CON WINPLOT
En clculo integral, la determinacin del volumen de slidos de
revolucin es una de los temas ms difciles de ensear, debido a que se requiere mucha abstraccin y la visualizacin de imgenes tridimensionales.
El avance de la tecnologa ahora permite el acceso de muchas
herramientas computacionales para auxiliar al estudiante en el estudio del clculo
El software Winplot es de uso libre y tiene muchas capacidades
de graficacin que pueden ser de utilidad a estudiantes y profesores.
En esta exposicin: Se describe la metodologa para visualizar un slido de
revolucin en tres dimensiones y posteriormente calcular su volumen. As mismo se incluyen ejemplos de casos interesantes.
Requerimientos: MATERIALES Y MTODOS: Winplot es un programa de graficacin en 2 y 3
dimensiones, de uso gratuito, escrito por el doctor Richard Parris. Luego de descargado, el programa se puede instalar
dando doble click sobre el nombre del archivo descargado y siguiendo las instrucciones.
PROCEDIMIENTO PARA VISUALIZAR SLIDOS DE REVOLUCIN: 1.
En el men principal de Winplot, ingresar a la pestaa Ventana y seleccionar la opcin 2-dim.
Aparece otra ventana que
tiene el siguiente aspecto:
2. Seleccionar la opcin: Ecua .
Aparece la siguiente ventana
La ecuacin se puede ingresar de cuatro formas
distintas: explcita, paramtrica, implcita o polar. Se debe seleccionar la forma de ingreso que se desea (la mayora de las veces es en forma explcita).
La grfica de la funcin es dibujada con las
especificaciones que se le definan en cualquiera de los cuatro formatos Si la grfica es compleja (ms de una funcin), se
ingresan una por una todas las funciones involucradas en el proceso.
De la ventana de 2 dimensiones, seleccionar la
opcin: Una. Se presenta una ventana donde debe seleccionarse la opcin: Superficie de revolucin
Aparece la ventana de definicin que es la siguiente: La ecuacin del eje de rotacin
debe ingresarse en la forma ax+by=c, teniendo como opciones adicional es el eje x o el eje y. Se debe especificar el inicio y el final del arco donde se desea la visualizacin.
Al final se oprime la opcin ver superficie y aparece una ventana de 3 dimensiones donde se visualiza el slido. Se pueden usar las teclas de flechas para cambiar el punto de vista de la imagen.
Si hay ms funciones involucradas se repite el proceso
para cada una y la imagen final se compone con todas las funciones involucradas
Para calcular el volumen de revolucin con una sola funcin, se escoge Una, luego integracin y volumen de revolucin
Se ingresan los datos del eje
de rotacin, y los lmites, y se oprime la opcin volumen=
Para calcular el volumen de revolucin con dos
funciones, se selecciona la opcin Dos y luego se escoge volumen de revolucin
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