Aplicaciones

Ángulo de Elevación Ángulo de Elevación : :

Es el ángulo formado por la línea horizontal y la línea de Mira .

La línea de Mira está por encima de la línea Horizontal.

xx

Línea HorizontalLínea Horizontal

Línea de MiraLínea de Mira

AA

BB

Ángulo de Depresión Ángulo de Depresión ::Es el ángulo formado por la línea de Mira y la línea Horizontal.Pero la línea de Mira está por encima de la línea Horizontal

xxLínea Línea HorizontalHorizontal

Línea de Línea de MiraMira

AA

BB

1. Un grillo se encuentra a 10 m. del pie de un árbol, observa el árbol con un ángulo de 30º ¿Cuál es la altura del árbol?

30º30º

hh

10 m.10 m.

Ejemplos

Solución Solución ::

30°

h

tan 30º = h 10m. h = 10m. x tan 30º h 5.77 m

10 m

Respuesta. La altura del árbol es aproximadamente 5.77 m

2. De la altura de un faro se ve un bote en el mar con un ángulo de depresión de 60º, si dicho faro tiene una altura de 20 m. ¿A qué distancia se ubica el bote con respecto al pie del faro?

60º60º

60º60º

20 m20 m..

dd

Solución :Solución :

60°

30°20 m

d

tan de 30° = d 20

d = 20 tan 30°d 11.55 m

Respuesta. El bote está aproximadamente a 11.55 m del pie del faro

3. Desde la cúspide de un faro de 30 m de altura sobre el nivel del mar se observa que el ángulo de depresión respecto de un barco es de 25°; calcular la distancia horizontal del faro al barco.

Respuesta:La distancia horizontal al faro es aprox. 64.3 m

4. Hallar el ángulo de elevación del Sol si una persona de 1.80 m proyecta una sombra de 3.6 m.

Respuesta. El ángulo de elevación mide aprox. 26.56°

5. ¿Qué ángulo debe formar con el piso una escalera de 6 m de longitud, si se quiere alcanzar la parte más alta de una pared de 3 m?

Respuesta:El ángulo que forma el piso con la escalera es de 30°

6. ¿A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 60°?

Respuesta.El observador debe colocarse 23.0 m de distancia del pie de la torre.