NOMBRE: ___________________________________________NOTA CURSO:

2º BACH (CCSS)

1.- (2 puntos). Dadas las matrices A=( 5 −4 6−2 10 12) y B=( 2 5 9

−3 4 −4), resuélvase

el sistema de ecuaciones matriciales {3 X+2Y=A−X+3Y=B

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2.- Hállense todas las matrices B, cuadradas de orden 2×2 , que satisfagan la igualdad B· A=A ·B, en cada uno de los dos casos siguientes:

a) (1 punto). A=(1 00 3) b) (1 punto). A=(0 1

3 0) ________________________________________________________________________________

3.- (2 puntos). Dada la matriz A=(0 1 00 0 11 0 0) , calcular A259 .

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4.- Se consideran las matrices A=(0 0 12 2 0) y B=(0 0

2 10 1) , se pide:

a) (0'25 puntos). Hállese M=A·B.b) (0'75 puntos). Calcúlese M−1 (inversa de M), por el método de los determinantes.

c) (1 punto). Resuélvase la ecuación matricial M·X=(1 12 2) , donde X es la matriz incógnita.

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5.- Sea la matriz A=(−1 0 1m 1 24 m −1) dependiente del parámetro m .

a) (0'5 puntos). Calcúlense los valores del parámetro m para los que la matriz A no es invertible.

b) (1'5 puntos). Hállese la matriz A−1 (inversa de A), para m=0.