudal de drenaje de la cuneta (L / s).
Y = Profundidad mxima (cm.).
Z = Inverso de la pendiente transversal.
n = Coeficiente de Manning.
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S = Pendiente longitudinal.
8.9.1 Sumidero tipo ventana.
Figura 8.4: Sumidero tipo ventana.
Mtodo de clculo de la capacidad del sumidero tipo ventana.
1. Condiciones de flujo de aproximacin. Expresada por el caudal y la altura de agua en el cordn de acera,
a su vez interrelacionados por la geometra de la va, su pendiente longitudinal y su rugosidad.
2. Longitud L de la ventana
3. Para un mismo caudal y en relacin a un sumidero de longitudinal L, su capacidad de captacin Q
disminuye con la pendiente longitudinal de la va, puesto que la altura se hace menor y por lo tanto se
reducen las cargas hidrulicas que inducen al ingreso lateral del agua.
4. La capacidad de los sumideros de ventana aumenta con incrementos de la pendiente transversal de la
va SX.
Algunas recomendaciones de tipo prctico que resultan de investigaciones experimentales deben ser
consideradas.
La prctica ha demostrado que la eficiencia del sumidero de ventana, mejora ostensiblemente si en
su proyecto se especifica una depresin en un sector adyacente a la abertura.
El efecto de las ondas superficiales que se generan en las alteraciones de los contornos, si el
rgimen de aproximacin es supercrtico.
La dispersin de datos y por lo tanto la dificultad en la seleccin del coeficiente de descarga que
interviene en la ecuacin del flujo de descarga lateral.
Mtodo de clculo de la capacidad del sumidero tipo ventana.
Las limitaciones establecidas en cuanto a las caractersticas de este tipo de sumidero se indican a
continuacin:
Deber tener una longitud mnima de 1.50 m.
La depresin transversal en la calzada con un ancho mnimo de 0.30 m y un mximo de 0.60 m. La
pendiente de esta depresin ser hasta 8 %, con un valor mnimo de 2.5 cm de abertura para un
ancho de depresin de 0.30 m.
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La altura mxima de la ventana, ser de 0.15 m.
El fondo del sumidero, deber tener pendiente mnima de 2 % hacia la salida.
8.9.2 Sumidero de reja normalizado.
Figura 8.5: Sumidero tipo de reja.
8.9.3 Reja tipo calzada.
La Reja Tipo Calzada: Tiene 1.50 m x 0.90 m pero sus dimensiones tiles son 1.32 m x 0.72 m; el rea neta
de ranuras es de 0.68 m2, que representan un 72 % de la superficie de la cmara.
(8.18)
(8.19)
8.9.4 La reja tipo cuneta.
Es ms pequea y tiene 0.66 m de ancho por 0.96 m de largo y 10 ranuras con un rea neta de 0.27 m2, que
representa casi el 50 % del rea de la cmara.
(8.20)
(8.21)
8.10 PLANILLA DE CLCULO.
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Se elige una planilla de clculo, que identifique los datos bsicos, incorpore los clculos hidrulicos, e incluya los
regmenes de funcionamiento y las caractersticas geomtricas de las alcantarillas.
El procedimiento del clculo se explicar mediante un ejemplo, con los siguientes datos:
Tiempo de entrada al colector = 10 min.
El clculo de la Intensidad con la ecuacin:
Frecuencia de la lluvia = 2 aos.
Coeficiente de escorrenta = 0.30
Coeficiente de rugosidad n = 0.010
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Sobre el plano topogrfico, se hace el trazado de la red de colectores, se enumeran y se ubican las cmaras de
inspeccin teniendo en cuenta la topografa del terreno. En la figura 5.2 se puede observar lo indicado anteriormente,
adems de las reas de aporte.
Explicacin para el llenado de la planilla pluvial columna por columna.
1. Columna 1: Enumeracin de las filas
2. Columna 2-6: Ubicacin exacta del colector y tramo. En estas columnas se anotan los nmeros de la cmara
superior o inicial y la cmara inferior o final, de cada tramo respectivamente.
3. Columna 7: Longitud de cada colector en metros.
4. Columna 8: Longitud tributaria. Es la suma de las longitudes acumuladas, en metros, de todos los colectores que
preceden a este tramo
5. Columna 9: Longitud Acumulada. [9] = [7] + [8]
6. Columna 10: rea propia (en Hectreas). Corresponde a la sumatoria de las reas que aportan al pozo inicial del
colector.
7. Columna 11: rea tributaria El cual corresponde a la suma de las reas que preceden a este tramo.
8. Columna 12: rea acumulada (en Hectreas). Es el rea propia del colector que se anota ms la suma de las
reas acumuladas de los colectores precedentes.
9. Columna 13: Tiempo de entrada al colector. En los tramos de arranque, este tiempo se estima de acuerdo a las
caractersticas topogrficas y tipo de sistema elegido, para el ejemplo se asume un tiempo de entrada de 10min,
para los colectores posteriores el tiempo de entrada corresponde al tiempo de concentracin del anterior colector.
10. Columna 14: Tiempo de flujo (tiempo en el colector) Se calcula dividiendo la longitud propia entre la velocidad real
del colector:
Resulta conveniente en principio asumir una velocidad de 1 m/s que luego deber ser verificado con la velocidad
real.
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Se debe tener presente las recomendaciones del RNE.
Se debe tener presente las recomendaciones del RNE.
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